基于小基線集技術的城市精細化地表形變監測

尹繼鑫，何永晴，陳興芳，王 偉，莫玉娟，吳 洋

(1.西寧市測繪院，青海 西寧 810000;2.西寧市氣象局，青海 西寧 810000;3.廣東工業大學，廣東 廣州 510006)

城市精細化管理是指綜合運用法律、市場、行政和社會自治等手段，通過城市管理目標量化、管理標準細化、職責分工明晰化等，形成以“精致、細致、深入、規范”為內涵的城市管理模式。今后一個時期，無論是一線城市還是二三線城市，城市化進程將進入加快發展的階段，發展城市經濟、完善城市功能、提升城市品質將成為每座城市的主要任務，這必將給城市管理帶來前所未有的挑戰。而城市居民的生命財產安全和城市的基礎設施建設也是城市精細化管理當中的重要一環。

受到地下水開采及人類活動等因素的影響，地表沉降的發生頻率及其影響范圍越來越大，這使得地表沉降成為制約城市經濟社會全面、協調、可持續發展的重要因素之一，同時也給城市的地形監測和精細化管理帶來困擾[1]。而作為世界上最大的山城，地質災害給重慶帶來的影響也更明顯。重慶是我國地質災害發生最嚴重的地區之一，由于重慶眾多建筑設施建設在崎嶇的地形上，所以每次發生地質災害都會對重慶市帶來大規模的經濟損失，嚴重影響當地社會經濟的發展[2-3]，平均每年對該地區造成的經濟損失超過4億元人民幣[4]。針對上述情況，對重慶市地表沉降監測成為一項保障人民生命財產安全的重要工作。

合成孔徑雷達干涉測量(Interferometric Synthetic Aperture Radar，InSAR)技術是一門測量地形和地表形變的技術[5]。傳統的監測城市地表沉降的手段(如水準測量、GPS測量等)具有周期長、成本高、針對點測量等缺陷，并且容易受到地形、氣候等因素的影響。InSAR技術具有空間分辨率高、范圍廣以及全天時全天候的特征，它能針對區域整體進行監測，并且不受天氣條件的影響。然而傳統的D-InSAR方法雖然能從整體上反映區域形變，但是因為受到時間、空間基線的影響，該方法并不能獲取形變隨時間的演變情況，而小基線集(Small Baseline Subset，SBAS)技術可有效克服此類失相干和大氣效應的影響[6-7]。SBAS技術是由Berardino等人提出的時序InSAR技術，該技術通過選取時間基線和空間基線都較小的干涉對來減少時空基線過長而引起的失相干情況，并且利用最小二乘方法，提高形變監測的時間分辨率[8]，從而得到研究區域的時間序列形變。近年來，InSAR技術也在城市形變監測及城市精細化管理中得到廣泛應用[9-12]。

1 實驗數據和研究區域

1.1 實驗數據

本次實驗選用了23景Sentinel-1A數據，采用C波段觀測，軌道方向是降軌，獲取的衛星影像的時間跨度為2017-05—2018-05，為提高Sentinel-1A影像的軌道數據精度，本研究采用Sentinel衛星的精密軌道數據(Precise Orbit Ephemerides，POD)。實驗中所使用的DEM數據是由日本JAXA公司提供的ALOS數字表面模型“ALOS World 3D - 30m”。表1為23景Sentinel-1影像基本信息，影像像對的時間與空間基線關系見圖1。

表1 Sentinel-1A影像信息

圖1 干涉對時空基線圖

1.2 研究區域

本文的研究區域位于重慶市的西部，區域中心經緯度為(北緯106°28′，東經29°24′)，以城市區域為主，區域面積約7 700 km2，圖2中的紅色矩形框顯示了研究區域的所在位置，該地區包括重慶市江津區、巴南區、璧山區、渝北區、九龍坡區、北碚區、南岸區等。

圖2 Sentinel-1衛星影像覆蓋范圍

2 SBAS技術原理

SBAS技術以多幅影像作為主影像生成干涉對，利用干涉圖中高相干點恢復研究區域的時間序列形變信息[13]。在選擇干涉對時，要同時考慮到影像的時間基線和空間基線的分布，設置合適的時間基線、空間基線、平均相干性閾值來剔除一部分干涉條件差的干涉對，克服空間、時間失相干影響，減少噪聲帶來的影響，提高效率和結果的準確性。同時，本文研究區域大部分為城市區域，所以干涉條件普遍較好，在這樣的情況下，本文使用Delauny三角網的方法進行構網。

SBAS能有效增加研究區域形變獲取的時間分辨率和空間分辨率[8]，其具體原理如下：

N幅配準后的SAR影像，按時間順序排列如式(1)所示。

T=[T0,T1,…,TN-1]T.

(1)

可以獲得n幅差分干涉圖，干涉對數量n應滿足式(2)。

(2)

在地形起伏較大區域，需借助外部DEM數據去除地形起伏導致的地形相位影響，從而得到n幅差分干涉圖中的n個形變相位。對于第j景差分干涉圖中，方位向坐標a以及距離向坐標r的像元的干涉相位值可以表示為

δφj(a,r)=[d(TB,a,r)-d(TA,a,r)]+

(3)

為了獲取更精確的形變時間序列，需去除殘余地形相位和大氣延遲相位，假設地表形變的低頻部分可以表示為

(4)

(5)

Ax=Δφ.

(6)

(7)

利用最小二乘法可以求解得到x并計算得到Δφ和ΔH。

在去掉殘余地形相位、大氣相位和相干噪聲后，可以將式(3)簡化為式(8)。

δφj(a,r)=d(TB,a,r)-d(TA,a,r).

(8)

寫成矩陣形式為

Bφd=δφ.

(9)

式中含有n個觀測向量和N個未知數，如果n≥N時，可以使用最小二乘法求得結果，然而在差分干涉中，常常出現n幅干涉圖并不處于同一子集的情況，所以用最小二乘得到的結果并不唯一，此時使用奇異值分解法(Singular Value Decomposition，SVD)可以得到B的廣義逆矩陣，同時得到速度矢量的最小范數解，進而得到形變的時間系列結果。

3 結果分析

通過SBAS技術處理23景Sentinel-1A數據得到的LOS方向平均速率圖如圖3所示。可以從平均速率圖中發現，研究區域中心地帶呈現較為平穩的沉降現象，平均速率多在-20～20 mm/a之間，在研究區域的西部整體表現為小幅度抬升，抬升量多在5～35 mm/a，在研究區域的南部和東部有少部分區域下沉量較大，最大下沉量達到了60 mm/a。為了進一步對研究時間范圍內重慶市區的時序形變情況，本研究選出4個區域(見圖3)共13個采樣點(見圖4)進行分析，具體位置如表2所示。

圖3 重慶市城區平均速率及采樣區域分布圖

圖4 重慶市采樣點點位分布圖

表2 重慶市城區采樣點信息表

區域1位于研究區域的西部，重慶市璧山區南部，包括正興鎮、丁家鎮、大興鎮等鄉鎮，該地區整體表現為小幅度抬升。為探明該地區整體形變規律，本研究選取4個采樣點進行時序形變分析，其時序形變結果如圖5所示。從圖5中可以看出，該區域整體一直處于上升階段，4點累積形變量都達到20 mm以上，且兩點間累積形變量差不超過5 mm。

圖5 區域1采樣點時間序列形變圖

區域2位于重慶市巴南區，本研究區域的偏南部地區，包括界石鎮、南泉鎮、花溪鎮等。該區域內有小范圍的下沉，且下沉點零散分布，多位于巴南區的南部和東部。為尋找此類小范圍下沉區域的形變規律，將巴南區的南部和東部下沉區域分為4個部分每個部分各選取一點進行時序分析。由圖6的采樣點時序分析圖中可以看出，雖然點5～點8整體都表現為下沉，但點5的形變趨勢為先抬升后下沉。點5在2017-08-30時達到抬升最高點，抬升量為7 mm，而在8月30日之后，該點呈現出穩步下沉的情況，其下沉趨勢和速率和點6、7、8相同，最終累積形變量達到了-7 mm。與點5不同，點6～點8表現為持續下沉，雖偶有起伏但并不影響其下沉的整體趨勢，最終3點累積形變量都超過了-30 mm，分別達到了-31 mm，-30 mm和-35 mm。

圖6 區域2采樣點時間序列形變

區域3位于研究區域東部，S103公路西側的一座小島上。本次研究在區域3中選取兩點進行時序形變分析，結果如圖7所示。時序結果表明，該區域下沉速率相較于小島所在流域兩側區域更快，其累積形變量達到60 mm，且下沉速率趨于穩定。但由于其形變速率與周邊地區相差較大，需進一步探究其后續形變規律，以得到更全面的數據信息，用于提前預防當地地面沉降帶來的危害。

圖7 區域3采樣點時間序列形變

區域4位于研究區域北部，北碚區的南側，該區域下沉量較小，但下沉區域較大，所以本次研究在該區域的南部、中部和北部各選取了一點進行時序分析，時序分析結果如圖8所示。從圖8中可以看出，3點均在2017-05—2017-08間表現為小幅抬升，其中點12和點13在7月25日達到抬升的最高點，累積抬升量分別為4 mm和2.5 mm，而點11在2017-09達到了4 mm的最大抬升量。而在2017-09之后，3點都表現為穩定下沉趨勢。至2018-05-21，3點累積下沉量分別為12 mm，14 mm和10 mm。

圖8 區域4采樣點時序分析圖

4 結 論

本次研究基于歐空局Sentinel-1A衛星影像，運用SBAS技術對重慶市城區進行時間序列形變的監測，基本查明重慶市在監測期間的地表形變情況。實驗結果表明，研究區域中部形變速率較小，多在-20～20 mm/a，表現為較為穩定的沉降；而重慶市的西側、璧山區南側表現持續抬升，累積抬升量整體超過了20 mm；重慶市的南、東、北側則表現為小范圍的下沉，其中在重慶市的東側，位于板橋溪附近一處小島上，該區域累積形變量達到60 mm，與周邊區域相差較大，是發生地面沉降災害的隱患區域，需要重點關注。

本次研究表明，SBAS技術能有效探測到區域內大范圍的時序形變，同時能監測到毫米級的微小形變。同時，在本次研究所選取影像時間段之外，還可以對當地歷史影像進行采集和SBAS數據處理，得到城市的歷史形變信息，還能對城市進行后續形變監測，從而擴大InSAR數據處理結果，得到更全面的形變規律，并發現形變異常區域，用于危險預警，為城市精細化建設提供理論和數據支持。