基于直方圖均衡化的霧天圖像增強技術

李雄偉 王秋云，2 楊昊亮

（1甘肅政法學院公安技術學院，甘肅 蘭州 730070；2甘肅省證據科學技術研究與應用重點實驗室，甘肅 蘭州 730070）

人類對計算機視覺系統的依賴來源于可以通過各種視頻監控設備采集到高質量的圖像。根據2016年《中國環境狀況公報》顯示，全國受監測的338個地級及以上城市中，僅有84個城市環境空氣質量達標，254個城市環境空氣質量超標，338個城市發生重度污染2464天次，嚴重污染784天次，以PM2.5為首要污染物的天數占重度及以上污染天數的80.3%。霧霾天氣高發，不僅給人類的身體健康帶來隱性威脅，更直接的是對交通運輸、室外監控、偵查、導航、遙感遙測等戶外視覺系統的影響。因此，研究圖像去霧技術，提升戶外視覺系統在惡劣天氣條件下采集圖像的質量，在實踐中具有重大的應用價值。

圖像去霧技術是通過一定的方法和手段去除圖像中霧的干擾，從而得到高質量的圖像，以便得到滿意的視覺效果并獲取更多有效的圖像信息[1]。目前的圖像去霧技術主要分為兩類，基于圖像處理的霧天圖像增強技術和基于物理模型的霧天圖像復原技術。基于圖像處理的霧天圖像增強技術不深入研究圖像退化的原因，僅從圖像本身出發，通過對圖像的調整達到凸顯圖像細節，提高圖像質量的目的。主要方法有全局直方圖均衡化算法[2-3]，同態濾波算法[4]，小波變換算法[5]，Retinex算法[6-7]，曲波變化算法[8]，基于大氣調制傳遞函數（Atmospherical Modulation Transfer Function，MTF）法[9]，局部直方圖均衡化算法[10]，局部對比度增強算法[11]等。基于物理模型的霧天圖像復原技術則是在研究霧天圖像的退化原因的基礎上，對圖像退化過程建立數學模型，通過反演退化過程對圖像失真進行補償，以期獲得效果最佳的去霧圖像。其主要方法包括基于偏微方程的霧天圖像復原[12]、基于深度關系的霧天圖像復原[13-14]和基于先驗信息的霧天圖像復原[15-16]。

隨著計算機視覺系統的普及應用和人工智能的發展，圖像去霧技術必將成為圖像處理領域的研究熱點。同時，由于天氣條件的隨機性與復雜性，探索研究具有較高普適性、魯棒性和可靠性的去霧算法有著現實和理論的迫切需要。本文在分析霧天圖像特點的基礎上，探討直方圖均衡化算法在圖像去霧方面的實際功效。

1 霧天圖像的特點

空氣中的微小顆粒在低氣壓、空氣不流動的環境下會聚集在一起，懸浮在空氣中，形成霧霾天氣。霧霾天氣時的光線在照射過程中有了更多的“反射面”，造成光不正常的吸收和散射，減弱人和戶外視覺系統的視覺效果。

數字圖像在成像過程中，主要依據光照強度來記錄并顯示圖像的色彩、亮度等信息。霧霾天氣對光線的吸收和反射都會對光照強度有所影響，從而影響成像設備對光照強度的準確接受，直接導致圖像模糊，對比度降低，層次不分明，細節特征不明顯，甚至會造成圖像顏色的失真。同時，受地形和氣流的影響，霧的形狀、濃度隨時都在變化，導致霧對圖像的影響具有隨機性和復雜性。

由于影響霧天圖像質量的主要原因是大氣中微小顆粒的散射作用，霧天圖像退化的物理模型可表述為：

其中:I(x)為帶霧圖像，J(x)為待定清晰圖像，A大氣光線強，t(x)∈[0,1]透射率；t(x)又被描述為:

其中，β是大氣光散射系數，t(x)隨景深變化呈指數衰減。這里公式（1）中清晰圖像J(x)被t(x)衰減，大氣光線強度A由(1-t(x))衰減。只有I(x)已知，而J(x)、t(x)和A均未知。

所以由式（1）分析，圖像去霧問題實質是如何有效確定t(x) 和A，從而得到清晰圖像J(x)的問題。

2 直方圖均衡化算法

在數字圖像處理中，直方圖主要是指圖像的灰度直方圖，表示的是數字圖像中各級灰度值及其出現頻數或頻率的關系的函數。灰度直方圖反映了一幅圖像中灰度值的概率統計特征，通過概率變換即可改變灰度分布，從而突出圖像中所需要的特征量[17]。圖像的灰度直方圖是一維離散函數，表示為：

其中，n為圖像像素總數，rk表示第k個灰度級，nk表示圖像中灰度級rk出現的像素的個數，P(rk)表示灰度級rk出現的概率。

直方圖均衡化（Histogram Equalization，HE），是將一已知灰度概率密度分布的圖像經過某種變換，變成一幅具有均勻灰度概率密度分布的新圖像。直方圖均衡化可以改善因為動態范圍偏小而造成的圖像質量低下問題，同時能夠使圖像的信息熵最大，這樣變換后的圖像信息量也就最大，看起來也能夠更為清晰。

直方圖均衡化的計算過程如下：

（1）統計原始圖像、變換后圖像的灰度級:i、j=0，1，···，L?1，其中，L代表圖像的灰度級數。

（2）計算原始圖像中各個灰度級像素的個數ni。

（3）計算原始圖像的直方圖。

式中，n為原始圖像中總的像素個數。（4）計算累積直方圖分布。

（5）利用灰度變換函數，采取四舍五入取證的方法，計算變換后圖像的灰度值。

（6）確定圖像的灰度變換關系：f(m,n)=i，并將原始圖像的灰度值初始化g(m,n)=j。

（7）統計變換后圖像中各灰度級像素個數nj.。

（8）計算變換后圖像的灰度直方圖。

直方圖與圖像的直觀視覺效果有對應關系。從上述步驟可以看出，直方圖均衡化主要是通過灰度變換函數，將原始圖像的直方圖變換為均勻分布的形式，從而提高圖像的整體視覺效果。

3 實驗結果與分析

本文以Matlab 2017b為實驗操作平臺，將霧天圖片通過直方圖均衡化進行處理，比較處理后圖片與原始圖片的均值、標準差、對比度及信息熵，驗證直方圖均衡化算法在圖像去霧中的實際效果。圖1為實驗效果圖，從視覺效果看，經過直方圖均衡化處理后的圖像亮度明顯提升，層次豐富，對比度增強，圖像細節特征明顯。圖2為圖像的直方圖，經過直方圖均衡化后的圖像，其灰度值較均勻的分布于[0-255]區間，圖像的視覺效果更好。

圖1 實驗效果圖

圖2 圖像直方圖

表1 實驗數據對比

從表1的實驗數據中可以看出，本文所用均衡化處理之后的圖像，其均值都在中間值128附近，表明圖像的亮度分布更均勻；其標準差、對比度以及信息熵都較原圖大，表明均衡化后的圖像層次更豐富、清晰，所包含的信息量更大，圖像細節更多。

4 結語

通過對實驗結果的比較和分析可以得出，直方圖均衡化算法對霧天圖像具有較好的處理效果，處理后的圖像層次豐富，細節和邊緣特征明顯，尤其是對薄霧圖像和簡單場景圖像，去霧效果更佳。但是，直方圖均衡化算法沒有考慮霧天圖像所包含的復雜景深信息，在計算時不能自適應進行區分，容易出現顏色失真等現象，這點將在以后的研究中加以改進和完善。