基于多層次灰色理論的培訓項目成熟度評價模型

胡少培

（天津財經大學 國際交流與合作處，天津 300222）

0 引言

隨著知識經濟全球化的高速發展，高等教育國際化已經成為教育發展的必然趨勢。高等教育作為知識創新及傳播的重要載體，改革及發展不約而同地選擇了國際化[1，2]。Rudzki（1995）[3]提出教育國際化長期戰略的三個指標：學生國際化、師資隊伍國際化以及課程國際化。在高等教育發展的過程中，教師資源作為現代高校核心競爭力已無可厚非。同樣在實現高等教育國際化的過程中，教師也成為了推動教育國際化觀念形成、國際化人才培養、國際化課程設置、國際學術交流與合作的核心資源[4,5]。如何保障高校教師出國培訓項目的高效有序進行，就成為各高校亟待解決的問題[6]。

目前，比較常見的項目管理模型有：CMM、K-UMMM、UMS-UM3、OPM3等。本文將結合高校教師項目的特點在OPM3模型的基礎上建立高校教師出國培訓項目成熟度模型。通過研究多位專家用不同模型刻畫了管理水平由低到高的過程，對于成熟度評價主要是通過采集數據，然后運用模糊評價[7]等方法來完成。但是由于該方法在對各個層次的要素分析上存在欠缺，因此本文運用模糊數學[8]及灰色理論[9]從多個層次對高校教師出國培訓項目進行評價。該方法有效解決了評價信息缺失和不確定性給項目評價帶來的誤差。

1 指標體系構建

本文借鑒教育項目績效管理的關鍵因素及OPM3項目管理成熟度模型，通過對模型改進及分析初步建立高校教師出國培訓項目管理的成熟度指標體系。根據項目管理理論將管理過程分為啟動、計劃、執行、評價和優化5個階段。將指標體系分為3層：目標層、準則層和指標層。目標層是評價的最終目標，即高校教師出國項目成熟度；準則層是用5種能力來刻畫項目管理的5個階段，即項目啟動能力、項目計劃能力、項目執行能力、項目評價及優化能力；指標層是結合高校教師出國培訓項目的具體情況用20個指標對5個準則層評價要素進行描述獲得的[10]。指標體系如表1所示。

表1 高校教師出國培訓項目成熟度初步評價指標體系

2 高校教師出國培訓項目成熟度的等級描述和階段特征

在上文建立的指標體系基礎上，根據OU3項目管理成熟度評價模型建立高校教師出國培訓項目成熟度評價模型。模型分為5個等級：初始級、成長級、提高級、成熟級和持續改進級。4個階段為：標準化階段、測量規范化階段、控制階段和戰略優化過程[11]。各等級對項目管理的描述如表2所示。

表2 高校教師出國培訓項目成熟度5個等級的描述

高校教師出國培訓項目成熟度級別和階段特征如圖1所示。

圖1 高校教師出國培訓項目成熟度級別和階段特征

3 高校教師出國培訓項目管理成熟度模型評價

3.1 運用層次分析法確定指標權重

模型指標集合：目標層為U；準則層指標集合記為U={U1，U2，...，Un} ；指 標 層 指 標 集 合 記 為 Ui={Ui1，Ui2，...，Uin} 。

運用德爾菲法通過專家打分的方式得到對各指標重要性評價的判斷矩陣，再運用層次分析法對出國培訓項目成熟度下的各個指標進行權重的計算。假設邀請r位專家對n個指標的重要性進行對比，利用判斷矩陣E=[eij]k×k得出其特征值，其中最大的特征值記為λmax，所對應的特征向量設為 S*，S*=(s1，s2，...，sn)，并進行歸一化處理得到：

權重系數的表達式為：

準則層權重系數集記為：W={w1，w2，...，wn}，指標層權重系數集記為：wi={wi1，wi2，...，win}。

專家打分是根據專家的個人經驗和主觀判斷，對其重要性的評判。由于個人可能在理解上存在偏差，所以要對評判矩陣進行一致性檢驗[12]：

其中，RI為平均隨機一致性矩陣。

3.2 運用灰色理論進行結果評價

3.2.1 評價等級及指標

在高校教師出國培訓項目管理成熟度評價中，將評估等級分為：初始級、成長級、提高級、成熟級和持續改進級，即V={V1，V2，V3，V4，V5}。對其相應指標賦值，將定性指標轉化為定量指標[13]。

3.2.2 專家評價矩陣

假設有r位專家進行評價，評價集合記為E={E1，E2，...，Er}，第k位專家對指標層Uij指標的評價記為dijk。則總體的評價指標矩陣為：

3.2.3 確定評價灰類

評價灰類即確定評價灰類的等級數,灰數及灰數的白化函數。假設評價的灰類等級為h級（本文為5級），定性分析確定灰數?=（9,7,5,3,1），相應灰數的白化函數如下：

（1）第一灰類“持續改進級”灰數為 ?1∈[0 ， 9，10] ，白化函數為：

（2）第二灰類“成熟級”灰數為 ?2∈[0 ， 7，10] ，白化函數為：

（3）第三灰類“提高級”灰數為 ?3∈[0 ， 5，10] ，白化函數為：

（4）第四灰類“成長級”灰數為 ?4∈[0 ， 3，6] ，白化函數為：

（5）第五灰類“初始級”灰數為?5∈[0 ，1，2] ，白化函數為：

3.2.4 計算灰色評價系數

對于評價指標Uij,在專家評分中屬于第v（v=1,2,3,4,5），灰數的白化函數為 fv(dij1)，fv(dij2)，...，fv(dijr)。即指標Uij屬于第v個評價灰類的灰色評價系數為 Xijv，則有屬于的評價灰類的灰色評價系數為

3.2.5 計算灰色評價權向量

對于評價指標Uij，專家的第v個評價灰類的灰色評價權為rijv，則：

評價灰類有5個，評價指標Uij對于各灰色評價權向量記為 rij，則 rij=(rij1，rij2，...，rij5)，因此，由 rijv構成的灰色評價權矩陣為：

3.2.6 綜合評判矩陣

指標層指標Ui的評價向量記為Bi，則有：

同理可得出：

3.2.7 計算綜合評價

給各個灰度水平賦值計算各因素成熟度評判值和綜合評判值。

因素成熟度評判值為：

綜合成熟度評判值為：

根據上述模型的構建及計算，本文通過灰色理論的應用將主觀打分的定性分析轉化到了定量分析中，該方法起到了利用已有數據降低人為因素的目的。利用最后計算出的評判值來判定項目的成熟度，最終結果分值越高代表成熟度越高，管理層次越高，同時也實現了各個因素的成熟的評價[9]。

4 應用

本文以天津市高校教師出國培訓項目為例，運用上文所建立的評價模型，對天津市高校教師出國培訓項目管理成熟度進行評價，從而得出相應的評價層級。

（1）邀請天津市高校10位專家根據高校教師出國培訓項目成熟度評價指標進行10分制打分。評分等級為：初始級、成長級、提高級、成熟級和持續改進級，即V={9,7,5,3,1}。評分標準如表3所示。

表3 評分標準

（2）運用層次分析法根據式（3）計算可得：準則層的權重系數為W=（0.1642，0.15735，0.21165，0.31565，0.1512）。20個指標層的權重系數分別為：

（3）根據專家對高校教師出國培訓項目管理成熟度評價指標的各個指標層的Uij的打分情況，以及式（4）得到評價樣本矩陣D：

（4）確定評價灰類。根據式（5）至式（10），可得到指標層Uij相對其決策層指標Ui各個灰色的評價矩陣Ri（i=1,2,…,5）：

（5）評價值的計算。根據式（12）至式（14），可得指標層評價向量Bi：

根據計算得到的Bi向量可以得出總灰色評價矩陣R：

則有，B=W·R=（0.279107，0.32104，0.299478，0.100424，0），由此可計算出高校教師出國培訓項目管理成熟度的綜合評價值：

U=B·VT=6.557913

（6）結果分析與建議。根據以上結果，天津高校教師出國培訓項目管理總體成熟度屬于“提高級”，說明各個高校教師出國培訓項目的管理水平不錯，但還不夠完善，有待提高。根據表3成熟度評價標準，總結各個準則層成熟度的級別歸屬如表4所示，并根據各準則層成熟度得分進行排序。順序為：項目執行能力、項目評估與改進能力、項目計劃能力、項目啟動能力、項目持續改進能力。

表4 準則層成熟度級別

5 結束語

本文立足于高等教育，嘗試分析影響高校教師出國培訓項目管理成熟度的相應指標，構建了成熟度評價模型，并運用較為科學的賦權方法，對高校教師出國培訓項目成熟度進行了評價。并以天律市高校為例驗證了模型的實用性。