新型壓縮采樣接收機及LPI信號截獲識別技術研究

陳百超，柳立志，王 鑫，陳 飛，魏建寧

(1.中國人民解放軍92493部隊，遼寧 葫蘆島 125001；2.中國航天科工集團8511研究所，江蘇 南京 210007)

0 引言

隨著戰場電磁環境的越發復雜及不斷升級[1]，傳統的基于信道化設計的寬帶數字接收機遇到了新的挑戰。目前雷達廣泛采用高分辨、抗干擾的寬帶低截獲概率(LPI)雷達信號[2]，導致接收機的處理帶寬增加，采樣數據量越發龐大；所需要的信道化數目不斷增加，導致系統實現越發復雜；并且面臨著復雜的跨信道信號處理的難題[3]。

近年來，壓縮采樣(CS)理論成為信號處理領域的研究熱點[4]。文獻[5]提出的基于壓縮采樣的調制寬帶轉換器(MWC)是目前最為成功的模擬信息轉換結構(AIC)。本文研究了一種基于離散數字域的新型壓縮采樣接收機，該接收機可實現sub-Nyquist采樣，減少采樣數據量；且MWC接收機所需要的分支路數與信號的頻域稀疏度有關，會小于傳統接收機的信道化數目，其硬件實現的復雜度將降低；該結構利用周期性偽隨機序列將LPI信號混頻至基帶和其它子帶內，對混頻信號進行低通濾波和降速采樣后可獲得基帶LPI信號，由于跨信道信號會全部出現在基帶內，因此其處理的復雜度將降低[6]。

本文進一步研究了一種基于CS信號的能量檢測算法[7]，推導了MWC能量檢測模型和判定準則，并利用CS信號的能量混合疊加統計值進行單點信號檢測，完成LPI信號脈沖提取；對于獲得的基帶LPI信號，研究了一種基于短時傅里葉變換(STFT)[8]和頻域能量聚焦率檢驗[9]的脈內調制識別算法，首先通過檢驗基帶LPI信號的調頻帶寬完成調相、調頻信號的粗識別，然后通過檢驗基帶LPI信號的頻譜能量聚焦率完成最終識別。通過仿真試驗，驗證了該MWC壓縮采樣接收機以及后續LPI信號處理方案的有效性。

1 新型壓縮采樣接收機

圖1所示為包含有M個分支的MWC壓縮采樣接收機結構，各個分支都包含有一個混頻器、低通濾波器和低速采樣結構，LPI信號x[n]依次經混頻、低通濾波和低速采樣后獲得M路基帶LPI信號，表示為y[k]=[y1[k],y2[k],…,yM[k]]T。

圖1 新型壓縮采樣接收機

設接收LPI信號x[n]的離散數字模型為：

x[n]=s[n]+η[n], 0≤n≤N

(1)

式中，x[n]為接收LPI信號，s[n]為接收信號中有用信號分量，η[n]為接收信號中高斯白噪聲分量，其均值為0，方差為σ2，N為原始信號采樣點數。

(2)

式中，l表示子帶索引，且0≤l≤Mp-1，Pm(l)是主值序列pm[n]的離散傅里葉變換系數。

(3)

(4)

可得基帶LPI信號ym[k]的DTFT為：

(5)

2 基帶LPI信號截獲、識別技術研究

2.1 基帶LPI信號檢測算法

圖2所示為基帶LPI雷達信號的能量檢測算法原理框圖。接收機前端接收信號為x[n]=s[n]+η[n](0≤n≤N)，可將接收信號中的有用信號s[n]表示為向量形式s[n]=[s1[n],s2[n],…,sMp-1[n]]T，同理接收信號中的高斯白噪聲亦可表示成向量形式η[n]=[η1[n],η2[n],…,ηMp-1[n]]T，每個子帶內均包含K=N/Mp個數據點。則基帶LPI信號檢測模型可寫為：

(6)

圖2 基帶LPI信號的能量檢測原理框圖

則第m路基帶LPI信號ym[k]的能量統計值為：

(7)

經過數學推導，可得每路的檢測閾值γm為：

(8)

單路基帶LPI信號的輸出信噪比和原始信號的輸入信噪比是近似相等的，若只做單路LPI信號能量檢測，則無法充分利用該新型接收機多分支結構的優勢。因此可將新型接收機所有路的輸出信號的單點能量值進行混合疊加，再進行單點能量檢測，用于提高低信噪比下的信號檢測概率。

2.2 基帶LPI信號識別算法

本文針對NS、BPSK、QPSK、LFM、NLFM、2FSK信號的脈內調制特征展開研究，由于NS、BPSK、QPSK等調相信號的調頻帶寬BCS較窄，而LFM、NLFM、2FSK等調頻信號的頻譜調制帶寬BCS較寬，因此可利用STFT變換求解基帶LPI信號的調制帶寬以對信號進行粗識別，設定一個閾值BTH，將調制帶寬BCS小于閾值BTH的基帶LPI信號歸為調相信號，而將調制帶寬BCS大于等于閾值BTH的基帶LPI信號歸為調頻信號。

基帶LPI信號ym[k]的STFT可以表示為：

(9)

式中，k表示頻率點，N1為時間窗長度，n1∈{0,1,…,N1-1}是時間窗內的序列時刻點，n2∈{0,1,…,N2}為時間窗編號，N2為所需時間窗個數。

則基帶LPI信號的頻譜調制帶寬可寫為：

BCS=(kmax-kmin)fs/N1

(10)

(11)

式中，(·)(*)q表示設定的q次共軛運算，τ為每個乘積因子的時延。

可定義單音信號的頻譜能量聚焦率公式為：

(12)

式中，k0、k1和k2分別表示信號頻譜的最大譜線、次大譜線和第三大譜線的位置。

可定義雙單音信號的頻譜能量聚焦率公式為：

(13)

式中，k3、k4和k5分別表示壓縮采樣信號頻譜的第四大譜線、第五大譜線和第六大譜線的位置。

圖3所示為基于新型壓縮采樣接收機的基帶LPI信號的脈內調制方式識別的流程圖，輸入為基帶LPI信號，首先根據LPI信號的頻譜特征，通過對其STFT功率譜計算獲得調頻帶寬BCS，設置合理的判定閾值BTH，從而完成調相信號和調頻信號的粗識別，然后對基帶LPI信號的頻譜能量聚焦率或對其特定的共軛滯后積的頻譜能量聚焦率進行單音檢驗，從而進一步完成脈內調制類型的具體識別。

圖3 LPI信號脈內調制識別流程圖

3 算法仿真與性能分析

1) 信號檢測性能仿真分析

設待檢測跨信道寬帶LFM信號中心頻率f0=500 MHz，帶寬B=400 MHz，奈奎斯特率為fNYQ=2 GHz，噪聲為高斯白噪聲。新型壓縮采樣接收機參數設置如下：采樣路數設為M=10路，偽隨機序列周期長度為Mp=100，每路壓縮采樣率為fs=fp=20 MHz，信號采樣時間設為T=10 μs。虛警概率設為Pf=0.01，每個信噪比下進行100次蒙特卡洛實驗，統計檢測概率。

圖4所示為采用常規能量檢測和基帶LPI信號混合疊加能量檢測方法(M=10)來檢測寬帶LFM信號的對比實驗結果。由圖4可知，在-5 dB以上時，多路CS信號能量混合疊加檢測算法的檢測概率和常規能量檢測的檢測成功率相等，并且當信噪比在-15～-5 dB之間時，基于新型壓縮采樣接收機的能量混合疊加檢測成功概率高于常規能量檢測，驗證了利用多路CS信號能量混合疊加檢測算法檢測寬帶信號的有效性。

圖4 常規能量檢測和MWC能量檢測對比

2) 信號識別性能仿真分析

7種LPI雷達信號的具體參數設置如下：NS信號載頻為fc=800 MHz；BPSK信號的載頻為fc=800 MHz，采用13位巴克碼調制；QPSK信號的載頻為fc=800 MHz，采用16位弗蘭克碼調制；LFM信號的初始頻率fc=800 MHz，帶寬B=10 MHz，調頻斜率Kf=B/T=1 MHz/μs；跨信道信號的初始頻率fc=880 MHz，帶寬B=30 MHz，調頻斜率Kf=3 MHz/μs；NLFM信號的調頻階數設為3階，調制參數為a0=0，a1=1×107，a2=5×1010，a3=2.5×1016；2FSK跳變頻率分別設為f1=900 MHz和f2=910 MHz。

如表1所示為通過仿真獲得的信噪比為20 dB和-10 dB時的調相壓縮采樣信號的頻譜能量聚焦率，統計公式采用式(12)。可以得到當信噪比在-10～20 dB范圍內時，可設置單音信號的判定閾值RTH的取值范圍為(0.3，0.9)。

表1 調相CS信號的頻譜能量聚焦率Q

表2 調頻CS信號的頻譜能量聚焦率Q′

求解上述7種基帶LPI雷達信號調頻帶寬值BCS，STFT窗長度設為N1=64點，對CS數據點每次滑動選取64點再進行64點FFT變換，對于不足窗長度的信號段采用補零處理，由于每路壓縮采樣信號點數為200點，所以應在尾端補零56點。同時為防止頻率泄露，本文選用海明窗，在盡量不擴展信號主瓣寬度的前提下，可使其旁瓣衰減較大。通過仿真計算可得上述7種壓縮采樣信號的調頻帶寬值BCS，如表3所示。

表3 基帶LPI信號的調頻帶寬估計值

采用如圖3所示的識別流程對單路MWC壓縮采樣信號進行脈內調制識別，仿真設定閾值B=3.4 MHz，QTH=0.4，每種調制信號在每個信噪比下各做100次蒙特卡洛實驗，統計正確識別概率；進一步設計隨機信號實驗，即每次實驗隨機選取一種信號進行識別，統計正確識別概率，實驗結果如圖5所示。可以看出，基帶LPI信號的正確識別概率隨著信噪比的提高而不斷增大，在隨機信號條件下，該算法仍有較高的正確識別概率，并且在信噪比大于0 dB條件下，基于單路壓縮采樣數據的混合信號脈內調制識別概率可達100%。

圖5 基帶LPI信號識別概率

4 結束語

由于電子偵察信號環境日益復雜，傳統的寬帶數字接收機遇到了幾個亟待解決的問題，如采樣數據量龐大、系統實現復雜，以及跨信道信號處理復雜等問題。針對傳統寬帶數字接收機的不足，本文研究了一種基于MWC壓縮采樣的新型寬帶數字接收機，該結構可用較少的采樣分支實現sub-Nyquist采樣，從而降低系統實現復雜度，減少采樣數據量，又可把原始信號頻譜全部混頻到基帶，因此有利于解決跨信道信號問題。本文進一步研究了基于新型壓縮采樣接收機的LPI信號截獲和信號識別新算法，首先研究了一種基于基帶LPI信號數據的能量檢測算法，當信噪比大于-5 dB時，可實現對寬帶雷達信號的100%檢測截獲；其次研究了一種基于STFT調制帶寬和頻譜能量聚焦率檢驗的方法，對基帶LPI信號進行脈內調制識別，當信噪比大于0 dB時，基帶LPI信號的脈內調制識別概率可達100%。因此，該新型壓縮采樣接收機和基帶LPI信號截獲識別新算法將為電子偵察中寬帶數字接收機的設計帶來一定意義的技術突破。■