“小數乘整數”教學設計

查云全

教學內容：

人教版數學五年級上冊第2～3頁。

教學過程：

一、復習舊知，鋪墊遷移

1.0.72米=（ ）厘米，3.5元=（ ）角，4.6千克=（ ）克

2.把0.86擴大100倍是（ ），擴大1000倍是（ ）； 把1380縮小到它的百分之一是（ ），縮小到它的千分之一是（ ）。

3.根據12×23=276填空。

12×230=（ ），12×2300=（ ）。

設計意圖：《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱新課標）指出：數學知識的教學，要注意知識的“生長點”與“延伸點”，把每堂課教學的知識置于整體知識的體系中，注意知識的結構和體系，處理好局部知識與整體知識的關系，引導學生感受數學的整體性。小數乘整數是在學生學習了整數乘法、小數加減法的基礎上進行教學的。課堂伊始，通過復習小數點移動引起小數大小的變化和整數乘法的相關知識，為學生理解和探究小數乘整數的算理和計算方法做了很好的鋪墊，同時也為學生從整數乘法到小數乘法的有效遷移做了準備。

二、創設情境，探究新知

1.呈現情境，提出問題。

師：金風送爽的秋天，同學們都喜歡到戶外運動，放風箏是一個不錯的選擇，看，三位同學正準備購買風箏呢！

課件呈現例1情境圖。

（1）你獲得了哪些數學信息？

（2）根據你獲得的數學信息，提出一個用乘法計算的數學問題。（匯報交流后，引導確定問題：“買3個蝴蝶風箏要多少錢？”）

（3）引出課題：小數乘整數。

2.嘗試計算，感知算理。

師：請大家嘗試著用自己的方法解決“3.5×3”這個問題。

方法預設，學生可能會出現以下一些方法：

方法1：連加：3.5+3.5+3.5=10.5（元）。

方法2：先分再合計算：3.5元=3元5角，3元×3=9元，5角×3=15角，9元+15角=10.5元。

方法3：根據“元”“角”之間的進率，將“3.5元×3”轉化為“35角×3”來計算，35角×3=105角，105角=10.5元。

方法4：4元×3=12元，5角×3=15角=1.5元，12元-1.5元=10.5元。

方法5：……

交流匯報，重點讓學生對方法3進行分析評價。

小結：剛才我們在解決買風箏一共用多少錢時，想到了不同的方法。我們發現以元作單位的小數乘整數，可以轉化成以角作單位的整數乘法來進行計算。

設計意圖：在利用情境圖引出小數乘整數的數學問題后，教師放手讓學生充分利用已有的知識經驗獨立嘗試解決。通過對多種解題策略的分析、評價，培養了學生的思維能力，初步感知了小數乘整數的計算算理，為例2脫離具體的量的計算學習做了很好的鋪墊。

3.理解算理，掌握算法。

（1）自主探究，理清算理。

課件出示例2：0.72×5=

師：0.72不是錢數，你會怎么計算呢？

生：也可以把0.72看成0.72元，然后換成72分，就轉化為整數乘法了。

師：好主意，只能看成錢數然后轉化為整數乘法嗎？

生：還可以把0.72看成0.72米，然后換成72厘米，也轉化為整數乘法了。

師：同學們運用例1的經驗，通過計量單位之間的進率換算把小數乘整數轉化為整數乘法，你認為本質的地方在哪兒？

生：都是把其中一個因數擴大一定的倍數，然后再把得到的積縮小相應的倍數。

師：能結合0.72×5具體說一說嗎？

生：先把因數0.72乘以100擴大100倍，變成72×5，得到積是360，然后把積360除以100縮小相應的倍數得到3.60。

師：有什么需要提醒的嗎？

生：根據小數的基本性質，小數末尾的0可以省略。

（2）基于算理，提煉思想。

師：我們通過轉化的方法，把小數乘整數變成整數乘整數，這是一種重要的數學思想方法。在今后學習中，遇到不能解決的問題，先考慮能不能換個角度，轉化一下，應用學過的知識來解答。

（3）練習鞏固，總結算法。

學生獨立完成“做一做”第1、2題。

師：通過練習，你能說說用豎式計算小數乘整數的方法和注意事項嗎？

生：把小數乘整數轉化為整數乘法，按照整數乘法的規則進行計算，乘得的積如果末尾有0的，可以把0去掉。

設計意圖：運算能力是新課標提出的十個核心關鍵詞之一，是學生的一項重要的數學素養或者說關鍵能力。運算能力不僅要求學生會根據法則、公式等正確地進行運算，而且能理解運算的算理，感悟運算背后的數學思想。教學中，教師放手讓學生應用已有的經驗自主進行計算，然后引導學生脫離具體量進行豎式計算，并梳理計算過程，明白算理，最后通過鞏固練習，總結小數乘整數的豎式計算方法。整個過程具有算理的理解，也有算法的總結，有效地培養了學生的運算能力。

三、總結

師：今天這節課你有什么收獲？

師：這節課我們不但學會了小數乘整數的計算方法，還理解了計算背后的道理，更重要的是學會了“轉化”這一重要的數學思想方法，希望同學們將這一重要的數學思想方法運用到今后的數學學習中。

（該論文為“曲靖市教育局·曲靖師范學院教育科學規劃課題《基于核心素養的小學運算能力研究》研究基金資助”項目系列成果，項目編號QJQSKT2016YB06）