縱向讀透教材讓目標更理性
———《軸對稱圖形》教學設計與說明

強振宇 強震球（特級教師）

【教學內容】

蘇教版三年級上冊第83～85頁。

【教材簡析】

蘇教版數學教材的“圖形與幾何”內容，在兩個學段各安排了一個單元“軸對稱圖形”，這節課屬第一學段教學內容——初步認識軸對稱圖形。教材安排了兩個例題，例1通過蝴蝶標本、天壇祈年殿、飛機模型三個實物的圖片，以及相關的舉例初步認識“物體的對稱”；接著把上述物體進一步抽象為平面圖形得到“對稱圖形”；再通過“對折”等活動初步認識軸對稱圖形及其基本特征。例2通過剪松樹圖形以及用折、畫、剪等方法“做”出不同的軸對稱圖形，讓學生進一步積累感性認識，豐富對軸對稱圖形的體驗，鍛煉動手實踐能力，培養一定的空間觀念。教材這樣的編排，立足學生第一次認識“軸對稱圖形”，既沒有認識對稱軸（在第二學段），也沒有要求對常見平面圖形“是否是軸對稱圖形”的判斷。

有教師認為這部分內容簡單，教學時只要按例題組織活動就行。實際上恰恰由于簡單，學生不能把握“軸對稱圖形”的基本特征——完全重合；由于沒有教學對稱軸，判斷是否是軸對稱圖形，要依賴動作思維，腦子里先進行對折，再通過空間想象才能判斷，學生的直觀思考能力沒有得到強化。因此，教學時要抓住“完全重合”、直觀“對折”展開，讓學生感知數學的對稱美。本課精心設計練習，挖掘智力價值，達成學段教學目標。

【教學準備】

課件、學生剪下的課文第107、109頁的圖形、一張長方形（正方形）彩紙、1把剪刀等。

【教學過程】

一、實物導入，明確方向

師：老師給大家帶來了一個蝴蝶標本，從運動方式看，蝴蝶翅膀是什么運動？（旋轉）這是一個飛機模型，飛機機身是什么運動？（平移）

師：今天，我們換個數學角度研究這些物體，可以研究這些物體的什么？（板書：形狀）

【設計說明：本學期對物體的研究，一個是質量，一個是運動現象。前面學生剛剛學習了物體平移和旋轉，課始直接呈現比較熟悉的兩個實物，喚醒學生對實物以前的數學理解，然后以問題為引領，切入需要關注研究的主題，激發學生對新知學習的原動力?！?/p>

二、觀察比較，認識對稱

1.感受對稱。

師：這是一幅北京天壇祈年殿的圖片。請大家仔細觀察蝴蝶標本、飛機模型、天壇祈年殿這三張圖片，它們的顏色、用的材料都不一樣，形狀有什么共同的特征？（板書：對稱）

師：誰能具體解釋一下“對稱”的意思？（板書：左右、上下；兩邊形狀一樣、大小一樣）

小結：像這樣左右或上下兩邊形狀、大小都一樣，兩邊完全相同的物體就是對稱的。

2.舉例對稱。

師：生活中還有哪些物體也具有這樣對稱的特征？老師也給大家找到一些對稱的例子。

3.對稱圖形。

師：現在把對稱的蝴蝶標本、天壇祈年殿和飛機模型都畫下來，就可以得到三個平面圖形（如下圖）。這些圖形還是對稱的嗎？

（板書：圖形）

師：可不要太相信自己的眼睛哦！有辦法用事實說話嗎？（板書：對折）

生：將飛機的平面圖形上下對折，發現上下兩面是完全一樣的，也就是上下對稱，所以是對稱圖形。

（學生動手操作其余兩個圖形的對折：左右對折）

【設計說明：第一學段教學軸對稱圖形是引導學生通過認識對稱物體來認識軸對稱圖形的，而掌握軸對稱圖形基本特征的前提是感知理解“對稱”。對第一次接觸“對稱”的學生來說，雖然對稱現象在生活中很常見，對它有意識的關注程度卻不是很高，因此，教學時在重要屬性——對稱上下足功夫，將觀察法與實際操作“對折”有機結合，加深學生對“對稱”意義的理解。】

三、操作感悟，自主建構軸對稱圖形

師：繼續，比一比、看一看對折后的圖形，你發現了什么？（只看到原來圖形的一半了，這是什么原因？這是以什么為界線的？也就是說明兩邊圖形怎么樣？——揭示：兩邊圖形完全重合是軸對稱圖形）

（板書：完全重合 軸）

師：蝴蝶、祈年殿、飛機三個平面圖形為什么是軸對稱圖形？

折痕處畫上一條點劃線（課件上畫出：—·—·—·—） 表示“軸”，特征就更明顯。

師：老師這兒還有兩個圖形（如下圖），它們是軸對稱圖形嗎？為什么？

圖1 圖2

討論圖1：折一折——兩邊圖形完全相同，對折后發現不能重合（部分重合）。

討論圖2：折一折——兩邊圖形不同，對折后只是部分重合。

強調小結，軸對稱圖形的關鍵詞：對折、完全重合。

【設計說明：“對折”“完全重合”是判斷軸對稱圖形的重要屬性。教學中先提供足夠的正例，再借助對反例的辨析，掃清對“完全重合”的理解障礙，學生在動手對折、動眼觀察、動腦比較、動口表述中很好地形成“軸對稱圖形”的直觀理解，為后續判斷軸對稱圖形儲備經驗?！?/p>

四、動手操作，深化認識軸對稱圖形

1.觀察判斷，內化認識。

（1）下面的圖案，哪些是軸對稱圖形？（說理由）

（2）下面的英文字母，哪些可以看作軸對稱圖形？為什么？

（3）這些平面圖形，哪些是軸對稱圖形？（教材109頁）

討論：平行四邊形為什么不是軸對稱圖形？

2.“做”軸對稱圖形，深化認識。

（1）剪松樹圖形。

師：（出示松樹圖形）用一張正方形的紙怎樣可以剪出這個松樹圖形？

小結方法：對折——畫一半松樹圖形——沿線剪——展開。

（學生動手畫、剪）

師：剪出的是軸對稱圖形嗎？為什么？

（2）各自剪一個軸對稱圖形：先想好準備剪什么，再剪一剪。

（3）下面的圖案是從紙上剪下來的，是哪一張？連一連。

【設計說明：在學生剛剛掌握軸對稱圖形的特征時提供一組圖案、一組英文字母、幾個常見平面圖形的判斷，既是為了強化學生對特征的理解，更是培養學生對軸對稱圖形的直覺思考能力，同時也為動手“做”軸對稱圖形提供經驗，豐富學生對軸對稱圖形的體驗，進一步積累感性認識?！?/p>

五、分層練習，逐步提升，發展思維

1.下面的交通標識，哪些可以看作軸對稱圖形？

2.選一選：一張圓形紙，先左右對折一次，再上下對折一次，然后用剪刀剪去一個角，中間剪去一個小三角形。打開后，是哪個圖形？能用今天的知識解釋一下嗎？

六、總結強化，拓展延伸

1.今天有哪些收獲？有什么感受？

2.課后思考：四個相同的小正方形拼成一個圖形（如下圖），添上一個同樣的小正方形，使圖形成為一個軸對稱圖形，這個正方形該怎么放？