高強鋼-混凝土組合梁極限承載力有限元分析

牛黎明

（甘肅公航旅隴漳高速公路管理有限公司，甘肅 定西748100）

0 引言

鋼-混凝土組合結構是在鋼結構和混凝土結構基礎上發展起來的一種新型結構[1-8]。近年來，鋼-混凝土組合梁在工程中已得到越來越廣泛的應用。鋼-混凝土組合梁用于城市立交橋和公路橋梁，可以節省高空支模工序和模板及腳手架，減少施工現場濕作業量，并且不中斷下部交通。自1993年以來，僅北京市就已建成了以國貿橋為代表的80余座大跨鋼-混凝土組合梁橋，在北京市道路建設及道路改造中發揮了重要作用。實踐證明，鋼-混凝土組合梁可以滿足現代結構對“輕型大跨”、“預制裝配”和“快速施工”的要求。

通常鋼-混凝土組合梁肋部采用鋼梁，頂板采用混凝土板，兩者之間用剪力連接件連成整體。鋼材和混凝土按組合梁橋的形式結合在一起，可以避免各自的缺點，充分發揮兩種材料的優勢，形成強度高，剛度大，延性好的結構形式。而高強鋼-混凝土組合梁是在普通鋼-混凝土組合梁的基礎上，將鋼材與混凝土強度提高，使二者的高強性能有機地結合起來而得到的新型鋼-混凝土組合結構體系[3、4]。由于高強材料與普通材料力學性質的不同，高強鋼-混凝土組合梁受力性能將不同于普通鋼-混凝土組合梁，因此，對高強鋼-混凝土組合梁受力性能進行研究是十分必要的。

1 單元類型及材料特性選擇

由于鋼與高強混凝土預應力組合梁的結構與受力比較復雜，在進行有限元分析時，應對其各個組成部分分別采用不同分析模型。現根據分析對象的具體情況，采用以下幾種單元形式。

1.1 混凝土板

混凝土板采用8節點三維實體單元sol i d65，每個節點有3個平動自由度。該單元能夠考慮材料非線性和幾何非線性效應，能夠較好地反映結構的實際受力狀態。

采用多線性隨動強化模型，首先輸入混凝土的彈性模量和泊松比，然后再按照單軸的應力應變曲線，根據程序要求輸入多個數據點，從而達到模擬材料的非線性本構曲線的目的。高強混凝土應力-應變本構關系為[4]：

式中：σc、εc分別為混凝土的應力和應變；σc0、εc0分別為混凝土的峰值應力與應變；fcu,10為混凝土軸心抗壓強度。

1.2 鋼梁

鋼梁采用四節點非線性Shel l 143殼單元，采用雙線性隨動強化模型和Von M i ses屈服準則。首先輸入鋼梁的彈性模量和泊松比，然后輸入屈服和切線模量。應力-應變關系為：

式中：E為鋼材的彈性模量；Es為鋼材的切向模量；εy為鋼材的屈服應變；εu為鋼材的極限應變。

1.3 連接單元

混凝土和鋼梁上翼緣之間采用完全剪力連接，即在理想狀態下，兩者之間沒有縱向滑移。通過耦合混凝土翼緣板和鋼梁上翼之間的節點將兩者連接在一起共同受力。

2 有限元分析

2.1 組合梁的基本參數

簡支組合梁跨度L=5 000 m m，模型幾何尺寸見圖1所示。建立10根高強度材料比較模型（SCB1—10）和 2根普通材料比較模型（NSCB1、2），根據材料強度和幾何參數的不同分成兩組進行分析。編號Ⅰ（NSCB1、2及SCB1—6）保持模型幾何尺寸不變，即混凝土翼板厚為100 m m，混凝土翼板寬為600 m m不變，逐漸改變混凝土和鋼梁強度，具體參數見表1所列；編號Ⅱ（SCB3及SCB7—10）混凝土強度均為C70、鋼梁采用Q390不變，只改變組合梁幾何參數，其中SCB7、8混凝土翼板厚度分別取90 m m和110 m m，SCB9、10混凝土翼板寬度分別取400 m m和800 m m?；炷敛牧闲再|見表2所列。

2.2 有限元模型的建立

采用從低級圖元到高級圖元的的方法：即先通過關鍵點分別定義鋼梁的翼緣和腹板并粘結為一體；再用同樣的方法定義混凝土翼緣板。在鋼梁與混凝土翼緣板交界面處，由于不考慮混凝土翼緣板和鋼梁之間的滑移效應，所以通過耦合連接在一起，共同受力。

圖1 模型梁示意圖

表1 材料及主要參數一覽表

單元網格的大小、形狀直接影響分析的準確性和效率，是有限元分析的重要環節。該模型中采用映射網格劃分，單元尺寸為50 m m，這樣劃分的單元收斂性能較好，劃分后的有限元模型見圖2所示。采用跨中兩點對稱施加集中荷載。為防止應力集中造成收斂困難，在加載處及支座處分別設置剛性墊板。

3 計算結果分析

3.1 應力與應變分析

通過計算，可以得到組合梁在不同荷載下的應力與應變。當荷載達到極限荷載的50%左右時，鋼梁下翼緣開始屈服，此時，鋼梁上翼緣和腹板及混凝土翼板應變都很小，組合梁仍處于彈性工作狀態；隨著荷載的增加，鋼梁腹板逐漸屈服，中和軸上移，受壓混凝土應變增加，鋼梁腹板屈服范圍越來越大，在極限狀態時，跨中鋼梁腹板大面積屈服，跨中混凝土翼緣板頂部應變達到0.003 3，混凝土壓碎，試件破壞。

表2 混凝土材料性質一覽表

圖2 組合梁有限元模型

3.2 跨中撓度

3.2.1 材料強度對組合梁跨中撓度的影響

表3為NSCB1、2與SCB1～6各模型梁的屈服荷載、極限荷載及相應撓度值。由表3可知，鋼梁下翼緣的屈服荷載為極限荷載的50%左右，即當荷載小于等于極限荷載的50%時，組合梁處于彈性工作階段。圖3為SCB1～6與NSCB1、2模型梁荷載-跨中撓度曲線。與普通組合梁的荷載撓度曲線類似，可以分為三個階段。

表 3 NSCB1、2與SCB1～6的屈服荷載、極限荷載及相應撓度值一覽表

圖 3-1 SCB1～6、NSCB1～2 荷載 -跨中撓度曲線圖（1）

圖 3-2 SCB1～6、NSCB1～2 荷載 -跨中撓度曲線圖（2）

（1）彈性工作階段（P/Pu≤0.5）。從加載到鋼梁下翼緣開始屈服，屈服荷載定義為Py，將Py視為組合梁彈性階段終點的標志。由圖3可見，從加載到Py時，高強鋼-混凝土組合梁SCB1～6的荷載與跨中撓度近似呈線性關系，普通鋼-混凝土組合梁NSCB1、2也為線性關系，各模型跨中撓度在11.3～23.9 m m之間，并且由表4可以看出，撓度的變化與材料強度的變化之間無明顯的數值關系。當模型的幾何參數相同時，材料強度對彈性階段跨中撓度影響趨勢不明顯。這說明混凝土強度和鋼梁強度對組合梁在彈性工作階段的剛度及彈性工作范圍影響較小。

（2）彈塑性工作階段（0.5＜P/Pu≤1.0)。鋼梁屈服后，即P＞Py后，由圖3可以看出，隨著荷載的增加，組合梁截面剛度逐漸降低，撓度發展速率高于荷載發展速率，截面內力發生重分布，荷載與撓度呈現出明顯的非線性關系。在荷載達到Pu時，各模型的跨中撓度在49.9～117.9 m m之間，NSCB1的撓度為49.9 m m，SCB6的撓度為127.9 m m，撓度增大了156.3%，相差明顯，說明材料強度對彈塑性階段的撓度影響顯著。結合表3及圖3比較SCB1和SCB5、SCB5和SCB6可以看出，當鋼梁強度不變，混凝土強度從C60提高到C80時，極限撓度增大了38%；當混凝土強度不變，鋼梁強度從Q345提高到Q420時，極限撓度只增大了17.9%。可見，混凝土強度提高對極限撓度所產生的影響比鋼材強度提高產生的影響顯著。

（3）下降段。當P達到Pu時，由于受壓區混凝土的脆性破壞導致組合梁承載力迅速下降，圖3中未給出下降段，是由于這一階段破壞迅速，有限元程序無法在短時間內得到計算結果，這也說明了高強鋼-混凝土組合梁在達到極限狀態后脆性破壞顯著的特點。

3.2.2 幾何參數對組合梁跨中撓度的影響

表4為NSCB1、2與SCB1～6各模型梁的屈服荷載、極限荷載及相應撓度值。圖4為SCB3與SCB7～10模型梁荷載-跨中撓度曲線。由表4可以看出，在彈性工作階段，各模型跨中撓度在19.4～23.8 m m之間，減小混凝土翼板厚度或寬度屈服撓度增大，增大混凝土翼板厚度或寬度屈服撓度減小，但影響程度較小，可見幾何參數的變化對組合梁彈性階段的跨中撓度影響不顯著。

表 4 SCB3與SCB1～6的屈服荷載、極限荷載及相應撓度值一覽表

圖4-1 SCB3、7～10荷載-跨中撓度曲線圖（1）

圖4-2 SCB3、7～10荷載-跨中撓度曲線圖（2）

在進入彈塑性工作階段以后，由表4可以看出，混凝土翼板厚度對極限撓度的影響趨勢與彈性階段相同，且程度較??；混凝土翼板寬度對極限撓度的影響與彈性階段有所不同，極限撓度隨混凝土翼板寬度的增大而增大，減小而減小。影響程度也較混凝土翼板厚度大。從圖4可以看出，在極限狀態時，由于幾何參數的不同，荷載撓度曲線有較明顯的變化，SCB9、10的荷載撓度曲線偏離SCB3的程度比SCB7、8大，說明混凝土翼板寬度的影響大于混凝土翼板厚度的影響，增加混凝土翼板寬度可以提高梁的延性。

3.3 承載力分析

由表3可知，隨著材料強度的提高，組合梁的極限承載力逐漸提高，比較SCB1和SCB5、SCB5和SCB6可以看出，當鋼梁強度不變，混凝土強度從C60提高到C80時，極限承載力提高了18%；當混凝土強度不變，鋼梁強度從Q345提高到Q420時，極限承載力提高了28%；可見鋼梁的影響大于混凝土的影響；比較SCB1和SCB6，即同時提高混凝土強度和鋼梁強度，極限承載力提高了53%。由表4可知，幾何參數的變化對組合梁極限承載力有一定的影響，但影響程度不明顯，且混凝土翼板寬度比混凝土翼板厚度的影響顯著。

4 結語

（1）隨著翼緣板混凝土強度的提高，組合梁跨中受壓區混凝土破碎的現象趨于明顯、劇烈，但是，高強鋼-混凝土組合梁仍具有很好的延性。隨著混凝土強度等級或者混凝土翼緣板寬的增加，組合梁極限撓度及延性都會有較大的提高。

（2）通過對混凝土強度、鋼材強度，以及混凝土翼板厚度、寬度不同的組合梁的比較，發現鋼梁屈服前即彈性工作階段，不同材料組合、不同幾何參數對跨中撓度的影響不明顯；在進入屈服狀態以后，高強鋼-混凝土組合梁參數的變化會對其力學性能產生較大的影響，混凝土強度和混凝土翼板寬度對跨中撓度有較大影響，鋼梁強度和混凝土翼板厚度對跨中撓度的影響不顯著。

（3）提高鋼梁強度是提高組合梁極限承載力的有效途徑，混凝土翼板寬度對組合梁極限承載力的貢獻比混凝土翼板厚度顯著。簡單地提高混凝土的強度等級對于組合梁承載力的提高效果不大，要提高高強鋼-混凝土組合梁的承載力，需要對其它參數進行優化組合，包括提高鋼梁的強度和混凝土板寬度等。