島礁海域的近岸水動力特性研究進展

孫家文，房克照，何棟彬，張振偉

(1.國家海洋環境監測中心，大連 116023；2.大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室， 大連 116024；3.國家海洋局海島研究中心，平潭 350400)

隨著人類對自然資源需求的增長以及社會經濟發展的需要，人類生產活動的范圍不斷地向海洋擴張，在這一現實背景下，能為生產作業提供陸地依托的島礁，無疑將扮演越來越重要的角色。同時，島礁本身也具有豐富的自然資源，比如生物資源、礦物資源、海洋能資源。我國是海洋大國，海島眾多，面積超過500 m2的海島有6 500多個，在500 m2以下的海島約有上萬個[1]。

深海島礁地處開敞性海域，自然環境惡劣，浪、潮和流等水動力作用顯著，是島礁工程要考慮的主要環境荷載。而且島礁工程遠離大陸，屬遠海孤島建設，建設和維護成本昂貴[2]，更要充分考慮上述水動力因素，如設計波要素的確定、波浪循環荷載對結構穩定性和地基承載力的影響等[3-4]，以保證工程的安全性和持久性。此外，需要明確工程建設對水動力的影響以防惡化島礁水動力環境，導致島礁的侵蝕和消失。在生態環境保護方面，島礁面積小、承載力和生態系統脆弱。我國深水島礁多為珊瑚島礁，珊瑚以及附屬生物群落對生長環境要求苛刻。而人類活動的增加和深海資源開采不可避免帶來環境污染，需要重視上述水動力因素作用下物質輸運問題以加強對深海島礁生態環境的保護。此外，生物群落間營養物質輸運的研究也依賴于對水動力的了解?？梢灶A見，在將來很長一段時間內，島礁工程和生態環境保護所涉及的島礁水動力問題會日益突出，亟需開展相關研究以提供理論和技術支持。

本文結合國內外學者的相關研究，具體闡述島礁水動力環境的復雜之處和目前研究關注的熱點與難點。同時，對現有的現場觀測實驗、物理模型實驗和數值模型進行總結歸納和介紹，并指出當前研究存在的不足。

1 島礁地貌特征

島礁附近海底條件復雜，當波浪從深遠海傳播到島礁附近，由于其復雜的地形地貌，波浪將發生折射、繞射和反射等，當波浪變陡到一定限度后，便產生破碎?？梢哉f，島礁地貌的特殊性決定了其周圍水動力環境的復雜性，而島礁地貌的特殊性主要體現在下述兩個方面。

圖1 島礁地形示意圖Fig.1 Schematic of a reef topography

一是具有極其陡峭的礁前斜坡以及多級階梯狀地形。典型的深水島礁地形見圖1，通常由以下幾部分組成，前礁、礁冠、礁坪、瀉湖和沙島。前礁一端連接外海，一端連接礁冠，水深急劇變化，形成陡峭的礁前斜坡。另外，島礁存在的多級階梯狀地形也是其地貌特殊性的一個體現。在水深600～850 m范圍內普遍發育水下階地，水下階地多達5級，最常見的坡度為0.5°～3°和9°～11°[5-6]。

二是發育有粗糙度極大而其水深很淺的礁坪。礁坪上水深很淺，低潮時甚至露出水面，對于岸礁，礁坪分布較廣，可延伸至沙島(或沙洲)，對于堡礁和環礁，礁坪寬度變窄，其后方為瀉湖。礁坪—瀉湖受到礁冠的掩護作用，波能相對較低，往往有生物群落發育，生物成固的珊瑚礁巖土具有易破碎、多空隙、高壓縮等特性，珊瑚礁體表層主要是由鈣質沙形成的松散沙礫層，鈣質沙孔隙比范圍為0.54～2.97，遠高于石英砂的通常范圍(0.4～0.9)[3],這相當于存在粗糙度極大且可滲透的底床。

上述兩方面共同構成了島礁地形的復雜性。島礁地形上的水動力問題是眾多學者和工程師共同關注的焦點并取得了許多研究成果，下面將介紹國內外學者在該領域的研究方向及相關工作，包括島礁水動力的物理實驗模型和數值計算模型研究情況。

2 主要研究方向

波浪在深海島礁獨特的地形上傳播時，發生的變形以及相關水動力現象極其復雜。國際上的研究相對較多，研究內容更為廣泛，主要集中在以下幾個方面：

圖2 Nwogu和Demirbilek實驗設置圖[9]Fig.2 Experiment setup of Nwogu and Demirbilek[9]

一是對波浪能量損耗和礁坪增水的研究。外海波浪入射至島礁區域，礁前斜坡和礁冠處水深急劇變淺，波浪發生劇烈破碎，礁坪上水深較淺且粗糙度極高，進一步增強了對波浪的衰減作用。Lugo等[7]在Margarita礁的現場觀測結果表明，通過礁坪后波浪有效波高減小了82%，能量衰減達96%。Ferrario等[8]分析了包括亞特蘭大、太平洋和印度洋等區域的珊瑚礁的監測數據，指出珊瑚礁對波能的削弱平均達到了97%，而其中礁冠貢獻最大，消耗了86%的能量。島礁上波高的急劇衰減，導致輻射應力的梯度出現變化，引起礁坪平均水面的上升——礁坪增水。由于礁坪水深很淺，增水不容忽視，其值甚至與水深相當。波浪能量衰減和礁坪增水是對立統一的兩個方面，從產生機制上看，前者是后者產生的原因，從作用效果上看，前者對島礁工程有利而后者不利，均需要引起重視。對這兩個問題的理論與數值分析主要基于輻射應力理論、波能損耗方程和相關的波浪計算模型[9-10]。也有一些波高衰減的估算公式提出，其中Yao等[10]基于一維完全非線性Boussinesq方程，針對波浪通過岸礁引發的增減水和波高變化問題建立了相應的數值模型。物理模型實驗則多圍繞簡單島礁地形上的一維波浪傳播問題展開[11-12]。Nwogu和Demirbilek[9]參照關島東南側島礁地形的典型剖面設計了一個二維斷面模型對不規則波進行實驗(圖2)，對波浪的能量譜進行了分析。Quiroga和Cheung[13]開展了一系列二維水槽實驗來分析底床粗糙度對孤立波傳播的影響，并與普通混凝土床面的實驗結果做了比對。目前的研究主要探討波高衰減和礁坪增水與島礁地形特征參數的關系。

二是對低頻波浪運動的研究。根據Van Dongeren[14]的工作，島礁上劇烈的波浪破碎一方面導致短波(周期為5～25 s)能量的損耗，另一方面波浪破碎點的移動誘發低頻波浪運動(周期為25 s～10 min)。此外，在礁冠處未發生破碎的、波高較小的涌浪在礁坪和瀉湖傳播時，波—波非線性作用也導致低頻波浪的產生[9,15]。礁坪—瀉湖上的低頻波浪運動對島礁水動力影響顯著，主要包括：1)容易導致波浪爬高的增大，島礁上發生的極端波浪災害事件與低頻波浪相關[9]；2)低頻波動頻率與礁坪—瀉湖固有頻率一致時，易誘發水體共振[9]，是島礁碼頭建設需要考慮的問題；3)低頻波浪的存在顯著改變礁坪—瀉湖流體波動和流場形態[16]。相比于波浪能量損耗和礁坪增水，近幾年才開始重視對島礁低頻波浪運動的研究，相關的物理模型實驗[9-10]和數值計算結果[9-10,14-15,17]較少。

圖3 礁坪—瀉湖體系水循環[22]Fig.3 Wave-driven circulation of a reef-lagoon system[22]

三是對波生流的研究。傳統意義上的波生流是波浪在近岸破碎后引起的時均水流，如沿岸流和裂流，而島礁上的波生流又增加了一個特殊的組成部分，即由礁坪增水引起的流向礁坪—瀉湖體系的水流運動?；谳椛鋺碚摰牟ㄉ髂Ｊ奖砻鬏椛鋺ψ兓推骄孀兓菍е虏ㄉ鞯脑騕11]，而礁坪上波高變化不大，波生流的產生原因主要為礁坪增水。礁坪增水引起的水流向岸運動是礁坪—瀉湖體系水循環(圖3)的重要來源，對礁坪—瀉湖體系的生態系統有重要的意義，因此得到了廣泛的關注[18]，但這些研究偏重于礁坪—瀉湖體系的流量問題。對島礁波生流流速和流場特征的研究罕有報道[14,19]。

國內對深海島礁水動力的研究比較薄弱，處于起步階段。這主要是因為我國過去的海岸和海洋工程僅局限于海岸和近海區域，很少涉及到深海島礁。目前的研究結果主要是對島礁地形上波能衰減和波浪破碎指標進行研究。黎滿球等[20]使用珊瑚礁坪上的海浪測量數據，應用統計方法得到波高、波能衰減系數與相對水深關系的擬合方程。物理模型實驗[21-23]一般都是用簡單斜坡地形模擬島礁地形，分析波高、波能的衰減和波浪破碎情況，其中，姚宇等[22]考慮了波浪水流共存情況。柳淑學等[23]采用斷面物理模型實驗，對比分析了規則波和不規則波在島礁地形上的傳播過程、破碎指標、破碎后波高的衰減，在此基礎上，柳淑學等[24]進行了三維波浪在島礁地形上傳播破碎特性試驗研究。上述物理實驗都是在光滑底床條件下開展的。

數值計算方面，目前國內多采用相位識別模型，如淺水方程模型、緩坡方程模型、Boussinesq模型，其中以Boussinesq類波浪模型最為典型，它既包含色散性又包含非線性、能夠描述近岸區域波浪傳播變形、破碎、爬坡、波流共存、強非線性流體運動等諸多動力因素。劉海清等[25]利用基于NS方程的數值水槽將對島礁地形簡化為臺階[26]對非破碎規則波進行了簡單計算，田超[4]等利用緩坡方程計算島礁周圍波浪場，姚宇等[27]采用OpenFOAM數值模擬珊瑚島礁附近孤立波傳播變形，方亞冰等[28]采用自適應有限元求解緩坡方程所建立的數值模型對島礁地形上波浪破碎進行了模擬研究。房克照等[29-30]建立了基于高階Boussinesq水波方程的波浪傳播數學模型，模擬了孤立波和隨機波浪在潛礁地形上傳播變形，數值結果同實驗數據吻合較好，尤其是實現了對海岸動邊界和波浪破碎的處理。對于如何在數值模型中考慮底摩擦的影響，目前常見的做法是在動量方程中添加底摩擦作用項，該項一般與流速相聯系，同時引入底摩擦系數等可調系數。

3 當前研究的局限和不足

縱觀上述研究，對島礁海域的近岸水動力研究主要有三種手段：現場實驗觀測、物理模型實驗和數值模型計算。圍繞這三種主要手段，國內外都可以看到相應工作的報道，已經取得了一些成果，但仍然存在著局限和不足，主要集中在以下幾個方面：

圖4 三維島礁示意圖和測點分布[39]Fig.4 Schematic of a three-dimensional and measurement locations[39]

一是實驗方面，現有的物理實驗模型不能反映出島礁地形的復雜性，同時缺少現場實驗觀測數據。島礁地形具有陡峭的前坡，水下多級臺階和水深極淺的礁坪，有按照實際島礁地形變化設置了多級斜坡的物理模型[9,30]，但島礁水深變化大，由于比尺限制，很難在實驗室內開展實驗，目前多采用簡化的辦法，使用簡單斜坡或潛礁地形來進行實驗，礁坪段也簡化為平底，沒有高程變化，類似的簡化地形難以模擬上述島礁地形的復雜變化，同時缺少三維島礁地形的模型實驗，可考慮參考實際島礁地形，建立對應的三維地形來開展研究。現場觀測實驗方面，與物理模型實驗不同的是，現場觀測實驗缺少相應的規范指導，另外，其需要面對復雜多變的實際環境，觀測結果受多重因素(地形、水文和氣候等)影響，同時受不可控制因素(如風、浪入射條件)影響大，這些對現場觀測實驗的實驗設計、數據采集和分析處理帶來很大的難度。目前的現場觀測實驗有關注島礁海域近岸水動力特性的[16,20,32-33]，也有對底床粗糙度進行觀測分析的[34-36]，但更為多見的是大范圍海域的觀測記錄，對于島礁近岸流域，相應的現場觀測數據仍比較少，尤其是國內更是很少見到相應的報道。所以，這方面也有待于對島礁海域觀測實驗的開展，一方面可以從觀測數據入手分析流場，另一方面也為島礁水動力數值模型的驗證提供數據積累。

圖5 三維島礁上孤立波傳播的瞬時波面[39]Fig.5 Snapshots of computed water surface for solitary wave transformation over a three-dimensional reef[39]

二是海岸工程中常用的計算模型難以勝任深海島礁水動力的計算。在地形變化劇烈的島礁區域，水動力具有水深跨度大、不同尺度波動(如潮流、短波和底頻波浪)共存、波浪破碎劇烈、水—陸動邊界問題突出和非線性作用強等特點，其數值計算具有挑戰性。海岸工程中常用的兩類模型為相位平均模型和相位識別模型，前者通過輻射應力考慮短波貢獻，不能充分考慮短波非線性以及長短波間相互作用，如SWAN模型不能準確模擬島礁低頻波浪的產生和運動[37]。相位識別模型在海岸工程應用廣泛，以Boussinesq類模型最為成功，尤其是采用近年發展的具備間斷捕捉能力的格式后，此類模型在計算島礁波浪傳播問題時取得了良好的效果[38-39]。具備間斷捕捉能力的Boussinesq類模型的主要特征是通過控制色散項來捕捉波浪破碎其中，如Fang等[30]通過求解水平二維完全非線性Boussinesq方程，引入兩個波浪破碎指標，建立了具有間斷捕捉能力的數值模型，并將其用于二維和三維島礁(圖4和圖5)上孤立波傳播的計算。但必須指出的是，上述采用相位識別模型的計算多針對物理模型實驗尺度的問題展開，用于實際工程時，仍會存在應用水深和緩坡假定的限制[14,17]。近年發展的新型Boussinesq水波方程在一定程度上能彌補上述缺陷，但方程表達形式復雜、涉及三次及以上高階導數，其數值離散并非易事。此外，Boussinesq類模型本質上屬于水平二維模型，不能準確刻畫流場三維特征[40]；絕大多數Boussinesq 類模型都建立在無旋假定的基礎上，不能有效處理破波帶內顯著存在的有旋流體運動[41]。Navier-Stokes 類模型雖然能給出較為詳細的流場信息，但由于計算效率的問題當前很難用于深海島礁水動力問題的研究，相關的計算結果未見報道。

近年興起的非靜壓波浪模型[17,42]，雖然具備深海島礁水動力計算的潛質，但缺乏系統的理論分析和適當的計算方法。該模式求解的仍為 Navier-Stokes方程(或歐拉方程)，但其假定自由表面為單值函數，可以方便地通過求解沿水深積分的連續方程和運動學邊界條件得到，比常用的方法(如VOF方法，LEVEL SET方法等)執行簡單、計算效率高。最近發展的動力學邊界條件施加方法使得在沿水體方向劃分較少層數就能獲得較好的色散性能，進一步提高了模型的計算效率[44]。此類模型的性能，包括色散性和非線性是沿水體分層方式，包括層數和劃分位置和變量布置方式的函數(和數值離散方式相關)，僅Bai和Cheung[45]和Zhu等[46]給出最多至三層的非靜壓模型的理論分析結果，方程性能缺乏系統的理論分析，難以支持這類模型的合理應用和計算結果的準確分析。 發展具備間斷捕捉能力的計算方法是建立此類模型的另外一個主要任務。復雜的島礁地形導致波浪的運動異常復雜，島礁波浪破碎劇烈且具有極其陡峭的波前、水—陸動邊界問題突出、礁坪上流動狀態轉化劇烈，容易形成類似水躍(或者激波)的潮涌[38]，上述水動力現象的準確計算對任何一種波浪計算模型而言都極具挑戰性，要求數值格式具備良好的守恒性，能捕捉間斷，但具備此性能的非靜壓計算模型非常有限[17,43-44]。通常采用具有動量守恒性質的差分格式，這類格式建立在交錯網格上，不便于方程離散和程序編制。將有限體積方法用于非靜壓模型的求解是近年興起的比較新穎的思路[17,42-43,47]，但當前此類模型多采用Roe格式或者HLL格式計算數值通量，每個時間步都需要求解所有網格界面的黎曼問題，計算效率較低，對于三維問題更為突出。如何構建準確、高效的數值通量算法和提高計算效率，仍是當前主要的研究方向。

三是當前研究對島礁海床的大粗糙度特征考慮不夠充分。現場觀測表明，島礁床面粗糙度極大，對波浪產生的阻力相當可觀，底摩擦系數較普通的沙質和淤泥質海岸大1～2個量級。除表面摩擦力外，島礁通常發育有生物群落，導致床面高地起伏，這一方面會降低海床上的有效水深，另一方面流體會在生物群落間流動，上述兩個因素均直接影響流場形態[15,22]。大粗糙島，礁海床附近流體運動非常復雜，涉及冠層流、邊界層和孔隙滲流等[18]。而現有的物理模型實驗多是在較光滑的床面上進行的，不能充分考慮大粗糙度海床對波浪運動的影響。Lowe 等[48]將大粗糙度海床處理為剛性植被，在物理模型實驗中以小圓柱代替，其對流場的作用表現為拖曳力，如何確定剛性植被的拖曳力系數當前仍無統一認識，一般而言為過水面積和植被密度等的函數，對于實際島礁海床難以概化出這幾個參量[48]。Quiroga和Cheung[13]通過在光滑床面上間隔安置具有一定高度的小木條增加粗糙度研究孤立波傳播問題(圖6和圖7)，提供了一種探索大粗糙海床對波浪影響的途徑，但沒有考慮實際島礁海床的滲透性。

圖6 水槽實驗布置圖(Quiroga和Cheung[13])Fig.6 Schematic of wave flume experiments(Quiroga and Cheung[13])圖7 用木條模擬粗糙度實驗布置圖(Quiroga和Cheung[13])Fig.7 Roughness elements configuration and arrangements(Quiroga and Cheung[13])

數值計算模型方面，在動量方程中添加阻力項是普遍的做法，一般仍然采用沙質海床上常用的底摩阻公式計算床面阻力，對于物理模型實驗尺度的計算通常忽略或采用很小的底摩擦系數[9-10]，對于有限的實際島礁波浪計算[17]，僅依靠底摩擦系數不能充分反映島礁海床粗糙度大、可滲透等特征，而且關于所添加的阻力公式的具體表達形式以及相關系數的選取，眾說紛紜，往往根據具體的物理實驗結果去調整，沒有理論依據，存在比較大的主觀性。如何在理論上、物理模型實驗和計算模型中考慮島礁海床的大粗糙度仍是當前沒有妥善解決的問題。

4 結語

島礁周圍地形復雜，水深變化劇烈，致使島礁附近海域的波浪傳播變形十分復雜，近島礁波浪表現出強烈的非線性特點，大粗糙度、可滲透的珊瑚礁海床使得復雜程度進一步加劇。研究島礁海域的近岸水動力特性主要有三種手段：現場實驗觀測，物理模型實驗和數值模型計算。

開展島礁海域近岸水動力特性的現場觀測實驗，對于明確該區域水動力的變化過程有積極的意義，國內在這一方面的工作還存在很大的空白。當前圍繞島礁的物理模型實驗多在二維簡單地形上進行，且尚無有效模擬大粗糙度海床的方式，有待進一步開展物理實驗，研究波浪在島礁地形上的破碎變形、波高沿程衰減、波浪能量損耗、低頻波浪運動、礁坪(瀉湖)上波浪共振、災害性波浪爬高、波生流及流場等水動力現象的運動特征和產生機理；研究礁坪粗糙度對波浪運動的影響，進而概化出拖曳力系數和慣性力系數的估算公式；研究島礁海床特征尺度參數(如礁前斜坡、礁坪或瀉湖水深)對上述水動力的影響機制。

數值計算模型方面，準確計算島礁區域水動力要求模型具備以下能力：優良的色散性能和非線性、能適應海底地形的劇烈變化、能有效處理波浪破碎和水-陸動邊界、能捕捉以對流為主要形態的流體運動以及較經濟的計算效率等。目前海岸工程常用的相位平均模型和相位識別模型各自都具有局限和不足，由于相位平均模型計算效率高，適用于海洋環境業務預報，圍繞改善相位平均模型的研究也一直在開展，重點是研究如何在相位平均模型中引入波-波非線性相互作用的機制。相位識別模型，如Boussinesq類波浪模型，雖在計算近岸波浪(短波)運動過程方面具有優勢，經過不斷完善后也出現了許多具有優良性能的模型，但通常以增加方程復雜程度和數值求解難度為代價，局限于實驗室尺度，很難普及用于相關工程計算。對于近年興起的非靜壓波浪模型，在色散型、非線性、和海底變化劇烈程度方面沒有限制，具備深海島礁水動力計算的潛質，但仍需要系統的理論分析支持以及構建準確、高效的數值通量算法。發展具備模擬破碎波浪和水-陸邊界能力的非靜壓類模型，并能適用于三維問題，是該類模型的研究方向。另外，與物理模型實驗類似，如何在計算模型中考慮島礁海床的大粗糙度仍是當前沒有妥善解決的問題。