數值模擬方法在設計隧道結構和預測地面沉降中的應用

列寧格勒（今圣彼得堡）地鐵設計院隧道結構設計部?70?年來實際上設計了圣彼得堡地鐵的所有承載結構，創建了采用拼裝式鋼筋混凝土襯砌的車站和區間隧道，包括使用鋼筋混凝土構件的立柱式車站、使用鋼構件過梁的塔柱式車站、無旁側站臺的車站、單拱雙層車站、使用擠入地層的高質量防水襯砌的區間隧道、運河水下公路懸浮隧道，以及設計了鐵路、公路整體式鋼筋混凝土襯砌。

近些年來，積極利用各種程序包?3D?模擬，特別是常用?PLAXIS?3D?程序包，進行土壤地基中空間結構的變形和穩定性的三維計算（圖?1～圖?4）。

圖1 兩地鐵車站及其換乘通道的計算圖式

圖2 新建地鐵車站與既有通風豎井結構的計算圖式

借助?PLAXIS?3D?可以解決與地鐵隧道結構有關的復雜的土工問題：

（1）設計地下建筑物，考慮土壤與地下建筑物的相互作用；

（2）評價新建的與既有的地下建筑物的相互作用；

（3）地鐵隧道在路基和立交橋下掘進施工的影響；

（4）計算地鐵隧道施工引起的地面沉降。

現有標準文件指出，采用這些程序包有助于在解決綜合土工問題時避免錯誤和缺點。但這還不夠，隧道結構設計部通過設計實踐，積累了設計地下建筑物的經驗，收集和總結了地下建筑物施工引起地面沉降的資料，以及已建成的隧道襯砌內力實際值和計算值的對比。這些經驗完善了計算方法，利用這些方法可以設計出更經濟的結構，提高了評價新建結構對既有結構影響的精度。

圖?3? 通向“電廠”車站進行換乘的斜隧道、張拉室、既有車站旁側隧道的聯結節點計算圖式

圖?4? 區間雙線隧道的計算圖式

使用?PLAXIS?程序包進行實例計算，一些普遍發生而又頗費思量的問題是：①確定計算范圍邊界；②確定界面參數值；③選擇土壤模型。

確定計算范圍邊界是一個很重要的問題，它在很大程度上取決于建筑物的類型，以及在計算中需要完成的任務。正確確定計算范圍邊界旨在不影響計算結果，一般可以分為下列主要任務：確定襯砌承載能力的計算；確定地下建筑物施工引起土體沉降的計算。第?1?種情況要求確定結構中的內力，因此，必須確定土體邊界不影響襯砌中的應力，確定容許誤差為?5%，在此基礎上，得出邊界距離隧道襯砌邊緣左右兩側各為?2?倍隧道直徑。第?2?種情況確定在建的地下建筑物引起土體的沉降問題，這個問題總體來說比較復雜，因為必須考慮隧道的開挖、掌子面前方土體的沉降，所得資料還應與實測資料相比較。隧道下部邊界通常采取可壓縮的土層深度，或者通過與類似地下結構物施工時地面變形觀測資料相比較來確定隧道下部邊界。如果隧道下面的土壤區不恰當地取得太深，則可能得出錯誤結果。因為土壤變形模量是隨深度的增加而增大的，即使是卸載時的變形模量也高于初次加載時的變形模量。因此，過大確定計算范圍的錯誤，會導致計算地下結構物時其上方的土壤“隆起”，計算房屋時其基礎“沉降過大”。

界面是指土壤和建筑物之間的接觸面，它應模擬折減的摩擦力和黏聚力。隧道與土壤之間的界面參數值取決于不同的隧道施工方法，采用鉆爆法時巖土表面是不平整的，從巖土傳給襯砌的是全部切向應力，采用噴混凝土時觀察到的情況也是這樣。建筑豎井時，在襯砌和土壤之間采用觸變性泥漿，則必須模擬其物理力學特性折減的范圍。在一般情況下，襯砌與土壤之間接觸強度應在實驗室或現場測定。如果沒有這些資料，通過查?PLAXIS?程序包參考資料，可以查到土壤與結構之間內摩擦角和黏聚力的折減系數。如：黏土與混凝土的界面，折減系數為?0.7～1；砂與混凝土的界面，折減系數為?0.8～1。

預報地鐵隧道施工引起的地面沉降是地鐵設計院進行設計的一項重要工作內容。通常可以把地面沉降的發展分為下列?3?個階段。

第?1?個階段由隧道施工引起地面的瞬時沉降，其大小決定于掌子面的穩定性、掘進速度、建立襯砌所需的時間、盾構施工時襯砌與土壤之間空隙的充填注漿所需的時間。沿隧道縱軸方向的瞬時沉降開始發生在掌子面前方某一距離，在充填注漿結硬和獲得強度之后停止。

第?2?個階段的地面沉降是由隧道襯砌變形引起的，要特別注意大斷面隧道的襯砌變形，然而這類沉降可能被忽略，應通過合理選擇襯砌厚度防止產生過大變形。

第?3?個階段的地面沉降是由土壤初次、二次固結引起的。土壤的初次固結引起的地面沉降，通常認為與土壤的黏性和硬化有關。土壤的二次固結與硬化土壤骨架被壓實產生的徐變（塑流）有關。

經驗證明，地面沉降的發展主要是第?1、第?2?階段的作用，第?3?階段的作用是使沉降槽的曲率趨緩。

目前預測地鐵隧道施工引起的地面沉降，俄羅斯繼續廣泛采用佩克提出的高斯正態分布函數公式，同時由里曼諾夫教授提出的用“當量材料”研究地鐵隧道施工引起地面沉降的實驗室方法擴大了實際應用范圍。采用數值模擬方法研究土工問題是近幾十年來的新發展，是用以研究地鐵隧道施工引起地面沉降預測的一個新途徑、新手段。因為采用數值模擬方法分析，不存在經驗法和解析法固有的缺點。與經驗法相比，數值模擬的適用范圍寬廣，可用于各種工程地質、水文地質條件及地下建筑物不同的施工方法和技術條件；與解析法相比，數值模擬方法能在很大程度上表達巖（土）地質行為規律、地下建筑物幾何參數，考慮施工順序和步驟所受限制較少。有專門完成預測地質力學行為過程的程序包，例如?PLAXIS、Z-Soil、FEM-models、Flac、RS2/3、DIANA、SOFiSTiK?等，還有專門完成工程領域有關強度分析的程序包，例如?Abaqus、Ansys、Adina?等。

采用數值模擬預測地面沉降，應考慮?3?個基本要素：第1個要素是巖（土）地質行為的力學模型，它描述巖（土）體的地質力學行為，包括地質、水文地質條件、巖（土）結構破壞判據（條件），以及巖（土）地質力學行為的基本方程等信息；第?2?個要素是為了正確實現數值模擬，必須研究巖（土）體的初始應力場，對于復雜情況的應力狀態可采用現場方法研究巖（土）體的應力狀態；第?3?個要素是建立“地下建筑物-巖（土）體-地面建筑物”體系模型，這個模型應該反映地下建筑物的施工方法和施工技術，考慮房屋建筑和基礎設施的位置和服役狀況，對房屋建筑和基礎設施是否需要采取加固措施進行評估。

土體行為的地質力學模型要考慮土體應力、應變在變化期間的特點，從彈性變形發展到塑性變形，在此期間，其變形特性的變化完全是非線性的，可能達到改變形狀的大變形值，需要用剪切模量變化函數的形式來表示。

必須指出，從事這一問題研究的學者解決了大量問題，擴大了應用范圍，做出了他們的貢獻。現在他們的注意力集中在與提高數值模擬計算可信度有關的問題上，諸如：工程地質條件、地下建筑物參數以及如何施工等，因為提高數值模擬計算可信度仍是當前存在的主要問題。另外，計算地面變形方法的發展，已從預測不利情況進而探索降低地下結構施工的不利影響，或是在施工區段直接采取結構上和技術上的措施，或是采取綜合措施，加固既有房屋和基礎設施建筑物。

邵根大?編譯