金屬基復合材料力學性能研究進展

巢 青，孫劍芬，孫志剛，宋迎東

（1.中航機電系統(tǒng)有限公司，北京100028；2.南京航空航天大學能源與動力學院，南京210016）

0 引言

在21世紀，航空航天技術飛速發(fā)展，航空航天活動越來越頻繁，一方面，極大地促進了航空航天材料的發(fā)展，另一方面，也對航空航天材料的結構輕量化、高比強度、高比剛度等優(yōu)良性能提出了更高的要求[1-3]。然而，目前航空發(fā)動機使用的主要材料——鎳合金和鈦合金，在現(xiàn)有條件下的使用性能已接近極限，雖能進一步提升使用潛力，但提升空間非常有限，不能使航空發(fā)動機性能產生質的飛躍，不能滿足未來發(fā)動機更加嚴苛的使用要求，因此必須尋求更加先進的材料才能滿足發(fā)動機的設計需要。相對于金屬、陶瓷等傳統(tǒng)材料，金屬基復合材料（Metal Matrix Com-posites，MMCs）作為1種新型材料，綜合了金屬材料良好的韌性、高強度和陶瓷材料的耐高溫性、高硬度等優(yōu)良性能，避免了金屬材料低硬度、高質量的缺陷和陶瓷材料脆性大的不足，具有高比強度、高比剛度和較高的抗疲勞性能，已逐漸成為航空、航天等高精尖技術領域的理想材料[4-8]。早在20世紀80年代初期，美國懷特實驗室及美國空軍就將連續(xù)SiC纖維增強鈦基復合材料（Titanium Matrix Composites，TMCs）應用于宇航飛機和先進戰(zhàn)斗機的渦輪部件[9]，例如，將金屬復合材料用于F-16戰(zhàn)斗機的腹鰭，代替了原有的2214鋁合金蒙皮，剛度提高50%，使壽命由原來的數(shù)百小時提高到設計的全壽命為8000 h，壽命提高幅度達17倍。洛克希德·馬丁公司將DWA復合材料公司生產的25%SiCp/6061Al復合材料用作飛機上承放電子設備的支架。在80年代后期，GEAE公司制造了碳化硅纖維鈦基復合材料風扇葉片，并進行了發(fā)動機試驗驗證[10]。與傳統(tǒng)的合金材料葉片相比，TMCs轉子葉片可以在同等厚度或質量的前提下獲得更高的葉片剛度，擴大葉片性能的可調范圍，并可以通過改變葉片共振頻率來提高葉片可靠性。通過對TMCs轉子葉片進行發(fā)動機試驗驗證，發(fā)現(xiàn)可以使航空發(fā)動機壓氣機質量減輕40%左右。90代初期，AADC公司設計了TMCs整體葉環(huán)，并將其用于航空發(fā)動機的4級壓氣機，極大地減輕了壓氣機轉子和整體發(fā)動機質量，成功降低發(fā)動機耗油率[11]。隨著金屬基復合材料在航空器上使用率的提高，對金屬基復合材料力學性能的研究顯得尤為重要。

金屬基復合材料主要應用于航空發(fā)動機轉子部件，承受著離心載荷和氣動載荷的共同作用，長期處于復雜應力狀態(tài)。當金屬基復合材料受到應力載荷作用時，由于金屬基體的塑性，金屬合金基體易發(fā)生塑性流動，強度較低的纖維發(fā)生斷裂失效而導致復合材料軸向力學性能降低。纖維/基體界面易發(fā)生滑脫而喪失傳遞載荷的能力。當載荷方向與纖維軸向呈一定角度或者材料受到循環(huán)疲勞載荷時，其損傷失效形式更為復雜，材料性能將受到較大影響。因此，有必要了解金屬基復合材料靜態(tài)拉伸及疲勞力學性能的研究進展。界面作為連接纖維和基體的紐帶，在金屬基復合材料中起到傳遞載荷的作用。界面的結合狀態(tài)直接決定了金屬基復合材料性能的好壞。當界面黏結力過大時，無法有效調節(jié)應力分布，MMCs易發(fā)生脆性斷裂破壞；而當界面黏結力較小時，界面易發(fā)生脫黏失效，喪失傳遞載荷的能力[12]。界面的摩擦性能（即界面剪應力）也影響材料的最終強度。當受到靜態(tài)載荷或疲勞載荷作用時，載荷依靠界面上的摩擦力從纖維傳遞到基體。通過界面摩擦可進一步耗散外界的能量，提高材料的韌性。因此，深入了解TMCs的界面研究現(xiàn)狀可以為金屬基復合材料的后續(xù)研究提供一定的參考和方向。

綜上所述，金屬基復合材料疲勞力學性能是現(xiàn)在研究的主要方向，通過對金屬基復合材料力學性能的研究，給進一步研究材料性能提供更多的參考和依據(jù)。同時，建立合理的界面模型對模擬結果也有著舉足輕重的作用。

1 金屬基復合材料靜態(tài)拉伸失效研究現(xiàn)狀

在金屬基復合材料中，纖維是主要承載部件，基體起保護和固定纖維的作用，僅能承擔少量載荷。由于金屬基體材料的延展性，當受到靜態(tài)載荷作用時，基體將發(fā)生塑性屈服。在制備復合材料過程中，纖維強度存在較大分散性，不僅是不同的纖維強度有所區(qū)別，甚至是同一根纖維的不同位置強度也有所不同。當金屬基復合材料受到應力作用時，強度較低的纖維率先失效，引起失效纖維周圍較大的應力集中現(xiàn)象，進而導致界面發(fā)生滑移和脫黏。如果繼續(xù)增大應力，多種損傷機制同時發(fā)生，材料損傷累積到一定程度后瞬間發(fā)生斷裂失效。目前國內外主要通過理論計算和試驗等方法對于金屬基復合材料靜態(tài)拉伸失效過程進行研究。在已經發(fā)表的文獻中，對于金屬基復合材料力學性能所進行的大多數(shù)研究主要采用3類方法：宏觀力學分析方法、細觀力學分析方法以及宏-細觀統(tǒng)一分析方法。同時也通過纖維拔出等一系列試驗對復合材料的界面強度及拉伸強度進行了詳細研究。

R.L.Smith[13]于1980年采用局部載荷分擔模型（Local Load Shearing，LLS模型）分析纖維增強復合材料的概率失效行為。認為應力將主要分布到與失效纖維相鄰的幾根纖維中，距離較遠的纖維幾乎不受影響，結合蒙特卡洛方法推導出復合材料強度預測公式。W.A.Curtin[14]于1992年提出了預測復合材料拉伸強度的全局載荷分擔模型（Global Load Shearing，GLS模型）。如圖1所示，其具有代表性的橫截面，該模型假設斷裂纖維周圍沒有應力集中，纖維斷裂后，其承擔的載荷被平均分擔到其他完整纖維上，并首次在預測復合材料拉伸強度過程中考慮纖維強度的分散性和纖維/基體間的滑移現(xiàn)象。D.B.Gundel等[15]于1997年通過纖維拔出試驗探究了金屬基復合材料的拉伸強度和界面性能。比較分析了GLS模型和LLS模型，發(fā)現(xiàn)采用LLS模型預測的強度值更接近試驗結果，并認為復合材料的最終失效是由纖維大面積失效和局部應力集中引起。2種判斷纖維失效概率模型相比，局部載荷分擔模型得到的結果更精確。

圖1 金屬基復合材料的橫截面

在已經公開的文獻中，大多通過宏觀力學方法和細觀力學方法來研究金屬基復合材料的力學性能。Sun等[16-17]采用宏觀力學方法分析復合材料的非線性力學行為，假設復合材料沿纖維軸向表現(xiàn)出線彈性，采用單參數(shù)流動法則來定義復合材料的正交各向塑性行為，引入有效應力和塑性應變增量，從而得到正交各向異性復合材料通用的非線性應力-應變關系，并對其進行試驗驗證。雖然該方法可以在一定程度上有效地表示復合材料宏觀本構關系，但是簡化假設太多，與復合材料的實際細觀結構差距較大。

Aboudi[18-20]采用細觀力學方法研究纖維增強金屬復合材料的非彈性響應，對比分析局部應力場和平均應力場情況下金屬基復合材料屈服面的產生，結果表明平均應力場方法將產生較大的誤差。提出一種合理的退化模型來預測黏塑性復合材料的平均力學行為，該理論被證明具有普適性，可以用來描述多種復合材料的非彈性行為。楊大鵬[21]簡化概括了連續(xù)纖維增強金屬基復合材料（Fiber Reinforced Metal Matrix Composites，F(xiàn)RMMCs）基礎的5種基本力學模型，并計算了其等效材料參數(shù)。在力學模型的基礎上，分析了連續(xù)纖維MMCs的塑性流動行為，建立了金屬基復合材料的破壞失效模型，并對MMMCs的力學性能進行評估。Tomonaga Okab等[22]提出使用彈塑性剪滯模型來預測斷裂纖維周圍應力分布情況。采用蒙特卡洛方法模擬纖維失效過程，同時考慮了基體硬化的影響，通過有限元方法比較了理想彈塑性基體和彈塑性硬化基體的區(qū)別，直觀反映了復合材料的損傷行為，給出了明確的細觀應力分布表達式。M.Paley等[23]采用通用單胞模型來描述復合材料的周期性分布特征。該模型建立了平均應力和應變率之間的關系，能夠較好地分析復合材料的彈塑性問題和復雜的細觀結構損傷問題，具備較高的計算精度和計算效率。Junjie Ye等[24]采用細觀力學方法對纖維增強復合材料層合板的失效行為進行分析。將通用單胞模型與Von-Mises屈服準則相結合來描述復合材料層合板的非線性力學行為，引入Tsai-Hill準則來預測其在軸向和雙軸載荷作用下的失效強度。模擬結果顯示，熱殘余應力對單向復合材料層合板失效強度的影響依賴于纖維的偏軸角度。

宏觀力學方法和細觀力學方法均有一定的不足，不能較好地描述復合材料復雜的力學損傷行為，因此在前人研究的基礎上，雷友鋒[25]將復合材料細觀力學方法和宏觀力學分析方法結合起來，發(fā)展了一套綜合考慮復合材料的宏觀本構與細觀本構的宏-細觀統(tǒng)一分析方法，一方面考慮了細觀結構特征對宏觀性能的影響，另一方面可以同時獲得復合材料宏觀和細觀應力、應變場。孫志剛[26]發(fā)展了復合材料高精度宏-細觀統(tǒng)一本構模型并將其推廣到2維情況，提出復合材料多尺度有限元分析方法。該模型考慮正應力和剪應力之間的耦合效應，可以在較大程度上提高分析精度。Sun Zhigang等[27]基于宏-細觀統(tǒng)一本構模型，將細觀失效準則與宏觀折減模型相結合，通過參數(shù)化建模采用漸進失效分析方法模擬金屬基復合材料層合板的靜態(tài)拉伸失效過程，計算了復合材料宏觀應力，并對不同偏軸角度層合板的靜態(tài)拉伸失效過程進行對比討論。

2 金屬基復合材料疲勞性能研究現(xiàn)狀

德國科學基金會BAM-DLR計劃對纖維增強金屬基復合材料的研究顯示，復合材料應用的主要障礙是復雜的疲勞損傷問題[28]。金屬基復合材料的疲勞性能和斷裂韌性取決于纖維等增強物與金屬基體的界面結合狀態(tài)、增強物在金屬基體中的分布情況、金屬和增強物本身的特性等，特別是界面狀態(tài)，最佳的界面結合狀態(tài)既可有效地傳遞載荷，又能阻止裂紋的擴展，提高材料的斷裂韌性[29]。

在國際上，自20世紀80年代以來已經開展了金屬基復合材料在靜態(tài)載荷作用下的試驗研究，并發(fā)展了一系列理論模型來預測其在靜態(tài)載荷作用下的力學行為，但是在金屬基復合材料卸載及疲勞等方面的研究卻很少見。目前的公開文獻都是試驗研究，缺乏必要的理論模擬。近年來，國內學者也開展了關于金屬基復合材料的宏-細觀本構模型、界面特性和拉伸失效等方面的研究，取得了顯著成效，但與國際水平相比，仍有很大差距。而關于金屬基復合材料疲勞性能和疲勞壽命預測等方面的研究，國內尚沒有公開發(fā)表的文獻。

D.P.Walls等[30]通過纖維拔出試驗和SEM（Scanning Electron Microscope）電鏡掃描對金屬基復合材料界面疲勞性能進行研究，發(fā)現(xiàn)隨著循環(huán)數(shù)的增加，金屬基復合材料界面剪應力并不是保持常數(shù)，而是在循環(huán)卸載和重新加載過程中不斷退化，并且在基體裂紋平面退化最多，從而提出界面剪應力線性退化規(guī)律。M.Preus等[31]開展了纖維完全斷裂試驗，采用高分辨率的X射線應變測量方法來觀察纖維和基體在不同載荷作用下加、卸載階段的變形過程。試驗觀察到纖維/基體界面的滑移以及卸載過程中界面的反向滑移現(xiàn)象，并詳細分析了纖維和基體在不同應力水平下裂紋的產生及演化過程。Abhishek Tevatia等[32]使用修正的剪滯理論，通過建立短纖維增強金屬基復合材料的疲勞裂紋擴展壽命預測的平面模型，預測了其疲勞裂紋擴展壽命，且其預測值與試驗值相吻合。并探究了短纖維體積分數(shù)、循環(huán)應變硬化指數(shù)和循環(huán)應變硬化因子對疲勞裂紋擴展壽命的影響關系。

通過對金屬基復合材料疲勞性能的研究，發(fā)現(xiàn)了裂紋擴展速度、界面脫粘、循環(huán)數(shù)、溫度等因素和疲勞壽命之間的聯(lián)系。C.A.Rodopoulos等[33]結合細觀力學和彈-塑性斷裂力學對TMCs的疲勞損傷過程進行分析，推導了界面脫黏和纖維橋聯(lián)與疲勞裂紋擴展的關系，提出預測材料疲勞極限、疲勞壽命和斷裂韌性的可行性方法。S.Q.Guo等[34]通過SiCf/Ti-15-3復合材料拉-拉疲勞試驗，觀察到當N≤10時，由于纖維的大面積失效，卸載模量不斷減小，當N＞10時，卸載模量保持不變。金屬基復合材料的疲勞失效行為是由基體裂紋擴展所引起。N.Legrand等[35]對SiC/Ti復合材料開展了高溫疲勞試驗，得到其疲勞遲滯回線和S-N曲線，發(fā)現(xiàn)金屬基復合材料的高溫疲勞性能與界面退化規(guī)律密切相關，纖維的氧化將極大降低其疲勞壽命。Qiang Xu等[39]采用彈塑性內聚力界面模型分析了金屬基復合材料在橫向加、卸載過程中的變形和失效過程，認為由于基體和界面的塑性流動，金屬基復合材料在卸載過程中將發(fā)生不可逆變形，其橫向卸載應力-應變表現(xiàn)為線性關系，且卸載斜率低于加載時線彈性段的斜率。王放[36]從纖維增強金屬基復合材料的熱、機械靜力和疲勞漸進破壞機理出發(fā)，基于剪滯理論和影響函數(shù)疊加方法，發(fā)展了1套可以用來分析金屬基復合材料在熱載荷和機械載荷共同作用下的強度和疲勞行為的理論方法，并對金屬基復合材料在熱/機械循環(huán)載荷作用下的拉伸強度和疲勞壽命進行分析。

在前人的研究基礎上，發(fā)現(xiàn)金屬基復合材料的疲勞壽命、疲勞裂紋的產生以及演化方式和峰值載荷也有著密切的關系。G.H.Feng等[37]對SiCf/Ti-6Al-4V復合材料的疲勞和斷裂性能進行了試驗研究，并對SiCf/Ti-6Al-4V、SCS-6/Ti-6Al-4V 和 SM1140+/Ti-6Al-4V復合材料的疲勞壽命進行比較，得到的結果為：（1）當最大應用應力較高時，疲勞損傷主要由纖維斷裂引起，當纖維大面積失效后，基體開裂、纖維裂紋和基體裂紋相互交錯，產生宏觀裂紋擴展，其疲勞壽命與最大應用應力可以采用近似線性關系來描述；（2）當最大應用應力為中等時，疲勞損傷形式表現(xiàn)為基體裂紋的產生和擴展；（3）當最大應用應力較低時，只有部分界面脫黏；（4）在較低應用應力區(qū)，SiCf/Ti-6Al-4V、SCS-6/Ti-6Al-4V 和 SM1140+/Ti-6Al-4V復合材料三者的疲勞壽命相當；在較高應用應力區(qū)，SiCf/Ti-6Al-4V復合材料疲勞壽命明顯低于另外2種復合材料，且隨著應力水平的增加，差別越大。Y.Q.Yang等[38]通過拉-拉疲勞試驗對室溫下SiCf/Ti-6Al-4V復合材料疲勞壽命進行研究。試驗采用力控制加載方式，應力比為0.1，加載頻率為10 Hz。試驗結果表明：復合材料疲勞壽命隨最大應用應力的增大而降低，并提出在中高壽命范圍內及半對數(shù)坐標系下，最大應用應力與失效循環(huán)數(shù)近似滿足線性關系Smax/μ=1.381-0.152×lg Nf。

3 金屬基復合材料界面性能研究現(xiàn)狀

經研究發(fā)現(xiàn)，在靜態(tài)載荷和疲勞載荷作用下，金屬基復合材料界面將發(fā)生滑移和脫黏，不同的界面性能和結合強度對金屬基復合材料靜態(tài)拉伸性能和疲勞斷裂性能都有較大影響。因此，在分析金屬基復合材料在靜態(tài)載荷和疲勞載荷作用下的力學性能過程中，需要重點關注其界面性能。

D.B.Gundel等[40]采用十字型試樣對橫向拉伸載荷作用下TMCs界面脫黏行為進行試驗研究，測得了平均界面脫黏應力。周儲偉等[41]基于內聚力模型，推導了1種無厚的2維平面界面單元，并采用此單元模擬了橫向應力作用下復合材料纖維/基體的界面損傷演化規(guī)律，給出了界面性能參數(shù)的變化對復合材料橫向拉伸力學行為的影響。M.M.Aghdam等[42]采用2維有限元模型分析SiC/Ti-6Al-4V復合材料橫向拉伸性能，采用生死單元法定義纖維和基體間的界面層，預測了f/c和c/m2個界面層的失效行為。模擬結果與試驗值吻合較好。

Li Jiankang等[43]通過拉伸測試試驗探究SiC纖維性能對SiCf/Ti-6Al-4V復合材料軸向拉伸力學行為的影響。經研究發(fā)現(xiàn)，在復合材料固化過程中，纖維的力學性能將大大降低，在纖維/基體界面涂覆一層C涂層，可以保護纖維在高溫熱等靜壓過程中免受基體鈦合金的侵蝕。根據(jù)試驗測得的纖維強度，采用GLS和LLS模型對復合材料強度進行預測，認為GLS模型適用于弱界面，LLS模型適用于強界面。廉英琦[44]針對弱界面黏結的纖維增強金屬基復合材料的力學性能進行研究。采用細觀力學有限元法和非線性彈簧元對弱界面黏結特性進行研究，對比分析了柔性界面模型（Flexible Interface，F(xiàn)I）、常響應界面模型（Constant Compliant Interface，CCI）和漸進適應界面模型（Evolving Compliant Interface，ECI） 對材料性能的影響，同時對通用單胞模型進行改進，為金屬基復合材料疲勞、斷裂及壽命預測奠定基礎。

孫志剛等[45]采用非線性彈簧單元來模擬纖維/基體界面相性能，建立了金屬基復合材料細觀力學模型，并采用有限元法計算分析了不同界面黏結強度下的金屬基復合材料應力-應變響應。從該模型預測的應力-應變曲線上發(fā)現(xiàn)曲線存在明顯的線性背離轉折點，即界面分離的起始點，隨著界面性能變化，應力-應變曲線存在3個階段。高希光等[46]結合通用單胞模型與漸進分離界面模型，建立了分析金屬基復合材料軸向拉伸載荷下的宏觀響應模型。該模型不僅有效地縮短了計算時間，同時也具有更高的精度。J.H.Lou等[47]建立2維平面模型探究了界面剪切強度對SiCf/Ti-6Al-4V復合材料軸向拉伸強度的影響，采用雙參數(shù)威布爾分布來描述纖維強度的隨機性，采用摩擦接觸單元來描述纖維基體的界面性能，通過釋放耦合節(jié)點來模擬界面的脫黏行為，同時考慮殘余熱應力的影響。經研究發(fā)現(xiàn)，SiCf/Ti-6Al-4V復合材料的拉伸強度與不同的界面剪切強度無關，但是弱界面黏結強度有利于避免材料的瞬間脆斷。

一種基于內聚力界面模型結合有限元的分析被廣泛用于研究金屬基復合材料的界面性能。V.I.Kushch等[48]基于內聚力界面模型，采用有限元中的接觸單元分析了纖維增強復合材料界面的漸進脫黏行為，研究了界面裂紋的形成和擴展過程。結果表明：應力強度因子和應變能釋放率主要由纖維間的彈性相互作用引起，并且受纖維排布方式的影響。黃劉剛[49]通過子程序編譯將指數(shù)型內聚力模型集成到Abaqus軟件中，模擬復合材料非線性界面開裂過程，對比分析了不同內聚力界面模型本構關系的異同及其子程序開發(fā)方法，提出了基于Abaqus子程序的內聚力模型。Danial Ashouri Vajari等[50]通過單胞模型對纖維增強復合材料進行力學性能研究，采用多邊形內聚力模型來描述界面開裂。經研究發(fā)現(xiàn)，界面強度的提高將導致更穩(wěn)定的界面裂紋擴展。Qiang Xu等[51]采用彈-塑性內聚模型來模擬金屬基復合材料界面的非線性行為，提出了界面塑性流動和硬化規(guī)律，推導出界面退化的張量表達式。通過有限元分析，發(fā)現(xiàn)界面屈服和失效行為對復合材料整體的失效影響較大。M.M.Aghdam等[52]采用2維平面有限元模型來模擬SiC/Ti-6Al-4V復合材料在高溫下的橫向拉伸性能，分別定義了纖維/碳涂層（f/c）界面單元和碳涂層/基體（c/m）界面單元，并采用用戶自定義的子程序來判斷界面的失效，取得了較好的效果。研究結果表明：在高溫橫向拉伸載荷作用下，SiCf/Ti-6Al-4V復合材料的第1個損傷源于f/c界面處。選擇在建立模型的x軸方向進行加載，如圖2所示。

圖2 沿x軸方向進行加載拉伸

阮紹明[53]采用指數(shù)型內聚力單元來模擬金屬基復合材料的界面性能，通過漸進失效有限元法分別模擬了金屬基復合材料軸向和橫向應力-應變曲線，預測出材料的拉伸強度和剛度，并考慮了纖維體積含量、界面強度等因素的影響。R.Dimitri等[54]分析了指數(shù)型和雙線性型內聚力模型的連續(xù)性，討論了耦合效應對界面力-位移行為以及內聚力界面能的影響，并采用分析法和數(shù)值方法評估了依賴于路徑的界面脫黏行為和主要失效形式。

4 結束語

綜上所述，金屬基復合材料軸向拉伸載荷作用下的宏-細觀統(tǒng)一本構模型的發(fā)展已相當成熟，并已得到試驗驗證。但其在偏軸拉伸載荷和疲勞載荷作用下的本構模型仍需深入研究和驗證。盡管目前對金屬基復合材料界面性能的研究已取得一定的成果，但并未獲得較準確的界面參數(shù)，應對其開展進一步研究和驗證，為金屬基復合材料的成熟和應用奠定理論基礎，提供試驗依據(jù)。