培養(yǎng)符號意識，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

甘克甜

[摘 要]符號是表達(dá)數(shù)學(xué)的工具，也是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的有效方式。引入生活情境、營造問題情境、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型等有效的教學(xué)方式能培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用符號來解決實(shí)際問題，從而提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]符號運(yùn)用；思維能力；數(shù)學(xué)模型

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）23-0092-01

羅素說過：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號加邏輯。”可見，符號是連接數(shù)學(xué)知識和思維的重要橋梁。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成符號意識，進(jìn)而學(xué)會(huì)用符號表達(dá)自己的觀點(diǎn)，探尋解決問題的有效策略和推理方法，從而形成完善的知識體系，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的可持續(xù)發(fā)展。

一、引入生活情境，感知符號應(yīng)用

數(shù)學(xué)中的比較與符號的使用密不可分。體會(huì)使用符號比較大小的簡便性，對抽象思維薄弱的學(xué)生來說有一定的難度。對此，教師應(yīng)聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置生活情境，讓學(xué)生在情境中體會(huì)符號的作用，從而感知符號應(yīng)用的魅力，強(qiáng)化認(rèn)知?jiǎng)訖C(jī)。

例如，在教學(xué)“><=”時(shí)，我運(yùn)用多媒體設(shè)備，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了“森林運(yùn)動(dòng)會(huì)”的生活情境，并讓學(xué)生先觀察畫面中的情境，再說一說從情境中發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生在有趣的動(dòng)物生活情境中很快發(fā)現(xiàn)：小兔有4只，小猴也有4只，小松鼠有5只，小熊有3只。我再引導(dǎo)學(xué)生：“因?yàn)樾⊥煤托『锒际?只，也就是數(shù)量同樣多，所以可以用符號‘=來表示，‘=表示兩邊的數(shù)量相等。”接著再引入“>”和“<”的符號應(yīng)用。學(xué)生由此感受到符號在我們的學(xué)習(xí)和生活中有著不可替代的作用，并在深刻理解“>”“<”“=”的含義后，探索得出5>3，反過來就是3<5。

上述案例中，我巧妙尋找比較大小的符號與生活的融合點(diǎn)，促使學(xué)生快速地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)符號的熱情，讓學(xué)生切身感受到符號相比于文字語言表達(dá)更具有簡潔、明了的特性，并且還可以互相轉(zhuǎn)換。

二、營造問題情境，激發(fā)符號意識

新課程背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，強(qiáng)調(diào)尊重學(xué)生的主體地位，注重為學(xué)生營造問題情境，讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。因此，教師應(yīng)注重營造有效的問題情境，激活學(xué)生的符號使用意識。

例如，在教學(xué)“2，3，5的倍數(shù)特征”一課中，我給學(xué)生出示練習(xí)題：“3個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是3的倍數(shù)嗎？3個(gè)連續(xù)的奇數(shù)或者偶數(shù)呢？”學(xué)生舉出實(shí)例進(jìn)行論證，但都沒有舉出使用符號表示的簡便式子來論證。

師：你們能用具有一般規(guī)律的方法證明你的結(jié)論嗎？比如用字母的表達(dá)形式。

生1（在受到問題啟發(fā)后，激發(fā)使用符號的意識）：3個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，中間的數(shù)可以用n表示，那么它前面的數(shù)則表示為n-1，后面的數(shù)則表示為n+1，它們的和就是3n，3n是3的n倍，所以3個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和肯定是3的倍數(shù)。

（此時(shí)，其他學(xué)生恍然大悟，覺得這樣的表達(dá)方式達(dá)到了高度概括的效果，都受到了啟發(fā)）

生2：對于3個(gè)連續(xù)的奇數(shù)或者偶數(shù)，我們也可以用n表示中間的數(shù)，則它前面的奇數(shù)或者偶數(shù)可以用n-2表示，后面的奇數(shù)或者偶數(shù)可以用n+2表示，它們的和還是3n，仍然是3的倍數(shù)。

（我趁勢引導(dǎo)學(xué)生感悟符號的高度概括性，即無須經(jīng)過煩瑣的舉例，用字母表示就可以代表一切情況）

上述案例中，我針對教學(xué)內(nèi)容巧妙設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生在解答問題的過程中，成功喚醒了符號的使用意識，體會(huì)到使用字母表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的價(jià)值，掌握了知識的本質(zhì)。

三、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，深化符號意識

學(xué)生形成符號意識，需要將符號化和形式化進(jìn)行轉(zhuǎn)變。在教學(xué)中，教師有目的、有意識地幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)符號模型，能讓學(xué)生感受到運(yùn)用符號解決實(shí)際問題的意義，從而進(jìn)一步深化符號感。

例如，在教學(xué)“等式和方程”一課時(shí)，我在天平的左邊和右邊的托盤上各放一個(gè)100克的砝碼，這時(shí)天平處于平衡狀態(tài)，并讓學(xué)生表達(dá)這種狀態(tài)。有學(xué)生用語言描述：天平左邊的砝碼和右邊的砝碼一樣重；也有學(xué)生想到了用畫圖的方式來表示，畫了兩個(gè)橢圓，并在橢圓內(nèi)標(biāo)注數(shù)字100，再用等號進(jìn)行連接；還有學(xué)生用等式進(jìn)行表示，100=100。通過比較，學(xué)生一致認(rèn)為最后一種描述方法最簡潔。此時(shí)，我又將天平左邊100克的砝碼換成了一個(gè)重量為[x]克的小石塊和50克的砝碼，天平仍然處于平衡狀態(tài)，我問：“現(xiàn)在又該怎么表示呢？”學(xué)生回答：“[x]+50=100。”顯然，學(xué)生成功地運(yùn)用符號構(gòu)建出了方程的模型。

上述案例中，我引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“具體事物→構(gòu)建數(shù)學(xué)模型→學(xué)會(huì)正確地表示”的過程，逐步建立起了方程的模型，有效地增強(qiáng)了學(xué)生的符號意識。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，是一個(gè)長期而又復(fù)雜的過程，不能一蹴而就。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)把握符號意識的內(nèi)涵，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這會(huì)讓學(xué)生受益終身。

（責(zé)編 覃小慧）