面向應急需求的成像衛星單任務綜合規劃

楊正磊, 鐘文冬, 席 濤, 任 猛, 任登高, 謝夏潔

(1. 宇航動力學國家重點實驗室, 陜西 西安 710043; 2. 西安衛星測控中心, 陜西 西安 710043)

0 引 言

我國已逐漸建立起了自己的天基對地觀測系統,可獲得可見光、多光譜、合成孔徑雷達(synthetic aperture radar,SAR)及紅外等多種類型的圖像,極大地提高了天基態勢感知能力。通過成像衛星進行對地觀測,已成為獲取情報信息的重要技術手段。早期,由于衛星數量及其載荷能力有限,用戶需求相對較少,綜合規劃的問題并不突出,隨著衛星種類、數量及用戶需求逐漸增加,特別在應急條件下,應用需求具有突發性和時效性要求高的特點,如何就現有成像衛星資源進行綜合規劃,進一步縮短響應時間,已成為當前成像衛星系統運用亟待解決的問題。

目前,類似問題的研究主要以成像衛星任務規劃為背景,大致可分為單星成像調度問題和多星成像調度問題兩類[1-6],建立的模型包括混合整數規劃模型、0-1規劃模型、約束滿足問題模型、動態約束滿足問題模型、Petri網模型、基于圖論的模型等,模型的求解包括貪婪算法、混合整數規劃算法、啟發式算法及智能搜索算法等,模型大多選取以滿足任務需求綜合最優或多個目標為優化目標。針對應急條件下任務規劃問題,相關文獻[7-8]研究了多星協同調度問題,并通過粒子群算法對建立的模型進行求解等。然而,已有研究問題模型的建立大多以平時任務需求為背景,或只考慮了衛星或綜合衛星[9]、數傳資源的規劃。事實上,一方面,中繼衛星[10]系統的逐步完善,對于低軌衛星的覆蓋率理論上能達到100%,可大大縮短響應時間,但目前一些成像衛星并不具備中繼測控及數傳能力,只依靠中繼衛星進行任務響應則需求不能面向所有在軌衛星;另一方面,目前任務響應時間的制約因素主要源于對系統間資源以“申請”為主的使用方式,但隨著測控運控一體化的推進與發展,系統間資源逐漸具備統一調度的能力。綜合以上兩方面原因,應急條件下,考慮包括測控資源在內的各類星地資源,盡可能地縮短任務需求響應時間,進行任務綜合規劃研究是有必要也有意義的。因此,本文的研究擬建立在各類星地資源均可進行統一規劃的前提下,以應急條件下成像衛星任務規劃為背景,研究單個任務需求條件下綜合規劃問題,首先給出規劃要素及涉及約束的形式化描述,建立應急條件下成像衛星單任務規劃模型,在此基礎上,基于深度優先搜索的思想進行模型求解,最后通過算例分析進行模型及算法的有效性驗證。

1 問題分析

1.1 成像衛星任務響應過程分析

依據成像類型的不同,成像衛星可分為可見光、紅外、多光譜及SAR成像衛星等,典型的任務響應過程如圖1所示,具體描述如下:

(1) 用戶根據需要提出任務需求;

(2) 運控系統根據用戶提出的任務需求,制定衛星工作和數據接收計劃,分別發往測控和運控系統;

(3) 測控系統根據衛星工作計劃對衛星進行測控,以建立衛星工作狀態,衛星適時進行成像;

(4) 運控系統根據數據接收計劃,分配數據接收站,并將接收到的數據發往應用系統;

(5) 應用系統對數據進行處理后發往用戶。

根據圖1的描述,成像衛星的任務響應過程基本上遵從接收任務需求-衛星測控(建立工作狀態)-成像-數據接收等幾個過程。涉及的要素包括用戶需求、衛星、測控資源、數傳資源等,如何在應急條件下有效地對任務響應過程中各個要素進行協同,實現任務快速響應,是本文進行的任務綜合規劃主要解決的問題。

1.2 任務響應過程約束分析

成像衛星工作過程看似是順序的,簡單的要素的分配,然而,在實際應用的過程中,面臨諸多約束,建立問題模型之前,須對其中的約束予以分析,體現在以下幾個方面:

(1)任務需求與衛星之間存在成像需求與衛星載荷類型的匹配性、分辨率需求及成像條件約束；

(2)衛星與用于測控的測控資源之間存在測控體制及可見性約束；

(3)衛星與用于數據接收的數傳資源之間存在數傳體制及可見性約束；

(4)任務響應過程存在接收到任務需求-衛星狀態建立-成像-數據接收的時序性約束。

2 應急條件下單任務綜合規劃模型

本節在對其中涉及的要素、約束進行形式化描述的基礎上,建立相應的問題模型。

2.1 要素的形式化描述

應急條件下衛星綜合任務規劃以任務需求為輸入,涉及衛星、測控及數傳資源的分配,最后給出規劃結果,本節對其進行形式化描述。首先,定義幾個集合。衛星的成像類型集合描述為ScoC={可見光,紅外,多光譜,雷達};測控資源測控體制集合描述為CC={S,C,Ka,X,STL},分別表示{S頻段,C頻段,Ka頻段,X頻段,中繼測控};數傳資源數傳體制集合描述為DC={S,C,Ka,X,KaTL},分別表示{S頻段,C頻段,Ka頻段,X頻段,中繼數傳}。在此基礎上,將任務規劃涉及的要素作如下形式化描述。

(1) 成像任務需求描述為一個六元組TSco={TID,ts,TPos,TType,TRes,T_t},其中:

TID:任務編號;

ts:任務需求時刻;

TPos:TPos=(long,Lat.),表示成像目標位置;

TType:TType∈ScoC,表示任務需求成像類型;

TRes:分辨率要求,單位為m;

T_t:T_t=[α,β],觀測需求的時間范圍(地方時),其中,α和β分別表示觀測需求允許的開始和結束時間,若α和β為0,則表示不對開始或結束的觀測時間作要求。

(2)衛星資源及其特征描述為一個六元組SScoi={SName,SOrbit,STandR,STCGtype,SD typeB,SSA},其中:

SName:衛星名稱;

SOrbit:SOrbit=(a,e,i,Ω,ω,M),表示衛星軌道六根數;

STandR:成像類型及分辨率,STandR={(SType1,SRes1),…，(STypei,SResi),…},其中,STypei∈ScoC,SResi表示分辨率,單位為m;

STCtype:可測控體制,STCtype?CC;

SD typeB:可數傳體制及帶寬,SD typeB={(SD type1,SDbw1),…，(SD typei,SDbwi),…},其中,SD typei∈DC,為可數傳體制,SDbw表示數傳帶寬,單位為Mbps;

SSA:最大側擺角度(°),若為0,則表示無側擺能力。

包含m個衛星資源的幾何描述S={S1,S2,…,Sm}。

(3) 測控資源包括地基測控資源和天基測控資源,測控資源描述為C={CID,CGpos/CSorbit,Csys},其中:

CID:測控資源ID;

CGpos:地基測控資源位置,CGpos=(long,Lat.,alt.),分別表示經度、緯度、海拔;

CSorbit:天基測控資源軌道,CSorbit=(a,e,i,Ω,ω,M),為軌道六根數;

Csys:測控資源可測控體制,Csys?CC。

包含n個測控資源(地基測控站/中繼測控)的測控資源集合,可以描述為C={C1,C2,…,Cn}。

(4) 數傳資源同樣分為地基數傳站和天基數傳資源。數傳資源描述為D={DID,DGpos/DSorbit,Dsys},其中:

DID:數傳資源ID;

DGpos:地基數傳資源位置,DGpos=(long,Lat.,alt.),分別表示經度、緯度、海拔;

DSorbit:天基數傳資源軌道,DSorbit=(a,e,i,Ω,ω,M);

Dsys:數傳資源可接收數傳體制及帶寬,Dsys={(DD type1,DDbw1),…,(DD typei,DDbwi),…},其中,DD typei?DC,數傳資源可數傳體制,DDbwi表示數傳帶寬,單位為Mbps;

包含j個數傳資源(地基數傳站/中繼數傳),數傳資源集合可以描述為D={D1,D2,…,Dj}。

(5) 規劃結果描述了針對應急條件下衛星任務需求,經規劃為其分配的衛星資源、測控及數傳資源。對于給定的應用任務需求Ti,其規劃結果可以描述為R={T,SR,CR,DR},其中:

T:任務需求;

SR:完成任務所需的衛星資源,SR∈S;

CR:衛星資源建立工作狀態所需的測控資源規劃結果,描述為CR=(CRID,Carc),分別表示測控資源及其測控弧段,其中CRID∈C.CID,Carc=[Carcα,Carcβ]∈fc(SR.SOrbit,CR),fC表示衛星與測控資源的可見約束。

DR:接收衛星資源所需的數傳資源規劃結果,描述為DR=(DRID,Darc),分別表示數傳資源及其數傳弧段,其中,DRID∈D.DID,Darc=[Darcα,Darcβ]∈fD(SR.SOrbit,DR),fD表示衛星與數傳資源的可見約束。

2.2 問題假設

模型的建立及進行算法求解時作如下假設:

(1) 任務需求為點目標成像任務;

(2) 接收到成像任務需求后,在一個測控弧段內能對衛星完成測控并建立工作狀態;

(3) 數據能在一個數傳接收弧段內完成,且數據接收完成時刻定義為弧段結束時刻;

(4) 考慮數據實傳的情況,數據接收時刻不早于成像開始時刻。

2.3 單任務綜合規劃模型

基于上述對規劃要素的形式化描述、約束條件分析及問題的假設,建立應急條件下成像衛星單任務綜合規劃問題模型,表示如下:

f(R)=minte,te=R.DR.Darc.Darcβ

(1)

s.t.

?STandR.STypei∈SType,STandR.STypei=T.TType

(2)

S.STandR.SRes≤T.TRes

(3)

fW(SR.SOrbit,T.TPos,SR.SSA)≠?且fW∈T.T_t

(4)

?STCtypei∈STCtype,STCtypei∈CR.Csys

(5)

fc(SR.SOrbit,CR)≠?

(6)

?SD typei∈SD type,SD typei∈DR.Dsys且SDbwi≤DR.DD typei

(7)

fD(SR.SOrbit,DR)≠?

(8)

T.ts

(9)

CR.Carc.Carcβ≤Warc.Warcα

(10)

Warc.Warcα≤DR.Darc.Darcα

(11)

式中,Warc=[Warcα,Warcβ],且Warc∈fW(SR.SOrbit,T.TPos,SR.SSA),fW表示衛星與成像目標點位可見性約束。應急任務需求條件下,希望在提出任務需求后能盡快獲得成像數據,若提出任務需求的時刻為ts,任務需求響應結束時刻te,對于單個成像任務而言,任務需求響應結束時刻即為數據接收完畢的時刻,即te=DR.Darc.Darcβ,因此,提出如式(1)所示的優化目標函數,式(2)～式(11)分別表示對第1.2節中所述約束的數學描述。

3 模型求解

3.1 數據計算

事實上,本文建立的單任務綜合規劃模型中涉及大量的數據計算,同時也是進行模型求解的基礎。

首先,衛星資源與測控資源、數傳資源之間存在可見性約束分析計算,即模型中所述的fC、fD,測控、數傳等地面資源的可見約束模型如圖2和式(12)所示[5],一般,仰角E>5°即視為可見。

圖2 地面站與衛星可見約束示意圖Fig.2 Visible restriction between station and satellite

(12)

式中,β=L′,rS=rE+R。

此外,模型中還涉及衛星與成像目標點位的可見性約束fW計算,與衛星軌道、最大側擺角度等要素有關,如圖3所示,其數據計算可通過STK(SIM tool kit)進行。

圖3 衛星成像約束示意圖Fig.3 Restriction of satellite imaging

在上述數據計算的基礎上,進行模型求解算法設計。

3.2 基于深度優先的模型求解算法

通過對成像衛星工作過程及其要素間存在約束的分析,假設衛星、測控及數傳資源的數量分別為m,n,l,則規劃結果將在m×n×l的搜索空間內產生,隨著衛星、測控及數傳資源數量及種類的增多,復雜性也隨之增加[11],與此同時,要素之間還存在式(2)～式(11)描述的約束。對于單個任務需求而言,整個搜索空間可以看成是以任務需求為根節點的樹形網狀結構[12],按照模型假設,規劃結果必須包含衛星、測控及數傳資源等要素,那么模型的求解過程即是在整個搜索空間內尋找一條路徑,使得模型提出的優化目標函數值最小[13],如圖4所示。

圖4 任務規劃搜索空間示意圖Fig.4 Search space of mission schedule

若衛星集合S={S1,S2,…,Sm},測控資源集合C={C1,C2,…,Cn},數傳資源集合D={D1,D2,…,Dl},模型解的搜索空間與圖相似又不同于圖,同時節點之間又存在約束[14],是一個涉及天地資源協調的約束滿足[15-16]問題,本文借鑒深度優先搜索[17]的思想構建模型的求解算法,在搜索過程中處理要素之間的約束,描述如下:

輸入成像任務需求T。

輸出R={T,SR,CR,DR}。

步驟1初始化參數i=1,j=1,k=1,Carc=?,Darc=?,tE=∞,R=?,flag=0;

步驟2對于Si∈S,計算Warc=fW(Si.SOrbit,T.TPos,Si.SSA),若同時滿足約束(2)～約束(4),則轉入步驟3,否則轉入步驟6;

步驟3對于?Cj∈C,計算Ctemp=fc(Si.SOrbit,Cj),若同時滿足約束(5)和約束(6),則在滿足約束(9)、約束(10)的前提下,計算Carc=minCtemp;

步驟4對于?Dk∈D,計算Dtemp=fd(Si.SOrbit,Dk),若同時滿足約束(7)和約束(8),則在滿足約束(11)的前提下,計算Darc=minDtemp,得出Darc.Darcα;

步驟5若Darc.Darcα

步驟6i=i+1,若i>m,退出;

步驟7轉入步驟2。

計算完成后,若flag=1,即可得到規劃結果R={T,SR,CR,DR},即為針對任務需求T,運用本文提出的算法計算得到的任務規劃結果,理論上,只要計算時間區間足夠長,總能得到滿足任務需求的規劃結果。

4 仿真驗證

4.1 仿真分析

為了驗證模型及算法的正確性及可行性,選擇10顆不同類型的衛星組成的成像衛星系統,10個測控資源(含天基測控資源)組成的測控系統,6個數傳資源(含天基數傳資源),衛星、測控及數傳資源信息分別如表1～表3所示,基于STK,運用本文建立的模型及算法進行仿真計算驗證。其中,天基測控、數傳資源與衛星可見計算時,假設掃描角為[50°,80°]。

仿真計算起始時間(UTC)27 Jul 2016 00:00:00,結束時間(UTC)30 Jul 2016 00:00:00,假設由于某應急任務,需要分別對坐標為(157.9°W,21.3°N)和(109°E,34°N)的兩個目標進行成像偵察,則不同任務需求條件下的計算結果如表4所示,表中時間為UTC時。

表4為不同任務需求下的規劃結果。需求1和需求2比較,成像任務需求相同,但觸發時刻及分辨率要求不同,對衛星、測控及數傳資源的選擇也會不同;需求1、3和需求4、5分別進行比較,成像類型需求不同,對衛星進行約束的同時,進而也會影響測控及數傳資源的分配;需求3和需求4比較,成像點位不同,由于衛星過境的時間約束,使得為其分配的數傳資源不同。

此外,在原有仿真條件下,對不考慮測控資源在內的衛星-數傳資源規劃進行了仿真分析,假設運控向測控系統的資源申請所需時間為30 min,仿真規劃結果如表5所示,兩種模式下響應時間對比如圖5所示。不難看出,表5中,對于任務需求3、4,盡管總的響應時間不變,但所需的測控資源有所變化,對于任務需求5,其響應時間則大大增加,并且,隨著可用衛星、測控、數傳資源數量的增加,這種影響將隨之增加。

表1 衛星資源信息

表2 測控資源信息

表3 數傳資源信息

表4 不同任務需求條件下的規劃結果

表5 不考慮測控資源情況下的規劃結果

圖5 規劃結果響應時間比較Fig.5 Comparison of responsing time with different scheduled mode

4.2 仿真結論

通過上述仿真分析,并從分析結果看,可以得出如下結論。

首先,本文建立的面向應急需求的成像衛星單任務綜合規劃模型有效,能夠就給定的單個任務需求情況下,通過對衛星、測控、數傳資源的綜合規劃,能夠得出可行且響應時間最短的星地資源分配方案。

其次,本文提出的星地資源綜合規劃模型,較現有只考慮衛星或衛星-數傳資源規劃,能夠有效降低整個應急任務需求的響應時間。

5 結術語

本文針對成像衛星單任務需求條件下的綜合規劃問題,考慮衛星、測控及數傳資源規劃,以任務響應最快為優化目標,建立了應急條件下成像衛星單任務綜合規劃的約束滿足優化模型,并基于深度優先搜索的思想,給出了相應的模型求解算法。仿真分析結果表明,建立的模型有效可用,對于應急條件下成像任務需求,能夠規劃給出響應時間最短的星地資源分配方案,且與衛星-數傳資源聯合規劃的模式比較,能夠有效降低需求響應時間。應急任務需求往往是并發的或者可能涉及區域目標的分解,下一步研究將在此基礎上針對多任務需求條件下的綜合規劃問題展開。