貨幣供應量中M0時間序列的分析與預測

崔夢瑩

【摘 要】 貨幣流通中的現金M0、M1、M2都是中國貨幣供應量的重要統計指標之一，過對現有數據的觀察，發現M0的變化具有良好的性質，故最終在M0、M1、M2中選取M0作為研究對象；利用Eviews軟件對16年的M0時間序列數據做一階12步差分，結合自相關檢驗和單位根檢驗得出殘差序列是平穩非白噪聲季節序列，故采用ARMA（p，q）模型擬合殘差序列；經多次調整p、q取值后，模型新殘差序列仍是非白噪聲，即說明原殘差序列用簡單季節模型擬合不好，說明原序列中的季節影響與其他影響之間不是簡單加法關系，通常它們之間具有乘積關系，故對殘差序列采用乘積季節模型進行擬合，擬合較好，并對2017年1月至2017年5月的殘差值進行預測。

【關鍵詞】 現金流通量M0 時間序列 平穩白噪聲

一、研究對象選擇

針對貨幣供給量問題，分析數據可知，M0在這將近40年中一直保持穩步增長、并且呈現了明顯的季節趨勢， M0更具有實時間序列的良好性質； M1雖然也保持了增長，然而其增速并不均勻，短期波動很大；M2同M1類似。綜上所述，最終選擇M0作為研究對象，研究貨幣供應量中M0時間序列的分析與預測。

二、理論部分

1、乘積季節模型簡介

既有趨勢性又有季節性的時間序列，得季節為S且具有趨勢性的模型為：

其中為間隔為S步的一階差分，為間隔為S步的D階差分，D為正整數。在季節性內部也有趨勢性，上式的右端可表示為

綜合上面兩個式子，可得既有趨勢性又有季節性的乘積模型的統一模型為：

2、季節時間序列模型的建模步驟

（1） 對時間序列進行季節差分和差分，得到一個平穩非白噪聲序列；

（2） 計算差分后序列的自相關函數和偏自相關函數，選擇一個暫定模型；

（3） 由差分序列的適當自相關和偏自相關值求得模型的初始估計值并將這些估計值作為最小二乘估計的初始值，對模型參數進行顯著性檢驗；

（4） 對估計得到的暫定模型的剩余進行適應性檢驗，即白噪聲檢驗，來決定是否接受暫定模型，檢驗過程直至得到最優模型為止。

三、實證分析

1、剔除季節因素的影響

時間序列分析數據的初步平穩化處理；由于該時間序列的變動受到季節因素、趨勢因素和隨機因素的影響，在大致相近的月份，同處于波峰或波谷，是一個典型的季節性非平穩時間序列。因此，采用周期為12個月的季節差分剔除季節因素對M0的部分影響。

2、平穩性檢驗

平穩性檢驗從圖上可以直觀的看出該時間序列仍不平穩，進一步的，我們考察時間序列的自相關和偏自相關圖。從自相關系數可以看出，呈周期衰減到零的速度非常緩慢，所以斷定時間序列M0非平穩，進一步對其做ADF檢驗，結果相同。新序列并未通過自相關檢驗，新序列是非平穩非白噪聲序列。

3、ARIMA模型的構造

由于自相關圖和偏自相關圖都是拖尾的，因此可以設定為ARMA過程，時間序列M0一階差分后的自相關函數1.2階都比較顯著，從第三階開始不太顯著、下降幅度也比較大；偏自相關函數1.2階也很顯著，從第三階開始大幅度下降，所以想初步建立ARMA（2，2）模型。模型參數全部通過檢驗，因為所有的解釋變量的系數估計值都是顯著的，為了確定是否存在更好的模型，我們再次試驗幾個取值，比較AIC，最終建立模型ARMA（2，4）。

4、模型的改進

依據平穩非白噪聲序列的自相關結果圖可知，自新序列并未通過自相關檢驗，新序列是非平穩非白噪聲序列。自相關圖顯示序列是1階截尾，后期出現反彈；偏自相關圖顯示序列具有拖尾性，后期也出現了反彈。再嘗試選取ARMA（p，q）簡單季節模型對時間序列進行擬合后，模型殘差序列仍是平穩非白噪聲序列，說明時間序列的季節影響和其他影響之間不是簡單加法關系，可能是一種復雜的關聯關系，為進一步提高擬合精度，選取ARIMA（p，d，q）（乘積季節模型）對原序列進行擬合。同時由于開始時的數據太多，可能會導致擬合不準確，影響模型的建立建立，所以為了使數據更準確，更貼近近些年的真實情況，我們剔除掉2001年以前的數據。假設d=1； p=1，2，3，4； q=1，2，3，4； 進行共計16次擬合。

從模型參數顯著性檢驗、R-square、AIC信息量以及D-W系數綜合選擇最優模型ARMA（4，4）x（1，0，1）12，模型擬合參數檢驗，對新殘差序列自相關檢驗，新殘差序列是白噪聲，說明該序列無再多信息可提取。

原序列M0擬合模型的表達式如下：

四、現實意義

M0的下降說明了我國經濟運行的疲軟態勢，傳統三駕馬車的拉動能力有限，經濟下行趨勢短時間內難以有較大改觀。其中，外貿出口有所反彈，但是就長遠看形式不容樂觀；消費回落，尤其是房地產需求不斷減少、庫存增大；依靠投資拉動的回報率已經越來越小，效率很低。在這種情況下，我們應該做到：

（1）央行在匯率上保持靈活性，促進出口，穩定經濟。

（2）加大穩增長的政策力度，政府要逐步加強“微刺激”政策的落實力度，尤其是基建方面的投資，同時開放民營資本。

（3）防止房地產投資過快回落所引發的金額風險，進一步對房地產，地方政府融資平臺、過剩行業貸款風險進行監控，防范風險向整個金融體系傳導。

最后，在穩定經濟的同時，中央應該加快各項改革的速度。中國目前經濟下行壓力不斷增大，內需不足的同時外部環境還存在很大的不確定性，中央要進一步深化改革，尋找經濟增長的內生動力，才能從根本上實現長期穩定增長。

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