凸顯生活化內容 培養學生數學能力
——以《圖形的放大與縮小》為例

《數學課程標準》指出，要“使學生感受數學與現實密切聯系，初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題”。這種“數學生活化”的教學觀念，將抽象的數學知識還原成學生的現實生活，讓學生喜歡數學，也讓教師的教學變得親切生動，極富親和力和感染力。下面筆者以《圖形的放大與縮小》一課的教學為例，淺談如何引導學生從生活中學數學，如何讓學生的數學學習真正達到學以致用的目的。

一、分析學情，預設教學方案

“數學生活化”強調的是數學教學與學生社會生活的接軌，即教師在傳授數學知識和訓練能力的過程中，有意識地導入生活化的內容。為了讓教學方案更接近學生實際，我在預設教案之前，對本課的內容和學生的學情進行了分析，力求做到教案的設計不僅能貼近學生生活實際，更能契合學生現有的知識結構和能力水平。

1.把脈本課內容及學生已有知識水平

“圖形的放大與縮小”是新教材在“比例”這一單元的新增內容。它所編排的位置決定了教師的教學節奏，即該內容的教學應在學生已經掌握了比和比例的意義及基本性質基礎上進行。準確地說，圖形的放大與縮小是繼學生已經學習了圖形的平移、旋轉之后又一有關圖形變化的新內容，本課教學內容的學習是幫助學生在原有知識水平上進行提升，幫助學生掌握其實際應用。

如何處理好學生的生活經驗與數學圖形的放大、縮小之間的矛盾是本節課的難點之一。學生需要進一步學習、感知數學意義上的放大與縮小，體會并總結圖形放大與縮小的特點。為此，教材首先用主題圖的形式呈現了生活中一些放大與縮小的現象，如照相，用放大鏡看書，用投影儀放大圖表、人和影子等。這些呈現讓學生初步認識生活中的放大與縮小的現象；之后，通過小組合作的學習方式，學生在動手操作的過程中感受到了圖形放大與縮小的特點。通過自主觀察思考和小組合作學習，學生逐步形成“圖形由小到大視作放大，由大變小視為縮小，而數學中圖形的放大或縮小，是它的每條邊都按一定的比變化，即每條邊的長度都放大到原來的幾倍或縮小到原來的幾分之一”的認知。

2.找準適合學生的教學方法

如何才能讓學生的課堂學習達成教學目標，需要教師找準適合學生學習的教學方式。本節課的教學我力求體現新課標理念，從數學學科的實際出發，凸顯內容的生活化，為學生提供充足的自主探索空間，讓學生學得更主動、更輕松，在生活化的數學知識探索過程中提升觀察、分析及合作交流的能力。為了最大限度地調動學生學習數學的積極性、主動性與創造性，我鼓勵學生大膽發表自己的見解，以圖形的放大與縮小的理解和運用為主線引領本節課的內容，針對學生長于形象思維的特點，出示實物圖片和設置情境幫助學生理解，以啟發式、講練結合、以練帶講等教學方法幫助學生內化知識，提升數學能力。

3.尋準新舊知識的結合點

抓準知識的結合點是教學的關鍵，作為教師，理應注重加強“知識結構”教學的自覺性，主動在學生認知結構的建構上，而不僅僅是在某些知識點的攝取上動腦筋、做文章。因此，為了讓學生更好地學習新知，理解《圖形的放大與縮小》一課的內容，清楚知識間的勾連關系，我特別帶領學生復習了以往教材中相關的內容。如上課伊始，我安排了對“比”“比例”等數學概念的復習環節，通過新舊知識間的聯通，加強學生對知識結構的把握，幫助學生形成較為完整的知識網絡體系，促進學生知識學習的遷移和學習能力的提升。

二、創設情境，提升學習熱情

托爾斯泰說過：“成功的教學所需的不是強制，而是激發學生的學習興趣。”隨著教改的深入，創設生活情境是教師教學常用的方法，也是課堂教學的重要環節。由此，要設置學生感興趣的生活情境，教師就要學會觀察和選擇，要結合課堂教學內容善于捕捉“生活現象”，聯系學生生活中的有趣現象引導學生理解數學，解決數學問題。

1.觀察生活現象，體會放大與縮小的特點

要選擇貼近學生生活實際的材料，這是教師在創設情境時要注意的原則。教師要巧妙地把生活情景模擬出來，讓學生親自體驗并搞清楚較難、易混的內容。如我們可用課件出示課本里的圖片，同時提出問題：你見過下面這些現象嗎？這些現象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮小？

通過看圖，學生可清楚地感知各種放大縮小的現象，從中體悟放大與縮小的特點和現實應用：用放大鏡看書能放大書上的文字；用投影儀能將小小的圖表在屏幕上放大；通過光線不同角度的照射，人的影子會產生不同的放大縮小的變化，照相成像、沖洗技術也是一種基于放大或縮小的原理。

2.探究情境問題，用數學的眼光分析問題

情境教學具有形象直觀的特點。導入情境時，教師可從學生生活實例入手，引出本節課所要探究的問題，如學習放大時，可將自己或學生外出旅游時的照片通過多媒體進行放大和縮小等數學行為的操作，讓學生根據教師的操作形象直觀地理解放大或縮小的數學意義。

觀察：這4張照片中哪一張與第1張最像？

學生從觀察中可以發現，雖然照片2、3、4都放大了，但只有照片4的人像看起來才是正常的，而其他分別僅放大寬度及僅放大長度的照片2、3里的人看起來卻都是變形的。為什么會出現這樣的問題？是什么原因造成照片出現變形現象的？

讓學生通過觀察老師的生活照，初步感知體驗圖形的變化，這個環節的設置能極大地調動學生的學習熱情，使學生體會到數學就在我們身邊。通過教師的引導，學生急切地想要知道如何辨析數學意義上的放大與縮小，如何用數學的眼光解決現實問題。觀察現象，設置疑問，這個環節既調動了學生學習的積極性，也為新知的學習做好了鋪墊。

三、引導觀察，感知圖形變化

對小學生來說，他們對身邊的各種事物、現象充滿著好奇，好奇它們是什么東西，好奇這些現象是怎么發生的，他們渴望通過學習得到科學的解答。此時，教師便可緊緊地抓住學生的這份好奇心，盡可能地把學生想要理解的那些生動、有趣的生活事件作為教學的案例，把生活中的數學原型直觀地展現在課堂中，使學生眼中的數學不再是簡單的數學，而是富有情感、貼近生活、具有活力的東西，從而引導學生利用自身已有的經驗探索新知識，解決新問題。

在本環節的教學中，教師可用課件出示教材中的案例，并提出問題：（1）怎樣理解按 2∶1 放大？（2）計算各圖形放大后的邊長并填在表格中。（3）在方格紙上畫圖。（4）觀察放大后的圖形和原來的圖形，比較它們的內角、邊長、周長，什么變了？什么沒變？

問題提出后，可讓學生開展小組合作學習，讓學生分組探究，找出問題的答案。在教師的引導下，學生首先認真思考了“按2∶1放大”的含義，然后通過計算得出各圖形放大后的邊長數值，將其填在設計的表格中，得出準確的數值后，再在方格紙上按比例畫出圖形。

圖形 原邊長 放大后的邊長正方形 3格 6格長方形 長4格，寬2格 長8格，寬4格三角形 兩條直角邊分別為3格、4格兩條直角邊分別為6格、8格

學生通過放大前后圖形的觀察比較，逐步完成了探究任務，也清楚地理解了放大后圖形角、邊長、周長的變化，從而形象地理解了“放大”的數學概念。在學生自主探究后，教師可以長方形的放大為例進行詳細講解，以進一步深化學生對概念的理解。

四、動手操作，探索變化規律

本節課的教學目標是讓學生通過所學的數學知識、思想和方法去觀察、分析現實生活，解決生活問題。因此，教師要有目的、有計劃地組織學生開展具有生活實際背景的數學實踐活動，運用所學解決生活中的具體問題。當學生在活動中切身感受到數學知識與生活實際兩者間的密切聯系時，他們就會大大提升對數學學習的興趣，同時，也能有效增強他們應用數學的能力，感受數學的實用價值。

動手操作這一教學環節可以讓學生應用新知。讓學生在方格紙上先畫出自己喜歡的平面圖形，然后按不同的比例，如 1∶3、1∶4、1∶2 進行縮小或放大，畫在同一張方格紙上，這樣縮小或放大之間的對比一目了然。在學生完成自己的操作后，可讓學生在同組或在班級展示自己的作品，挑選幾個人上來介紹自己的操作方法，并說明所畫圖形與原圖的比例，是放大還是縮小，其中有什么規律等。

本環節還可再次出示前面老師的風景照，這樣既體現了教學的首尾呼應，又能回答前面所提出的疑問：照片2、3為什么變形了？通過小組合作探究，學生得到結論：放大后的圖形不僅僅只是將圖形的其中一條長邊或一條寬邊放大或縮小，而是將圖形的各邊都要放大相同的倍數或縮小到原來的幾分之一。通過驗證，學生進一步理解了生活中的放大與縮小現象與數學意義上圖形的放大與縮小的區別。

五、多元評價，深化學習效果

在課堂結束前，教師可把時間交給學生，讓學生談自己收獲、談他人的表現，讓學生先進行自我評價。這樣，在鍛煉學生口頭語言表達能力的同時，也能鞏固本節課的所學內容。學生從同伴的評價中能分享所得，也能從同學評價和自我評價的對比中找出自己的差距，找到努力的方向。

在學生充分表達和評價后，教師再對本節課的學習內容進行總結，對學生的學習進行評價，最后再根據學生的學習情況布置課后作業，深化課堂學習效果。德國教育家第斯多惠曾說過：“教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”因此，對學生的評價，教師更多的要以鼓勵為主，盡力提高學生學習的積極性，同時，也可用適合的方式，對學生的學習行為提出改進建議，幫助學生找出自己的問題所在，這也是促進學生進步，助力學生能力發展的需要。