結構參數對復合圓臺形吸熱器光學性能影響的研究

李紫衛，陰繼翔

(太原理工大學 電氣與動力工程學院，太原 030024)

太陽能是一種清潔的可再生能源，使用太陽能光熱發電可以減輕對煤炭、石油、天然氣等不可再生的化石能源的依賴，并且已成為緩解環境污染、溫室效應等問題的重要技術，因而利用太陽能發電是解決當前能源危機的重要途徑之一[1]。碟式太陽能光熱發電系統聚光比高，布置靈活，特別適合分布式能源利用，有很好的應用前景[2-5]。吸熱器作為碟式太陽能光熱發電系統的關鍵部件，其性能好壞對整個系統的效率有極其重要的影響[6]。目前，各國學者對吸熱器的傳熱損失及其與吸熱器形狀的關系進行了大量的研究[7-9]。近年來，人們開始重視對吸熱器光學性能的研究。嚴亮等[10]采用蒙特卡洛法獲得了圓柱形盤管式空氣集熱器在不同腔體直徑、高度、管徑以及盤旋形狀時腔內的能流分布。BAABO et al[11]研究了碟式聚光鏡的最佳邊緣角，并且對比了圓柱形吸熱器、球形吸熱器和圓錐形吸熱器捕捉光線的能力，同時研究了三種形狀吸熱器內壁能流分布均勻度與吸熱器和聚光鏡焦點的距離以及壁面吸收率之間的關系。毛青松等[12]利用蒙特卡洛光線追跡法對圓柱形、球形、圓錐形以及平頂圓錐形腔式吸熱器的光學性能進行了研究。目前，雖然已經有關于多種形狀吸熱器光學性能的研究，但并未見到對由上下兩個圓臺組成的復合圓臺形吸熱器光學性能的探討。為了減少能量損失，使能量利用最大化，延長吸熱器使用壽命，利用TracePro軟件[13]研究了反射錐錐角對復合圓臺形吸熱器光通量及系統光學效率的影響，并且探討了加裝不同厚度玻璃板的復合圓臺形吸熱器在吸熱器采光口與聚光鏡焦平面距離變化時，光通量以及系統光學效率的變化規律。

1 物理模型

1.1 碟式太陽能聚光集熱系統

利用TracePro軟件建立的碟式太陽能聚光集熱系統如圖1所示。聚光鏡是旋轉拋物面，焦距f=2 000 mm，開口直徑D=4 000 mm.

圖1 碟式太陽能聚光集熱系統Fig.1 Dish solar concentrating heat collection system

1.2 復合圓臺形吸熱器

復合圓臺形吸熱器由上下兩個圓臺形腔體組成，是碟式太陽能光熱發電系統的關鍵部件。具體參數如下：吸熱器腔體開口直徑100 mm，頂面直徑100 mm，腔體最大直徑200 mm.上圓臺形腔體高度85.7 mm，下圓臺形腔體高度114.3 mm.

吸熱器頂面面積小，如果布置管子，此處管子的曲率會比較大，流動阻力和熱應力會很大。為了充分利用此處的能量，在腔體頂面安裝側面涂有高反射率材料的反射錐，以使射入的太陽光束能夠有效且均勻地反射到吸熱器腔體內壁面。此時，反射錐側面和布置吸熱管的面(簡稱布管面)組成了吸熱器內壁面。反射錐底面直徑為100 mm，高h，錐角β.碟式太陽能光熱發電系統的吸熱器能達到很高的溫度，因此從吸熱器腔體采光口處會有很大的能量損失。為了減少散熱損失，在腔體采光口處安裝石英玻璃板。玻璃蓋板直徑120 mm，厚度δ.本研究以β與δ為變量進行分析。吸熱器剖面圖及反射錐示意圖如圖2所示。

圖2 復合圓臺形吸熱器剖面圖(mm)Fig.2 Profile map of the compound frustum of a cone cavity(mm)

2 計算方法

2.1 蒙特卡洛光線追跡法

本文采用基于蒙特卡洛法的光線追跡法來預測吸熱器腔體內壁能量分布[14]。蒙特卡洛法作為一種隨機抽樣方法，在空間物理、空氣物理以及遙感和核物理等領域已經被廣泛采用。近年來，也逐漸應用于輻射傳熱系統的計算[15]。

蒙特卡洛法也稱隨機模擬方法或者統計實驗法。在太陽能輻射傳遞過程中，使用蒙特卡洛法進行模擬計算的原理是：在光線追跡中，令面元或體元發射出一定數量光線，跟蹤每一束光線的傳播過程，直到每條光線被吸收或者溢出系統；根據光線傳播的隨機性，利用統計學原理統計接收面上各個位置的光線數，從而計算各物理表面的能流密度。蒙特卡洛法理論模型比較簡單，而且實施起來也很方便，通過增加模擬光線數，就能得到比較精確的結果，因此在太陽能光熱發電系統的聚光特性分析中已被廣泛采用。碟式聚光鏡焦平面可以看成以焦點為圓心，第n個圓環面積為：

(1)

式中：R為半徑；N為同心圈數量。

第i條反射光線攜帶的能量為：

(2)

式中：E為太陽到達地表的能流密度；Ns為入射到聚光鏡的光線條數；ρ為聚光鏡反射表面的反射率。

追蹤每一個能量光束，記錄每個光束與聚光集熱系統各表面的交點。如果到達接收平面，記錄光束在接收平面上的位置，然后對接收平面進行分區，統計每個區域的光線數量。則每個區域的能流密度為：

(3)

式中：Sn為第n個區域的面積；Ii為第i條反射光線攜帶能量；En為第n個區域的能流密度；Nn為第n個區域的光線總數。

2.2 反射光線計算方法

腔體內壁面對一切波長的光線吸收率都是α，透射率為零。設每條入射光線攜帶的能量為q0，光線被反射次數為n，則每條反射光線攜帶的能量為：

qi=(1-α)nq0.

(4)

當反射錐錐角、玻璃板厚度以及采光口與焦點平面的距離發生變化時，腔體內部反射光線的分布也會發生變化。因此通過蒙特卡洛法模擬結構參數變化時腔體內部的光線傳播，對比分析結構參數變化對復合圓臺形吸熱器的光通量及系統光學效率的影響。

3 條件設定及模擬過程

3.1 條件設定

在光學模擬軟件TracePro中，設置光源位于聚光鏡上方10 m處，光源面為圓形，直徑4 000 mm，正對聚光鏡(見圖1).聚光鏡反射率為0.95.復合圓臺形吸熱器腔體布管面吸收率為0.9，反射錐表面反射率為0.7.石英玻璃板透射率為0.967 9，反射率為0.029 6，吸收率為0.002 5.將光通量門檻設為0.05，即光線接觸物件表面時，會發生反射、透射、吸收、散射等，從而產生許多新的光線，當這些新的光線能量小于初始光線能量的5%，將不予追蹤。

3.2 模擬工況

反射錐底面直徑保持100 mm不變，錐角每隔10°變化一次，從銳角30°變化到鈍角180°(即沒有反射錐，腔體頂面反射率為0.7)共16組模擬數據。石英玻璃板直徑保持120 mm不變，厚度分別為5，10，15，20 mm.采光口與焦點平面距離變化步長為ΔL=10 mm，范圍為-100～100 mm.保持吸熱器位置不變，移動聚光鏡。當聚光鏡遠離吸熱器采光口時L為負數，接近時為正數。

3.3 模型驗證

為驗證本文模型及算法的可靠性，對文獻[16]中加裝鍍銀膜橢球聚光鏡的氙燈單元的光功率及光斑范圍內的輻照度進行模擬，幾何尺寸、表面特性及光源特性均按上述文獻取值。表1和表2分別表示直徑為300 mm和200 mm光斑的光通量與最大熱流密度模擬值與實驗值的對比。模擬值與實驗值誤差較小，均在可接受范圍內，說明本文的計算模型是可靠的。

表1 直徑為300 mm光斑模擬值與實驗值的對比Table 1 Comparison of simulated value and experimental value of 300 mm diameter spot

表2 直徑為200 mm光斑模擬值與實驗值的對比Table 2 Comparison of simulated value and experimental value of 200 mm diameter spot

4 計算結果與分析

4.1 反射錐錐角對復合圓臺形吸熱器光學性能的影響

光通量及系統光學效率是描述吸熱器光學性能的兩個重要參數，欲探究反射錐錐角對復合圓臺形吸熱器光通量及系統光學效率的影響規律，模擬可在采光口處不加裝石英玻璃板，且采光口與焦平面距離L=0的情況下完成。

4.1.1 反射錐錐角對復合圓臺形吸熱器光通量及系統光學效率的影響

光通量是單位時間到達、離開或通過曲面的光能量，腔體的總光通量即光線進入腔體內部的光能量之和，等于布管面光通量與反射錐側面光通量之和。系統光學效率即吸熱器捕捉到的能量與光源發射能量之比。圖3為光通量與系統光學效率隨反射錐錐角變化的規律。由圖3可見，在反射錐錐角為30°～80°范圍時，總光通量下降，布管面光通量上升；在80°～110°范圍內，總光通量和布管面光通量都下降；在110°～140°范圍內，總光通量和布管面光通量都上升。反射錐錐角為140°～160°時，總光通量和布管面光通量變化不大，且在錐角為160°時，布管面光通量達到最大值。錐角為160°～180°時，總光通量和布管面光通量開始下降。在30°～180°范圍內，系統光學效率與吸熱器總光通量變化趨勢基本一致。總體來說，在反射錐錐角為160°時，布管面光通量最大，系統光學效率較高，所以該種形式的復合圓臺形吸熱器光學性能最優。

1—總光通量；2—布管面光通量；3—系統光學效率圖3 反射錐錐角對光通量及系統光學效率的影響Fig.3 Influence of cone angle of reflection cone on luminous flux and system optical efficiency

4.1.2 反射錐錐角對復合圓臺形吸熱器腔內光線數的影響

圖4為不同反射錐錐角下吸熱器腔內光線數曲線。從圖4可知，反射錐錐角在30°～80°范圍內，光線數變化不大；錐角在80°～140°時，光線數呈先減后增的變化趨勢；反射錐錐角在140°～160°區段時，光線數較多，且基本不變；160°～180°時，光線數呈下降趨勢。

圖4 吸熱器腔內光線數與反射錐錐角的關系Fig.4 Relationship between the number of rays in the heat absorber cavity and the cone angle of reflection cone

綜合分析圖3與圖4，光通量、系統光學效率與腔內光線數隨反射錐錐角的變化趨勢基本一致。發生上述現象主要是因為反射錐幾何參數發生變化，當反射錐底面半徑不變，錐角變化致使反射錐高度發生變化，從而使得腔體內部光線路徑改變，光線數目不同。腔體光線數目變化，光通量以及系統光學效率隨之變化。

4.2 采光口與焦平面距離及玻璃板厚度對吸熱器光學性能的影響

理想情況下，吸熱器采光口位于焦平面時，光通量最大，系統光學效率最高。但實際中會有多種因素(比如跟蹤誤差以及聚光鏡表面形狀誤差)影響光線路徑，從而影響吸熱器光通量和系統光學效率。因此，需要探討采光口與焦平面距離L對復合圓臺形吸熱器光學性能的影響。另外，碟式太陽能吸熱器作為高溫部件，它與外界環境的散熱損失較大，故實際中常采用在吸熱器采光口處加裝石英玻璃板的方法以減少吸熱器內壁與環境空氣的對流及輻射散熱損失。此時，需要研究加裝玻璃板的吸熱器光學性能的變化。

為了探索采光口與焦平面距離及玻璃板厚度對吸熱器布管面光通量及系統光學效率的影響規律，選取上述優化后最佳錐角為160°的反射錐，L=-100～100 mm，δ分別為5，10，15，20 mm.

4.2.1 采光口與焦平面距離及玻璃板厚度對光通量的影響

圖5顯示了加裝不同厚度玻璃板的吸熱器的光通量隨采光口與焦平面距離L變化的規律。由圖5可見，當吸熱器采光口處沒有玻璃板以及加裝不同厚度玻璃板后，布管面光通量均呈正態分布。沒有玻璃板時，當L=-30～30 mm，吸熱器腔體布管面光通量變化不大。在L=-20 mm，即吸熱器采光口距離聚光鏡2 020 mm時，吸熱器布管面光通量最大為11 438.8 W.當L在-30～-100 mm和30～100 mm時，吸熱器布管面光通量迅速下降。

當L=-30～10 mm時，加裝不同厚度玻璃板的吸熱器布管面光通量基本一致，并且在每一種厚度下，布管面光通量浮動較小。當L在-30～-100 mm和10～100 mm范圍時，吸熱器布管面光通量迅速下降。當L=-30～-100 mm時，在相同的L下，玻璃板厚度越大，吸熱器布管面光通量越大；當L=10～100 mm時，在相同的L下，玻璃板厚度越大，布管面光通量越小。

1—無玻璃板；2—5 mm玻璃板；3—10 mm玻璃板；4—15 mm玻璃板；5—20 mm玻璃板圖5 不同厚度玻璃板吸熱器布管面光通量與L的關系Fig.5 Relationship between the luminous flux of the surface with tubes and L of heat absorber with glass plate of different thickness

4.2.2 采光口與焦平面距離及玻璃板厚度對系統光學效率的影響

圖6顯示了加裝不同厚度玻璃板的吸熱器的系統光學效率隨采光口與焦平面距離L變化的規律。由圖6可見，當吸熱器采光口處沒有玻璃板以及加裝不同厚度玻璃板后，系統光學效率均呈正態分布。沒有玻璃板時，當L=-30～30 mm，吸熱器系統光學效率變化不大。在L=-20 mm，即吸熱器采光口距離聚光2 020 mm時，吸熱器系統光學效率最大，為92.64%.當L在-30～-100 mm和30～100 mm范圍時，吸熱器系統光學效率呈下降趨勢。

1—無玻璃板；2—5 mm玻璃板；3—10 mm玻璃板；4—15 mm玻璃板；5—20 mm玻璃板圖6 不同厚度玻璃板吸熱器系統光學效率與L的關系Fig.6 Relationship between system optical efficiency and L of heat absorber with glass plate of different thickness

當L=-30～10 mm時，加裝不同厚度玻璃板的吸熱器系統光學效率基本一致，并且在每一種厚度下，系統光學效率浮動較小。當L在-30～-100 mm和10～100 mm范圍時，系統光學效率迅速下降；而且在此范圍內，在相同的L下，系統光學效率隨玻璃板厚度變化的趨勢與光通量的變化類同。

研究發現，沒有玻璃板的吸熱器L=-30～30 mm和有玻璃板的吸熱器L=-30～10 mm時，吸熱器布管面光通量及系統光學效率基本不變。因此，在安裝吸熱器時，只要保證吸熱器采光口與焦平面距離在此范圍內，吸熱器就具有較好的光學性能。當L=-30～10 mm時，加裝不同厚度玻璃板的吸熱器在相同的L下，布管面光通量和系統光學效率浮動很小，考慮到玻璃板厚度增加時，暴露在空氣中的面積增加，會帶來額外的散熱損失，選擇5 mm的玻璃板可以減小總的熱量損失。

5 結論

在開口大小、壁面表面性質、光源特性一致的情況下，使用TracePro光學軟件研究了反射錐錐角、采光口與焦平面的間距以及玻璃板厚度對復合圓臺形吸熱器光學性能的影響，得出以下結論：

1) 在吸熱器腔體頂部安裝反射錐，并且合理選擇反射錐錐角能夠有效利用入射到腔體頂部的能量。在反射錐底面直徑為100 mm，錐角為160°時，布管面光通量最多，光學效率較大。

2) 采光口處沒有玻璃板以及加裝不同厚度玻璃板時，布管面光通量與系統光學效率隨采光口與焦平面距離的變化均呈正態分布。沒有玻璃板的吸熱器在L=-30～30 mm和加裝玻璃板的吸熱器在L=-30～10 mm時，布管面光通量和系統光學效率較大，且隨L浮動較小。

3)L=-30～10 mm時，玻璃板厚度對吸熱器布管面光通量及系統光學效率影響較小。