編排有理，實施有責

徐斌

當今的數學教育正處在變革時期，面臨著一系列的挑戰。人類的發展和社會的進步，需要更多具有實踐能力和創新意識的人才。為了改變現行數學教育的內容和形式，一種更加開放的數學學習領域——綜合與實踐，漸漸進入專家學者的視線。新課標指出：“綜合與實踐”是指以問題為載體、以學生主動積極參與的學習活動。課堂中，學生將綜合運用代數、幾何與統計等知識和方法解決問題。這是培養孩子應用意識、積累數學活動經驗的重要途徑。新課標提出：“綜合與實踐”活動每學期進行一次，在課堂上完成，或可課內外相結合。教師需開發設置一些適合學生特點且便于實現綜合與實踐課程要求的問題。下面試圖從梳理蘇教版小學數學教材入手，尋求素材的來源與線索。

教材呈現和編排特點

蘇教版小學數學每冊教材中，都專門編排了兩課時至三課時的“綜合與實踐”內容，其課型設計注重聯系學生生活實際，注重動手操作實踐，體現了本領域課程內容較強的現實性、綜合性。題材的選擇具有感染性，課型安排也呈現多樣性。其中，第一學段安排的實踐內容以操作實踐型和生活情境型為主，第二學段安排的實踐內容以課題探究型、數學調查型和數學探究型為主，這是由于此學段學生的年齡特征和思維特點的差異決定的。

內容校本化的實施建議

教材中對于“綜合與實踐”內容的設計不是針對某一個地區、某一學校的實際情況編寫的，很難契合不同學校的實際情況，這就需要教師根據當地的實際進行適當增補、修改和調整，甚至是重新創造，自主研發一些有價值的、契合學生實際的實踐內容。校本化的“綜合與實踐”的內容可以做以下幾種開發：

更新一些生活情境型內容設計 情境是數學學習得以展開的背景和素材，教師要及時挖掘現實而有趣的素材和資源，讓學生在生動有趣的情境中運用所學知識，加深對相關知識的理解。例如，六年級上冊“校園尋寶”。在學生學習了“用方向和距離確定位置”之后，可以安排一個富有趣味性和挑戰性的“校園尋寶”實踐活動。活動以小組分工合作的方式，安排一小組學生負責在校園中先藏寶，設計藏寶圖，再由另一小組學生根據藏寶圖提示，錯位尋寶。像“校園尋寶”這樣的實踐活動是動態的、開放的，學生在活動中理解數學，運用數學，享受探尋過程的愉悅和刺激，感受數學帶來的價值和樂趣。

增補數學設計或制作型內容設計 教師提供一定的材料，讓學生理解并利用材料有所創造。學生在制作和設計過程中體驗數學知識在生活中的應用，培養學生對數學的興趣。例如，六年級上冊“制作長方體無蓋容器”。利用一張長40厘米、寬20厘米的硬紙板，制作成一個盡可能大的無蓋長方體容器。這樣的問題來自于數學內部，學生通過操作、測量、比較、驗證，探究出最優化的方案。

增補數學欣賞型內容設計 長期以來的數學教材過分注重其邏輯體系，學生感受的是冷冰冰的嚴謹和理性，忽視了數學的美。學生不光會學數學、做數學、用數學，還要會欣賞數學，感受數學學科的獨特美，包括幾何領域中的圖形美、代數領域中的規律美等。例如，六年級上冊“神奇的黃金比”。在學生學習了“比”的相關知識后，可以設計綜合與實踐活動“神奇的黃金比”，讓學生初步了解“黃金比”，鞏固和應用“比”的知識，感受數學的內在美?；顒又?，學生從建筑、美術、音樂等多個領域體會“黃金比”的神奇魅力，鼓勵學生運用所學知識進行創意設計，培養學生發現美、欣賞美、創造美的能力。

增補數學文化型內容設計 數學所承載的人文精神是數學學習的重要內容；數學史是數學文化的重要組成部分。為此，教師可以收集一些歷史上的經典名題，讓學生像歷史上的數學家們一樣去思考和探索。例如，五年級上冊“孫子定理”、六年級下冊“僧分饅頭”。在學生學習了“數的整除”相關知識后，再現出《孫子算經》中的“孫子定理”，組織學生展開研究；在學生學習了“假設策略”后，再現出《孫子算經》中的“雉兔同籠”問題、《算法統宗》中的“僧分饅頭”問題，讓學生嘗試解答。

充實課題探究型內容設計 日本學者松宮哲夫曾針對學生的年齡特征和興趣愛好，把教材內容和學生的生活實際結合起來，提出了CRM型課題教學，創設了“高層建筑中的數學問題”“鐵路運輸中的數學問題”“田徑場上的數學問題”等探究課題進行了實踐，并取得了好的成效。此外，筆者也曾對此形式的課型進行了一些探究，并設計了“小種植里的數學問題”“古詩文中的數學問題”“蔬菜大棚中的數學問題”等教學案例。

結束語

小學數學“綜合與實踐”內容的校本化設計，應當注意所選內容要緊密聯系學生的已有經驗，便于學生理解并利于開展相應實踐活動；要具有開放性、挑戰性和可操作性，有思考探索的空間，并且不同的學生在解決問題的活動中展示不同的方法途徑和思考水平，能促使學生運用所學知識、方法、經驗解決問題；要有活動性，讓學生在實踐活動中不僅要動腦，還要學會動手。事實上，“綜合與實踐”不同于其他三個知識領域，它沒有特定的知識體系，只有活動的目標，根據目標設置問題；至于設置什么問題，用何種方式進行，可以由教師設計；教師還應該鼓勵學生結合自身情況和特點，自主選擇、設計本組的活動主題和方案。

參考文獻

[1]任曉旭.初中數學綜合實踐活動的實證研究[D].陜西師范大學，2012.

（作者單位：江蘇省泰興市濟川小學）