基于威力勢場的多機種威脅評估方法

孫慶鵬, 李戰武,2, 常一哲

(1.空軍工程大學航空航天工程學院, 陜西 西安 710038; 2.西北工業大學電子信息學院, 陜西 西安 710072)

0 引 言

空戰威脅評估[1-2]屬于決策級信息融合的范疇,是支撐飛機戰術決策的核心技術之一。它是綜合考慮敵我雙方武器裝備作戰能力、電子對抗能力等多方面因素,量化表示敵機對我機威脅程度大小的重要過程。在空對空作戰中,由于空戰節奏的加快與信息量的不斷增大,對于飛行員的要求也不斷提高,因此用于輔助飛行員的威脅評估,其準確性與快速性顯得尤為重要。

針對空戰威脅評估,國內外學者都進行了大量研究,包括基于數學解析模型的非參量法和基于各種智能理論的參量法。前者的優點在于計算快速簡單,能夠進行定量計算且應用廣泛,其代表是多屬性決策理論[3-6];后者則是通過引入專家知識構建規則或神經網絡,實現推理過程與人類思維相仿,其代表性的理論有模糊理論[7-8]、貝葉斯網絡[9-11]、人工神經網絡[12-13]。

大多數非參量法是基于飛機的攻擊能力進行評估,忽視了其他能力對作戰的影響,適用范圍十分有限。比較有代表性的代表是文獻[5],其從戰斗機的空戰態勢優勢出發進行威脅評估，不僅無法評估預警機等支援類飛機的威脅,而且當目標機攜帶多枚不同類型的導彈時,其根據某型導彈參數確定的態勢優勢函數就會失效。

貝葉斯網絡、人工神經網絡等智能理論,對于目標類型僅僅是通過專家評定給出一個基準值,不能正確反映裝備不同的同類飛機間的差異,特別是對于一些經過改裝的飛機而言,其裝備性能優勢無法通過目標類型值來體現。比較有代表性是文獻[14]。

由于上述方法多是根據飛機的攻擊能力來計算其威脅值,但隨著裝備性能的提升,飛機的探測、干擾等能力對作戰的影響也越來越大,電子干擾機、預警機等支援類飛機在空戰中的作用不容忽視。此外,沒有目的的空戰是不會發生的,現代空軍都是為了完成某項攻擊任務或為了協助陸、海軍而采取行動,單純考慮戰斗機之間的相互威脅意義不大,還應該考慮轟炸機等對我方地面、海面處的需保護單位的威脅。

威力勢場理論[15-16]能夠彌補這些理論的不足,它從飛機裝備性能出發,與飛機位置、狀態信息相結合,全面地反映出飛機對于每一點處的影響,這些影響包括了攻擊、探測、干擾等能力。借此可以對不同機型對不同位置的威脅進行準確評估。

鑒于上述原因,本文基于威力勢場理論,針對現有威脅評估模型的不足,從目標對戰局的總體影響出發,提出一種新的威脅評估方法。

本文構建的方法與傳統方法相比,主要創新點如下:

(1)不局限于空戰態勢優勢函數,從飛機的攻擊、探測、干擾等多種能力出發進行威脅評估,能夠較好地反映支援類飛機對空戰態勢的影響。

(2)不局限于僅僅根據目標類型確定威脅值,可以做到更準確地體現飛機所搭載裝備的差異帶來的不同影響。

(3)不局限于飛機之間的威脅,還計算了目標對其余友方單位的威脅,能夠體現目標對全局的威脅。

1 威脅評估模型

目前多數威脅評估的理論研究的都是載機或防空設備自身受到的威脅。然而，目標機除了對載機自身有威脅，對需載機保護的單位，如己方的支援類飛機、戰略要地等，也具有威脅。如果忽視了這些,就會導致決策錯誤。為了便于下一步的威脅排序與空戰決策,本文選擇計算目標產生的威脅值而不是載機受到的總威脅值,并將其分為單機威脅與區域威脅。

設目標機對載機威力勢為E1,對除載機外第m架飛機的威力勢為Em,目標機對第k個需保護地面目標的威力勢為Ek,則目標機的威脅值為

(1)

式中,T1為單機威脅,指目標機對載機的威脅;T2為區域威脅,指目標機對除載機外所有友方單位的威脅;M為任務要求系數,用于將空面威脅與空空威脅的有機結合,根據任務類型(攔截、反介入等)確定;Ak為目標機對于第k個需保護的地面目標的飛臨時間;當Ak>0時,Ek為目標位于空地武器攻擊區遠邊界時的威力勢,否則Ek為實時計算出的目標威力勢;Cm、Ck分別為第m架飛機與第k個需保護單位相較于載機的價值量化值,可根據其重要程度與任務需求確定;S是不直接影響空戰的目標機(如加油機、運輸機等)的價值量化值,根據任務需求與飛機類型確定。T1越大,代表目標機對載機的威脅越大;T2越大,代表目標機對全局的威脅越大。

由于只有戰斗機具備空中打擊能力,而威脅評估的主要目的是為了空戰決策中的目標分配與機動決策,因此威脅評估的單機威脅值應該是相對于戰斗機而言進行計算,即這里的載機只能是戰斗機。

對于戰略支援類飛機而言,由于其本身不具備攻擊能力,無法對載機造成直接威脅,因此不單獨計算其單機威脅,而是將其視為對其作用范圍內戰斗機能力的增強。在計算這類飛機的區域威脅時,考慮到其功能特性與主要任務,可以將其特化為只有一種或幾種能力,例如對于預警機而言,可以將其特化為只具備探測能力。

例如,設目標機位置為(x,y,z),擁有位于(x1,y1,z1)處的預警機支持,則其對位于原點處載機的威力勢可表示為

E(x,y,z)={w1EG(x,y,z)+w2[ED(x,y,z)+

EY(x1,y1,z1)]+w3EF(x,y,z)+w4EE(x,y,z)}εsεJ

(2)

1.1 基于變權與IAHP法的指標權重計算

現有的評估方法通常會先將能力值歸一化后再進行權值的計算,但是這樣無法比較同一目標對不同友方單位的威脅。由于威力勢在計算各能力因子值時是從目標機性能出發,同時為了體現目標機對友方其他單位的威脅,因此不需要進行歸一化處理,可直接進行權值計算。

變權[17-18]是相對于常權值而言的,之所以要進行變權,是因為威力勢函數的各能力因子增長速度相差很大,若對應的權重向量始終保持不變,會造成最終威力勢不符合實際,即出現“狀態失衡”問題。為了確保各能力因子都能夠在威脅評估中得到準確體現,因此需要構造變權向量。

文獻[19]中的決策模型,對變權及狀態變權向量進行了定義[20],引入對指標進行懲罰和激勵的做法。變權的初衷就是在常權的基礎上,根據狀態值的分布差異,對應地調整常權向量,從而根據不同要求構造變權向量。在空戰威脅評估中,就是先根據載機的任務需求,使用區間層次分析法(interval analytic hierarchy process，IAHP)[21]確定初始權重,然后在此基礎上構造變權向量。

(3)

常權重是各能力相對重要性的反映,最終的威力勢值取決于權重相對較大的能力,故在計算常權重更大的能力的狀態變權向量時,應進行更大的激勵或懲罰。

分析4項能力因子變化情況對目標威脅的影響程度,其中干擾與告警能力值對威力勢的影響較小,因此采用一階線性函數,設其表達式為

F1=x1,F2=x2

(4)

由于攻擊能力對目標威力勢的影響最大,為正相關,并且呈非線性關系,故設表達式為

(5)

當探測能力較大時,其變化對威脅值影響較小;當其較小時,其變化對威脅值影響較大。同時呈非線性關系,故設表達式為

F4=x4+β2lnx4

(6)

式中,β1、β2為調整因子,由指揮系統或飛行員實時確定。則綜合均衡函數為

β2lnx4

(7)

其中各能力的狀態變權向量為

(8)

從式(8)能夠看出,干擾與告警能力的對應權重不隨xj變化;表示攻擊能力的對應權重隨x3增大而增大;探測能力的對應權重隨x4增大而減小,符合空戰實際。

將式(8)的結果代入式(3),可得

(9)

式中,wj為各能力的常權值,采用這種方法確定權重既體現了任務需求,又滿足能力因子間均衡性的要求,能夠較好地反映各能力因子對整體威脅值的貢獻。

1.2 飛臨邊界時間

對于轟炸機而言,由于其任務目標為面目標且攻擊能力不受探測能力的限制,并且對空中作戰的貢獻可以忽略不計,因此可將其視為只具備對面攻擊能力。

文獻[23]認為飛機對面威脅大小的因素主要包括:目標類型、目標速度、飛臨邊界時間、目標航路捷徑。本文中目標類型已經確定,剩余三者具有關聯性,可以通過飛臨邊界時間來體現其余兩者,因此本文只考慮飛臨邊界時間的影響。

由于面目標通常難以進行高速機動來躲避攻擊,在評估轟炸機對面目標威脅時,單純考慮當前時刻其對面目標的威力勢是不夠的。還需要考慮其到達空地武器發射區邊界的時間,本文將其定義為飛臨邊界時間。在計算飛臨邊界時間時,不能簡單地使用距離除以速度,因為面目標有可能不在飛機的正前方,因此需要考慮目標方位角的影響。這也是為何采用飛臨邊界時間而不是目標速度與航路捷徑進行描述的原因。

設轟炸機空速矢量為V1,其距離任務航路捷徑為L,空地導彈允許發射的最大水平投影距離為r(h,V1),h為轟炸機高度,θ為目標點與轟炸機在水平面上的夾角,ω為轟炸機轉彎時的角速度。由于轟炸機速度一般不大,其轉彎時的半徑很小,相較于空地導彈的射程可以忽略,因此不考慮其轉彎的路程。

則其飛臨邊界時間為

(10)

ω可以根據轟炸機性能進行計算,即

α]sinμ

(11)

式中,m為載機質量;Tmax表示載機軸向最大可用推力;R為升力;α為攻角;μ為傾斜角;γ為俯仰角。各變量的計算方法參考文獻[24]。

許多研究在進行戰機對地的威脅值計算時,是使用進攻意圖來描述的,這種方法在需保護目標較少且比較分散的情況下表現較好,但當需保護目標數目較多或分布比較密集時就會失效。因此本文使用飛臨邊界時間而不是進攻意圖來描述。

1.3 缺失信息確定

利用威力勢場理論進行目標干擾能力計算時需要得知干擾機的性能參數,這些參數很難依靠傳感器直接獲得。因此本文使用模糊理論[25],利用其他已知參數,進行干擾能力的計算。

現有的模糊理論多是根據載機受到的干擾程度確定目標干擾能力的強弱,但是這只適用于一對一空戰。一旦載機受到兩架及以上飛機的干擾,這種方法就會失效,因此本文利用干擾源信息對其干擾效果進行評價。由于欺騙式干擾的效果較難量化,因此這里只討論壓制式干擾[26]。

通過對干擾能力的計算公式進行分析,發現與目標機有關的參數有:干擾機功率、相對距離、干擾信號對雷達的覆蓋面積和干擾信號對雷達回波信號的頻率覆蓋范圍。由于干擾機的頻率覆蓋范圍一般很大,因此將其設為1,即全覆蓋。干擾機功率一般與機型密切相關,比如電子戰飛機強于戰斗機,因此可利用機型來代替。干擾信號對雷達覆蓋面積則可根據載機與目標機的相對方位角確定。

首先進行干擾能力和位置屬性的模糊化,建立相對距離、角度和干擾能力模糊集。根據干擾機功率可以根據目標類型分為4級,即強、中、弱、無,決定了推理規則庫的選擇。利用模糊綜合評判法確定能力模糊集的隸屬度。

距離因素通過載機與目標機的相對距離確定。取距離論域N=[0,1],l∈[0,1]為歸一化距離,模糊子集N1={很近}、N2={較近}、N3={較遠}和N4={很遠}的隸屬度函數定義為

(12)

式中,in∈[1,2,3,4];σ1為寬度;一般取σ1=0.073。

角度因素通過目標機干擾信號對雷達的覆蓋面積也就是相對方位角獲得。取角度論域M=[0,1],q∈[0,1]為歸一化角度,模糊子集M1={很小}、M2={較小}、M3={中等}、M4={較大}和M5={很大}的隸屬度函數定義為

(13)

式中,im∈[1,2,3,4,5];σ2為寬度;一般取σ2=0.055。

干擾能力因子論域為D=[0,1],模糊子集為:D1={無}、D2={極小}、D3={較小}、D4={中等}、D5={大}、D6={較大}、D7={重大},隸屬度函數為

(14)

式中,jd∈[1,2,3,4,5,6,7];a∈[0,1];σ3可根據實際情況確定,一般取σ3=0.037。

根據隸屬度函數與已知參數[l′,q′]以及目標類型進行模糊化,并進行模糊推理,使用“min-max”運算得到合成模糊集，即

μNk(l′),μMk(q′),μDk(a)]}

(15)

最后使用重心法[27]對獲得的模糊集進行解模糊,可得干擾能力因子為

(16)

式中,a0即為干擾能力因子值。則干擾能力因子最終計算為

EF(x,y,z)=a0(l,q)×max(EF)

(17)

式中,max(EF)為干擾能力因子的最大值,可根據現有干擾裝備性能計算。之所以要乘以該值,是因為使用模糊推理計算出的a0∈[0,1],無法用于比較不同干擾源對同一目標的干擾效果差異。

1.4 隱性威脅

隱性威脅是指目標當前時刻對計算點實際不存在,但潛在的威脅值。產生隱性威脅的原因是飛機在保持無線電靜默時,其攻擊與探測能力會被限制在無源設備的作用范圍內。當飛機開啟雷達后,其探測、攻擊能力都會陡然增大,這種突然的增大就是隱性威脅作用的結果。

圖1和圖2為攜帶兩枚近距紅外彈與兩枚中距雷達彈的飛機雷達開啟前后的威力勢等值面切線圖,可以清晰地看出其威力勢場的范圍與幅值在開啟雷達后上均大幅增加,不容忽視。由于飛機從靜默狀態到開啟雷達搜索與火控解算的時間極短,因此在對靜默目標進行威脅評估時,不能忽視隱性威脅,需要將其與顯性威脅一同計算。

圖1 機載雷達開啟前威力勢場Fig.1 Combat power field before airborne radar open

圖2 機載雷達開啟后威力勢場Fig.2 Combat power field after airborne radar open

2 基于威力勢場的威脅評估方法

基于以上模型,給出基于威力勢場的多機種威脅評估流程圖,如圖3所示。

圖3 基于威力勢場的威脅評估流程圖Fig.3 Threat assessment flow chart based on combat power field

3 案例仿真

設紅方為進攻方,藍方有兩塊戰略要地需要保護,飛機裝備及位置信息如表1和表2所示。由于此時轟炸機距戰略要地均較遠,因此設置任務目標為反介入,任務要求系數取0.3。

表1 飛機裝備信息

表2 飛機位置信息

圖4 雙方態勢及戰斗機攻擊區示意圖Fig.4 Map of the fighters’ engagement zone and situation

算例中雙方裝備參數參照文獻[28]。以AJ1為目標,BJ1為載機時的威脅值為例,進行計算。

步驟1根據信息參數,得到AJ1相對于BJ1的各項能力值,其中干擾能力值利用式(12)～式(17)確定。根據所得結果構建當前時刻的目標能力矩陣E,依次為攻擊、探測、預警、干擾、生存與機動能力，表示為

步驟2使用IAHP法,確定常權值矩陣為W0,并將目標能力矩陣與確定好的常權值代入式(9)中計算變權向量矩陣W1,表示為

步驟3將目標能力值與變權向量代入式(2)中,得到AJ1對BJ1的威力勢,即AJ1的單機威脅T1=69.81。

步驟4保持目標機為AJ1不變,將載機更換為BJ2,重復步驟1與步驟2,并將計算結果代入式(1)中計算出AJ1的區域威脅值T2=22.33。

同時更換載機與目標機,最終得到的威脅評估值如表3所示。

表3 紅方飛機威脅評估值

再使用文獻[12]中已訓練好的小波神經網絡對紅方飛機進行威脅估計,結果如表4所示。

表4 小波神經網絡評估值

分析結果發現,小波神經網絡從目標類型及運動狀態出發進行威脅評估,導致無法正確反映支援類飛機對戰場的影響。這種方法最終會將距我方最近、速度最快的單位作為優先攻擊的目標,不能對不同機種或裝備的飛機加以區分,不利于對己方高價值資產進行保護。

通過對藍方戰斗機威脅值分析,發現BJ2雖然對AJ1的單機威脅較低,但對友方其他單位的威脅值較高,因此對AJ1而言,在考慮攻擊目標時,如果以保全自身為首要原則,應優先攻擊BJ1;如果以完成轟炸任務為首要原則,應優先攻擊BJ2。而對藍方而言,由于己方沒有防空部隊,而AH1的區域威脅很高,應將其作為最優先攻擊的目標。

4 結 論

本文針對現有威脅評估方法局限于戰斗機的缺陷,提出了一種基于威力勢場理論的威脅評估方法。該方法通過單機與區域威脅的分類,能夠較好地體現不同類型的飛機對戰場全局態勢和載機自身的影響差異,給空戰決策提供數據支撐;使用變權方法確定權值,滿足各能力間的均衡性要求;使用模糊方法完成缺失信息的確定;定義了隱性威脅與飛臨邊界時間,更全面地反映了目標的威脅。

但模型仍有一些內容需要改進。對于協同空戰的附加效果[29-30],由于其受通信、戰術選擇等諸多不可控因素的影響,較難實時評價其效果,因此模型中沒有體現,但其對作戰的影響不可忽視,因此這方面內容有待完善。