落實學生主體 自主探究數學——以《方程》教學為例

江蘇省南通崇川學校 顧銀燕

創造心理學認為，學生參與討論、爭論、辯論的活動，有利于創造思維的發展，發揮學習的主動性。而初中生具有較強的表現欲，喜歡討論、爭論、辯論，如果我們數學教師給他們搭好表現的舞臺，就能非常順利地落實以學生為主體的教學目標，取得很好的教學效果。這里以《方程》的教學為例，談談我在落實學生為主體這一教學目標時的相關做法。

一、被動學習時，引導質疑

雖然初中生有表現欲，但也有不少顧慮，特別怕同學們非議，認為愛“出風頭”，或者怕答錯而被老師批評，再加上經過了多年灌輸教育的壓抑與扼制，因而整體上主動性隨著學段的提高而減弱，越來越多的人束縛在教師、教材、課堂的圈子里，亦步亦趨，被動接受，很少主動參與，生怕出錯，不敢暴露自己的不足。被動接受，自然不能舉一反三，靈活運用，如何引導學生去自我質疑，自覺發現，主動探究問題呢？我常用的方法是故錯。故錯，讓學生減少了顧慮——老師都有錯誤，我有點錯誤算什么？這樣就能大膽參與，課堂氣氛非常活躍，自然，大家的思維也是非常活躍的。

比如，“練習一”里的第9題：

我待同學們做完后說：“這題書上弄錯了，題目的題干提示很明顯，‘先找出錯誤’，不就是說這兩題都有錯嗎？其實這兩題都是對的，還改什么改！”話音剛落，幾個同學抬起頭，興奮地附和：“是呀，這題我也認為本身是對的，我也沒發現錯誤！”其他同學望著我，滿臉疑惑。我說：“大家把這題劃掉，題出得不好！”終于有人出來反對了：“老師，這兩題有錯！”“為什么呢？”全班同學都盯著這個同學。他說：“方程（1）要使等號的一邊是x，需要兩邊同時減去25，等號兩邊才保持不變；方程（2）按照等式兩邊同時加或減相同數字結果不變的原則，應該是兩邊加0.4。不信，把兩個結果代入算算看，145+25=120，2.2-0.4=2.6，這明顯不對！”之前附和的同學迅速低下了頭，我說：“哦，真的呢，沒錯，那就保留，別劃掉！看來大家看問題還要像某某同學一樣仔細思考呀！”那些滿臉疑惑的同學都開心地笑了。

二、一題多解時，交流討論

一題多解是培養學生發散思維的方式之一，也是拓寬學生思路的有效手段，更是促進對知識靈活運用的絕佳形式。面對同一問題，將相同的已知條件的信息采用不同的組合方式，最后殊途同歸，得出統一的、正確的答案。學生在這種活動中相互啟發，使彼此思路靈活，思維開闊，最容易出現一題多解的情況，有了多種解法就有了比較，各種解法在比較中有了優劣，然后師生共同分析、選優，形成最佳的思路和方法，讓各人的思維在集體的智慧中發現差距，找到亮點，都得到充分的發展。

比如，“練習一”里的第10題“看圖列方程并解答”：

多數同學列的方程是：x+3.5=6,有少數同學列的方程是：x=6-3.5。我讓同學們討論，用加法列方程的同學說：圖示非常清楚，6米是總長，分成兩段，一段長x米，另一段長3.5米，所以用加法。用減法列方程的同學說：我在x米與3.5米的交界處劃一豎線，非常清楚地看出，6米中的3.5米去掉，就是x的長度。我問：“這兩種方程都行嗎？”同學們說：“行，兩個方程的計算結果是一樣的。”我接著說：“從圖示看，兩種列方程的方法都可以，而且計算結果也一樣，驗證了兩種方法都可行，但計算過程哪個簡單呢？”大家發現減法的方程更簡單。我又問：兩個方程之間有什么關聯嗎？同學討論后認為，減法列的方程是加法列的方程的變形，在加法列的方程兩邊同時減去3.5后得出的。最后我強調：這次做題是不是給我們這樣的啟發：開始認真的同學，后面的過程就會越來越簡單，如果一開始膚淺地思考，后面就要多付出。同學們感覺很有意思，不少人在興奮地點頭。

三、突破難點時，動手合作

每一個方面的知識，既有教師按一般規律預設的重難點，也有個人因基礎不同而存在的疑難點，如果發動同學們自主探究，然后合作動手解題，非常有利于發揮每個人的長處，也能充分暴露個人存在的不足，互相補充、借鑒、提高，形成立體、交互的思維網絡。陶行知說：“人有兩個寶，雙手和大腦。”手動心惟，心手并用，利于在實踐中促進思維，優化思維。

比如：

三處括號，究竟填多少呢？很多同學不知道。我讓同學們合作探討，動手試試，看哪個先填？根據是什么？合作后發現：“40x÷( )”里的括號，根據有兩個，一是方程一邊只剩x才好解，二是圖中顯示的下一步“x=（ ）”表明上下兩步等號的左邊，構成一個等式“40x÷( )=x”，括號里填40，然后第2個括號根據“等式兩邊同時乘以或除以同一個不等于零的數，結果仍然是等式”，也該填40。第3個括號，填“960÷（40）”的結果。大家在動手合作中發現了解決這類問題的關鍵，很好地破解了難點。

總之，蘇霍姆林斯基說：“人的心靈深處，總有一種把自己當作發現者、研究者、探索者的固有需要，這種需要在學生的精神世界中尤為重要。”如果我們數學教師能真正踐行學生為主體的理念，給學生更多的展現主體性的機會，就會減少灌輸，時時處處想盡方法讓學生自主探究，從而讓數學教學事半功倍。