巧用學具，叩開數學之門

趙勤

[摘 要]數學是一門抽象性、邏輯性很強的學科，對學生的思維要求較高。教師合理運用學具教學，能有效降低學習難度，激發學生積極探索的熱情，加深對數學知識的理解。

[關鍵詞]計算方法；學具；空間思維

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）23-0095-01

《數學課程標準（2011版）》指出：“有效的數學學習活動不能單純依賴模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”動手操作是學生獲取知識、發展能力的重要手段，也是發展思維和智力的基礎。對此，教師應精心研讀教材，了解學生的心理特點和知識水平，巧用學具，將知識直觀、具體地呈現給學生，進而實現數學思維的可持續發展。

一、巧用學具，激發學習興趣

興趣是最好的老師。如果學生對學習沒有了興趣，那么想讓學生持久地學習數學就會變得很困難。如何讓學生對數學學習感興趣，是廣大數學教師一直關注和思考的問題。在數學課堂中，教師合理運用學具輔助教學，可以激發學生的學習興趣，讓學生產生求知的內驅力，提升學習效果。

例如，在教學“圓柱的側面積”時，我讓學生在課前準備好圓柱體的包裝盒。在課上，我問：“如果只允許剪一刀，圓柱體側面的包裝紙展開圖會是什么樣？”問題一出，立即引起了學生探究的興趣。有學生說是長方形；也有的學生說是正方形；還有的學生說平行四邊形……于是我讓學生動手操作驗證。學生發現得到的圓柱體側面展開圖是不同的，有的是長方形，也有正方形，還有平行四邊形。然后我讓得到不同圖形的學生到講臺前展示剪的方式。通過演示，學生發現：如果任意剪一刀，得到的是平行四邊形，而沿著圓柱的高剪開，得到的就是長方形或正方形。通過這樣的操作，為學生后續學習圓柱體的側面積計算方法奠定了基礎。

上述案例中，面對抽象的新知，我巧妙引入學具，讓學生自主探究，激發了學生的學習熱情，讓學生感受到數學的鮮活性，使學習變得更加自然、輕松、高效。

二、巧用學具，促進學習理解

學生在學習復雜的數學知識時，由于受到思維上的限制，導致學習有困難。對此，教師不能一味采取簡單化、程序化的教學模式，而應巧用學具拉近數學與學生的距離，強化學生對所學知識的理解，從而形成良好的知識結構。

例如，在教學“分數的基本性質”時，我先讓學生將一張正方形紙對折，用水彩筆涂色表示這張紙的[12]，然后繼續對折，每次找出一個和[12]相等的分數，并運用等式表示出來。學生在操作后寫出等式：[12]=[24]，[12]=[48]，[12]=[816]，[12]=[1632]。在此基礎上，我趁勢提出如下三個問題讓學生思考：（1）觀察上面所寫的幾個等式，從左往右看，每個等式中的分子和分母是怎樣變化的？（2）從右往左看，每個等式中的分子和分母又是怎樣變化的？（3）通過上面的活動，你可以得出什么結論？學生結合自己的操作和我的三個問題，很快就總結出分數的基本性質。

上述案例中，我引導學生運用學具，在動手操作中學習新知，并讓學生帶著問題去思考，為課堂注入了活力。

三、巧用學具，發展空間思維

培養學生的空間思維是核心素養的重要內容之一。在平面圖形和立體圖形的教學中，教師借助學具并以視覺感知和操作作為教學的切入點，讓學生手腦并用，豐富學生的感知體驗，提升學習效果。

例如，在教學“長方體的體積”時，我讓學生拿出多個棱長為1厘米的小正方體，任意拼成一個長方體。

師：你們所拼的長方體的長、寬、高各是多少厘米？在拼的過程中，運用了多少個小正方體？算一算，拼成的長方體的體積是多少？

（學生進行操作，拼出了不同的長方體）

生1：我拼的長方體的長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，用了24個小正方體，體積是24立方厘米。

生2：我拼的長方體的長是3厘米，寬是1厘米，高是2厘米，用了6個小正方體，體積是6立方厘米。

生3：我拼的長方體的長是10厘米，寬是1厘米，高是1厘米，用了10個小正方體，體積是10立方厘米。

……

（學生經過分析討論，發現了長方體的體積和它的長、寬、高之間的聯系，即長方體的體積=長×寬×高）

上述案例中，我借助學具，讓學生經歷“感知——表象——思維”的認知過程，真正將培養學生的空間思維落到實處。

總之，學具是學生學習數學、理解數學、掌握數學的有效工具，也是培養學生思維能力的有效工具。在課堂教學的過程中，教師應注重運用學具為學生構建學習的認知，豐富學生的感性經驗，深化對所學知識的理解，最終促進學生的全面發展。

（責編 覃小慧）