升降機卷筒安全圈處鋼絲繩斷絲狀況及受力分析

張慶豐

（寧波市特種設備檢驗研究院 寧波 315048）

簡易升降機價格低廉，操作方便，得到廣泛應用。簡易升降機的驅動主機基本采用鋼絲繩式電動葫蘆，由于導繩器的磨損、不合理地更換鋼絲繩和不良的作業方式導致鋼絲繩在卷筒中亂繞，與卷筒外殼發生干涉，導致鋼絲繩磨損斷絲現象時有發生。簡易升降機使用環境復雜，裝載貨物時沖擊大，可能使斷絲磨損處的鋼絲繩斷裂，導致升降機貨廂發生墜落，將會造成嚴重的安全事故。

本文針對一臺簡易升降機電動葫蘆卷筒上的鋼絲繩斷絲情況進行原因分析。應用歐拉公式，分析鋼絲繩在卷筒上的受力情況，并分析了鋼絲繩在卷筒上的包角、摩擦系數、摩擦力與鋼絲繩張力之間的關系。采用力學模型模擬了貨物被裝入貨廂內的沖擊過程，計算了3種不利工況下斷絲處鋼絲繩的安全系數，提出可能存在的安全隱患。并討論了平層精度、貨廂重量對沖擊載荷的影響。最后在預防鋼絲繩斷絲，安全圈檢驗，減小沖擊載荷等方面提出了一些建議，對電動葫蘆鋼絲繩的維護保養和檢驗有較大的借鑒意義。

1 設備的基本情況及缺陷描述

2017年8月22日，對某機械有限公司一臺簡易升降機實施定期檢驗過程中，發現該升降機電動葫蘆卷筒末端一段鋼絲繩斷絲，且呈分散狀（如圖1所示），具體表現為：電動葫蘆外殼有變形現象，鋼絲繩及卷筒油污嚴重。斷絲處鋼絲繩未排列在卷筒繩槽中，呈鼓包狀，隨著電動葫蘆的運行，鋼絲繩與電動葫蘆外殼干涉，致鋼絲繩磨損斷絲，經仔細查驗，一捻距內最大斷絲數達到27根。該升降機的相關參數見表1。

圖1 卷筒末端鋼絲繩斷絲

表1 升降機相關參數

經整體檢驗，升降機運行異響，一樓平層精度不良，貨廂在1樓平層時，貨廂地坎低于層門地坎1.5cm。導靴間隙偏大，啟動時，升降機有明顯抖動。當升降機在1樓平層時，電動葫蘆處于最大排繩量，且斷絲處的鋼絲繩仍纏繞在卷筒中，也就是斷絲鋼絲繩在電動葫蘆的安全圈內。卷筒中剛排出的鋼絲繩距離最大斷絲處大致還有1圈的排繩。雖然經過一圈的繩圈，斷絲處鋼絲繩的張力相對于排繩出口處鋼絲繩的張力已減少，但斷絲處鋼絲繩的破斷拉力已減小，且升降機啟動抖動，裝載貨物沖擊大，增加了對鋼絲繩的沖擊載荷。鋼絲繩存在突然斷裂，發生貨廂墜落的可能，后果不堪設想。

2 斷絲原因分析

征詢該升降機的使用單位和保養單位，查詢相關使用和保養記錄，發現該升降機曾因維修方式不當，發生過沖頂事件，事后更換了導繩器和鋼絲繩。聯系現狀，斷絲主要有以下3個原因：

1）升降機運行異響來源于鋼絲繩與導繩器的干涉（如圖2所示），由于吊鉤與貨廂龍門架吊耳的安裝位置不合理，致鋼絲繩處于斜拉狀態，使導繩器與鋼絲繩干涉，造成導繩器排繩效果不良，使鋼絲繩脫離卷筒繩槽，發生鼓包現象。升降機的沖頂使電動葫蘆外殼變形，故造成鼓包處鋼絲繩與電動葫蘆變形外殼干涉，導致該處鋼絲繩磨損斷絲。

圖2 鋼絲繩與導繩器干涉

2）維保單位在更換鋼絲繩時，未對新鋼絲繩進行應力消除，故鋼絲繩內部存在著扭轉應力，在導繩器與鋼絲繩配合不良的情況下，加大了鋼絲繩脫離卷筒繩槽的可能性。

3）該升降機主要用來運載軸承，貨物體積小，但重量大，且使用頻繁，故加劇了鋼絲繩的磨損和負荷。鋼絲繩油污嚴重的主要原因在于所受應力大，內部麻芯中的油滲出所致。

綜上所述，鼓包處鋼絲繩與變形的電動葫蘆外殼干涉是斷絲的直接原因，吊鉤與龍門架不合理的安裝位置和頻繁、重載荷的使用狀況是斷絲的間接原因。

3 鋼絲繩在卷筒斷絲處的張力分析

卷筒中的鋼絲繩在張力和卷筒表面摩擦力的作用下，處于滑動及未滑動的臨界狀態。由歐拉公式[1]可得：（假定鋼絲繩在卷筒內的正向力是均勻分布的）

式中：

F1——鋼絲繩緊邊張力，N；

F2——鋼絲繩松邊張力，N；

e ——自然對數的底數，e=2.71828；

f——鋼絲繩與卷筒間的摩擦系數，此處取0.08[2]；

α——繩在卷筒上的包角，rad。

圖3所示為鋼絲繩在卷筒中的張力關系圖。為了計算一捻距內最大斷絲處的鋼絲繩張力值，設F1為剛好繞入卷筒中鋼絲繩所受張力，F2為最大斷絲處鋼絲繩所受張力。則由式（1）可得最大斷絲處鋼絲繩所受張力F2為：

圖3 鋼絲繩在卷筒中的張力關系圖

在受力點F1與F2之間這段鋼絲繩所受的摩擦力Ff為：

由式（3）可得：最大斷絲處鋼絲繩所受張力F2是剛好繞入卷筒中鋼絲繩所受張力F1和兩處受力點F1與F2之間這段鋼絲繩所受的摩擦力Ff的差值。即摩擦力Ff抵消了部分F1得到了張力F2，根據式（2）、式（3），可得以下結論：

1）摩擦力Ff的大小與包角α和摩擦系數f有關，包角α越大，摩擦系數f越大，摩擦力Ff則越大，反之則越小。即安全圈越多、鋼絲繩與卷筒間潤滑越小，摩擦力Ff越大；

2）摩擦力Ff越小，F2越大，過少的安全圈和鋼絲繩與卷筒間的油污將會加大最大斷絲處鋼絲繩所受張力F2。

見圖2，鋼絲繩與導繩器存在干涉，維保單位非但沒有調節吊鉤與貨廂龍門架吊耳的懸掛位置，反而采用在安全圈處添加黃油潤滑的方式試圖減少磨損，不料同時也減小了鋼絲繩與卷筒間的摩擦系數，使摩擦力Ff減小，導致對斷絲處鋼絲繩的張力加大，鋼絲繩的安全系數也隨之減小。

4 三種不利工況下鋼絲繩的沖擊載荷分析

根據升降機現場檢驗情況，確定以下3種情況對鋼絲繩的沖擊載荷較大，確定為斷絲處鋼絲繩不利工況：

1）額載為1t的貨物經過具有高低差為1.5cm的層門地坎與貨廂地坎被裝載到貨廂時，貨物對貨廂產生沖擊，此時鋼絲繩受到較大的沖擊載荷；

2）貨廂額載，升降機啟動向上，貨物的慣性力將會使起升載荷出現動載增大的作用，且由于導靴間隙的偏大，啟動的不平穩性，也將增大動載；

3）貨廂額載，升降機運行向下，急停，由于速度的突然變化，鋼絲繩也將受到一個動載。

4.1 第一種工況下鋼絲繩的沖擊載荷

額載1000kg的貨物被運入貨廂內，此時貨廂將受到沖擊，其沖擊效果可以等效成如圖4所示：把鋼絲繩等效成剛度系數k很大的彈簧[3]，這沖擊相當于1000kg額載在貨廂內自由落體，自由落體高度為平層差h，貨廂在額載的沖擊作用下最大的位移為s，根據機械能守恒定律，額載和貨廂的勢能差轉化為鋼絲繩的彈性勢能，其方程式為：

式中：

m——額載，1000kg；

M——貨廂質量，750kg；

g——重力質量比常數，10N/kg；

而剛度系數k：

式中：

E——提升鋼絲繩的彈性模量，鋼絲繩為纖維芯，

A——鋼絲繩的橫截面積，132.7mm2；

l——鋼絲繩的有效長度，8m。

代入以上數據，k=1.32×106N/m。

因為在沖擊過程中，鋼絲繩構件在彈性范圍內，故沖擊載荷F1和最大沖擊位移s之間存在線性關系[4]，

圖4 第一種工況下鋼絲繩的等效動力學模型

即：

靜載荷(m+M)g和靜載位移x之間也存在線性關系，即：

式中：

x——靜載位移，即貨廂內放入額載，貨廂經沖擊達到靜態時的下沉量。

由式（4）、式（6）、式（7）可得：

由式（9）可得以下結論：

1）沖擊載荷的大小與貨廂質量和額載的大小有關：載荷越大，則貨物搬入貨廂時，對鋼絲繩的沖擊載荷越大；

2）沖擊載荷與平層精度有關：平層精度越差，則貨物搬入貨廂時，對鋼絲繩的沖擊載荷越大。

將相關參數代入式（9），用MATLAB仿真F1與h之間的關系曲線，如圖5所示：平層精度在15mm時，沖擊載荷就達到25kN，當平層精度達到20mm時，沖擊載荷就超過了27kN。平層高度差才增加了5mm，但沖擊載荷就增加了2kN。

圖5 平層精度與沖擊載荷的關系圖

4.2 第二種工況下鋼絲繩的沖擊載荷

升降機起升時的沖擊載荷主要是起升動載荷Φ2PQ[5]，因此：式中：

Φ2——起升動載系數；

PQ——額定起升載荷，PQ=(m+M)g，N；

而起升動載系數：

式中：

Φ2min——與起升狀態級別相對應的起升動載系數的最小值；

β2——按起升狀態級別設定的系數；

vq——穩定起升速度，m/s。

起升狀態可劃分為HC1～HC4四個級別，現場檢驗時，該升降機導靴間隙偏大，起升時有輕微沖擊，查表確定該起升狀態級別為HC2，查表確定β2=0.34，Φ2min=1.10，而電動葫蘆穩定起升速度為0.13 m/s，代入式（11）得Φ2=1.18。

4.3 第三種工況下鋼絲繩的沖擊載荷

為了反映由于電動葫蘆急停，而對鋼絲繩引起的沖擊效應，將電動葫蘆減速動載系數Φ5乘以引起減速的驅動力變化值ΔF[6]，故：

式中：

Φ5——減速動載系數；

ΔF——引起減速的驅動力變化值，

ΔF=1/2(m+M)g，N。

考慮到電動葫蘆是集驅動電機、減速器、制動器三合一的機構，故結構緊湊，傳動緊密，且運行速度較小，查表Φ5取1.2。

5 三種不利工況下鋼絲繩安全系數的計算

該電動葫蘆采用的鋼絲繩型號規格為6×37+NF-13-1570，查產品技術資料得該鋼絲繩的最小破斷拉力為87kN。為簡化計算和分析，這里不考慮鋼絲繩磨損、銹蝕、內部損傷等其他缺陷對鋼絲繩破斷拉力的影響，只考慮表面斷絲的影響。該鋼絲繩一捻距內表面最大斷絲處為27根（本文意在探討安全圈處鋼絲繩的受力特征，不考慮此斷絲數時的鋼絲繩報廢標準），而鋼絲繩總的最小破斷拉力是各根鋼絲最小破斷拉力的總和，故最大斷絲處鋼絲繩的最小破斷拉力最大斷絲處鋼絲繩的安全系數ma為最小破斷拉力FZ與工作載荷F2的比值，即：

為計算3種工況下鋼絲繩的安全系數，將相關計算參數列于表2，其按式（13）計算的安全系數對比見表3。

表2 計算安全系數的相關參數

表3 三種工況安全系數計算結果

以上計算的是升降機在1樓，電動葫蘆處于最大排繩量，仍有1圈安全圈最大斷絲處鋼絲繩的安全系數。處于懸掛狀態的鋼絲繩在靜載狀態下的安全系數經計算為10.0，聯系表3計算結果，可得以下結論：

1）工況2，工況3的沖擊載荷較小，只有靜態載荷的1.2倍左右，但工況1的沖擊載荷較大，將要達到靜態載荷的3倍，大的沖擊載荷導致工況1下鋼絲繩的安全系數小于8，應立即更換鋼絲繩；

2）在卷筒中經過1圈的安全圈后，最大斷絲處鋼絲繩的張力減小到出繩口鋼絲繩的0.6倍，因此在工況2，工況3沖擊載荷不大的情況下，最大斷絲處鋼絲繩的安全系數由于安全圈的減載作用反而有所提高；但值得特別注意的是，即使僅針對工況2或工況3，根據鋼絲繩斷絲的規律，已發生斷絲的鋼絲繩繼續使用，斷絲速率會非常規地快速增加，且繼續使用也會使平層精度惡化，因此該鋼絲繩目前雖未發生破斷，也應立即更換。

6 結論與建議

1）GB 28755—2012《簡易升降機安全規程》中規定：懸掛貨廂的鋼絲繩的安全系數不應小于8，而本案中電動葫蘆卷筒上一捻距內最大斷絲處鋼絲繩的安全系數只有5.0，且在計算中只考慮表面斷絲對鋼絲繩最小破斷拉力的影響，未考慮磨損，內部斷絲，變形，繩芯等其他缺陷對鋼絲繩破斷拉力的影響，經仔細查驗，部分斷絲鋼絲繩是從繩股內部擠壓出來，表明鋼絲繩與電動葫蘆外殼的干涉，已導致鋼絲繩變形。雖然調整平層精度，使貨廂地坎和層門地坎平齊，減小沖擊載荷，但鑒于局部斷絲多，鋼絲繩變形，鋼絲擠出和滲油嚴重等現象，因此要求使用單位立即更換新的鋼絲繩。

2）TSG Q7015—2016《起重機械定期檢驗規則》中規定：配備有導繩器的卷筒在整個工作范圍內應有效排繩，無卡阻現象。本案例中由于貨廂吊耳與吊鉤安裝位置不合理，造成鋼絲繩相對于卷筒繩槽的偏角達到7°，已經違反了GB 28755—2012《簡易升降機安全規程》中對于此偏角不應大于4°的規定，引起鋼絲繩與導繩器干涉，使導繩器排繩效果不良，導致鋼絲繩在卷筒中亂繞，造成鋼絲繩與變形卷筒外殼干涉，引發斷絲。因此為避免電動葫蘆鋼絲繩發生本案例中的斷絲現象，最主要就是要保證鋼絲繩在卷筒中排列整齊，這需要：

（1）更換新的鋼絲繩時，首先應消除新鋼絲繩的扭轉應力；

（2）電動葫蘆吊鉤與貨廂龍門架吊耳裝配位置應合理，裝配完成后，升降機應全程運行一次，確保吊鉤轉動靈活，導繩器運行靈活，無異響，與鋼絲繩不發生干涉。

3）纏繞在卷筒上的鋼絲繩受到張力和摩擦力的作用。隨著安全圈數的增多，鋼絲繩受摩擦力越大，會使鋼絲繩的張力逐漸減小。但鋼絲繩與卷筒間的油污會減少鋼絲繩與卷筒間的摩擦力，導致繩末端張力增大。故對于安全圈數較少，且油污嚴重的電動葫蘆，應特別注重鋼絲繩末端固定壓板個數及固定螺母松緊度的檢驗，以防止鋼絲繩所受張力超過固定壓板對鋼絲繩的摩擦力，從而導致鋼絲繩從壓板中滑脫，引發墜落安全事故。因此對于安全圈較少的電動葫蘆，嚴禁使用單位盲目用黃油潤滑電動葫蘆鋼絲繩。

一般設計對電動葫蘆卷筒末端鋼絲繩壓板的要求是能承受鋼絲繩最大拉力的0.134倍。設鋼絲繩的最大拉力為Smax，壓板承受的拉力為Sgu，則Sgu=0.134Smax。由歐拉公式得Smax=eαfSgu，卷筒為鑄鐵件，在一般條件下可取摩擦系數f=0.16，根據以上關系式可得α=4π，即安全圈為2圈。但是值得注意的是，在鋼絲繩和卷筒潤滑的情況下，摩擦系數會減少，像本案例中鋼絲繩和卷筒被過渡潤滑，取摩擦系數f=0.08，得α=8π，即為了保證壓板固定的有效性，安全圈至少需要4圈。而GB 28755—2012《簡易升降機安全規程》中規定：當貨廂停在完全壓縮的緩沖器上時，卷筒的繩槽中至少保留3圈鋼絲繩。故建議規程增加如下條款：

（1）針對安全圈不多的電動葫蘆，嚴格控制鋼絲繩及卷筒中的油污；

（2）在油污嚴重的環境中，增加鋼絲繩在卷筒上的安全圈圈數，建議至少保留4圈以上。

4）鋼絲繩受到的沖擊載荷與升降機的平層精度緊密相關。平層精度差，會加大鋼絲繩的沖擊載荷。為減少鋼絲繩的損傷，延長鋼絲繩的使用壽命，增加安全系數，一方面要提高升降機的平層精度，另一方面需要使用人員嚴格按照升降機操作規程，不超載，輕拿輕放，減小貨物裝入貨廂時的沖擊。