數學概念教學中初中生數學應用意識培養研究

寧玉霖

[摘 要] 本文在對初中數學概念教學實際調研的基礎上，針對教學中出現的問題，剖析原因的同時提出了若干教學策略，設計了對應的課堂教學案例，并應用于課堂教學檢驗實施效果.

[關鍵詞] 初中生；數學概念；教學；應用意識

數學來源于實踐，同時也服務于實踐. 數學概念作為數學的基本要素，它的理解和應用是數學本質內容之一. 為解決實際問題的需要形成了數學概念，也滿足了數學體系發展的需要. 有些數學概念直接反映客觀事物，而大部分概念是經過多次抽象概括一些數學概念后形成和發展的. 傳統的數學概念教學只揭示其描述而不考慮現實意義，只注重數學知識的傳授，重視學生習得的成果，導致學生感受不到數學概念在實際運用中的價值，并且不知用、不會用、不敢用，不善用. 大眾數學精神指出，義務教育階段要求我們的數學教學要實現人們掌握必需的、學習有用的數學，滿足不同人學習不同數學知識的需求，爭取在學習數學的過程中得到不同的發展. 因此在初中數學概念教學中，教師應該有意識地遵循學生的認知規律，將知識性、應用性、趣味性等和諧地結合起來，增進受教育者對概念的理解，讓受教育者感受到概念的實用意義，培養和提高受教育者的應用意識，將其培養成時代發展需要的高素質應用型人才.

數學應用意識的內涵和外延

數學應用意識是受教育者通過已經掌握的數學知識、技能，從數學的角度主動地觀察、感知、分析新事物、新現象，再按照數學語言、邏輯推理、思想方法等，描述、理解和解決新問題的帶有心理傾向性的認識活動，從精神層面解釋為一種意念. 它是在理解數學特點以及應用價值的基礎上進行建構，將現實問題數學化之后，腦子就會立刻閃出用數學知識和方法解決問題的念想，隨即開始試圖按照數學的邏輯思維方式和推理證明方法逐層遞進，尋找各種數學方法，最后選擇一個解決問題最優的數學方法，從而主動地將問題解決. 一個人具有較好的數學應用意識，通常具備應用數學知識、思想和方法解決問題的心理傾向，并產生相應的積極行為.

《全日制義務教育課程標準》（2011版）把“應用意識”作為關鍵詞，明確指出主要從三個方面判斷學生是否具有數學應用意識：是否能夠認識到豐富的數學信息隱藏在生活中；是否能主動地利用數學方法解釋現實中的問題；新數學概念的學習是否能積極地找尋其背景并探索它的應用價值.

概念教學中初中生數學應用意識薄弱的原因分析

隨著課程改革的大力推行，很多教師改變了傳統的教學方式，但在我們的教學中有一個誤區，即應用意識的培養僅限于應用題，只是因為考試中有應用的題型才培養應用意識的. 其實數學應用意識的培養是隨時的. 概念是數學知識的基本要素，是數學思想方法的載體，所以概念教學作為數學教學的重點部分更應該從根本上注重學生數學應用意識的培養，這也是學生數學基本技能形成與提高之必要條件.

1. 教材因素

我國傳統教科書對知識的來龍去脈以及對數學應用價值的忽視，直接阻礙了受教育者運用課本的理論解決社會生產和日常生活中問題的能力的發展，導致學生學以致用的能力和意識較弱. 當前的教材較為貼近現實，大量的教學活動穿插在各個環節，但是零散的活動設計導致教育者不能有效地根據教科書有序地組織教學，受教育者數學基本活動經驗的累積受到了阻礙. 章飛在《數學活動經驗的教科書實施》中這樣闡述，通過教師的教學活動設計，讓學生在活動中學習感悟并產生應用知識的內在意念，將知識沉淀在認知結構中，從而豐富數學活動經驗的積累. 教學過程中的“掐頭去尾”實際上割裂了數學知識的整體性，導致學生在學習中障礙重重，感到數學十分的枯燥乏味、無用，困惑于數學帶來的壓力，教材中引出概念經常缺少組織化的經驗材料和數學概念切合實際的應用.

2. 教師因素

教育者教學的思想和方式對受教育者有潛移默化的作用. 許多教育者把“數學應用”理解為會解數學應用題，認為“數學應用”是一種絕對、靜態的模式. 甚至現在仍有部分教師本身不具有發現、提取、分析、解決日常生活問題的意識，有的教師把教學和經驗性內容割裂. 數學概念作為數學的重要內容，大多數教師上課采取演繹方式來呈現. 先給學生一個形式上的定義，讓其死記硬背，或再用一些實例來說明概念的正確性，最后加以應用，通過做題來應對考試. 數學概念的教學作為基礎教學更應該讓學生體會生活問題數學化、同時讓數學問題生活化的過程，讓學生感受數學來源于生活并應用于生活.

3. 學生因素

很多受教育者認為數學具有簡單性和消極性，他們的理解和看法具有片面性，數學觀是不完善的. 人們的數學觀直接支配他參與數學活動的方式、影響他用數學知識處理實際問題的能力. 大量與數學概念相關的問題存在于現實生活中，仿佛與學生的數學世界隔離，學生體會不到數學概念的應用價值. 數學經驗是概念教學之載體，高年級的數學概念更是抽象、復雜，更需要在數學經驗的基礎上加以建構，引入時須借助學生的直覺思維. 從學生的認知特點分析，無論是學習數學概念的心理活動水平還是數學概念的形成過程，都需要前期積累數學基本活動經驗.

4. 評價因素

升學率作為目前數學教學的主要評價體系，大大阻礙了教育者對受教育者的數學應用意識的培養. 由于很多因素難以測量和打分，學生應用意識的測評在一次卷面中很難得到結果，并且更加難以制定出教師教學、學生學業評價的有效衡量標準，從而嚴重影響到教師和學生的努力程度和積極性. 甚至很多老師也考慮到短期內看不到效果，不愿意把時間浪費在這種長時間的考量上，遺忘了數學教育的真正目的.

數學概念教學中培養初中生數學應用意識的若干建議

1. 思想上重視概念的教與學

很多學生學習目標不明確，不知道學習概念有什么用，只想著解題考試能過關，這時候教師就需要引導. 數學概念教學中教育者應該創設數學問題情境，組織數學教學活動，從而激發受教育者應用意識的建構. 首先教師應該提高自身素質，具備如數學的應用和模型化，數學發展過程等數學教科書以外的數學知識，在日常生活中自主地將生活問題數學化，逐漸養成習慣性地用數學的思想方法觀察和思考問題，面對實際問題的解決時積極將數學模型再現，努力提高教育者自身的數學應用意識. 同時教育者更應該不斷更新教學觀念，在課堂上講授概念的方法應該不斷進行改革，盡量減少一些純課本的死板教條的學習方法，多舉一些與實際有關的問題，滲透應用思想熏陶學生，使學生概念學習的應用意識進一步提高.

2. 重視概念的課堂教學，逐步培養學生數學應用意識

課堂中盡可能提供數學概念原型，以適當的現實背景創設概念教學的數學問題情境，活躍學生學習數學概念的課堂氣氛，激發興趣；重現數學概念產生的知識和實際背景，重現概念的形成過程，讓學生經歷數學活動的過程；復習舊知識時在經驗基礎上類比由易到難、層層深入地演繹新概念；活用信息技術，展示數學概念與時俱進之美；重視數學與其他學科的聯系；開設數學活動課、創造數學應用環境，鼓勵和引導學生進行數學的思考；提出問題，為學生解決實際問題創造條件和機會；開闊視野，了解數學應用在實際生活中的價值；數學建模思想的培養能加強學生的應用意識，引導學生體驗數學概念的廣泛應用.

將生活中的問題進行數學化的同時也要追求數學概念生活化. 在實踐中應該廣泛應用概念，靈活應用概念，在總結出數學概念后要強調概念的物理意義，將教科書中的知識與生活內容貫穿到一起，讓學生感受學習數學的用處.

3. 完善學校、教師、學生的評價體系

隨著素質教育的深入，評價的重要性被重視，人們認識到以前不合理的教育評價機制. 新課程改革對發展性評價很是推崇，以教育、激勵、促進學生各方面的發展為評價的目標，而非考查他們的考試分數. 在數學教育中，應該在評價主體、方法、內容、時間、結果等方面建立公平、合理、開放、民主的多元化教育評價機制，全程關注受教育者各學習階段表現出來的情感及態度變化，監督整個學習過程及追蹤學習結果等，讓學生各方面的表現得到真正的評價，從而讓受教育者得到個性和潛能的全面發展. 合理的機制、嚴格的監控、到位的措施，不管對學生、對教師、對學校、還是對我國的數學教育來說都是件值得期待的事情，也才能真正做到培養學生的數學應用意識.

結束語

本文通過對當前初中概念教學的研究分析，說明數學概念教學要改變傳統的教學模式，教師要轉變教學觀念，努力提高自身的素質，提升自身數學應用意識和水平，利用與時俱進的教學方法展開教學，本著讓學生在不同學習階段獲得不同的數學知識技能、精神和意識的目標，采取多元化的教學評價，逐漸培養適應社會的應用型人才.