土木工程專業《材料力學》課程教學改革研究

陳征征，王 芳

隨著建筑行業快速發展，對結構的三大特性：承載力、變形、穩定性的要求越來越嚴苛.對于結構構件受力分析、內力計算、強度驗算等是研究結構是否安全的基礎，《材料力學》[1,2]是這樣一門基礎性課程，主要研究單個構件靜力平衡，它區別于《理論力學》[3]研究單個點，亦區別于《結構力學》[4,5]的靜定結構及超靜定結構的受力分析.

高等院校需培養出符合土建行業需求的基礎扎實的技術人員，對三大基礎力學中材料力學的掌握尤為重要.目前，國家二本三本合并招生，對普通二本產生的影響在理工科目中比較明顯，尤其是高等數學科目學習效果極差，導致后期對材料力學基本公式推導及應用理解困難.本文基于宿州學院16級土木專業在材料力學學習中遇到的難點進行匯總，并找到解決辦法，從授課內容、課程設計、教學方式方面探討如何講授重難點問題，及后期達到的效果.

1 材料力學課程特點

材料力學是土木類學生必修的基礎課，這門課學習效果的好壞決定專業課程（鋼結構設計、高層建筑設計等）學習和理解應用能力的優劣.作為一門土建類專業的必修基礎課具備以下特點：

1.1 邏輯推導性強

材料力學課程涉及土木大一《高等數學》中積分、導數、常線性微分方程等基礎性知識，需要有一定《理論力學》中靜力平衡方程基礎、平面問題及空間概念.《理論力學》中關于外力的靜力平衡方程的建立是《材料力學》求解問題的基礎，理論力學重點在于求解外力支座約束及節點約束問題；《材料力學》作為第二大基礎力學，計算公式多，重點在于解決結構組成桿件的內力關系，截開截面，求解過程中截面內力相當于外力，通過平衡公式求解靜定結構內力.

內力中軸力、扭矩、剪力、彎矩為土建類結構內力基本形式，四種內力對應的應力求解公式推導過程較繁瑣.通過取微段受力分析，研究縱向變形與橫向變形關系即幾何方面關系，以及應力與應變之間關系，從而利用積分靜力平衡得出應力求解公式.求解應力公式計算過程邏輯性較強，推導過程中用到積分，變形關系推導理解性較高.以下圖1扭轉時切應力推導來演示.

圖1 桿件受扭時切應力公式推導

1.2 基礎性強

材料力學這門課是土木專業重要基礎課程，課程中關于桿件內力的求解、應力狀態及強度理論等方面是后續土木核心課程學習的基礎.鋼結構焊縫的學習中用到材料力學第三強度理論計算非對稱焊縫交接處焊縫強度安全；在結構力學課程，圖乘法充分利用材料力學繪制的彎矩圖求解超靜定結構多余約束；在混凝土結構設計課程學習方面截面彎矩求值決定受力面積及鋼筋選型，利用材料力學強度剛度準則驗算混凝土結構安全性能.

土木專業所需綜合性全能型人才，所學課程多亦難.基礎性課程包括三大力學，專業性課程包括四大力學、砼結構設計、鋼結構、基礎工程、土木工程施工、結構抗震設計等.材料力學課程包括內力、內力強度判定準則、應力、應力強度理論等內容，這些基本的公式及理論在專業課學習中應用頗多，尤其是應力的求解公式、四大強度理論，可見材料力學基礎性強.

圖2 土木專業課程小分支

1.3 知識點繁瑣

材料力學課程包括上下兩冊，知識量較大，課程時間有限.宿州學院16級土木專業主要學習基礎性較強的上冊內容：軸力、扭矩、彎曲、彎曲位移、超靜定結構、應力狀態及強度理論、組合變形結構、壓桿穩定、截面特性等知識點.知識點繁瑣，相互關聯性不大，就軸力問題而言，涉及到正應力、切應力、位移、應變能、能量法、應力-應變曲線，應力圖等內容，知識點繁瑣且相互之間不關聯，上述知識點只是軸力這一個章節所學內容，孫訓方編著的材料力學上冊9章節內容量知識點更瑣碎且無關聯性，這就增加了老師授課難度，要求學生具有較強學習能力、理解能力及記憶力.

2 材料力學現行教學中存在的問題

2.1 公式推導多難以展開闡述

材料力學特性就是公式較多，需要理解并記憶，推導過程涉及高等數學中導數、積分、平面曲線等知識點的應用，材料力學中關于應力求解的整個推導過程理論性較強，對高數內容依懶性較大，邏輯性較強，無法展開闡述加深理解.講課過程中采用PPT結合板書學習公式推導，內容比較枯燥單一，由于學生高數基礎較差，聽不懂，導致學習積極性不高，理解困難.老師課堂上講解困難，學生吸收效果較差，對于后期計算中采用哪個公式理解不清，應用起來易出錯.

2.2 學生空間想象力差難以理解題意

材料力學扭轉問題、彎曲問題，尤其是應力狀態分析需要弄清楚桿件截面的平面、立面、剖面狀態，三軸應力狀態坐標系為空間坐標系，分析任一點應力狀態，取出單元體進行受力分析：結構桿件受力靜力分析?截面內力?任一點應力：正應力和切應力?繪制單元體六個面應力狀態.六面體每個面上存在一個正應力和兩個切應力，如下圖3所示.材料力學中規定切應力正負：截面順時針轉定為正.單元體相對應面上切應力大小相等，根據切應力互等定理：兩個相互垂直面切應力絕對值相等，同時指向或者背離交線.組合結構變形中求解力作用下任一點的應力單元體，同一截面不同點的單元體應力狀態不一樣，如下圖4所示，力作用在同一截面上對任一點的作用效應不一樣，應力單元體狀態不一致：B點承受扭矩作用下的切應力和彎矩作用下的正應力；C點位于中性軸上，根據彎矩作用下正應力公式得：C點正應力為0，只有切應力.

學生空間感太差，難以理解六面單元體每個面受力情況，聽不懂、不理解，對于材料力學課程的學習耐性差、興趣不高、缺少積極性，與教師無互動.

圖3 一點應力狀態

圖4 同一截面不同點已知單元體

3 材料力學課程教學改革

由于課程的基礎性較強，在教學過程中應提高與學生互動，促進學習積極性，培養自主學習能力.從教學內容，授課方式等方面改進.

3.1 教學內容

材料力學知識點多且瑣碎，與理論力學、鋼結構、結構力學課程聯系較密切，根據宿州學院開課計劃，優化教學內容，避免課程間的重復.精簡教學內容，突出重點，有的放矢.關于靜力平衡求支座反力問題——理論力學重點；超靜定梁的內力、位移——結構力學重點；壓桿穩定問題——鋼結構內容.上述章節可一筆帶過，重點講述后續專業課程中用到的公式、定理、方法：軸力作用下的應力求解公式及變形、扭矩作用下截面的切應力公式及定理、彎矩和剪力作用下正應力和切應力公式、彎曲產生的位移—積分法和疊加法等.

3.2 授課方式

傳統的PPT結合板書形式依舊可以采用，在使用PPT時，分析截面受力特征采用空間、剖面圖演示，結合板書推導得出公式.知識點講授之后結合習題課鞏固所學內容，定期對知識點進行回顧整理找出規律，理解性記憶.扭轉受力下推導切應力公式與彎曲情況下正應力公式的推導過程相同，如下圖5所示.

圖5 純彎曲正應力推導

對比圖1和圖5分析規律：純扭轉截面應力和純彎曲截面應力公式推導都是從三個方面分析：幾何、物理、靜力學；幾何方面得出各方向之間變化內在規律、物理方面得出應變與單位應力之間關系式、靜力平衡得出內力與應力之間積分平衡關系式.教師在講課時可以對比著講解，講到彎曲時可以在PPT上回顧扭轉時推導過程，板書講解彎曲推導思路，對比著理解性分析推導更能吸引學生學習樂趣.

除此之外還有很多共同點，教師要找到瑣碎知識間相通部分，講授時要利用這些規律更好的更高效率的把材料力學知識傳授給學生，不要讓學生別動的接受，要讓他們主動的學習.不能一節課老師不停的講而學生卻不知所云，避免這種“你講我不聽”的現象，教師要總結及善于發現知識內部規律，提高學習積極性，提高講授效率.

4 結論

在講授材料力學課程中，教師要善于發現瑣碎知識內部之間的貫通性和規律，帶動學生學習樂趣.采用靈活的講授方式，不能單一的利用PPT，死板的講授枯燥的內容.材料力學公式多、推導多等特點，老師和學生一起在講課過程中尋找不同公式之間的關系，共同學習，老師高效率的講課，學生有興趣的學習.