巧用實驗，助力數(shù)學教學效率的提升

王永青

[摘 要] 實驗在初中數(shù)學課堂的運用中能有效地提升教學效率. 本文結合具體案例，具體探討了數(shù)學實驗在學生主動探究、合作互動和體驗問題解決等環(huán)節(jié)的運用.

[關鍵詞] 初中數(shù)學；實驗；教學效率

提到實驗，人們往往會想到物理、化學等學科，事實上實驗對數(shù)學研究也大有幫助，將實驗用于數(shù)學教學，對提升教學效率大有裨益.

巧用數(shù)學實驗，引領學生主動探究

在以往的數(shù)學課堂上，學生大多是接觸數(shù)學知識的成品，他們很少主動地探索與發(fā)現(xiàn)，這樣的課堂文化不利于學生對數(shù)學知識的形成過程進行體會和感悟，不利于學生感受隱藏在知識背后的方法和思想. 因此，教師在課堂上應該積極創(chuàng)造機會，讓學生結合數(shù)學實驗來對問題進行發(fā)掘，引領他們在自主探究中得到數(shù)學發(fā)現(xiàn)，獲得數(shù)學經(jīng)驗，提升探索與創(chuàng)新的能力.

案例：探究三角形全等的條件

1. 創(chuàng)設探究情境，觀察實驗

教師取出事先準備好的三個三角形模型（其中有兩個三角形的形狀和大小完全相同，另一個不一樣），演示實驗讓學生觀察三角形重合的情形，以此引導學生回顧三角形全等的基本概念和相關條件.

教師提出問題：“如果要判斷兩個三角形全等，需要滿足怎樣的條件？你是否有更簡單的辦法？”問題提出后，教師提供一段時間讓學生進行思考和討論，教師同步通過課件演示兩個全等三角形的移動過程，展示兩個三角形完全重合的場景.

設計意圖 教師通過演示實驗來喚醒學生有關全等三角形的概念認識，并提出問題讓學生探求更加簡單的方法，由此激起學生的探究興趣，組織學生展開討論. 在學生討論的同時，教師同步以多媒體課件將三角形全等的特點展示出來，以動態(tài)的畫面給予學生形象化的認識，希望借此來激活學生的思維，為更進一步的實驗做好準備.

2. 組織學生實驗，展開探究

教師安排學生完成以下實驗，并記錄實驗探究的結果，實驗器材包括學生自己事先準備的三角形紙板，小木棒若干，其中有三根木棒的長度正好對應三角形紙板的三邊長度.

實驗1：取出與三角形一邊等長的木棒，然后再取出與另外兩邊不等長的木棒，將這三根木棒拼成一個三角形，它與紙板能夠重合嗎？

實驗2：取出兩根分別與三角形兩邊等長的木棒，然后再取出一根與第三邊不等長的木棒，將這三根木棒拼成一個三角形，它與紙板能夠重合嗎？

實驗3：取出三根分別與三角形各邊等長的木棒，將其拼成一個三角形，它與紙板能夠重合嗎？

學生進行實驗探究，在做好相關記錄的同時，也積極和其他學生展開討論.

設計意圖 上述過程是本課探究活動的核心，教師希望學生在操作中直接體驗三角形全等的特點，通過實驗的操作和比較，學生將逐步形成認識：“如果兩個三角形有三條邊對應相等，就能確認三角形全等. ”實驗的過程還能充分激活學生操作和探索的興趣，提升他們的探究效率.

3. 總結歸納，形成定理

教師通過幾何畫板將實驗過程再現(xiàn)在投影上，由此引領學生從理論角度展開分析：三個實驗中，前兩個所得的三角形沒有全等關系，只有第三個實驗中才形成了全等，這表明要確認三角形全等需要滿足什么條件？

學生進行討論和交流，最終完成歸納：有三條邊對應相等的兩個三角形全等，即“邊邊邊”公理.

設計意圖 在前段探究中，學生積累了較為豐富的感性認識，教師組織他們更進一步地探索和分析，最終形成結論，這是由感性認知發(fā)展為理性認知的過程，也是對數(shù)學實驗的發(fā)展.

在初中數(shù)學課堂上，我們讓學生以實驗活動的方式參與探究能更好地激活學生的參與熱情，進而提升他們探究性學習的主動性，這也是讓學生獲取數(shù)學知識最重要的一種學習方法. 在上述案例中，我們通過實驗活動的組織充分尊重了學生的主體地位，而且讓學生對三角形全等形成了較為深刻的認識，同時他們的操作能力也得到了發(fā)展.

以實驗為平臺，加強學生的互動與合作

課程改革為數(shù)學課堂賦予新的內涵，一項重要標志就是我們要讓學生從單打獨斗的接受式學習逐步轉變?yōu)槌珜Ш献骰ブ幕有詫W習. 在這種課堂上，所有的學生都能平等地參與到互動實踐之中，一起肩負問題探究的責任，共同享有探究的成果和經(jīng)驗. 數(shù)學實驗將為學生提供一個相對明確的探究任務和目標，讓學生的合作探究更有效率. 在實驗的過程中，學生將形成相互協(xié)作與相互制約的關系，進而構建良性的互動合作學習模式，在這一框架下，學生相互啟發(fā)、相互探討、相互校準，最終提升自己對數(shù)學問題的認識，實現(xiàn)對問題的解決.

案例：探究“概率”的概念

1. 創(chuàng)設情境，引發(fā)猜測

教師提供一個情境：公司有一個外出旅游的機會要獎勵給優(yōu)秀員工，劉偉和李強近期的表現(xiàn)都很突出，都在自己的崗位上取得優(yōu)秀成績，但是旅游的機會只有一個，兩個同樣優(yōu)秀的員工都想去，請大家?guī)兔ο胂朕k法. 學生紛紛建言獻策，有人提議用拋硬幣的方法來解決：隨意拋出一枚硬幣，如果正面向上，則安排劉偉去旅游；如果背面向上，則安排李強去旅游. 針對這項建議，教師提議學生進行思考：這種方法公平嗎？

2. 實驗操作，收集數(shù)據(jù)

教師安排同桌的兩個同學進行實驗：用一枚硬幣連續(xù)拋二十次，并記錄數(shù)據(jù)，然后分別計算正面朝上和背面朝上的概率.

當學生完成實驗之后，教師安排他們將有關數(shù)據(jù)進行匯總處理，如表1.

教師組織學生對全部學生的實驗結果進行累加，先是一組學生的數(shù)據(jù)（20次），然后兩組學生的數(shù)據(jù)（40次），再然后是三組（60次）、四組（80次）、五組（100次）……分別計算對應樣本條件下正面向上的概率，并完成折線統(tǒng)計圖，提出問題：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？學生圍繞問題展開猜想.

設計意圖 在上述實驗安排中，教師引導學生先在小范圍中進行實驗，對隨機的概念進行初步感知，然后再通過對全部學生的數(shù)據(jù)進行匯總，并引導學生結合圖像的描繪來感知數(shù)據(jù)統(tǒng)計的基本思想. 在上述實驗過程中，正是學生之間的有效合作才讓相關規(guī)律的呈現(xiàn)更加明顯，這能提升學生對數(shù)學知識的認識和理解.

3. 驗證猜想，總結概念

教師通過PPT展示棣莫弗、蒲豐、皮爾遜等數(shù)學家所做實驗的數(shù)據(jù)，讓學生圍繞這些內容展開更進一步的討論，由此總結有關“概率”的概念.

設計意圖 這一環(huán)節(jié)是對整個實驗探究的總結，教師引導學生結合更多的信息對相關猜想進行更加嚴謹?shù)淖C實，幫助學生形成更加深刻的認識. 以上教學能有效培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)處理和分析能力.

結合數(shù)學實驗，注重問題解決教學

在以往的接受式學習過程中，教師往往會讓學生以死記硬背和機械訓練的方式來掌握數(shù)學知識，這種情況必須得到改變，為此我們提出結合數(shù)學實驗，讓學生在操作中對問題解決的過程進行全面的體驗和感悟.

案例：探究一元一次方程的應用

1. 創(chuàng)設情境，提出問題

教師創(chuàng)設以下問題情境：水果批發(fā)市場有三個香蕉經(jīng)銷商，近期他們以100元每箱的成本價進了一批貨，甲準備以120元一箱進行銷售，乙準備以150元一箱進行銷售，丙的售價準備定為200元一箱，試問：經(jīng)過一天的銷售，誰的利潤會最多？

學生圍繞問題展開討論，有人認為丙的定價高，利潤應該最高；也有人說丙賣得貴，銷量肯定上不去，利潤一定低，學生的討論非常熱烈.

設計意圖 教師結合生活中的一個實例來創(chuàng)設情境，由此來激起學生探索的興趣和欲望，同時問題也將成為數(shù)學實驗的引子，為學生即將開始的實驗進行鋪墊.

2. 設計實驗，動手操作

教師組織學生進行實驗——“模擬水果交易”，安排學生扮演批發(fā)商甲、乙、丙，其他學生扮演顧客，讓他們自由交易. 讓每一個學生結合自己的購買數(shù)量設計一個關于一元一次方程的問題，然后進行求解.

實驗之后，教師安排學生展示方程和解答.

設計意圖 教師將情境發(fā)展為實驗，學生則在實驗中實現(xiàn)建模，這樣的處理有助于學生認識方程的作用，也能領會數(shù)學知識的價值.

3. 思考歸納，交流經(jīng)驗

教師結合學生展示出的數(shù)學問題和方程，引導他們進行總結，指導他們明確運用方程來處理實際問題的一般思路.

設計意圖 本案例的關鍵不在于學生解應用題，而在于學生結合實驗來設計應用題，這一過程更有助于學生體會問題的生成過程，同時也有助于學生領會問題解決的方法和思想.

總之，在初中數(shù)學課堂上，教師要結合教學內容的特點，靈活使用數(shù)學實驗，這樣即可更好地發(fā)展學生的基本能力和數(shù)學素養(yǎng).