啟停運行工況下超超臨界機組高壓缸平衡活塞區域結構強度與間隙變化分析

蘇 虎， 吳仕芳， 陳永照， 王煒哲

(1．上海交通大學 機械與動力工程學院，動力機械與工程教育部重點實驗室，上海 200240；2．上海交通大學 燃氣輪機研究院，上海 200240；3. 上海電氣電站設備有限公司汽輪機廠，上海 200240)

汽輪發電機組的經濟性主要由工質參數、設備結構性能以及各輔助工作系統的配置狀況所決定，提高蒸汽進汽參數是提高機組效率的有效方法之一[1]。現役汽輪機進汽參數可達到26.25 MPa/600 ℃，相比以往亞臨界機組等運行效率都有了極大的提高，但同時高溫、高壓的環境使材料強度降低、韌性下降，蠕變行為也同樣影響機組高溫部件的結構強度。目前，在某些現役機組中發現了高壓缸平衡活塞區域密封結構與缸或轉子間徑向碰摩現象，嚴重影響了機組的正常運行。

徑向碰摩問題主要涉及啟動和停機過程溫度變化、穩態運行蠕變等因素，國內外學者對此進行了大量研究。韓煒等[2-3]對超臨界汽輪機高壓缸轉子、內缸在啟停過程中熱力耦合變形進行了研究。Jarmowski等[4-5]對汽輪機轉子循環啟停工況條件下的塑性變形及壽命評估進行了研究。Ji等[6]研究了汽輪機轉子啟動過程熱應力，并對啟動參數進行了優化。喻超等[7-8]對超超臨界機組高壓內缸、閥門蠕變強度進行數值研究分析。Banaszkiewicz等[9-11]對汽輪機高壓缸高溫蠕變變形、斷裂強度進行有限元計算，并與實際材料、機組運行數據進行對比分析。上述文獻的研究對象往往選擇機組單一部件，并不能完整分析部件之間的變形關系。在實際運行中，高壓轉子、內缸以及外缸間有較多約束關系，對機組裝配結構的系統研究較少，尤其關于徑向碰摩問題，有必要將高壓缸內缸、外缸以及轉子結構進行耦合計算。

筆者以某超超臨界機組高壓缸(進氣參數為26.25 MPa/600 ℃)為研究對象，采用ABAQUS有限元軟件，在整缸結構計算結果的基礎上，重點研究高壓缸平衡活塞區域在啟動、穩態運行和停機過程中溫度、應力及徑向間隙的變化趨勢，分析運行工況條件產生的溫度變化對應力及間隙的影響，并找出最可能產生徑向碰摩的位置。

1 平衡活塞區域分析模型

1.1 有限元模型

建立高壓缸轉子、內缸、外缸以及進氣段的有限元模型，模型采用三維對稱結構，選取高壓缸半缸進行有限元整體建模。由于重點考慮平衡活塞區域的溫度、應力及間隙變化，故對其他區域結構進行適當簡化，在平衡活塞區域按照真實結構進行建模。圖1為高壓缸簡化結構和平衡活塞區域的完整結構及其網格劃分。轉子的材料為12%w(Cr)鋼，內缸與外缸材料為某改良9%w(Cr)鋼。有限元模型網格類型采用線性四面體熱機耦合單元，并對平衡活塞區域關鍵部位進行加密。經過網格無關性驗證，最后確定網格總數為1 234 916。

圖1 高壓缸整體有限元模型及局部平衡活塞結構網格劃分

Fig.1 Finite element model of the HP cylinder and local mesh of the balance piston

內缸進口主蒸汽穩態參數為26.25 MPa/600 ℃。在有限元模型中，內缸受力包括各級蒸汽壓力、葉片裝配力、螺栓預緊力和重力；外缸受力包括夾層蒸汽壓力與重力；轉子受力包括各級葉片裝配力及離心力，轉子其他力相比可忽略，因此不予考慮。

1.2 熱力耦合模型及邊界條件

ABAQUS有限元軟件在計算中采用熱力耦合方程。假設高壓缸轉子、內缸及轉子材料為各向同性，無內熱源。熱力耦合模型溫度場與熱彈性有限元方程[12]為：

(1)

DU-GT-F=0

(2)

式中：M為熱容量矩陣；K為導熱矩陣；T為溫度向量；Q為單元體熱源；U為位移向量；T*為耦合系數矩陣；τ為時間；D為剛度矩陣；G為熱應力矩陣；F為機械力向量。

機械力在本模型中有內缸螺栓預緊力、內缸與外缸重力、轉子各級葉片預裝配力及離心力。其中轉子各級葉片預裝配力、轉子離心力及內缸螺栓冷態預緊力由廠商提供數據，而螺栓預緊力σ在熱態有所變化，計算式如下：

(3)

式中：α為材料線脹系數；Δt為法蘭螺栓的冷態與熱態裝配狀態的溫度差；σO為螺栓冷態預緊力，由現場數據得到；E為彈性模量；A為構件的截面積；下標B表示螺栓元件，F表示法蘭元件，O表示冷態裝配，T表示熱態裝配。

熱力耦合有限單元計算分析認為總應變是由線彈性應變、塑性應變和熱應變組成的[13]，即

εtotal=εel+εpl+εcr+εtl

(4)

式中：εtotal為總應變；εel為線彈性應變；εpl為塑性應變；εcr為蠕變應變；εtl為熱應變。

在高溫環境下，考慮結構的蠕變行為，引入蠕變應變εcr，蠕變行為采用Norton-Bailey方程描述：

εcr=Bσmtn

(5)

式中：B、m和n為與溫度相關的材料參數；t為蠕變時間。不同溫度下蠕變參數不同，蠕變數據由廠商提供。

材料塑性參數εep計算采用Ramberg-Osgood模型，計算公式如下：

(6)

式中：K與n′為與材料相關的常量。

由于平衡活塞區域溫度變化較大，計算中充分考慮了材料的非線性特征，表1、表2給出了內缸、外缸與轉子在不同溫度下的物理性能參數，其中υ為泊松比，λ為熱導率，ρ為密度。

表1內缸、外缸材料物理性能參數

Tab.1Physicalpropertiesofthematerialforinnerandoutercasing

t/℃E/GPaυλ/(mW·mm-1·K-1)ρ/(t·mm-3)20218.00.28826.37.76×10-9400189.80.29928.67.65×10-9600167.00.31427.77.59×10-9

表2 轉子材料物理性能參數

物理邊界條件：轉子兩端軸承面約束豎直方向位移，右端軸承端面徑向約束位移作為死點；外缸在貓爪位置施加軸向和豎直方向位移約束，在左側末端約束豎直方向位移，內缸和外缸通過接觸建立邊界關系，在內缸、外缸與轉子對稱面上施加對稱約束。

熱邊界條件：轉子及內缸表面與通道內蒸汽進行對流換熱;內缸與外缸表面與夾層蒸汽進行對流換熱，換熱方式分為光軸表面、汽封和葉根槽3種[14]，相關傳熱系數采用推薦公式[15]進行計算。計算所需的蒸汽參數來源于電廠實際運行數據。圖2給出了電廠運行過程中主汽參數啟停機過程的曲線，其中啟動階段時間為13 h(圖2(a))，停機階段時間為24 h(圖2(b))，穩態運行時間為720 h，并假設主汽溫度、壓力、流量參數及轉子轉速保持不變。

(a) 主汽參數啟動歸一化曲線

(b) 主汽參數停機歸一化曲線

Fig.2 Variation tendency of the main steam parameters during start/stop process

2 計算結果與分析

2.1 平衡活塞區域溫度場分布

首先對整體結構進行了計算，然后取計算結果中的平衡活塞區域進行重點分析。圖3為平衡活塞區域在啟動結束與停機結束時刻的溫度場分布，其中穩態運行階段溫度與啟動結束時刻溫度分布相同。從圖3可以看出，平衡活塞區域轉子、內缸與外缸在啟動結束至穩態運行過程中承受較高溫度，左側靠近進汽口最高溫度達到580 ℃，因此材料的蠕變行為是不可忽視的。而在停機結束時刻可以看到溫度有所下降，但由于停機時間短，溫度降低有限，溫降最大為128 K，停機結束后溫度重新分布，各位置溫差較穩態運行時有所降低。因此，在各運行階段平衡活塞區域溫度分布變化顯著，且較長時間內處于高溫狀態。其中溫度變化會產生較大熱應力，結構的位移變形狀態也會隨時間發生變化。

(a) 啟動結束(b) 停機結束

圖3 平衡活塞區域啟動結束和停機結束時刻溫度場

Fig.3 Temperature distribution just after startup and shutdown

2.2 平衡活塞區域應力場分布

圖4給出了平衡活塞區域在各運行階段的應力場分布。從圖4可以看出，啟動結束時平衡活塞區域應力最為顯著，其中在內缸、轉子換熱表面與螺栓孔附近存在應力集中，最大應力為530 MPa,位于進汽口螺栓孔處；在穩態運行結束時由于蠕變變形的累積導致應力有所下降，但螺栓孔附近區域由于熱載荷與附近螺栓預緊力的耦合作用且受螺栓預緊力影響程度較大，短時蠕變影響并未明顯降低此處應力；停機結束時隨著溫度下降應力有所降低。故機組的啟停運行工況條件對平衡活塞應力分布有顯著影響，啟動過程應力達到最大值，穩定運行期間蠕變行為會降低應力，但數值仍然維持在較高水平，停機過程中溫差減小導致應力大幅下降。

(a) 啟動結束(b) 穩態運行結束(c) 停機結束

圖4 平衡活塞區域啟動、穩態運行及停機結束時刻應力場分布

Fig.4 Mises stress distribution just after startup, steady state operation and shutdown

2.3 平衡活塞區域軸向和徑向位移場分布

各運行階段由于溫度和應力變化產生的位移變化會直接導致內缸和轉子之間間隙的變化，因此有必要對位移場分布進行分析。圖5為平衡活塞區域在各運行階段結束時刻軸向與徑向位移分布。從圖5可以看出，由于外缸貓爪約束及轉子軸承右端死點約束，平衡活塞區域軸向位移向著左側膨脹(圖5(a))，穩態運行時的蠕變現象導致轉子軸向位移向左側膨脹更加明顯，而停機后由于溫度下降軸向位移有所恢復。徑向位移表明整體結構向外膨脹(圖5(b))，穩態運行時的蠕變現象使徑向位移達到最大；在停機過程因溫度下降使徑向位移有一定程度恢復。由于停機24 h后，機組進入到自然冷卻階段，此時整體結構依然保持一個較高的溫度環境，因此軸向和徑向位移不能完全恢復到原始狀態。

啟動結束穩態運行結束停機結束

(a) 軸向位移

(b) 徑向位移

圖5 平衡活塞區域啟動結束和停機結束時刻軸向與徑向位移

Fig.5 Axial and radial displacement just after startup and shutdown

2.4 平衡活塞區域節點溫度和應力變化趨勢

為進一步了解工況條件對平衡活塞間隙的影響，選取2組節點如圖6(a)所示，其中A組位于平衡活塞中部，此處為密封泄漏主蒸汽與第5級靜葉后抽吸出的蒸汽交匯位置。蒸汽混合后，再通過A組頂部的通氣孔導向補汽腔，工況條件復雜，有可能會產生動靜部件的碰摩；B組靠近內缸螺栓孔位置，因為螺栓力對局部區域有較大影響，屬于危險區域。

圖6(b)和圖6(c)分別為2組節點的溫度和應力隨時間的變化。A組和B組節點在啟動過程中產生最大應力，A組轉子節點應力峰值為533 MPa,內缸節點應力峰值為415 MPa，B組轉子節點應力峰值為352 MPa,內缸節點應力峰值為426 MPa, 2組節點在啟動階段開始1 h內由于溫度急劇上升導致結構內溫差擴大，造成較大熱應力，之后保溫階段使得結構內部的導熱充分進行，降低了結構內外溫差，應力開始回落；隨后2 h內大量進汽進一步加強換熱而擴大結構內溫差，A組和B組節點應力出現第二次較大幅度變化，A組內缸節點應力和轉子節點應力增幅分別達到113 MPa和75 MPa,B組內缸節點應力和轉子節點應力增幅分別為83 MPa和43 MPa；在4 h后溫度近似線性增加，A組應力有小幅上升，而B組應力變化較小。可以看出，啟動工況對平衡活塞區域應力分布有顯著影響。2組節點在穩態運行階段由于溫度恒定，應力變化幅度較小，但由于蠕變影響，其應力都有所下降。其中A組溫度相對較高，在穩態運行階段溫度達到550 ℃，應力松弛效應較顯著，B組由于溫度相對較低，穩態運行階段溫度為468 ℃，應力降低有限；在停機階段，內缸節點應力有所下降，但轉子應力變化不顯著。

(a) 節點選取示意圖

(b) A組節點溫度、應力變化趨勢

(c) B組節點溫度、應力變化趨勢

Fig.6 Variation tendency of temperature and stress at key points selected

在啟動、穩態運行及停機過程中，A組節點靠近主蒸汽進汽口，溫度相對B組節點更高，因此A組的應力變化幅度大于B組。從轉子節點應力分布可以看出，A組節點應力大于B組節點對應時刻的應力。對于內缸節點，從圖6(b)和圖6(c)可以看出，A組內缸節點應力小于B組節點對應時刻的內缸節點應力。在穩態運行開始時，A組內缸節點應力比B組內缸節點應力小120 MPa。這是由于2組節點的轉子節點應力主要為熱應力，因此溫度梯度較高的A組轉子節點應力更大；而B組內缸節點除了熱應力外，還有附近的螺栓預緊力作用，載荷耦合作用使B組內缸節點應力較高，說明螺栓預緊力對平衡活塞局部應力有較大影響。

從2組節點應力分析可以看出，機組啟動階段應力幅值變化極為顯著，對平衡活塞區域結構強度有較大影響。同時說明此時可能有較大的間隙變化，有產生碰摩的危險性，故需要對2組節點進行間隙分析。

2.5 平衡活塞區域節點徑向間隙變化趨勢

圖7給出了2組節點在運行工況條件下的徑向間隙變化趨勢。徑向間隙值為內缸與轉子的同一位置位移差在兩者頂端密封齒處的等效值，徑向間隙為0時表示內缸與轉子產生了碰摩現象，徑向間隙越大說明內缸與轉子產生碰摩的可能性越小。

從圖7可以看出，啟動過程中2組節點徑向間隙都有較大變化，A組徑向間隙初值為1.0 mm,其在啟動開始時徑向間隙減小，之后徑向間隙持續增加且大于初始徑向間隙；而B組徑向間隙初值為0.6 mm，其從啟動階段開始徑向間隙先減小后緩慢增大，但徑向間隙值始終小于初值，同時B組徑向間隙在啟動開始2 h時有最小徑向間隙，為0.58 mm；在穩態運行和停機過程中，間隙變化程度較小，其中在穩態運行時，2組徑向間隙都有所減小，A組在穩態結束時產生最小徑向間隙，為0.22 mm；停機過程中徑向間隙有所增大，其中A組徑向間隙變化較為劇烈。

圖7 平衡活塞區域節點徑向間隙變化趨勢

對比2組徑向間隙可以看出，A組在穩態運行結束時刻產生了最小徑向間隙值，說明轉子與內缸尚未發生碰摩。因此，在現役運行工況條件下，機組在高壓缸平衡活塞處較為安全，此徑向間隙值可以作為此工況條件下的安全裕度，在機組平衡活塞區域轉子與內缸間隙設計時可作為參考。

表3對2組節點在機組運行各階段結束時刻的間隙比進行分析。間隙比定義為：

(7)

式中：γ0為關節點啟動初始時刻徑向間隙值；γt為節點啟動、穩態運行以及停機的結束時刻徑向間隙值。比值為1時說明徑向間隙未發生變化，比值越小說明徑向間隙變化越大，更易出現碰摩的現象。

從表3可以看出，A組在各階段的間隙比都小于B組對應階段數值。這說明A組徑向間隙變化程度較大，更易產生碰摩，同時A組在穩態運行結束時刻間隙比為38.57%，為2組最小比值，說明在A處穩態運行結束時刻最為危險，這與圖7結論相一致。

表3 2組節點在各階段的間隙比

3 結 論

(1)啟動過程中平衡活塞左端區域應力有較大變化，且在整個工況條件下有最大幅值。平衡活塞右端區域由于有螺栓孔位置預緊力載荷的影響，應力相對其他位置較高。

(2)平衡活塞區域靠近內缸進汽口溫度較高，啟動過程中溫度變化造成的應力變化更加顯著，遠離內缸進汽口區域則在啟動過程中應力變化相對稍小。

(3)啟動過程中徑向間隙都有較大變化，穩態運行與停機過程中徑向間隙變化較小。在啟停工況條件下，最小徑向間隙為平衡活塞中部，處于啟動階段，但不會產生徑向碰摩。因此，在現役運行工況條件下，機組在高壓缸平衡活塞區域較為安全。此徑向間隙值可以作為此工況條件下的安全裕度，在機組平衡活塞轉子與內缸間隙設計時作為參考。