基于深度信念網絡的船用燃氣輪機自適應控制

歐陽慈，黃向華

（南京航空航天大學能源與動力學院，南京市210016）

0 引言

燃氣輪機廣泛應用于艦船、地面發電和工業驅動等多個領域[1]，近年來隨著燃氣輪機參數不斷提高，其性能要求也越來越高，對于燃氣輪機控制系統，無論在算法的先進性還是在運行的穩定性方面都提出了更高要求[2]。燃氣輪機一般長期工作在負載狀態，控制動力渦輪轉速就相當于控制輸出功率，尤其對于發電用燃氣輪機來說，其動力轉子轉速決定著發電的質量[3]，因此燃氣輪機的轉速控制至關重要。從性能控制的角度出發，燃氣輪機轉速控制應滿足的基本指標[4]為：穩態精度±0.2%；加減載時，允許轉速變化不超過±2%，載荷突變50%或以上時，轉速變化不超過±3%。

目前，船用燃氣輪機控制主要采用PID控制器[5]，但是面對其復雜的工作狀況，PID控制往往不能滿足基本指標。國外學者在燃氣輪機控制方面，也大多采用PID控制或者對其進行改進，如Mohsen等采用1種進化算法的PID控制器用于發電燃氣輪機控制[6]；Lalit等采用螢火蟲算法對PID的增益選擇進行優化[7]。雖然上述研究對整個PID控制算法進行了優化，但對于PID參數整定仍然依靠經驗。在實際應用中，PID控制算法的參數整定尚未得到較好解決，并且燃氣輪機經常變工況運行，在負載發生變化的情況下，控制難度進一步加大。另外，船用燃氣輪機慣性較大，響應時間和超調量很難協調，要想減小超調量，就會大幅度延長響應時間，而要想縮短響應時間，就會使超調量大幅度增加[8]。此外，由于實際工作環境和使用壽命的變化，導致部件性能退化，而控制參數是基于理想額定工況進行設計，因此控制系統更希望能自動調節相應的控制參數來消除性能退化的影響[9]。

針對上述問題，本文引入深度學習中的深度信念網絡[10]（Deep Belief Network，DBN）模型，利用深度學習逼近任意非線性函數的優勢來實時提取燃氣輪機相關信息，在線調節PID參數，同時結合傳統PID控制算法，提出1種適用于船用燃氣輪機轉速控制的自適應算法。

1 深度信念網絡

深度學習的概念由Hinton等在2006年提出，起源于人工神經網絡的研究，其目的在于模擬人腦思維方式與學習機制來處理各類型數據，通過構建深層次神經網絡完成特征學習過程，從而實現原始數據到特征識別的轉變。深度學習在圖像識別、文字處理、語音識別[11]等諸多領域都有廣泛應用。深度信念網絡由若干層受限玻爾茲曼機[12]（Restricted Boltzmann Machines，RBM）和1層BP神經網絡組成，是目前研究和應用都比較廣泛的深度學習結構[13]。

1.1 限制性波爾茲曼機模型

單層RBM只有2層神經元：1層叫做可視層（visible layer），用于輸入訓練數據；另1層叫做隱藏層（hidden layer），用作特征檢測器（feature detectors）。RBM網絡結構由m個可視節點和n個隱藏節點組成，如圖1所示。

圖1 限制性波爾茲曼機模型

其能量函數E（v,h）定義為

式中：wij為可視節點i與隱藏節點j之間權重；bi為可視層的偏移量；cj為隱藏層偏移量。

（v,h）的聯合概率密度為

式中：Z（θ）為歸一化因子。

由于可視節點與隱藏節點的狀態相互獨立，因此二者的邊緣概率密度為

利用可視層構建隱藏層，則隱藏層的第j個節點的激活概率為

同樣，把隱藏層當作輸入可以重構可視層，則可視層的第i節點的激活概率為

1.2 深度信念網絡模型

深度信念網絡由多個限制玻爾茲曼機組成，常見的網絡結構由若干層RBM和1層BP神經網絡組成，如圖2所示。

從圖中可見，原始數據從第1層RBM的可視層輸入，每層RBM的隱藏層也是下1個RBM的可視層，利用多層RBM可以增強數據特征抽取的能力。頂層再設置1層BP神經網絡，有監督地將誤差信息自頂向下傳播至每層RBM，反向微調整個網絡的權值，克服了傳統神經網絡因隨機初始化權值而易陷入局部最優和訓練時間長等缺點。

圖2 深度信念網絡模型

1.3 深度信念網絡的訓練

深度信念網絡的訓練主要分為2個階段：第1階段是預訓練，無監督地訓練每層RBM網絡，盡可能多地抽取原始數據的特征信息。第2階段是微調，利用頂層的BP神經網絡接收RBM輸出的特征向量，并根據誤差信息，有監督的反向調節整個網絡的參數。

對于單層RBM訓練，Hinton提出了1種快速訓練法——對比散度法[14]（Contrastive Diver-gence，CD）。已知1個訓練樣本X0，學習速率α，最大訓練周期k，具體步驟如下：

（1）初始化：令可視層初始狀態v(1)=X0，連接權值w、可視層偏置b、隱藏層偏置c為較小的隨機數；

（2）訓練：For j=1,2,K,n（對所有隱藏節點）計算p

（4）重復（2）、（3），直到完成 k次迭代更新。

對于整個DBN網絡來說，充分訓練好1層RBM后，再以其隱藏層狀態作為輸入，進行下1層RBM的訓練，依此類推，直到完成整個網絡的預訓練。微調階段，通常在DBN網絡最后設置1層BP神經網絡，進行有監督的訓練以達到分類識別、調優等目的。

2 基于深度信念網絡的PID控制器設計

PID控制器以其簡單、實用、魯棒性強等優點，在燃氣輪機控制中廣泛使用，但是對于燃氣輪機這樣復雜的非線性系統來說，普通PID控制難以達到理想效果。想要控制效果好，就需要處理好比例、積分和微分這3種參數相互制約的關系，而這種關系在復雜控制系統中已不是簡單的線性組合關系，因此需要對PID控制加以改進。本文利用深度信念網絡能夠逼近任意非線性函數、穩定可靠以及訓練較快等優勢，結合傳統PID控制算法，設計出基于DBN-PID的燃氣輪機自適應控制器，其結構如圖3所示。

圖3 DBN-PID控制器結構

基于深度信念網絡的PID控制器分為2個模塊，分別是DBN-PID控制算法模塊與燃油限制保護模塊。其中DBN-PID控制算法模塊又分為2部分：第1部分是DBN網絡，由2層RBM和1層BP網絡組成，整個網絡的作用是根據燃氣輪機當前運行狀態，在線計算出使得控制系統達到性能要求的PID參數；第2部分是增量PID控制器，其作用根據DBN實時輸出的3個控制參數，計算輸出當前控制量。

控制算法模塊的DBN網絡采用預訓練與微調相結合的方法進行訓練，2層RBM運用上一節介紹的CD方法進行預訓練，訓練獲得利于全局收斂的初始化參數。再通過頂端的BP網絡結合性能指標進行有監督的訓練，本文主要采用如下性能指標

式中：npr為動力渦輪指令轉速；np為動力渦輪轉速。

BP網絡采用文獻 [15]的方法進行訓練，整個DBN-PID模塊算法流程如下：

（1）初始化DBN網絡的輸入節點與數量以及隱含層層數。本文輸入節點取轉速誤差nerror、轉速誤差的變化dnerror與負載扭矩MP，隱藏層數取2。

（2）采樣得到rin（k）、yout（k）。計算出nerror（k）=yout（k）-rin（k）、dnerror（K）=nerror（k）-nerror（k-1）。

（3）將nerror（k）、dnerror（k）、MP（k）輸入DBN網絡，DBN網絡根據性能指標進行訓練，在線更新權值系數[16]，再與PID增益系數相乘得到PID參數值。

（4）計算輸出控制量 u（k）。

（5）變量 k=k+1，返回到（2）循環執行，直到滿足控制精度。

此外，還采用性能指標J2、J3輔助調節超調量和調節時間。

式中：σr為期望超調量；σ為實際超調量；tr為期望調節時間；t為實際調節時間。

在DBN網絡外面再嵌套1層BP網絡，通過或 調節乘以PID參數前的3個增益系數，以達到控制超調量或調節時間的要求，其訓練流程如圖4所示。由于輔助調節訓練需要反復迭代模型，嚴重影響仿真的實時性，因此本文對外層輔助調節的BP網絡進行離線訓練，根據不同工況制成PID增益系數關于動力渦輪轉速np、負載扭矩MP（以及期望超調量σr（或調節時間tr）的插值表，并嵌入DBN網絡模塊中輔助其進行PID參數的在線自適應調節。

燃油限制保護模塊也是該控制器的重要組成部分，其作用是保證燃氣輪機穩定工作，防止燃氣輪機發生超溫、超轉、喘振、熄火等故障。通過試驗得到該船用燃氣輪機各穩定邊界的燃油量與折合轉速關系，包括起動過程、過渡狀態與穩態，如圖5所示。圖中綠色部分為留有裕度的穩定運行區域，數字仿真時用來限制燃油量以保證各狀態下燃氣輪機的穩定性。

圖4 網絡訓練流程

圖5 穩定邊界

以負載扭矩MP=2700 daN·m時的加減速控制為例，轉速控制效果如圖6所示，給定如圖6（a）中的指令，調節時間約為6 s，無超調量，并且PID 3個參數是在線實時調節的，達到了轉速控制穩定可靠且響應迅速的效果。

圖6 加減速控制效果

3 仿真與結果分析

針對船用燃氣輪機動力渦輪轉速控制進行研究，在Simulink仿真平臺中開展不同負載下加減速、加減載時轉速和載荷突變時轉速控制仿真，來驗證DBN-PID算法的控制效果。

3.1 動力渦輪轉速控制仿真原理

仿真對象為燃氣輪機動力渦輪的轉速控制，由控制器、執行機構、燃氣輪機模型等部分組成，如圖7所示。在數字仿真中，為了簡化執行機構模型，采用1階慣性環節代替，燃氣輪機模型為非線性部件級數學模型。給定指令轉速后，DBN-PID模塊會根據誤差等信息計算控制量，保護模塊根據燃氣發生器的折合轉速確定當前上下限油量，對控制量進行限制后輸出，再經過1階慣性環節后傳遞給模型，模型計算后反饋，形成燃氣輪機動力渦輪轉速的閉環控制。

圖7 動力渦輪轉速控制仿真

3.2 加減速控制

船用燃氣輪機由于動力軸牽引的負載較大，所以其慣性較大、響應較慢，工作需要穩定可靠，具體需要滿足超調量盡可能小，且響應快速，穩態精度±0.2%。為進一步驗證該方法自適應性能，取不同負載狀態，對該方法和傳統PID算法控制效果進行比較。在仿真前，對傳統PID算法進行參數調節，確保在某一狀態下PID控制效果極佳，這樣2種方法的對比才有意義。本文在負載扭矩MP=4700 daN·m時，人為調節PID參數達到快速響應和微小超調的效果，然后對2種方法進行該負載下和MP=3700 daN·m時的加減速仿真，結果對比如圖8、9所示。

圖8 加減速控制效果對比（MP=4700 daN·m）

圖9 加減速控制效果對比（MP=3700 daN·m）

從圖8中可見，經過人為反復調節PID參數后，傳統PID控制與DBN-PID控制效果幾乎差不多，調節時間都約為6 s，但是相比而言，DBN-PID無超調量，傳統的PID還有微小的超調量，并且調節參數過程也較為復雜。改變負載為MP=3700 daN·m，保持原來傳統控制器3參數不變，再進行加減速控制仿真（圖9）。

從圖9中可見2種控制算法效果的差異，DBN-PID控制下動力渦輪轉速依舊快速響應且無超調，而保持之前調整好參數的傳統PID控制超調量較大。從圖9（b）中可見，剛開始時，DBN-PID響應速度要比傳統PID的快，而到快接近目標轉速時，又逐漸變緩最后收斂，不同狀態下的動力軸轉速都能夠被平穩快速地控制，因此該算法具有良好的自適應性。

3.3 加減載控制

對于船用燃氣輪機來說，穩態下大部分時間是負載狀態，并且隨著工作狀態不同，負載常常會發生改變，為了保證燃氣輪機穩定運行，加減載時，允許轉速變化不超過±0.2%。加減載仿真結果如圖10所示。

圖10 加減載仿真結果

從圖中可見，從64%加載到94%時，動力渦輪轉速發生微小波動，轉速變化不超過±0.05%；而從94%減載到74%時，轉速變化不超過±0.04%。因此在緩慢加載時，DBN-PID算法完全滿足燃氣輪機控制要求。但是隨著加減載速度增大，轉速變化也會增大，在燃氣輪機實際運行中，有時也會發生負載突變。為了保證燃氣輪機在負載突變時保持穩定運行，因此燃氣輪機轉速需要滿足：載荷突變50%或以上時，轉速變化不超過±3%。針對負載突變情況進行燃氣輪機轉速控制仿真，如圖11所示。仿真結果表明，當負載突變50%以上時，動力渦輪的轉速變化為±3%，滿足載荷突變時的控制要求。通過改變性能指標J2進行訓練可以進一步減少負載突變時的超調量，但是由于受燃油保護模塊的限制，并不能無限減少超調量。

圖11 負載突變時轉速控制

4 結束語

（1）將深度信念網絡與傳統PID控制相結合，提出1種適用于船用燃氣輪機轉速控制的自適應控制器。

（2）該控制器能夠針對燃氣輪機不同工作狀態在線調節PID參數，具有良好的自適應性能。

（3）加減速、加減載控制等仿真結果表明，該控制器能夠滿足燃氣輪機轉速控制的性能要求，并且與傳統PID控制器相比，具有無超調量、在線調節參數等優勢。