極限學習機輔助下路域植被葉面積指數的反演

雷宇斌，朱善寬，郭云開，李丹娜，劉 磊，劉 寧

(1. 湖南省第二測繪院，湖南 長沙 410000； 2. 中交上海航道勘察設計院有限公司，上海 200000； 3. 長沙理工大學測繪遙感應用技術研究所，湖南 長沙 410076)

葉面積指數(leaf area index，LAI)是指單位水平地面面積上所有葉片的投影面積之和，它與植被的蒸騰作用、光合作用有關，是表征植被生長狀態的重要參數。獲取大面積路域植被LAI對于開展植被健康狀況監測具有重要意義[1]。傳統LAI獲取的方法主要依靠野外地面實際測量，這種方法無法滿足大面積作物長勢和生態監測的需求。遙感具有探測周期短、范圍廣、全天候等優勢，為大面積獲取LAI提供了可能。

遙感技術反演LAI主要有物理模型和經驗模型兩種方法。物理模型具有很強的物理基礎，普適性較好，但應用時輸入的參數較多，模型復雜，難以推廣使用。經驗模型是以光譜反射率或植被指數為自變量、以LAI為因變量建立回歸模型的估算方法。這種方法原理簡單，計算方便，易于推廣，是目前國內外利用遙感技術反演LAI最常用的方法。

研究表明LAI與光譜反射率或植被指數之間的關系基本上是非線性的，機器學習方法因其高度的非線性映射能力，得到了廣泛的應用。郭琳等[2]通過支持向量機(SVM)對廣西興賓縣甘蔗LAI進行了反演研究，對比發現SVM反演精度高于指數、對數模型。梁棟等[3]基于SVM反演了冬小麥的LAI，并取得了較好的效果，RMSE為0.42，精度為81.7%。近幾年，極限學習機(ELM)在遙感領域得到了一定的應用。馬偉波[4]基于ELM對江蘇徐州北郊礦區的Cu、Zn、Cr等重金屬進行了反演，結果表明EIM的預測精度比SVM和PLS(偏最小二乘)要高。宋英強[5]運用ELM反演了西安蔬菜地土壤有機質的空間分布，數據表明ELM預測的RMSE為0.631 g/kg，優于SLR(逐步線性回歸)、SVM和RF(隨機森林)方法。但是，ELM在路域植被LAI反演領域的應用還鮮有嘗試。

為此，本文以湖南省醴潭高速為試驗對象，以GF-1影像和地面同步實測數據為基礎，引入ELM方法建立LAI反演模型，與經驗回歸模型和SVM的反演結果進行對比，探索ELM在路域植被LAI反演中的潛力。

1 研究區域與數據獲取

1.1 研究區域概況

本文試驗區為湖南省境內的醴潭高速路段。該試驗區位于113°03′E—113°22′E，27°48′N—27°56′N之間，屬于亞熱帶季風性濕潤氣候，四季分明，光熱充足，雨量充沛，年平均氣溫在16°C～18°C之間。該試驗區整體為東南—西北走向，地貌類型多為丘陵、山地、崗地等，地勢起伏較大，道路兩側植被以常綠闊葉林為主，生長茂盛，種類繁多，便于路域植被LAI反演研究。

1.2 遙感數據獲取及預處理

本試驗所用的數據為中國資源衛星應用中心下載的一景GF-1 WFV2影像，空間分辨率為16 m。該影像獲取時間為2015年7月30日，整個區域無云，可視性良好。GF-1衛星于2013年4月26日在酒泉衛星發射中心發射成功，現已在農業、氣象、環保、國土資源部門發揮著重要的作用。

GF-1影像數據的預處理包括輻射定標、幾何校正、大氣校正和影像裁剪。影像輻射校正所需的絕對輻射定標系數和大氣校正中的波譜響應函數由中國資源衛星應用中心下載。幾何校正以一景帶有準確空間位置的TM影像進行，校正誤差控制在0.5個像元范圍內。

1.3 野外實測數據獲取

試驗區的野外實測LAI由葉面積指數儀LAI-2200獲取，數據采集工作于2015年7月29日至2015年7月31日進行，正值南方地區植被生長旺盛的夏季，當天天氣晴朗無云，共采集42個樣區。選擇的樣區要求植被空間分布均勻，主題植被明顯。對每個樣區以1個中心點和4個頂點進行5次測量，為避免居民點、道路等建設用地高反射率的干擾，樣區應在此類地物100 m之外，取5次測量的平均值作為該樣區LAI的最終取值。樣區的位置采用差分GPS精確定位。

2 研究方法

2.1 極限學習機模型理論

極限學習機(ELM)是Huang等[6-7]在單隱含層前饋神經網絡(SLFN)基礎上發展出來的一種新型神經網絡算法。Huang等發現，在SLFN中，當隱含層神經元的激勵函數g(x)無限可微時，若隱含層神經元個數K小于等于訓練集樣本數N，則對任意的輸入層神經元與隱含層神經元的連接權值w和隱含層神經元的偏置b，SLFN網絡的訓練誤差可以逼近一個任意小的數ε(ε>0)。其中，w和b只需要在SLFN網絡訓練前隨機選取，并在訓練過程中可保持不變。而隱含層與輸出層之間的連接權值β可通過最小二乘法求解以下問題獲得

(1)

式中，H為隱含層輸出矩陣；T為SLFN網絡的輸出矩陣。

可解得

(2)

2.2 建模因子的確定

植被的光譜反射信息是由植被葉片和植被冠層的特征決定的。不同的光譜通道獲得的光譜信息可以反映植被的不同狀態，如綠光波段(0.52～0.59 μm)可以區分植被的不同類別，紅光波段(0.63～0.69 μm)可以反映植被葉面吸收光譜的情況。基于此，可以建立植被反射光譜與植被信息的函數來反演植被的生理參數，但是僅靠單個波段或多個單波段數據來反映植被的生長狀況和生物量等信息是十分局限的。需要對原來的光譜進行線性或非線性運算處理，生成能夠對植被生長等信息更有效表達的參數，即植被指數。植被指數能夠在一定程度上消除大氣、水分、土壤背景等因素的影響，更好地反映植被的生長狀況[8]。在查閱國內外相關文獻的基礎上，本文提取GF-1影像單波段反射率ρBlue、ρGreen、ρRed、ρNIR和植被指數RVI、DVI、NDVI、TVI、SAVI、MSAVI參與LAI反演建模，其中6種植被指數的計算公式見表1。

2.3 評價模型的確定

本文對于LAI的建模及預測效果的評價，選用決定系數R2、均方根誤差RMSE和精度EA這3個參數進行。其公式見表2。

表1 植被指數計算公式

表2 模型檢驗指標

3 試驗結果分析

3.1 經驗回歸模型反演LAI

本研究分別采用線性、二次、乘冪、指數和對數等5種回歸形式對路域植被LAI與提取的遙感因子逐一進行回歸建模分析。從野外實測的42組數據中，隨機選取28組用于反演因子與LAI的回歸模型建立，剩下的14組數據用于回歸模型反演精度的檢驗。各遙感因子反演LAI的精度見表3。

表3 植被LAI經驗模型反演精度對比

綜合考慮各個模型的R2和RMSE，LAI反演最優的模型為TVI的指數模型，R2為0.639，RMSE為0.665，其擬合曲線及最優模型如圖1所示。為了進一步檢驗回歸模型的反演精度，對TVI指數模型反演的LAI與實測的LAI進行回歸分析，如圖2所示。從圖中可以看出，LAI反演預測值與地面實測值之間存在一致的線性關系，RMSE和精度EA分別為0.665和81.0%。

圖1 LAI反演的最佳模型

圖2 LAI預測值與實測值回歸分析

3.2 極限學習機反演LAI

由上節的回歸分析可知，ρBlue、ρGreen、ρRed、ρNIR與LAI的相關性相對較低，判定系數R2均小于0.5，因此選用剩下的6種植被指數作為ELM模型的輸入參數，在MatlabR2014b中編程實現。利用ELM算法進行LAI預測時，只需確定ELM算法的激勵函數和隱含層神經元的個數。本試驗選取的激勵函數為Sigmoidal，為了確定隱含層神經元的最佳個數，則將個數初始化為1，并按照步長1增加到28(訓練樣本數)，選用RMSE來確定最佳神經元個數。

從圖3可知，隨著神經元個數由1增加到28，RMSE先減小后增大。當神經元個數設置為14時，RMSE取得最小，預測效果達到最佳。在相同試驗條件下，用SVM方法對LAI進行建模反演，ELM與SVM反演LAI的精度對比見表4，兩種方法的LAI預測值與實測值之間的擬合曲線如圖4所示。

表4 ELM與SVM反演LAI精度對比

圖3 神經元個數對預測LAI的RMSE的影響

圖4 基于ELM和SVM的LAI預測值與實測值的擬合圖

從圖3、圖4及表4可知，兩種機器學習方法的LAI預測值與實測值擬合情況較好。相對于經驗回歸模型，兩種方法的預測的精度都明顯提高，ELM的RMSE為0.501，精度為86.26%，SVM的RMSE為0.545，精度為85.27%，ELM的LAI預測精度高于SVM的預測精度。

用訓練好的ELM模型對醴潭高速兩側1 km的緩沖區影像進行LAI反演，生成的LAI空間分布如圖5所示。從圖5可以看出，LAI高值區主要集中在研究區的西北和東南部，LAI從西北到東南的空間過渡變化與實際調查基本相符，說明ELM模型有較高的反演精度。

4 結 論

本文利用GF-1影像和地面同步實測LAI數據作為基礎，分別采用經驗回歸模型、SVM、ELM這3種方法對湖南省醴潭高速路域植被LAI進行建模反演，試驗結果表明：

(1) 經驗回歸模型、SVM、ELM 都可以對路域植被LAI進行有效預測，表明GF-1影像可以在總體趨勢上對LAI進行較好程度的描述。

圖5 LAI空間分布

(2) 在經驗回歸模型反演LAI過程中，TVI指數模型反演精度最高，這與植被生長過程中LAI的變化機理趨于一致，在植被葉片從新芽長到最大過程中，隨著葉片增多和葉片展開完全，植被LAI呈指數模型增大。

(3) 相對于經驗回歸模型，兩種機器學習方法預測精度都明顯提高，說明機器學習方法比經驗回歸方法有預測優勢。ELM方法反演的LAI高于SVM的反演精度，說明ELM更有優勢。

本文方法為LAI反演提供了一種新的思路。