重視過程設(shè)計(jì) 提升核心素養(yǎng)

馮開艾

核心素養(yǎng)被譽(yù)為當(dāng)代基礎(chǔ)教育的“DNA”，強(qiáng)化學(xué)生的核心素養(yǎng)是未來教育的頂層理念。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析六大素養(yǎng)，它們既相互聯(lián)系，又相互區(qū)別，既各有側(cè)重，又形成體系。現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)在核心素養(yǎng)理念的指引下，盡最大的努力把培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)融入數(shù)學(xué)教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中去，重視數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過程，使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅是數(shù)學(xué)學(xué)科教育的目標(biāo)，更是改進(jìn)和優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的強(qiáng)大武器。本文以《導(dǎo)數(shù)的幾何意義》這節(jié)課為例，就基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂設(shè)計(jì)談?wù)劰P者的實(shí)踐與思考。

注重滲透數(shù)學(xué)文化背景

對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，不僅僅局限于數(shù)學(xué)課堂上，而應(yīng)該貫穿課前、課中和課后。為了激發(fā)學(xué)生的興趣，本堂課課前布置作業(yè)：讓學(xué)生去閱讀切線產(chǎn)生的背景，并在課堂上分享。讓學(xué)生經(jīng)歷從故事內(nèi)容、數(shù)學(xué)問題、思路陳述等過程，通過分享式閱讀，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

優(yōu)化學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)

本節(jié)課中通過回顧初中圓的切線的判斷方法，通過觀察圖像，提出初中切線的判斷方法并不具有一般性，引出問題。

環(huán)節(jié)一：設(shè)置認(rèn)知沖突，導(dǎo)入新課教學(xué) 問題①：在初中平面幾何中，我們怎樣判斷一條直線是否是圓的切線或割線呢？此種方法對(duì)于判斷橢圓的切線是否適用？問題②：上述圓與橢圓的切線判斷方法是否適用于拋物線、雙曲線甚至更一般的曲線呢？請思考以下圖中的幾條直線，你認(rèn)為哪些是曲線的切線？設(shè)計(jì)意圖：以問題串的形式，讓學(xué)生通過問題①知道判斷圓的切線的方法是利用直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，通過問題②發(fā)現(xiàn)此種方法并不適用于問題②中判斷直線是否是曲線的切線。所以，需要學(xué)習(xí)新的判斷直線是否為曲線切線的方法。通過這兩個(gè)問題設(shè)置認(rèn)知沖突，將舊知與新知結(jié)合到一起，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣；同時(shí)，教會(huì)學(xué)生提出問題、思考問題，并積極解決問題，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課中，在學(xué)習(xí)了切線的定義、導(dǎo)數(shù)的定義之后，讓學(xué)生歸納總結(jié)平均變化率、瞬時(shí)變化率、曲線的切線、導(dǎo)數(shù)的幾何意義等關(guān)系。

環(huán)節(jié)二：知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化，優(yōu)化學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu) 問題：你能以圖表的形式表示平均變化率、瞬時(shí)變化率、曲線的切線、導(dǎo)數(shù)的幾何意義等關(guān)系嗎？通過歸納總結(jié)，將知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生邏輯推理能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

改變教學(xué)模式

在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，教師往往一味地講授型授課，已經(jīng)不能適應(yīng)當(dāng)今社會(huì)的需要，所以教師改變自己的教學(xué)模式和教學(xué)理念，嘗試不同的教學(xué)手段，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

環(huán)節(jié)一：讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)閱讀，獲得新知 閱讀作為人類的一項(xiàng)重要活動(dòng)，是人類汲取知識(shí)和認(rèn)識(shí)世界的一個(gè)重要手段。數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)同樣需要閱讀，因此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力是非常有必要的，而且培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，對(duì)于提升學(xué)生的核心素養(yǎng)也具有非常重要的意義。教師要有意識(shí)地把數(shù)學(xué)閱讀引進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，讓它形成一種能力，最終達(dá)到學(xué)生自主閱讀的目的，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

環(huán)節(jié)二：合作探究，收獲新知 曲線的切線定義與導(dǎo)數(shù)的幾何意義的產(chǎn)生，及最后導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，在教學(xué)中使學(xué)生充分經(jīng)歷“探索感知——討論歸納——發(fā)現(xiàn)新知——應(yīng)用新知解釋現(xiàn)象”這一完整的探究活動(dòng)，以獲得理智和情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生是水到渠成的。學(xué)生通過自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流，不斷提高自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

環(huán)節(jié)三：充分發(fā)揮多媒體優(yōu)勢，感受新知 曲線的切線由割線無限逼近的過程，可以借助多媒體制作動(dòng)畫來體現(xiàn)，這樣能夠強(qiáng)化學(xué)生的直觀感知。

突出數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是人們從某些具體數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過程中抽象概括出來的，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)的重要手段。本節(jié)課在用割線無限逼近切線過程中，體現(xiàn)的就是一種逼近的思想、極限的思想，讓學(xué)生通過有線來認(rèn)識(shí)無限；在導(dǎo)數(shù)的幾何意義產(chǎn)生過程中，體現(xiàn)的是數(shù)形結(jié)合的思想；在導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用時(shí)，了解以直代曲的思想，使學(xué)生了解近似與精確間的辨證關(guān)系。教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思想的歸納，并讓學(xué)生有意識(shí)地使用數(shù)學(xué)方法來解決數(shù)學(xué)問題，甚至是實(shí)際問題，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

筆者認(rèn)為，當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)不是只注重知識(shí)應(yīng)用的功利性教學(xué)，而是應(yīng)更多注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和數(shù)學(xué)的本質(zhì)。只有多思考如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如何讓學(xué)生充分發(fā)揮的主觀能動(dòng)性和積極性，才是踐行提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的最好辦法。

參考文獻(xiàn)

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[3]張華.論核心素養(yǎng)的內(nèi)涵[J].全球教育展望，2016（4）.

（作者單位：四川省成都市新都香城中學(xué)）