齒輪機(jī)構(gòu)認(rèn)知虛擬仿真實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

王 成， 楊 波， 劉 海

(1. 濟(jì)南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 濟(jì)南 250022； 2. 濟(jì)南科明數(shù)碼技術(shù)股份有限公司， 濟(jì)南 250101)

0 引 言

齒輪機(jī)構(gòu)是應(yīng)用最為廣泛的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，是《機(jī)械原理》課程重點(diǎn)講授的內(nèi)容[1]。但該部分內(nèi)容涉及齒輪機(jī)構(gòu)類型眾多，具有內(nèi)容多、概念多、符號(hào)多和公式多等特點(diǎn)[2]。學(xué)生普遍反映該章節(jié)概念抽象，理解困難。

在齒輪機(jī)構(gòu)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通常會(huì)安排一些相關(guān)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，但存在的問(wèn)題包括：① 學(xué)生人數(shù)眾多，無(wú)法做到人人動(dòng)手參與，實(shí)驗(yàn)教學(xué)資源不足的矛盾突出[3]。② 齒輪機(jī)構(gòu)一章涉及的內(nèi)容眾多，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)理論上都可以安排一次實(shí)驗(yàn)，但實(shí)際上傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)無(wú)法滿足[4]。虛擬實(shí)驗(yàn)不受時(shí)間和空間的限制[5]，已成為實(shí)驗(yàn)教學(xué)關(guān)注的熱點(diǎn)[6-10]。目前，許多國(guó)內(nèi)外高校已經(jīng)建立了虛擬實(shí)驗(yàn)室[11-15]。

筆者長(zhǎng)期從事齒輪設(shè)計(jì)方面的科研[16]和《機(jī)械原理》課程的教學(xué)。基于此，依托濟(jì)南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院的虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心，開(kāi)設(shè)了齒輪機(jī)構(gòu)認(rèn)知的虛擬仿真實(shí)驗(yàn)。該實(shí)驗(yàn)與齒輪機(jī)構(gòu)內(nèi)容密切結(jié)合，涉及的知識(shí)量大，涵蓋了齒輪機(jī)構(gòu)章節(jié)1/2的重點(diǎn)內(nèi)容。通過(guò)該實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生能夠較為直觀的認(rèn)知齒輪機(jī)構(gòu)類型以及掌握齒輪各部分名稱、齒輪的基本參數(shù)和漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪幾何尺寸的計(jì)算方法，為后續(xù)輪系章節(jié)和《機(jī)械設(shè)計(jì)》課程的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

1 齒輪機(jī)構(gòu)認(rèn)知的主要知識(shí)點(diǎn)

與齒輪機(jī)構(gòu)認(rèn)知對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)包括：齒輪機(jī)構(gòu)的分類、齒輪各部分名稱、齒輪的基本參數(shù)和漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的幾何尺寸，下面分別予以介紹。

1.1 齒輪機(jī)構(gòu)的分類

按相對(duì)運(yùn)動(dòng)，齒輪機(jī)構(gòu)可以分為平面齒輪機(jī)構(gòu)和空間齒輪機(jī)構(gòu)(見(jiàn)圖1)，而它們又可以再細(xì)分。本實(shí)驗(yàn)主要介紹常用的齒輪機(jī)構(gòu)。

圖1 齒輪機(jī)構(gòu)的分類

1.2 齒輪各部分名稱

齒輪各部分表示符號(hào)如圖2所示。

1.3 齒輪的基本參數(shù)

齒輪的基本參數(shù)包括：齒數(shù)、模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)等。為了便于制造、檢驗(yàn)和互換使用，國(guó)標(biāo)GB1357—87規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列，分為兩個(gè)系列，通常取第一系列。分度圓壓力角是決定漸開(kāi)線齒廓形狀的一個(gè)重要參數(shù)，通常取20°。正常齒的齒頂高系數(shù)取為1.0，短齒制取為0.8。正常齒的頂隙系數(shù)取為0.25，短齒制取為0.3。

1.4 漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的幾何尺寸

漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的幾何尺寸主要包括：分度圓直徑、基圓直徑、齒頂高、齒根高、齒頂圓直徑、齒根圓直徑、分度圓齒距、分度圓齒厚、基圓齒距和中心距等。

ra-齒頂圓； r-分度圓； rb-基圓； rf-齒根圓； ha-齒頂高； hf-齒根高； h-全齒高； sk-齒厚； ek-齒槽寬； pk-齒距； pb-基圓齒距； pn-法向齒距； B-齒寬

2 軟件開(kāi)發(fā)

針對(duì)齒輪機(jī)構(gòu)認(rèn)知的知識(shí)點(diǎn)，開(kāi)發(fā)了齒輪機(jī)構(gòu)認(rèn)知的虛擬仿真軟件。這款軟件采用VR和WebGL開(kāi)發(fā)技術(shù)，利用Unity3d開(kāi)發(fā)工具，軟件的界面如圖3所示。

圖3 齒輪機(jī)構(gòu)認(rèn)知的虛擬仿真實(shí)驗(yàn)軟件界面

該軟件包括基本機(jī)構(gòu)和機(jī)構(gòu)分析兩個(gè)展廳。其中基本機(jī)構(gòu)展廳涉及齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類等內(nèi)容；機(jī)構(gòu)分析展廳涉及漸開(kāi)線齒輪的各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的尺寸等內(nèi)容。

3 齒輪機(jī)構(gòu)認(rèn)知實(shí)驗(yàn)的實(shí)施

在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)前，需要完成《機(jī)械原理》課程中齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類、漸開(kāi)線齒輪的各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪尺寸等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。上述工作完成后，即可以進(jìn)行該實(shí)驗(yàn)。

(1) 進(jìn)入齒輪機(jī)構(gòu)認(rèn)知的虛擬仿真實(shí)驗(yàn)界面，系統(tǒng)會(huì)顯示基本機(jī)構(gòu)和機(jī)構(gòu)分析兩個(gè)展廳。分別進(jìn)入這兩個(gè)展廳進(jìn)行齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類、漸開(kāi)線齒輪的各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的尺寸計(jì)算等虛擬仿真操作。

(2) 進(jìn)入基本機(jī)構(gòu)展廳，展廳中顯示平面齒輪機(jī)構(gòu)和空間齒輪機(jī)構(gòu)。點(diǎn)擊平面齒輪機(jī)構(gòu)，顯示的界面如圖4所示。點(diǎn)擊空間齒輪機(jī)構(gòu)，顯示的界面如圖5所示。點(diǎn)擊軟件界面的左側(cè)菜單(或?qū)?yīng)的空間齒輪機(jī)構(gòu))，在3D環(huán)境中，通過(guò)旋轉(zhuǎn)、縮放、平移齒輪模型，進(jìn)行齒輪機(jī)構(gòu)的認(rèn)知操作。此外，點(diǎn)擊運(yùn)動(dòng)形式、裝配、拆分和應(yīng)用菜單，可以進(jìn)行相應(yīng)操作。點(diǎn)擊重新開(kāi)始，機(jī)構(gòu)會(huì)重置為開(kāi)始狀態(tài)。單擊退出，可以返回展廳主界面。

圖4 平面齒輪機(jī)構(gòu)展示

圖5 空間齒輪機(jī)構(gòu)展示

(3) 進(jìn)入機(jī)構(gòu)分析展廳(見(jiàn)圖6)，包括漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸、齒輪嚙合傳動(dòng)2個(gè)菜單。漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸是由齒輪各部分名稱、齒輪的基本參數(shù)和漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的幾何尺寸計(jì)算3個(gè)菜單組成，而這3個(gè)菜單又可以細(xì)分，具體如圖7所示。

圖6 機(jī)構(gòu)分析展廳

學(xué)生通過(guò)點(diǎn)擊左側(cè)菜單，會(huì)在齒輪3維模型中對(duì)應(yīng)顯示，包括名稱、定義和表示符號(hào)等。在幾何尺寸計(jì)算界面中還會(huì)彈出公式計(jì)算框(見(jiàn)圖8)，供學(xué)生點(diǎn)選作答，回答正確后，有“恭喜”字樣提示框。

圖7 齒輪各部分名稱、齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算的菜單組成

圖8 幾何尺寸計(jì)算界面

學(xué)生在完成實(shí)驗(yàn)后，需要做一套自測(cè)題，自測(cè)題內(nèi)容與實(shí)驗(yàn)內(nèi)容緊密結(jié)合，而且要計(jì)入最后總成績(jī)。例如，本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括哪兩個(gè)展廳？按照傳遞運(yùn)動(dòng)的不同，齒輪機(jī)構(gòu)可以分為哪兩類？齒輪中心距如何計(jì)算？這就要求學(xué)生必須認(rèn)真操作實(shí)驗(yàn)，否則無(wú)法完成自測(cè)題的考核。

以濟(jì)南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院機(jī)設(shè)1501班為例，進(jìn)行了該實(shí)驗(yàn)教學(xué)的嘗試。學(xué)生分別進(jìn)入基本機(jī)構(gòu)和機(jī)構(gòu)分析兩個(gè)虛擬展廳，進(jìn)行齒輪機(jī)構(gòu)分類、漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算以及齒輪應(yīng)用等操作。通過(guò)自己動(dòng)手操作，對(duì)齒輪傳動(dòng)有了更為深刻的認(rèn)識(shí)，基本掌握了漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪幾何尺寸的計(jì)算方法。學(xué)生普遍反映，通過(guò)本次實(shí)驗(yàn)，收獲很大，將原來(lái)課本里面學(xué)到的抽象的理論和概念，有了更加直觀形象的理解。實(shí)踐證明，該實(shí)驗(yàn)取得了良好的效果。

4 結(jié) 語(yǔ)

本實(shí)驗(yàn)教學(xué)目前已具備包括齒輪機(jī)構(gòu)的認(rèn)知、漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算以及齒輪基本應(yīng)用等功能。通過(guò)對(duì)信息技術(shù)的有效應(yīng)用，學(xué)生可以將理論與虛擬仿真相結(jié)合，對(duì)齒輪機(jī)構(gòu)有直觀、初步的認(rèn)知，并能夠掌握齒輪機(jī)構(gòu)各部分的名稱和基本尺寸計(jì)算的方法。

后續(xù)將進(jìn)一步加大投入，構(gòu)建從齒輪機(jī)構(gòu)認(rèn)知虛擬仿真實(shí)驗(yàn)—齒輪加工虛擬仿真實(shí)驗(yàn)—齒輪修形虛擬仿真實(shí)驗(yàn)—齒輪在典型產(chǎn)品中的應(yīng)用等系列實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，形成從設(shè)計(jì)—制造—應(yīng)用的鏈條式實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，同時(shí)拓展該項(xiàng)目的成果，建設(shè)一批具有輻射、示范作用的高層次虛擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)，為高質(zhì)量人才的培養(yǎng)提供保障。