基于雙特征的丘陵山區(qū)耕地低空遙感圖像配準(zhǔn)算法

宋飛， 楊揚(yáng)， 楊昆， 張愫， 畢東升

(1. 云南師范大學(xué)信息學(xué)院， 昆明 650500； 2. 西部資源環(huán)境地理信息技術(shù)教育部工程研究中心， 昆明 650500；3. 云南師范大學(xué)模式識(shí)別與人工智能實(shí)驗(yàn)室， 昆明 650500)

丘陵山區(qū)是中國(guó)南方主要的地貌結(jié)構(gòu)[1]，其地面崎嶇不平、崗拗交錯(cuò)，又常年受多霧、多雨氣候條件的影響，導(dǎo)致耕地?cái)?shù)量減少，水土流失加重，以及土壤環(huán)境污染加劇等現(xiàn)象。嚴(yán)重威脅著丘陵山區(qū)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、糧食安全和可持續(xù)發(fā)展[2-3]。在此嚴(yán)峻背景下，如何及時(shí)提取耕地分布信息，對(duì)于改善丘陵山區(qū)居民生活水平至關(guān)重要。

航天、航空遙感技術(shù)是目前提取耕地分布信息的重要方法[4]。但現(xiàn)有大、中型的航天、航空遙感技術(shù)存在氣象影響因子多、重訪周期過(guò)長(zhǎng)、應(yīng)急不及時(shí)和成本高等缺點(diǎn)。因此，采用小型無(wú)人機(jī)進(jìn)行耕地分布信息的遙感獲取，具有機(jī)動(dòng)靈活、高時(shí)效、高分辨率、能耗低、成本低和受天氣狀況影響小等優(yōu)點(diǎn)[5]。在小型無(wú)人機(jī)獲取遙感圖像(低空遙感圖像)的過(guò)程中，由于受飛行器姿態(tài)、高度、速度等因素影響，經(jīng)常會(huì)導(dǎo)致獲取的遙感圖像相對(duì)于地面目標(biāo)實(shí)際位置發(fā)生擠壓、扭曲、伸展、偏移以及圖像重疊度不規(guī)則等一系列問(wèn)題。消除這些因素所造成的同一場(chǎng)景(如不同視角的同一區(qū)域)不在同一坐標(biāo)系(相同尺度的空間坐標(biāo)系)的情形，是順利實(shí)現(xiàn)航拍數(shù)據(jù)分析的前提和保證。

針對(duì)以上問(wèn)題，遙感圖像配準(zhǔn)方法可以依據(jù)一定的相似性度量，對(duì)在不同條件下獲取的兩幅或多幅遙感圖像進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)、疊加的操作，使得圖像在同一坐標(biāo)系下獲得最佳的重合。遙感圖像配準(zhǔn)方法主要分為2類：基于區(qū)域的配準(zhǔn)方法和基于特征(例如點(diǎn)、線、面)的配準(zhǔn)方法。由于點(diǎn)特征具有光照、旋轉(zhuǎn)不變，可靠性高，且易提取性、計(jì)算簡(jiǎn)單、運(yùn)算速度快，因此，選擇圖像中點(diǎn)特征研究的最多，典型的點(diǎn)特征提取算法有Harris算子[6]、SIFT(Scale-Invariant Feature Transform)算子[7]、SURF(Speeded Up Robust Features)算子[8]等。其中，Bay等[8]提出的SURF算子，不僅具有尺度、光照不變性，而且相比于SIFT算子計(jì)算量小，處理速度快而受到了領(lǐng)域內(nèi)學(xué)者的青睞。

在基于特征點(diǎn)的圖像配準(zhǔn)方法研究領(lǐng)域，Brook 和Bendor[9]通過(guò)在SURF算子中加入拓?fù)潢P(guān)系提高了遙感圖像的配準(zhǔn)精度；Zhao等[10]提出了基于SIFT和區(qū)域互信息優(yōu)化的無(wú)人機(jī)遙感圖像方案，提高了配準(zhǔn)的精度；Lei等[11]通過(guò)在SIFT算法中加入隨機(jī)抽樣一致性和最小二乘法提高了無(wú)人機(jī)遙感圖像自動(dòng)配準(zhǔn)的精度；喬川等[12]針對(duì)傳統(tǒng)圖像配準(zhǔn)方法難以對(duì)海洋、沙漠和草原等特征不明顯區(qū)域航空遙感圖像進(jìn)行配準(zhǔn)的問(wèn)題，提出了一種基于地理位置信息的航空遙感圖像配準(zhǔn)算法；Myronenko和Song[13]提出了可以同時(shí)處理剛性和非剛性配準(zhǔn)問(wèn)題的CPD(Coherent Point Drift)算法，可以在犧牲些許配準(zhǔn)精度的前提下，通過(guò)采用快速高斯變換[14]和矩陣低秩逼近[15]技術(shù)減少計(jì)算量來(lái)提升算法的配準(zhǔn)速度。Wang等[16]提出了一種基于非對(duì)稱高斯模型的非剛性配準(zhǔn)算法(AGMReg)，在再生核希爾伯特空間(RKHS)決了正則化理論下的優(yōu)化問(wèn)題。Yang等[17]提出了一種基于歐氏距離的全局特征描述子和局部距離特征描述子的混合特征描述子的非剛性配準(zhǔn)(GLMDTPS) 算法，大幅提升了非剛性點(diǎn)陣配準(zhǔn)在處理冗余點(diǎn)和噪音等方面的魯棒性。Ma等[18]提出的PRGLS通過(guò)匹配形狀上下文(Shape Context，SC)描述子來(lái)獲取一個(gè)二進(jìn)制對(duì)應(yīng)矩陣，如果分配高斯混合模型(Gaussian Mixture Model，GMM)的成員概率接近1，則表示匹配，從而來(lái)改善CPD的配準(zhǔn)性能。

本文在綜述圖像配準(zhǔn)方法研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，針對(duì)丘陵山區(qū)耕地多視角航拍圖像中的尺度變化、幾何畸變和圖像重疊等問(wèn)題，開(kāi)展了圖像特征提取、匹配等相關(guān)算法和技術(shù)的研究。主要研究工作以及貢獻(xiàn)：首先，針對(duì)耕地復(fù)雜的空間分布和幾何形狀，本文構(gòu)建了能夠穩(wěn)健描述航拍圖像幾何特征的雙特征描述子(Dual Feature Descriptor，DFD)，此描述子由基于歐氏距離的全局特征和基于和向量的局部特征構(gòu)成。在圖像配準(zhǔn)過(guò)程中，通過(guò)使用不確定性退火方案合理調(diào)節(jié)2個(gè)特征的強(qiáng)度。其次，采用特征點(diǎn)集之間歐氏距離度量的匹配策略最為常用，但匹配精度不高。為了提高低空遙感圖像的匹配精度，本文以GMM為核心，結(jié)合構(gòu)建的雙特征描述子，得到了能夠同時(shí)通過(guò)2種特征進(jìn)行對(duì)應(yīng)關(guān)系評(píng)估的雙特征有限混合模型。最后，為了維護(hù)特征點(diǎn)集在進(jìn)行空間變換更新時(shí)的局部與全局結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，構(gòu)建了基于L2E[19-21]的雙約束(局部、全局約束項(xiàng))能量方程來(lái)估計(jì)變換函數(shù)。

1 方 法

首先介紹本文算法的3個(gè)貢獻(xiàn)：構(gòu)建雙特征描述子、基于雙特征有限混合模型、基于L2E的雙約束能量方程。其次，詳述具體的算法步驟。最后，進(jìn)行算法分析。假定D維上的2個(gè)點(diǎn)集YM×D=[y1,y2,…,ym}T、XN×D=[x1,x2,…,xn]T(待配準(zhǔn)圖像特征點(diǎn)集Y、參考圖像特征點(diǎn)集X)，其中ym和xn分別表示為Y的第m個(gè)特征點(diǎn)和X的第n個(gè)特征點(diǎn)。

1.1 構(gòu)建雙特征描述子

(1)

式中：γ為一個(gè)權(quán)重參數(shù)，用來(lái)調(diào)節(jié)μmk與Lm之

圖1 心型特征點(diǎn)集中某中心點(diǎn)與其最近相鄰點(diǎn)(5個(gè)點(diǎn))構(gòu)成的局部片段Fig.1 A central point and its nearest neighboring points (five points) construct a small fragment of heart-shaped feature points

(2)

式中：I為M×M對(duì)角矩陣；RY為一個(gè)M×M的矩陣；定義rij表示RY中任意一項(xiàng)，yi和yj表示Y中任意一點(diǎn)，且

(3)

DFDY=GY+εLY

(4)

1.2 基于雙特征有限混合模型

Myronenko和Song[13]在CPD方法中提出2個(gè)特征點(diǎn)集對(duì)應(yīng)關(guān)系評(píng)估可以視為概率密度估計(jì)問(wèn)題。本節(jié)針對(duì)特征點(diǎn)集配準(zhǔn)問(wèn)題采用GMM進(jìn)行建模，結(jié)合雙特征描述子對(duì)混合模型的參數(shù)進(jìn)行賦值，從而改進(jìn)對(duì)應(yīng)關(guān)系評(píng)估的效果。雙特征有限混合模型的推導(dǎo)過(guò)程，具體如下：

1) 構(gòu)建GMM。將整個(gè)參考圖像特征點(diǎn)集X擬合成一個(gè)GMM，使其高斯模型(Gaussian Model，GM)的中心與待配準(zhǔn)圖像特征點(diǎn)集Y保持一致，故GMM的概率密度函數(shù)(Probability Density Function，PDF)為

(5)

式中：P(m)=1/M為混合系數(shù)，描述了第m個(gè)高斯模型在混合模型中的權(quán)重。

(6)

(7)

2) 構(gòu)建雙特征有限混合模型(DFMM)。若使用式(7)進(jìn)行對(duì)應(yīng)關(guān)系評(píng)估，只考慮點(diǎn)集X到點(diǎn)集Y之間的歐氏距離，可能導(dǎo)致配準(zhǔn)過(guò)程的魯棒性不好，例如：xa和xb的局部結(jié)構(gòu)不同，但xa與xb到y(tǒng)m的歐氏距離一致，導(dǎo)致pma與pmb相等。

為了解決以上問(wèn)題，將雙特征描述子式(4)代替方程式(7)中的歐氏距離，重寫式(7)的形式得到DFMM，并將其定義如下：

(8)

1.3 基于L2E的雙約束能量方程

從全局(歐氏距離)的角度結(jié)合局部特征(和向量)對(duì)點(diǎn)集空間分布和結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，為點(diǎn)集匹配問(wèn)題提供了一條新穎而具有潛力的解決途徑。但該方法不可避免的會(huì)產(chǎn)生誤匹配，即異常點(diǎn)。因此，在空間變換更新中，不得不對(duì)變換函數(shù)T(ym)采取魯棒的估計(jì)。本文構(gòu)建基于L2E[19-21]的雙約束能量方程來(lái)估計(jì)變換函數(shù)T(ym)，其表達(dá)式為

E(T,σ2)=L2E(T,σ2)+(T)

(9)

1) 構(gòu)建L2E估計(jì)子。假設(shè)有參數(shù)模型P(z|θ)，本文目標(biāo)是對(duì)L2距離進(jìn)行最小化，即

(10)

(11)

全局結(jié)構(gòu)約束項(xiàng)，具體能量方程形式為

(12)

(13)

式中：β為一個(gè)常數(shù)，用來(lái)控制空間平滑性。

局部結(jié)構(gòu)約束項(xiàng)，核心思想是通過(guò)判斷某圖像在空間變換前后的局部相似性,來(lái)約束其在進(jìn)行空間變換時(shí)的局部形變，方程形式如下：

(14)

1.4 圖像配準(zhǔn)過(guò)程

針對(duì)以上研究，本文提出了基于雙特征的丘陵山區(qū)耕地低空遙感圖像配準(zhǔn)的算法——DFMM算法，其流程圖如圖2所示。

圖2 圖像配準(zhǔn)流程圖Fig.2 Flowchart of image registration

1.4.1 基于SURF的特征點(diǎn)提取

鑒于丘陵山區(qū)耕地背景環(huán)境復(fù)雜、光照因素等影響，本文使用尺度不變特征SURF算法分別提取待配準(zhǔn)遙感圖像Is和參考圖像Ir的特征點(diǎn)集YM×D=[y1,y2,…,ym]T、XN×D=[x1,x2,…,xn]T，D為特征點(diǎn)集的維度，M=N。具體步驟如下：

1) 對(duì)參考圖像與待配準(zhǔn)圖像分別進(jìn)行SURF特征點(diǎn)檢測(cè)與定位和特征描述子計(jì)算。

2) SURF特征點(diǎn)匹配。本文采用馬氏距離進(jìn)行相似性度量，其定義如下：

(15)

1.4.2 特征點(diǎn)匹配

1) 對(duì)應(yīng)關(guān)系評(píng)估

通過(guò)式(8)得到一個(gè)M×N矩陣P，便是待配準(zhǔn)圖像特征點(diǎn)集Y和參考圖像特征點(diǎn)集X之間的一組模糊對(duì)應(yīng)關(guān)系。然后由矩陣P得到對(duì)應(yīng)的目標(biāo)點(diǎn)陣Xc，其方程為

Xc=PX

(16)

2) 空間變換更新

在RKHS[24]中對(duì)變換函數(shù)T(ym)進(jìn)行建模。首先，選擇一個(gè)正定核G(y,ym)(即高斯核)來(lái)定義一個(gè)RKHSH。然后，采用GRBF，得到變換函數(shù)T(ym)最優(yōu)解表達(dá)式為

(17)

式中：系數(shù)cm為一個(gè)D×1維的待求解向量。于是，在一個(gè)無(wú)限維H空間中最小化問(wèn)題歸結(jié)于求解一個(gè)有限的M系數(shù)向量cm。然后，采用能量方程式(9)評(píng)估變換函數(shù)T(ym)，具體形式為

(18)

(19)

式中：H=exp{d[(UC-PX)(UC-PX)T]/(2σ2)}為M×1的向量，d(·)為矩陣的對(duì)角線；11×D所有1的1×D行向量；⊙為Hadamard乘積；?為Kronecker卷積；A=[2KRx-2(RY)TRX+2K·(RY)T-2K2I]；B=[2(RY)TRY-2KRY-2K·(RY)T+2K2I]；R類似于二進(jìn)制矩陣，只需將“1”的每個(gè)條目替換為高斯模糊的向量范數(shù)。

1.4.3 圖像轉(zhuǎn)換

本節(jié)采用“反推法(the backward approach)[25]”來(lái)建立TPS(Thin-Plate Spline)變換模型，以避免輸出圖像發(fā)生孔和(或)重疊的現(xiàn)象(由于離散化和四舍五入所引起的配準(zhǔn)錯(cuò)誤)。從待配準(zhǔn)圖像得來(lái)的轉(zhuǎn)換圖像是由目標(biāo)像素坐標(biāo)決定的(即與參考圖像有著同樣的坐標(biāo)元)，并且估計(jì)的TPS變換模型參考圖像到浮動(dòng)圖像是“反推法”的關(guān)鍵理念，可以將其定義為

It(x,y)=Is(T(x,y))

(20)

式中:It和Is分別為轉(zhuǎn)換圖像和待配準(zhǔn)圖像。It與參考圖像Is具有相同的大小，且T(x,y)為從參考圖像到待配準(zhǔn)圖像的TPS變換估計(jì)模型。T(x,y)的方程式為

(21)

(ω1,ω2,…,ωn,c1,cx,cy)T=

(22)

1.5 算法分析

1.5.1 SURF提取丘陵山區(qū)耕地低空遙感圖像特征點(diǎn)的優(yōu)勢(shì)

小型無(wú)人機(jī)在航拍丘陵山區(qū)耕地時(shí)，由于受地面崎嶇不平和航拍視角等影響，會(huì)加劇航拍圖像間產(chǎn)生非剛性幾何畸變，增加圖像配準(zhǔn)的復(fù)雜度。因此，有效地選擇圖像特征點(diǎn)集(優(yōu)于隨機(jī)選取)，會(huì)減小配準(zhǔn)的計(jì)算復(fù)雜度。為了精確、魯棒、快速地獲得特征點(diǎn)集，本文開(kāi)展了提取丘陵山區(qū)耕地低空遙感圖像特征點(diǎn)集的研究(見(jiàn)圖3)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)比較，SUSAN算子提取的輪廓信息會(huì)增加匹配的計(jì)算復(fù)雜度;Harris算子不具有尺度不變性，而且在角點(diǎn)定位方面存在偏差，可能導(dǎo)致匹配不準(zhǔn)確；SURF算子對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)、尺度變化和噪聲等具有良好的不變性，對(duì)視覺(jué)變化、仿射變化也保持一定程度的穩(wěn)定性，因而能夠均勻提取到丘陵山區(qū)耕地低空遙感圖像的特征點(diǎn)。

1.5.2 特征點(diǎn)匹配性能評(píng)估

1) 單一特征與雙特征性能比較。

將只使用單一特征(歐氏距離)的CPD算法和使用雙特征的DFMM算法的特征點(diǎn)匹配過(guò)程作對(duì)比(見(jiàn)圖4)，在迭代開(kāi)始時(shí)(如：Iter=1),CPD方法最初評(píng)估所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)集整體位于質(zhì)心區(qū)域，而使用DFMM算法最初評(píng)估，其分布更接近真正的目標(biāo)點(diǎn)集。隨著迭代次數(shù)增加(如：Iter=5,Iter=10)，CPD算法評(píng)估得到的點(diǎn)集依舊整團(tuán)分布于區(qū)域質(zhì)心周圍，相比之下，DFMM算法迭代更新得到的源點(diǎn)集位置更優(yōu)。

2)L2E的魯棒性。

參數(shù)估計(jì)一般采用最大似然估計(jì)(Maximum Likelihood Estimation，MLE)來(lái)完成。然而，當(dāng)采用的參考圖像與待配準(zhǔn)圖像近似得不夠好，或者提取的特征點(diǎn)集中存在大量冗余點(diǎn)時(shí),MLE將會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的偏差。L2E是一個(gè)用于最小化密度之間L2距離的魯棒估計(jì)子，其與相比，更適用于分析包含冗余點(diǎn)的大規(guī)模數(shù)據(jù)集。將L2E和最大似然估計(jì)MLE進(jìn)行對(duì)比，評(píng)估L2E魯棒性。

圖3 提取圖像特征Fig.3 Image feature extraction

圖4 單一特征與混合特征(雙特征)性能比較Fig.4 Performance comparison of single feature and mixed feature (dual-feature)

圖5 L2E與MLE隨著冗余點(diǎn)數(shù)量的改變的魯棒性對(duì)比Fig.5 Variation of L2E and MLE with number of redundant point and their robustness comparison

在4附近存在一個(gè)局部最小值，并且隨著冗余點(diǎn)的增加極值會(huì)變得更深。與此相反，MLE的偏差隨著冗余點(diǎn)的增加而變大，效果的穩(wěn)定性變差。

1.5.3 參數(shù)設(shè)置

1) 退火參數(shù)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析，式(4)在開(kāi)始迭代時(shí)ε=exp(0)=1隨著迭代次數(shù)的增加，ε逐漸減小，最后ε=exp(12.5)≈3×10-6。實(shí)驗(yàn)中，考慮到效率問(wèn)題，將式(1)初始化γ參數(shù)設(shè)置為0.9。

2) 平滑性控制。在GRBF中，β用來(lái)控制空間平滑性。將源圖像的特征點(diǎn)的空間坐標(biāo)歸一化為[-1.5，1.5]，因此β設(shè)置為2。

3) 協(xié)方差。在式(7)和式(18)中，σ2對(duì)非凸性問(wèn)題處理上作用明顯，退火方程σ2=ρσ2，其中ρ=0.9，σ2分別初始化為1和0.05。

4) 正則化參數(shù)。式(18)中有2個(gè)正則化參數(shù)λ和η，分別代表了全局和局部結(jié)構(gòu)約束的權(quán)重大小。在本算法中，將λ和η分別設(shè)置為2。

5) 最近鄰近點(diǎn)。在式(1)中，K的設(shè)定基于區(qū)別局部結(jié)構(gòu)描述子所需的最少的點(diǎn)數(shù)量[17]。例如，區(qū)別角(包含2個(gè)相鄰點(diǎn))和十字(包含4個(gè)相鄰點(diǎn))，至少需要4個(gè)相鄰點(diǎn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析，二維和三維配準(zhǔn)中K的默認(rèn)值設(shè)為5。

2 實(shí) 驗(yàn)

首先，使用丘陵山區(qū)耕地的小型無(wú)人機(jī)航拍多視角遙感圖像(低空遙感圖像)，驗(yàn)證本文提出的基于雙特征的丘陵山區(qū)耕地低空遙感圖像配準(zhǔn)算法——DFMM算法；然后，驗(yàn)證本文算法在其他復(fù)雜地形的配準(zhǔn)效果。

2.1 丘陵山區(qū)耕地低空遙感圖像配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)

2.1.1 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)

坡耕地是丘陵山區(qū)的典型代表[26-28]，是分布在山坡上6°～25°之間的地貌類型，被開(kāi)墾后形成的耕地。根據(jù)坡耕地的坡度(地表單元陡緩的程度)，本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集主要?jiǎng)澐殖?大類：(i)選取60張(30組)坡度為6°～15°(包括15°)，不同角度變化的坡耕地小型無(wú)人機(jī)多視角遙感圖像；(ii)選取60張(30組)坡度為15°～25°，不同角度變化的坡耕地小型無(wú)人機(jī)多視角遙感圖像。

本實(shí)驗(yàn)所有小型無(wú)人機(jī)多視角遙感圖像來(lái)自720云平臺(tái)，區(qū)域分別為云南、貴州、四川、廣西、甘肅及湖南丘陵山區(qū)的典型坡耕地。每組圖像的航拍視角變化為俯角變化(30°～90°)以及水平視角變化(-90°～90°)。其大小范圍為640 mm×450 mm～1 100 mm×850 mm，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

2.1.2 評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

在評(píng)估檢驗(yàn)時(shí)，首先，手動(dòng)的在待配準(zhǔn)圖像和參考圖像上確定了至少20個(gè)地面真值。為了減小評(píng)估過(guò)程中產(chǎn)生的誤差，所有地面真值選擇的都是合理分布于容易識(shí)別的區(qū)域。然后，使用均方根誤差(Root of Mean Square Error，RMSE)、平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error， MAE)來(lái)量化配準(zhǔn)精度。統(tǒng)計(jì)中的相關(guān)配方和定義如下：

(23)

(24)

平均絕對(duì)誤差通過(guò)計(jì)算選定地標(biāo)與實(shí)際位置對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的平均絕對(duì)差異，來(lái)檢驗(yàn)算法的效果。

2.1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了證明本文算法的可行性及其性能，將DFMM與SIFT[7]、SURF[8]、CPD[13]、AGMReg[16]、GLMDTPS[17]及PRGLS[18]算法進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，本文算法在進(jìn)行坡耕地的小型無(wú)人機(jī)多視角遙感圖像(低空遙感圖像)配準(zhǔn)過(guò)程中，具有較好的魯棒性。在圖6、圖7中分別列舉出了5組坡度為6°～15°、15°～25°坡耕地的小型無(wú)人機(jī)多視角遙感圖像(低空遙感圖像)的匹配結(jié)果。圖6和圖7前2行表示兩幅取自不同視角的無(wú)人機(jī)航拍圖像(待配準(zhǔn)圖像和參考圖像 )。每種配準(zhǔn)方法用2行進(jìn)行展示，首行表示特征點(diǎn)的配準(zhǔn)結(jié)果，第2行中表示給定一個(gè)5×5的棋盤格，交替顯示轉(zhuǎn)換圖像和參考圖像。數(shù)據(jù)集(i)和(ii)的RMSE、MAE評(píng)估結(jié)果如表2所示。

結(jié)果分析：首先，分析以上5種算法的主要特征，SURF、SIFT特征點(diǎn)集的提取是基于強(qiáng)度信息，或者更確切地說(shuō)，是尺度空間極值；CPD是采用歐氏距離，利用GMM建立對(duì)應(yīng)關(guān)系；GLMDTPS主要利用基于歐氏距離的全局特征描述子和局部距離特征描述子的雙特征描述子建立對(duì)應(yīng)關(guān)系；AGMReg是以非對(duì)稱高斯模型為核心，使用軟分配技術(shù)來(lái)恢復(fù)對(duì)應(yīng)關(guān)系；PRGLS基于全局特征和基于SC描述子來(lái)獲取一個(gè)二進(jìn)制對(duì)應(yīng)矩陣，來(lái)完成圖像相關(guān)匹配。DFMM主要以GMM為核心，結(jié)合2個(gè)單一特征差異描述子(基于歐氏距離的全局特征和基于和向量的局部特征)構(gòu)建的雙特征描述子(式(4)),得到了改進(jìn)后的GMM，使其能夠同時(shí)通過(guò)2種特征進(jìn)行對(duì)應(yīng)關(guān)系評(píng)估(式(8))。

圖6 5組數(shù)據(jù)集(i)的圖像配準(zhǔn)結(jié)果示例Fig.6 Examples of image registration results for five sets of data sets (i)

圖7 5組數(shù)據(jù)集(ii)的圖像配準(zhǔn)結(jié)果示例Fig.7 Examples of image registration results for five sets of data sets (ii)

誤 差數(shù) 據(jù) 集SURFSIFTCPDAGMRegGLMDTPSPRGLSDFMMRMSE(i)7.283 712.528 75.436 55.112 34.919 13.716 31.321 1(ii)6.062 711.556 63.257 63.190 43.106 52.483 21.012 7MAE(i)4.234 4 7.288 93.110 23.044 03.058 12.038 01.074 9(ii)5.441 1 6.008 02.239 42.170 22.103 81.504 50.645 2

總結(jié)這5種算法中使用的主要特征包括：①?gòu)?qiáng)度信息差異；②全局幾何結(jié)構(gòu)差異；③局部幾何結(jié)構(gòu)差異；④全局幾何約束；⑤局部幾何約束。從表2中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果容易看到CPD、AGMReg、及PRGLS配準(zhǔn)結(jié)果優(yōu)于SURF、SIFT，其原因在于SURF、SIFT只采用特征①提取對(duì)應(yīng)的特征點(diǎn)完成圖像配準(zhǔn)，而CPD、AGMReg、GLMDTPS及PRGLS分別還采用了特征②④、②④、②③及②③④，能夠在一定程度上提高圖像配準(zhǔn)的精度。本文DFMM算法配準(zhǔn)結(jié)果優(yōu)于其他配準(zhǔn)結(jié)果，其主要原因是采用了特征①②③④⑤，不僅能夠提取對(duì)圖像尺度和旋轉(zhuǎn)變化具有不變性、對(duì)光照變化和圖像變形具有較強(qiáng)適應(yīng)性的特征點(diǎn)，而且還能有效地利用了圖像特征點(diǎn)的局部信息和全局信息完成圖像之間的配準(zhǔn)。

2.2 其他復(fù)雜地形低空遙感圖像配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)

復(fù)雜地形地質(zhì)結(jié)構(gòu)特殊，時(shí)常發(fā)生滑坡、山體崩塌等自然地質(zhì)災(zāi)害,因此實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)復(fù)雜地形非常必要。由于小型無(wú)人機(jī)具有機(jī)動(dòng)靈活、高時(shí)效、高分辨率、能耗低、成本低、受天氣狀況影響小等優(yōu)點(diǎn)，可以廣泛地運(yùn)用于復(fù)雜地形的監(jiān)測(cè)。本節(jié)通過(guò)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了DFMM算法在不同復(fù)雜地形小型無(wú)人機(jī)航拍的多視角遙感圖像(低空遙感圖像)中的配準(zhǔn)效果，所有數(shù)據(jù)來(lái)自720云平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明(表3)，DFMM算法具有較好的配準(zhǔn)效果。在圖8分別列舉出了4組不同復(fù)雜地形的對(duì)應(yīng)關(guān)系(圖8(a))、匹配結(jié)果(圖8(b))，圖8(a)第1行表示不同視角的無(wú)人機(jī)航拍圖像(待配準(zhǔn)圖像和參考圖像)，第2行表示匹配的對(duì)應(yīng)關(guān)系；圖8(b)第1行表示特征點(diǎn)的配準(zhǔn)結(jié)果，第2行表示給定一個(gè)5×5的棋盤格，交替顯示轉(zhuǎn)換圖像和參考圖像。

表3 使用RMSE和MAE進(jìn)行復(fù)雜地形低空遙感圖像實(shí)驗(yàn)的評(píng)估實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖8 4組圖像配準(zhǔn)結(jié)果示例Fig.8 Examples of four sets of image registration results

3 結(jié) 論

采用小型無(wú)人機(jī)提取丘陵山區(qū)耕地分布信息，具有機(jī)動(dòng)靈活、高時(shí)效、高分辨率、能耗低、成本低、受天氣狀況影響小等優(yōu)點(diǎn)，但地面的起伏變化和航拍視角變化會(huì)加劇圖像間產(chǎn)生非剛性幾何畸變及重疊度不規(guī)則等問(wèn)題。針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出了一種基于雙特征的丘陵山區(qū)耕地低空遙感圖像配準(zhǔn)算法——DFMM算法。

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明，該算法可以有效用于解決丘陵山區(qū)耕地小型無(wú)人機(jī)低空遙感圖像間存在的非剛性幾何畸變及重疊度不規(guī)則等問(wèn)題。DFMM算法不僅能夠穩(wěn)健描述航拍圖像幾何特征，而且配準(zhǔn)結(jié)果的魯棒性和精度有明顯提高。這種基于雙特征的低空遙感配準(zhǔn)算法，也適用于部分復(fù)雜地形小型無(wú)人機(jī)航拍的多視角遙感圖像配準(zhǔn)(低空遙感圖像)，將會(huì)進(jìn)一步研究能否通用到所有復(fù)雜地形。