應用ABAQUS軟件進行鋼板彈簧精益設計

萬海橋

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應用ABAQUS軟件進行鋼板彈簧精益設計

萬海橋

（安徽江淮汽車集團股份有限公司輕型商用車研究院，安徽 合肥 230022）

汽車鋼板彈簧是重要的高負荷安全部件。實際工作中，鋼板彈簧同時存在大變形、預應力和各葉片間的接觸等多種非線性響應。傳統的設計計算方法，是基于材料力學線性梁理論，設計計算中進行了過多的簡化，不能確切地反映其力學本質。在實踐上，汽車鋼板彈簧也確實常常發生一些傳統的設計計算方法不能解釋的問題。因此汽車界迫切需求對鋼板彈簧精益設計。文章提出應用ABAQUS技術對汽車鋼板彈簧進行精益設計方法，在分析過程中精確模擬板簧的夾緊，承載過程及大變形工作時各片的應力響應，各片間的接觸壓力等，從而可以實現鋼板彈簧的精益設計。

汽車；鋼板彈簧；ABAQUS；接觸

1 概述

有限單元法(Finite Element method,FEM)實質上是把具有無限自由度的連續系統，近似等效為只有有限自由度的離散系統，使問題轉化為適合于數值求解的數學問題，由于有限元法計算精度高，適應性強，計算格式規范統一，有限元計算結果已經成為各類工業產品設計和性能評估的可靠依據。

鋼板彈簧幾何形狀簡單，傳統的計算方法應用材料力學線性理論，簡單的看來是合理的。但是，實際上遠不如此，下面介紹運用ABAQUS技術進行鋼板彈簧的有限元分析。

2 建立與分析模型

2.1 模型的建立

在有限元分析中，模型的建立是非常重要的，對于非常復雜的零件特征，在不影響計算結果或影響很小的前提下，我們可以將結構進行簡化，一方面可以精確邊界條件的約束，另一方面可以大大提高計算速度。

在ABAQUS中，建模模塊并不是十分強大，我們將在UG中建立CAD模型，并在卷耳處劃分1/4內圓柱面，為我們后面的第二步加載作下鋪墊。

下圖為UG中CAD模型

圖1

示圖中，建立了1/2板簧模型，將板簧上蓋板簡化為零件1，將車橋板簧托簡化為零件2，模型中沒有考慮彈簧卡，川釘等連接件，因此葉片在自由狀態下是離散的。

2.2 模型的前處理

所建鋼板彈簧模型為我公司某型后板簧，板簧為9片等厚簧，單片厚度為12mm。

a.將模型導入ABAQUS，使用assembly－instances將模型裝配入ABAQUS工作區。

b.創建一種彈性材料，命名為steel，設定其密度(mass density)為7.85e-9Kg/mm3，彈性模量(Young’s modulus)為2.1E5MPa，泊松比(poisson’s ratio)為0.3。

c.創建截面特性(create sections)

賦截面類型為Solid，Homogereous實體，各向同性，材料為steel，完成創建。

d.模型材料的賦予

本例中，共有11個part，分別在截面分配中選取2.2節c中定義的截面特性。

e.設置模型中各片之間的接觸

如下圖，在ABAQUS中創建Interactions，并對模型選取first surface與second surface，即主面與從面的選取，從而定義接觸對。在接觸對的定義中，我們必須對接觸對定義一個接觸屬性(interaction properties)，在接觸屬性中，我們可以定義其接觸剛度，摩擦因子等系列參數，此類參數的定義也是影響模型收斂的一重大問題，需要學習者通過大量的經歷來體會，在此便不做詳細介紹。

圖2

（note：abaqus求解就是求算出一個很大的剛度矩陣的解，這個方程能否通過一次次的迭代到最后達到一個系統默認的收斂準則標準的范圍之內，就決定了這一次計算能否收斂）。

f.創建分析步及加載

加載模擬過程為：鋼板彈簧各片在中心螺栓作用下預緊在一起，而后裝配在車橋上通過上蓋板與騎馬螺栓進行夾緊，在左后卷耳處進行加載。

進入STEP功能模塊，創建step-1，insert new step after intial，intial為系統初始默認分析步，分析類型為static，general，靜態分析。接著，創建step-2，insert new step after step-1。

Intial：對模型進行初始邊界條件的約束，以及接觸的實現。

step-1：進行模型夾緊的實現。

step-2：進行模型進行加載。

在上述創建的step-1，step-2中步長即分析步時間(time period)為1S。

在各分析步中定義中，由于鋼板彈簧各片曲率不一樣，在中心螺栓沒有預緊時，各片裝配如圖所示。

Intial中對模型施加邊界載荷，對零件2(車橋板托)及3～9片板簧截面進行完全約束，即U1=U2=U3=0；對第1，2片定義U1=U3=0，給其U2方向自由移動自由度。

Step-1中對零件1定義U1=U2=0，給其U2方向X=-25mm位移載荷，以實現騎馬螺栓夾緊過程。

Step-2中在卷耳處的1/4內圓柱面上施加15000N壓力設計載荷，為了使結果應力單位為MPa，我們將壓力換算，P=F/S＝8.38MPa。

g.劃分網格

有限元分析中，網格的好壞對分析結果有明顯的影響，在本例中，以截面形狀來分布種子，在厚度方向，每隔6mm撒一種子，在長度方向每隔7.6mm撒一種子，單元類型使用Hex(六面體)，而后mesh part，網格劃分如左圖。

圖3

2.3 分析作業

創建分析作業，命名為job-1，并提交分析(submit)作業。

2.4 作業結果

圖4為鋼板彈簧空載時夾緊狀態時的應力分布圖，如圖所示：此時最大應力為第2，3片簧的根部：P＝468MPa。

板簧施加力載荷時，最大應力出現在第9片，上蓋板與車橋板托夾緊時的邊緣，最大應力P=576MPa(此處為與車橋板托模型邊角接觸導致)。根據工作狀態九片彈簧接觸面壓力分布，調整自由各片的自由弧高，和各葉片初始幾何數據，可以達到改變接觸狀態和接觸壓力的目的，取得精益設計結果。從本例題數據可見，它更接近集中載荷假定。

圖4

圖5

3 集中載荷法

集中載荷法假設多片簧在任何負荷作用下，各葉片之間只在端點和根部無摩擦地接觸，只在這些部位有力的傳遞。

按照這樣的假設，多片簧的力學模型如下圖所示。這里有n-1個未知2……X力2……X，根據材料力學求梁變形的方法，可以對每個單片求其端點以及與下一片的端點接觸處的變形，然后，根據變形一致原理，令相鄰兩片在端點接觸處的變形相等，即可得到-1個方程式，經整理后得：

……

……

式中的系數：

此方程組為-1元線性方程，用代入法就可以解出2……X。知道了各單片的受力情況，就根容易求出其它的參數了。求出各單片的應力分布：

根部應力：

……

……

4 結果分析

在集中載荷法中，將各片簡化為只在端點和根部無摩擦地接觸，且并沒有考慮鋼板彈簧夾緊的過程，而ABAQUS中，將上蓋板與車橋對板簧的夾緊考慮進來，對與之接近的相鄰片會產生應力集中，故與上蓋板和車橋接觸葉片部位無可比性。我們取第3，4，5，6片簧進行比較。

圖7

由上述結果得出結論，CAE分析結果比集中載荷法得出結果小，應力均布在騎馬螺栓根部附近，由各片網格單元累積傳遞實現，相比較于集中載荷法所定義的根部接觸更為接近實際。

5 結語

文章應用CAE技術進行鋼板彈簧設計，計算幾乎沒有任何假定，同時考慮到結構的大變形，接觸狀態和接觸壓力，組裝時的預應力和工作應力的組合，這樣就有可能在設計中得到更為準確的數據。由于應用參數模型，可以方便的改變片長，自由弧高，片厚等數據，特別是對初始弧高，為取得理想的最優的精益設計提供了可能。

[1] 劉展.ABAQUS6.6基礎教程與實例詳解.中國水利水電出版社, 2008.

[2] 饒壽明.有限元法和邊界元法基礎.北京航空航天大學出版社, 1990.

[3] 陳耀明.汽車鋼板彈簧的性能.計算和試驗,2005.

Lean Design of Steel Spring Using ABAQUS Software

Wan Haiqiao

( Anhui Jianghuai Automobile Group Co., Ltd.. Light Commercial Vehicle Research Institute, Anhui Hefei 230022 )

It is important high load security assembly of automobile leaf-spring.In practical operation,the leaf spring subsist various nonlinear response of large deformation, prestress and contacting.The conventional software is based on the strength of materials linearity beam theory,which unable to reflect such mechanics essence exactly,because there are plethoric predigestion in the design calculation. Practically,there are many inexplicable problem that can not explain by conventional software.So the exactly design method was in demand by motor-dom.This articletext produce he exactly design method of abaqus technology,which simulate the work of leaf spring as a result of the exactly design method.

Automobile; Leaf Spring; Abaqus; Contact

A

1671-7988(2018)18-209-03

U462

A

1671-7988(2018)18-209-03

CLC NO.: U462

萬海橋，就職于安徽江淮汽車集團股份有限公司輕型商用車研究院。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2018.18.070