基于談判的物流企業運輸協同

劉長賢，田厚平

（1.南京郵電大學 管理學院，江蘇 南京 210003；2.南京理工大學 經濟管理學院，江蘇 南京 210094）

1 引言

近年來，隨著經濟快速發展和電子商務高速增長，物流行業運輸量呈現快速增長趨勢。以2017年為例，國家郵政局統計數據顯示：該年度郵政行業業務收入6 622.6億元，同比增長23.1%。其中郵政寄遞服務業務收入累計完成353.5億元，同比增長15.2%；快遞業務收入完成4 957.1億元，同比增長24.7%[1]。國內物流企業發展進入了快車道。

伴隨物流發展的是對時間越來越敏感的消費者需求。以在線市場為例，越來越多的網絡購物者希望實現當天送達或隔天送達等快捷物流服務。顯然，該要求對物流企業提出了新的挑戰：如何為顧客提供快速物流服務，并有效控制物流成本、提高企業利潤？

越來越多的物流企業對此給予了高度重視，并試圖通過“協同物流”加以應對。顯然，隨著運輸量快速增長，企業的任務越來越多、車次越來越頻繁。因而如何通過協同運輸，實現1+1＞2的效果，是企業界和學術界不得不面臨的重要問題。

針對以上問題，現有文獻進行了部分探索：Krajewska等（2008）[2]較早研究了協同運輸問題。考慮多個物流企業（每個企業均有自己的配送節點和配送時間要求），研究了這些企業如何進行合作以確定最優配送方案的問題。同時，還給出了基于Shapley值的合作利益分配方案。結果表明協同運輸能夠有效控制物流成本、實現企業雙贏。李軍和蔡小強（2007）[3]進一步研究了對時間敏感的易腐性產品運輸問題。基于合作博弈理論建立了易腐品運輸成本優化模型，分析了成本分配博弈的核仁并給出了運輸費用分配方案。曹郅和竇志武（2018）[4]還研究了同城物流協同運輸問題。考慮到兩個同城物流企業，分析了協同運輸所帶來的利潤和成本。結果表明與獨立運輸相比，協同運輸能夠帶來更多利潤、更低成本，同時供應鏈整體收益也比協同前有所提高。Hsu等（2017）[5]則從采購物流的角度進行了研究。基于Nash談判理論，研究了兩個零售商（一個強勢而另一個相對弱勢）向同一供應商采購的采購決策問題。結果表明與獨立采購相比，強勢零售商總是偏好于聯合采購，而弱勢零售商卻不總是如此。

上述文獻對協同物流的研究卓有成效。然而，這些研究常常是基于某一特定方案進行的，而現實中談判雙方對談判方案的偏好常常出現不一致性。以協同運輸為例，某企業可能選擇對自己最有利的Shapley談判模型，而另一方則可能選擇對自己最有利的Nash談判模型，從而出現談判方案的不一致性。這促使人們進一步思考：如果談判各方對談判方案的偏好不同，那么談判又該如何進行？最后的結果又會如何？

分析現有的談判理論，可以看到除Shapley值、Nash談判模型之外，還有MCRS、Raiffa裁決方案等不同的談判方案。而每種談判方案在現實中都可能會被采用。例如Krajewska等（2008）[2]、Shapley（1953）[6]認為如果每個合作者都對自己的貢獻比較看重、并據此分配利益時，Shapley值是一個可行選擇。而Nash（1950）[7]則從幾個公理出發，認為在這幾個公理滿足條件下Nash談判模型也是可行選擇。其后，田厚平（2004）、Baron等（2016）還從可信威脅、談判破裂點等角度進行了研究[8-9]。MCRS方法則對談判問題進行簡化，只考慮成員加入聯盟時帶來的貢獻，并據此對合作收益按比例分配[10]。岳超源（2017）[10]、Raiffa（2007）[11]則指出，Raiffa裁決方案可以綜合考慮成員加入聯盟時帶來的貢獻以及不加入聯盟對自己的不利影響。

綜上，人們從不同角度出發對談判問題進行了較為深入的探索。然而，一個重要的、亟待解決的問題是：由于不同談判方案會得到不同的談判結果，顯然每個成員都愿意采取對自己最有利的談判方案。那么，何種方案將會得到大家的認同并被最終采納？目前在文獻中鮮見有關談判方案選擇問題的研究。

本文就上述問題進行了針對性研究。探討了Nash談判方案、MCRS、Shapley值、Raiffa裁決方案等4種談判方案，分析了每種方案的含義及特點。提出了談判方案的選擇方法—基于TOPSIS的多指標綜合決策方法。在此基礎上，以物流企業協同運輸為例，給出了一個三方合作談判算例。結果表明，在本談判問題中最優談判方案很可能是Raiffa裁決方案。

2 幾種典型的談判方案

合作利益分配中存在著較多的談判方案。其中以Nash談判方案、MCRS、Shapley值、Raiffa裁決方案等較為典型。以下給出每種方案的具體算法，并對其原理及含義做出分析。

2.1 Nash談判方案

早在20世紀50年代，Nash進行了一系列談判研究，并提出了Nash談判方案。

對兩個談判者，記不合作收益為(v1,v2)，合作收益為v12，合作收益分配方案為(x1,x2)。基于五個公理（方案有效性、個體理性、對稱性、線性效用變換不變性、無關選擇獨立性），給出了談判方案[7]。它可通過如下模型得到：

其中，v(N)為n人合作聯盟的總收益。注意到Nash談判解是基于上述公理得到。該解數學意義較強，但不夠直觀和容易理解。同時，對于“無關選擇獨立性”公理目前存在一些爭議。部分學者認為談判可行域反映了談判者的實力，在談判中沒有“無關方案”。

2.2 MCRS

MCRS方法中聯盟利益分配按比例進行。首先確定利益分配的上下界：

這里Ui=v(N)-v(N-i)。其中，v(N)表示所有局中人組成的聯盟總收益，v(N-i)為除成員i之外的其他n-1個成員所組成的聯盟，即Ui表示成員i加入聯盟N-i時給聯盟所帶來的貢獻；Li為成員i單獨行動時的收益。

記成員i的利益分配值為xi，則該值應滿足xi∈[Li,Ui]。根據每個成員收益成比例原則，有如下方程組：

求解該方程組，即可得到每個成員的利益分配值x=(x1,x2,…,xn)。

該方案計算量較少。但它沒有考慮成員i加入每個可能的聯盟為聯盟所帶來的收益問題。

2.3 Shapley值

對于合作利益分配問題，1953年Shapley給出了一種利益分配方案。該方案考慮到成員i加入每個可能的聯盟為聯盟所帶來的收益問題。認為合作利益的分配是合作者參與所有合作貢獻的加權平均值。利益分配值由式（3）給出：

式中s表示聯盟S的局中人個數，N表示所有局中人組成的集合，n為所有局中人個數。v(S)表示聯盟S的合作利益，v(S-i)表示集合S中除成員i之外剩余人員組成的聯盟。xi為局中人i在合作中所得到的收益。

Shapley值具有如下概率意義：考慮成員i參與所有可能聯盟為聯盟創造的價值，Shapley值就是局中人i參與合作的期望收益。

該方法計算量較多，遵循“論功行賞”原則，但沒有考慮不加入聯盟時聯盟對自己的威脅。

2.4 Raiffa談判方案

該方法綜合考慮到加入聯盟給聯盟帶來的貢獻以及不加入聯盟時聯盟對自己的威脅。依結盟的先后順序對聯盟合作利益進行分配（具體算法見表2）。該方法與Shapley值有類似之處，他們都遵循“論功行賞”的原則，不過Raiffa談判方案還考慮到不加入聯盟時聯盟對自己的威脅，其缺點是計算量較多。

3 談判方案選擇標準

同一個談判問題存在較多的談判方案，而不同方案將得到不同的談判結果。那么面對一個具體談判問題時，何種談判方案使全體成員都能夠接受并較為滿意，就是一個具有重要理論和實際意義的問題。

在談判方案選擇上，本文認為可以借助多指標綜合決策的思路來進行。首先在評價談判方案的有效性前，將多個談判方案的計算結果進行平均，得到這些方案的平均值，稱其為平均方案。

對談判方案選擇，本文認為可以結合以下兩個標準進行：

（1）選擇的談判方案，應使群體滿意度要高；

（2）在標準（1）基礎上，進一步地如果其中某些方案的群體滿意度都較高且差異較小，則從中選出與平均方案差異最小的方案作為最終方案，該方案更有可能接近實際談判結果。

4 談判方案選擇方法

記某談判有n個不同利益談判者，通過m個談判方案得到m個談判結果。該結果如下所示：

其中，xij表示使用談判方案i時成員j所獲聯盟利益分配值。將n個談判者分別記為指標(x1,x2,…,xn)，m個談判方案分別記為（O1,O2,…,Om）。這里，每個指標都為極大型（越大越好）。則每種談判方案都是聯盟利益在這些指標上的分配。

這樣，談判方案選擇可轉化為多指標綜合決策來解決。而多指標決策領域有較多的綜合評價方法。為客觀評價各個談判方案的優劣，本著方法科學、原理簡明、計算量小的原則，采用客觀綜合評價方法—TOPSIS（逼近理想解的排序方法）。該方法步驟如下：

（1）確定正負理想點

（2）計算每個方案與正負理想點之間的距離。記各個方案與正理想點之間的距離為與負理想點的距離為則為談判方案i與正理想點x+（負理想點x-）的距離。

（3）根據相對接近度對方案排序。記每個方案與理想點的相對接近度為Z=(z1,z2,…,zm)。這里該值表示談判方案i與理想點之間的接近程度。zi越大，談判方案i與負理想點距離越大，而與正理想點的距離越小。根據相對接近度Z，可將各個談判方案從大到小排序。

本方法根據每個方案與正負理想點的距離進行排序，既靠近正理想點又遠離負理想點的方案就是方案集中的最優方案。通過TOPSIS方法將各個談判方案排序后，最終談判方案的選擇可以根據上文“談判方案的選擇標準”來確定。

5 協同運輸談判算例

在某一地區具有甲乙丙3家物流公司，他們面臨單獨運營還是協同運輸問題。合作與單獨營運的收入情況見表1。

表1 合作與獨立運營收入（單位：拾萬元）

三家公司能否合作取決于合作利益分配是否公平合理，且每個企業合作時的收入應高于不合作情形。否則合作將會失效。

針對上述問題，分別采用Nash談判方案、MCRS、Shapley值以及Raiffa談判方案等4種方案進行合作利益分配（數據精確到小數點后兩位），通過這些方案的比較，給出最優方案。

5.1 Nash談判方案計算結果

根據Nash談判方案，有以下利益分配模型：

這里，談判沖突點為v=(54,50,45)，即最壞情況下每個企業的收入。求解該模型，得到Nash談判下的利益分配方案：

5.2 MCRS計算結果

三個企業的最大可能收入xmax=(U1,U2,U3)=(240-120,240-160,240-140)=(120,80,100)。其中，U1=240-120表示企業甲的最大可能收入為三家企業合作總收入與乙丙兩家企業合作收入之差，其余類推。三個企業的最低可能收入為xmin=(54,50,45)。根據MCRS談判方案，有：

5.3 Shapley值計算結果

根據Shapley值計算式，有：

則有利益分配方案：

5.4 Raiffa談判方案計算結果

對于Raiffa談判方案，結果見表2。

6 談判方案的選擇

綜合上述結果，得到不同談判方案下聯盟利益分配情況，見表3。

根據上文“談判方案選擇方法”，將每個成員視為某種談判方案下的指標，則聯盟利益談判實際上就是合作收益在這些指標上的分配。這樣，談判方案選擇可轉化為一個具有4個被評價方案、3個被評價指標的綜合評價問題。

6.1 談判方案初步比較

表2 基于Raiffa方案的利益分配

表3 不同談判方案的聯盟利益分配表

為客觀評價各個方案優劣，采用客觀綜合評價方法—TOPSIS進行方案初步比較。

記表3所述數據為矩陣X，則xij表示在使用談判方案i時企業j所獲利益分配值。這里每個指標均為極大型。由于三家企業談判地位相同，沒有隸屬關系，因而每個企業的重要性權重都為1/3。將表3數據進行加權計算，則有：

對矩陣X，按以下步驟進行方案評價：

（1）確定正負理想點。正理想點為x+=（31.26,26.78,26.05）；負理想點為x-=（28.11,22.70,25.11）。

（2）計算每個方案與正負理想點的距離。這五個方案與正理想點之間的距離為D+=（3.28,4.08,3.02,2.50,2.58）；與負理想點之間的距離為D-=（4.08,3.29,2.75,3.11,2.67）。

（3）根據相對接近度對方案排序。各個方案與理想點之間的相對接近度為Z=（0.55,0.45,0.48,0.55,0.51）。zi越大，表明談判方案i與正理想點越近。故有談判方案排序見表4。

表4 談判方案排序

表4顯示Nash談判方案與Raiffa方案排序相同，都處于第1位。以下做進一步比較。

6.2 談判方案進一步比較

根據文中“談判方案的選擇標準”，采用表3數據（也可采用矩陣（7）所示數據），將各個方案與平均方案進行比較，得到各方案與平均方案的距離，見表5。

表5 各個談判方案與平均方案的距離

可以看到，表4顯示Raiffa方案與Nash談判方案不分高下；進一步考慮到表5，則Raiffa方案對本談判問題的解決可能會更好。

綜上，本協同運輸談判中最優分配方案很可能是Raiffa裁決方案。

7 結束語

針對協同運輸利益分配問題，本文研究了四種典型的利益分配方案—Nash談判方案、MCRS、Shapley值以及Raiffa裁決方案，分析了每種方案的含義及特點。由于不同方案會得到不同的利益分配結果，而每個成員都愿意采取對自己最有利的利益分配方案。因而還給出了基于TOPSIS的方案選擇標準。結果顯示本文提出的利益分配方案能夠取得較好的協調效果。

進一步研究可以考慮協同運輸談判實驗，并與實際談判進行對比研究，以更清晰地刻畫協同運輸利益分配方案的有效性。