一種改進的卷積神經網絡SAR目標識別算法

許 強，李 偉，占榮輝，鄒 鯤

(1. 空軍工程大學 信息與導航學院，陜西 西安 710077；2. 國防科技大學 自動目標識別重點實驗室，湖南 長沙 410073)

合成孔徑雷達(Synthetic-Aperture Radar， SAR)具有全天時、全天候、高分辨、大幅寬的特點，在軍事領域極具價值．合成孔徑雷達圖像目標識別是合成孔徑雷達圖像解譯領域的研究熱點．隨著機器學習技術的發展，支持向量機(Support Vector Machine， SVM)[1]、AdaBoost (Adaptive Boosting)[2]等算法被應用于合成孔徑雷達目標識別中，但上述方法均基于人工進行特征提取，效率低，泛化能力較差．卷積神經網絡(Convolutional Neural Network， CNN)是一種特殊的前饋神經網絡，具有局部連接、權值共享的特點．在卷積神經網絡中，不同卷積核作為不同特征的提取器，高層特征可由低層特征組合得到，這與許多自然信號具有相似的復合結構，使得卷積神經網絡較傳統方法更具優勢．目前，國內外學者提出了許多基于卷積神經網絡的目標識別算法．多尺度卷積神經網絡[3]可學習目標多尺度特征，從而更好地表征目標，較單尺度卷積神經網絡具有更優的識別性能．全卷積網絡[4]中所有層均采用稀疏連接，可在減小訓練集數據規模的同時達到較好的識別準確率．對稱卷積耦合網絡[5]可同時學習目標在合成孔徑雷達圖像與光學圖像上的特征，在變化檢測任務中表現較好．卷積神經網絡是一種有監督網絡模型，網絡訓練需要大量正確標記的數據，而合成孔徑雷達圖像數據集規模較小，直接應用于網絡訓練易產生過擬合現象．針對此類問題，文獻[6]提出利用數據增強技術對訓練集進行數據擴增，提高了網絡的泛化能力．文獻[7]利用獨立成分分析(Independent Component Analysis， ICA)非監督預訓練算法對網絡進行參數初始化，但對算法性能提升效果一般．文獻[8]在此基礎上，利用主成分分析(Principle Component Analysis， PCA)非監督預訓練初始化神經網絡，提高了識別的準確率．但主成分分析法將原圖像轉換為一維向量，丟失了原有圖像的結構信息，并未充分利用圖像信息對網絡進行預訓練[9]．

合成孔徑雷達特殊的成像機制導致圖像中存在嚴重的相干斑噪聲．在合成孔徑雷達圖像中，像素位置由距離向特性決定，當目標存在起伏變化時，在圖像上會呈現出復雜的失真與幾何畸變．目前，對噪聲條件下的合成孔徑雷達目標識別研究較少．針對合成孔徑雷達標簽數據不足與噪聲標記條件下的目標識別問題，筆者提出了一種基于零相位成分分析(Zero-phase Component Analysis， ZCA)預訓練與含噪數據增強的卷積神經網絡模型．首先，利用含噪數據增強技術對原始訓練集進行數據增強，以提高網絡對噪聲的魯棒性; 然后，利用零相位成分分析提取目標特征并對網絡進行預訓練; 最后，通過設計線性修正單元(Rectified Linear Units， ReLU)、Dropout、單位卷積核、正則化等網絡稀疏性方法，降低了網絡的計算復雜度并提高了網絡的識別性能與泛化能力．

1 零相位成分分析預訓練

主成分分析法是一種基于原樣本點與投影重構樣本點之間的最近重構性與最大可分性，實現對數據樣本進行降維重構的特征學習方法．零相位成分分析法在主成分分析法的基礎上，采用奇異值分解實現兩個維度空間上的成分特征提取與降維重構，并將重構樣本集由特征空間變換回原樣本空間．零相位成分分析法可去除合成孔徑雷達圖像中相鄰像素點間的相關性，得到對原始圖像低冗余的表示，從而在最大程度上表示目標的局部特征．

Mn=USVH,

(1)

其中，w×w階酉矩陣U為Mn的左奇異向量矩陣，半正定w×h階對角矩陣S為Mn的奇異值矩陣，h×h階酉矩陣VH為Mn的右奇異向量矩陣．將左奇異值λk(k=1，2，…，w)按大小降序排列，對應左奇異向量ηk(k=1，2，…，w)．最小化重構誤差求左投影矩陣:

(2)

左投影矩陣E=(η1，η1，…，ηL)，由前L個左奇異向量構成．L的取值可根據累計貢獻率確定:

(3)

(4)

其中，ε為正則化因子．從而可對圖像In進行特征映射:

Fn，k=EZLETXn．

(5)

同理，可對右奇異向量矩陣進行相同步驟，以實現另一維度的降維重構．主成分分析法需要將原數據投影(旋轉)到主成分軸上，而零相位成分分析可在主成分分析的基礎上將數據由主成分空間再變換回原空間，使數據更接近原數據．如圖1所示，數據通過利用零相位成分分析進行特征提取與去相關性之后，所得到的特征圖相對于原數據空間不發生變換．因此，零相位成分分析可在不改變數據結構與特征空間的前提下，提取出目標的重要特征．

圖1 零相位成分分析特征圖與主成分分析特征圖對比

2 零相位成分分析預訓練的卷積神經網絡目標識別算法

基于零相位成分分析預訓練的卷積神經網絡目標識別算法的流程如圖2所示．首先，對訓練集圖像進行數據增強，利用零相位成分分析法提取數據特征，并對卷積神經網絡進行預訓練; 然后，利用增強后的訓練集圖像對卷積神經網絡進行訓練; 最后，利用訓練得到的卷積神經網絡對測試集圖像進行目標識別．

圖2 合成孔徑雷達目標識別流程示意圖

在原始圖像上，以大小為90像素×90像素，步長為1像素的滑動窗口對圖像進行裁剪，可使每一類目標的訓練集大小增強為原始訓練集大小的 (128- 90+1)× (128- 90+1)= 1 521 倍．隨機選擇每類 1 200 張圖像作為訓練集，通過向訓練集添加噪聲，以提高網絡在噪聲標記條件下的識別性能．合成孔徑雷達中的相干斑噪聲在圖像中表現為信號在空間上相關的小斑點．斑點噪聲是一種散斑狀乘性噪聲:

G=f+n*f,

(6)

其中，G為加噪后的圖像，f為原始圖像，n為服從均值為零、方差為σ2的均勻分布的隨機噪聲．

卷積神經網絡共包括5個卷積層與4個最大池化層．Conv.1、Conv.2 分別由32、64個 7×7 卷積核構成，Conv.3 由128個 3×3 卷積核構成，Conv.4 由128個 1×1 卷積核構成．1×1 單位卷積核可減少輸出至下一卷積層的通道數，降低計算的復雜度．前4個卷積層后均連接 2×2 的最大池化層．Conv.5 由10個 4×4 卷積核構成．

卷積神經網絡對圖像進行層次特征提取是一個前向傳播過程．輸入圖像與卷積核進行卷積后通過非線性激活函數，得到卷積后的特征圖．公式為

(7)

線性修正單元非線性激活函數可減少反向傳播算法的計算量，降低參數相互依存關系，從而增加網絡的稀疏性．Dropout指在一次訓練過程中，隨機地讓網絡中的某些隱層節點的權重暫時失效．通過Dropout，可減輕網絡節點之間的聯合適應性，防止網絡發生過擬合現象．池化過程降低了卷積神經網絡對位移與形變的靈敏度，增加了對特征的魯棒性，也可以在一定程度上將圖像的低級紋理特征聚集為高級語義特征．池化窗口G(u，v)以步長s對特征圖進行最大池化的公式為

(8)

在Softmax分類器中，樣本假設函數為

(9)

每一個樣本估計其所屬類別的概率為

(10)

引入示性函數I(·)，則Softmax的交叉熵損失函數為

(11)

在反向傳播中，通常采用隨機梯度下降算法，沿著目標函數的梯度相反方向不斷地更新網絡參數，以使目標函數收斂．但隨機梯度下降算法在局部極值點附近易產生振蕩，導致收斂速度較慢．采用基于動量的梯度下降算法(Stochastic Gradient Descent based on Momentum， SGDM)可以較好地解決這一問題:

(12)

其中，ρ為Momentum，η為學習率，θ為參數集合．

3 實驗與分析

實驗數據采用美國國防高級研究計劃局與美國空軍研究實驗室聯合資助的MSTAR項目公開的部分數據集．MSTAR數據集包含分辨率為 0.3 m× 0.3 m，大小為 128像素× 128像素的X波段聚束式合成孔徑雷達圖像．其中包括BMP-2(SN-9563、SN-9566、SN-C21)、BRDM-2、BTR-60、BTR-70、D7、T-62、T-72(SN-132、SN-812、SN-S7)、ZIL-131、ZSU-234、2S1等10類目標．括號中為同一類目標的變形目標，其相互之間的差異為目標的軍事配置不同，如裝甲車天線是否展開等．在實驗中，以17°俯仰角圖像為訓練集，15°俯仰角圖像為測試集．實驗在MATLAB(2017a)環境下采用GPU (4 GB) 加速運算完成．Momentum為0.9，MiniBatchSize為64，MaxEpochs為50，初始學習率為 0.000 6．學習率更新采用步進式策略，每迭代15個Epoch，學習率更新為原來的0.5．訓練過程中采用L2正則化方法對網絡參數設定先驗，以防止過擬合．

3.1 合成孔徑雷達圖像目標識別實驗

在3類目標識別實驗中，測試集為15°俯仰角的BMP-2-SN-9563、BMP-2-SN-9566、BMP-2-SN-C21、BTR70、T-72-SN-132、T-72-SN-812、T-72-SN-S7目標圖像．表1給出了文中模型與其他方法的識別性能對比．可以看出，筆者提出的算法的識別率為98.75%，能有效地識別3類目標及其變形子類目標，識別性能優于其他合成孔徑雷達目標識別算法．

表1 不同算法的性能對比

10類目標識別實驗結果的混淆矩陣如表2所示．可以看出，算法對T-62的識別率最低，為94.14%；對D7、T-72(SN-132)、ZSU-234的識別率均達到100%．10類目標的整體識別率可達到約98.52%．

表2 10類目標識別結果的混淆矩陣

3.2 算法評價與噪聲魯棒性實驗

圖3 噪聲條件下不同算法的識別率對比圖

如圖3所示，通過算法對比，可評價算法對網絡識別性能的提升程度以及算法的噪聲魯棒性．對比的算法為:A0．網絡未采用Dropout與 1×1 卷積層，由未增強的訓練集訓練得到．B1．采用Dropout與 1×1 卷積層，由未增強的訓練集訓練得到．B2．由增強后的訓練集訓練B1得到．B3．采用零相位成分分析預訓練，由未增強的訓練集訓練B1得到．Ours．采用零相位成分分析預訓練，并由增強后的訓練集訓練B1得到．AN．利用增強后的訓練集對AlexNet進行fine-tune得到．通過對比A0、B1可以看出，稀疏性技術減少了網絡參數，降低了訓練時間與計算復雜度，但不會降低網絡的識別率．事實上，當網絡具有足夠多的參數，足以表征所有數據的特征時，僅通過增加網絡層數與結構復雜度，并不能提升識別性能，反而會浪費大量的訓練成本，并產生過擬合現象．因此，網絡越深，越有必要增加網絡的稀疏性; 對比B1、B2可以看出，含噪數據增強可同時提升網絡的識別性能與噪聲魯棒性，這是由于數據增強擴增了訓練集的樣本數量與樣本多樣性，使網絡學習到噪聲標記條件下的數據特征，從而具有更高的噪聲魯棒性; 對比B1、B3可以看出，通過零相位成分分析法對數據進行特征提取，并利用所提取的特征對卷積神經網絡進行初始化，可提升網絡的識別率; Ours利用預訓練、數據增強以及網絡稀疏性技術，大幅提升了卷積神經網絡的識別性能與噪聲魯棒性，當噪聲方差達到0.3時，識別率仍能達到92%，識別率相較A0提升了近35%．

圖像在卷積層上的激活區域是卷積神經網絡對目標進行特征提取的關鍵范圍．圖4給出了目標圖像在卷積神經網絡的第1層卷積層上的最大正負激活，圖中白色為正激活區域，黑色為負激活區域．可以看出，筆者提出的算法降低了環境及噪聲干擾，而加深了目標的正負激活程度，從而提升了網絡的識別性能．

圖4 卷積核激活示意圖

4 結 束 語

筆者研究了采用卷積神經網絡的合成孔徑雷達目標識別算法．首先利用數據增強技術增加訓練集，再利用零相位成分分析法對圖像進行特征提取與降維重構，提取出數據中的重要特征；然后建立稀疏的卷積神經網絡，利用所提取的重要特征對網絡進行預訓練，再利用預訓練后的網絡對訓練集數據進行特征學習，以提取出目標的層次化特征，并用于目標識別．實驗表明，筆者提出的算法提升了卷積神經網絡的識別性能，能準確地識別各類目標及其變形子目標，對噪聲也有較強的魯棒性，是一種有效的合成孔徑雷達目標識別算法．