連續剛構橋梁氣動干擾效應數值模擬

易 征

(湖南省高速百通建設投資有限公司，湖南 長沙 410003)

隨著中國經濟的發展，高速公路已經成為山區路網建設的重要內容。當公路穿越崇山峻嶺時，連續剛構橋梁常常成為首選橋型。它具有剛度小、基頻低和固有周期長的優點。為了增加連續剛構橋梁的車輛通行能力，往往將其設計為雙幅橋面橋梁或在既有橋梁的附近再建一座與其相平行的新建橋梁。而上、下游橋面之間的氣動干擾效應可能會引發橋梁主梁的顫振、抖振、弛振及渦激振動等問題，必須充分重視風荷載的作用。在現階段，風洞試驗仍是風荷載研究的真實可靠的試驗方法，但該方法受到模型尺寸、風場擾動及安全問題等諸多限制，還存在費用高、時間長及布置設備不便等問題。近年來，計算流體動力學(computational fluid dynamics，簡稱為CFD)發展迅速，采用CFD的數值模擬方法不受物理模型和實驗模型的限制，靈活性大，可重復計算，并擁有強大的后處理功能，其流動的可視化可以直觀地觀察到不同工況下流場的特性。Sarkar[1-2]等人進行了雙幅橋面風振響應的干擾研究。汪家繼[3-4]等人將三分力系數的數值模擬結果與風洞試驗數據相比較，驗證了CFD方法的可行性。陳政清[5-6]等人通過風洞試驗和數值模擬，研究了雙幅流線型斷面的氣動干擾效應。李勝利[7-8]等人研究了不同氣動外型對斷面氣動特性的影響。但這些研究未曾涉及既有剛構橋梁和鄰近新建橋梁間的氣動干擾效應，且構件高程大多相同。在實際工程中，受線路設計要求和地形地貌等條件的限制，雙幅橋梁往往會出現橋梁構件不等高的主梁交錯排列的情況，現如今設計中采用的標準和規范大部分來自于單幅斷面的試驗結果，對于多結構工況下風荷載的計算會出現偏差。因此，如何使新、舊橋梁的施工和運營滿足實用性與安全性的需求是橋梁抗風問題的關鍵。作者擬基于CFD方法，對連續剛構橋梁主梁構件的三分力系數進行數值模擬。通過改變風攻角和上、下游斷面間高差等條件，將不同工況下的計算結果進行對比。同時，引入氣動干擾因子的概念，分析雙幅橋梁靜力三分力系數的氣動干擾效應。

1 靜力三分力系數和氣動干擾因子

1.1 靜力三分力系數

在橫橋向風作用下，主梁斷面受到橫橋向的阻力FD、豎向的升力FL及扭轉力矩FM的作用，如圖1所示，其中，α為來流風攻角，v為來流風速。

圖1 主梁體軸坐標系下的三分力Fig. 1 Tri-component coefficients in the body axis coordinate of the main beam

在其他條件不變的前提下，風荷載的大小與主梁截面的特征尺寸成比例，需要引入無量綱的三分力系數來描述特征相同但尺寸不同的斷面。

1)阻力系數

(1)

2)升力系數

(2)

3)扭矩系數

(3)

式中：FD,FL和FM分別為橋梁主梁單位長度的阻力、升力和扭矩；ρ為空氣密度；v為來流風速；D和B分別為斷面的高度和寬度。

1.2 氣動干擾因子

針對上、下游斷面氣動干擾效應的影響，需要引入適當的參數進行量化分析[9]。本研究中的氣動干擾效應量化采用干擾因子IF來表示,上、下游斷面的干擾效應表現為靜力三分力系數間的相互影響，因此，定義干擾因子[10]為：

(4)

式中：ij取值為SD,SL,SM,XD,XL和XM(SD,SL和SM分別為上游斷面阻力系數、升力系數和扭矩系數的氣動干擾因子；XD,XL和XM分別為下游斷面阻力系數、升力系數和扭矩系數的氣動干擾因子)。

2 主梁CFD數值仿真模型的建立

2.1 工程概況

以某大跨高墩連續剛構橋梁的跨中箱梁截面為背景，該箱梁頂板全寬為B=12.75 m，底板寬度為7 m，梁高D=2.691 m，寬高比為4.738。如圖2所示。

圖2 主梁特征截面(單位：cm)Fig. 2 Characteristic cross section of the main beam(unit:cm)

2.2 計算工況

本研究分別計算主梁跨中斷面單、雙幅的靜力三分力系數。取上、下游斷面水平中心間距為2倍的梁寬保持不變；高差取下游高于上游時為正；高差ΔH為梁高D的倍數，共包括高差ΔH=0,±0.5D,±1.5D這5種工況；每個斷面計算均考慮了0°,±2°,±4°和±6°共7種風攻角。所有計算共分為42種工況。

2.3 計算域和邊界條件的設置

在橋梁風工程中，主梁的尺寸較大。若按實際比例建立模型來計算，會導致劃分網格的工作量巨大，計算收斂過程緩慢，因此，數值風洞采用大縮尺比的模型[11]。定義合理的計算域既能夠保證計算精度，又可以節約計算資源。該試驗采用模型縮尺比例1/40，模型梁寬約為0.32 m，計算域約為8 m× 5 m的矩形，入口迎風面及上、下邊界距模型均為8倍梁寬，背風面距模型為16倍梁寬，計算模型如圖3所示。

圖3 單幅斷面的計算域和邊界條件Fig. 3 The computational field and boundary conditions of single section

數值計算時，將入口迎風面設置為速度入口邊界條件，將后方背風面的參考壓力=0 Pa設置為壓力出口邊界條件。當風攻角為0°時，上、下邊界為對稱邊界條件(symmetry)。當風攻角不為0°時，上、下邊界改為速度入口邊界條件。計算采用非定常分析的方法，計算時間步長取5×10-3s，流體的模擬速度取10 m/s。選取k-ω改進型SST湍流模型，湍流強度取0.5%，湍流粘性系數取10。流場數值化的數值解法采用SIMPLE算法，通過二階迎風差分格式進行離散，以提高計算精度。材料采用空氣介質，密度為1.225 kg/m3。網格劃分采用結構化網格,各單、雙幅斷面計算域中網格數量為 0.98×105～1.63×105不等。當橋梁斷面的受力達到周期性的穩定時，認為計算結果收斂。

3 影響參數分析

在流場作用下，上、下游斷面的氣動力特性差異很大。本研究基于CFD方法，研究橋面主梁三分力系數的氣動干擾效應。計算仿真時，分別改變上、下游斷面高差ΔH和風攻角α的取值，研究它們對既有剛構橋梁與鄰近新建橋梁氣動干擾效應的影響。

3.1 等高上、下游斷面的氣動干擾效應

山區風場受焚風效應和地方性風等影響，其風攻角較平原地區的更大，氣動干擾效應的研究更應注重風攻角的作用。將風攻角對氣動干擾效應的影響進行數值模擬，計算得到不同風攻角下三分力系數及其干擾因子，如圖4所示。

從圖4(a)中可以看出，風攻角對跨中截面升力系數的影響最為顯著，對阻力系數和扭矩系數的影響次之。這是因為：當風攻角變化時，會改變橋梁頂板與底板之間的壓力差，引起豎向力的變化，從而導致升力系數有明顯差異；當風攻角大于2°時，風力作用面為梁體的側面和底面，此時，因跨中截面特殊的氣動外形，使得風力受到了翼緣板的阻擋，升力系數開始呈現負斜率。

從圖4(b)中可以看出，對于上游斷面，阻力系數干擾因子分布在0.891～1.046之間，扭矩系數干擾因子分布在0.902～1.006之間。表明：上游斷面的阻力系數和扭矩系數與單幅相比一致。當風攻角為-4°時，升力系數氣動干擾因子發生了突變，這是因為上游斷面的升力系數在α=-4°時發生了正、負方向的變化。當風攻角大于-4°時，頂板翼緣使來流在翼板與腹板夾角處形成托舉力，頂板處平均壓強較小，使得升力始終向上，升力系數為正。

圖4 氣動干擾因子隨風攻角的變化Fig. 4 The change of aerodynamic interference with various attack angles

從圖4(c)中可以看出，對于下游斷面，阻力系數干擾因子在0.494～0.899之間，升力系數干擾因子在0.223～0.832之間，扭矩系數干擾因子在0.460～0.973之間。表明：氣動干擾對下游斷面的影響較大，三分力系數氣動干擾因子均小于1，表現出上游斷面對下游斷面明顯的遮擋效應。隨著風攻角絕對值的增加，遮擋面積相對減小，干擾因子逐漸趨近于1，下游斷面的受力情況也就不斷趨向單幅斷面。主梁跨中斷面在來流風攻角為0°和±6°時，雙幅橋梁主梁的流速線分布如圖5所示。

圖5 斷面流速跡線云圖(單位：m/s)Fig. 5 The diagram of streamline distribution for the double section under various attack angles(unit:m/s)

從圖5中可以看出，風速在各斷面的前緣和梁底棱角處發生了明顯的分離，外部流動區域風速較大，而斷面上、下邊界層和背風側風速較小；且當α=-6°時，上、下游斷面間還出現了速度漩渦；由于在不同風攻角下，上、下游斷面的順風向間距比始終沒超過臨界值[12]，上游斷面渦街始終處于被抑制狀態，導致后方斷面附近渦態在各工況下始終存在著顯著差異，因此上、下游斷面的靜力三分力系數也不盡相同。

3.2 不等高度上、下游斷面的氣動干擾效應

雙幅橋梁彼此的相對位置也是影響氣動干擾效應的關鍵因素。將高差對氣動干擾效應的影響進行數值模擬，計算得到不同工況下的三分力系數干擾因子，分別如圖6～8所示和見表1。

圖6 上游斷面阻力系數干擾因子隨風攻角的變化Fig. 6 The change of drag coefficient aerodynamic interference of the upstream section with various attack angles

圖7 上游斷面升力系數干擾因子隨風攻角的變化Fig. 7 The change of lift coefficient aerodynamic interference of the upstream section with various attack angles

圖8 上游斷面扭矩系數干擾因子隨風攻角的變化Fig. 8 The change of torque coefficient aerodynamic interference of the upstream section with various attack angles

從圖6～8中可以看出，對于上游斷面：①阻力系數干擾因子分布在0.772～1.157之間，在不同高差下均呈上升趨勢；當高差ΔH=-0.5D時，阻力系數干擾因子在各風攻角下取得最大值；當高差ΔH=0.5D時，阻力系數干擾因子的上升幅度最大，增加了39.61%。②當高差為負即下游斷面低于上游斷面時，上游斷面的升力系數在-4°～-2°發生了正、負方向的變化，導致此時的升力系數干擾因子發生突變；當風攻角為正時，升力系數干擾因子整體呈上升趨勢。③當高差為正即下游斷面高于上游斷面時，扭矩系數干擾因子隨著風攻角的增加呈上升趨勢。風攻角小于0時，扭矩系數干擾因子上升幅度較小；風攻角為正時，扭矩系數干擾因子上升幅度較大。以高差ΔH=0.5D為例，風攻角從-6°到0°，扭矩系數干擾因子增加了13.45%，而從0°到6°，扭矩系數干擾因子增加了1.22倍；當高差為負時，扭矩系數干擾因子隨著風攻角絕對值的增加而增加，成一定的對稱關系。

表1 下游斷面氣動干擾因子Table 1 Aerodynamic interference of the downstream section

從表1中可以看出：①當高差為負時，下游斷面的阻力系數干擾因子整體呈上升趨勢，分布在0.382～1.191之間；當高差為正時，阻力系數干擾因子以風攻角α=-2°為分界先增加后減小，分布在0.213～0.883之間。②對于下游斷面升力系數干擾因子，除在高差ΔH=-0.5D、風攻角為-4°時，升力系數干擾因子發生了突變外，整體分布在-0.058～1.052之間，絕大多數工況下升力系數干擾因子小于1，變化規律復雜，表現出了遮擋效應和明顯的尾流干擾效應；扭矩系數干擾因子整體分布在0.225～1.162，僅在風攻角為6°、高差為負時，扭矩系數干擾因子大于1，表明此時下游斷面受力狀況已接近于單幅橋的；③當風攻角為0°時，高差對下游斷面的升力系數干擾因子影響最大，分布在0.177～0.912之間；升力系數干擾因子隨著高差絕對值的增加而增加，并逐漸趨近于1。表明：隨著上、下游斷面高程差的增加，下游斷面所受升力也不斷增加，受力情況逐漸趨近于單幅狀態。以高差ΔH=0和ΔH=-1.5D為例， 在0°風攻角下，上、下游斷面的主梁流場壓力云如圖9所示。

(a)α=0°,ΔH=0

(b)α=0°,ΔH=-1.5D圖9 雙幅斷面繞流壓力云圖(單位：Pa)Fig. 9 The diagram of pressure for the double section(unit:Pa)

從圖9中可以看出，在不同高差下，雙幅斷面的壓力云分布明顯不同。斷面迎風區前緣和梁底棱角處壓強變化強烈；上游斷面在各工況下迎風面均為較大正壓，背風面壓力較小；當高差ΔH=0時，可以明顯看到下游斷面受到上游斷面尾流的影響，壓力場分布復雜，其迎風面正壓較上游斷面的小，斷面底板和頂板壓力差明顯不同，因此，三分力系數有明顯差異；當高差ΔH=-1.5D時，遮擋效應大大減弱，隨著高差的增加，氣動干擾效應逐漸減小，氣動干擾因子趨近于1。

4 結論

采用CFD方法，計算了在不同風攻角和高差下上、下游跨中箱梁斷面的靜力三分力系數，分析了風攻角和高差等因素對既有剛構橋梁與臨近新建橋梁間靜力三分力系數和氣動干擾效應的影響規律，得到的結論為：

1) CFD方法能以壓力云圖和流速跡線云圖等形式，直觀地表現物理量在流場內的分布情況，其重復性和靈活性良好，可視化程度較高，能方便地分析鈍體繞流特征機理和結構的氣動力特性。

2) 既有橋梁和鄰近新建橋梁主梁的三分力系數彼此均存在著一定的干擾效應，但處在上游斷面尾流中的下游斷面所受到的干擾影響要顯著得多。

3) 當上、下游斷面橋梁構件等高時，上游斷面受力與單幅橋相似，下游斷面靜力三分力系數隨著風攻角絕對值的增加而減小；當上、下游斷面橋梁構件不等高時，上游斷面的三分力系數隨著高差和風攻角的變化呈現一定規律性的變化，而下游斷面受到強烈的尾流干擾和遮擋效應，流場分布較為復雜。

4) 仿真結果表明，既有橋梁和新建橋梁間的氣動干擾效應不容忽視，不同工況下的影響規律不同。橋梁設計時，必須提前做好結構氣動力特性研究。