探測車占有率對宏觀基本圖估計精度的影響

江勇東， 盧守峰， 陶黎明， 謝耀漩

(1.長沙理工大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410114； 2.蘇州市運輸管理處，江蘇 蘇州 215008)

宏觀基本圖是一種直觀的城市交通流宏觀模型。交通管理者通過宏觀基本圖可準(zhǔn)確掌握交通狀況，采取相應(yīng)的交通控制策略來提高交通效率。學(xué)者們對宏觀基本圖的研究方法可歸納為解析法和實驗法。Geroliminis[1]等人首次利用宏觀基本圖(macroscopic fundamental diagram，簡稱為MFD)的概念，定義了城市路網(wǎng)中的空間平均流量、密度和速度之間的關(guān)系。Buisson[2-4]等人分別用檢測器數(shù)據(jù)、仿真數(shù)據(jù)及出租車GPS數(shù)據(jù)，驗證了宏觀基本圖的存在。Daganzo[5-7]等人利用解析法，構(gòu)造了宏觀基本圖。這類方法要求路網(wǎng)均質(zhì)；否則，只能得到宏觀基本圖的上界。Leclercq[8]等人提出用實驗法構(gòu)建的宏觀基本圖更準(zhǔn)確。

近年來，一些學(xué)者通過仿真手段研究了探測車占有率對宏觀基本圖和交通狀態(tài)變量估計精度的影響。Gayah[9]等人提出一種利用探測車數(shù)據(jù)和宏觀基本圖間接估計路網(wǎng)密度的方法，研究結(jié)果表明：探測車數(shù)據(jù)占有率和取樣時間間隔越高，密度的估計越準(zhǔn)確。Nagle[10]等人對比分析了不同探測車占有率得到的各交通指標(biāo)(平均流量、密度、速度及積累流量)的準(zhǔn)確度。Du[11]等人對比了根據(jù)路段探測車占有率和OD間探測車占有率估計宏觀基本圖的精度，發(fā)現(xiàn)用OD間探測車占有率估計宏觀基本圖的精度更為準(zhǔn)確。Bhaskar[12-13]等人提出一種準(zhǔn)確估計車輛行程時間的模型，驗證了該模型的有效性，并用該模型構(gòu)建宏觀基本圖。這些研究大部分都是利用仿真數(shù)據(jù)或GPS數(shù)據(jù)檢驗宏觀基本圖和交通狀態(tài)變量估計的準(zhǔn)確度，而利用車牌識別的實測數(shù)據(jù)開展研究的鮮見。因此，作者擬基于城市卡口自動識別的車牌數(shù)據(jù)，建立宏觀基本圖。通過取樣車牌數(shù)據(jù)量來控制探測車占有率，分析不同探測車占有率和交通狀況對交通密度估計準(zhǔn)確度的影響。

1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

隨著城市智慧交通的建設(shè)和發(fā)展，出租車GPS、藍牙、線圈感應(yīng)器及自動識別車牌等數(shù)據(jù)源越來越豐富，為建立數(shù)據(jù)驅(qū)動的交通模型提供了重要支撐。出租車GPS是一種有效的探測車數(shù)據(jù)源，但空間分布不均勻，且出租車在時空分布上與社會車輛有所不同。而自動識別車牌數(shù)據(jù)包含了所有車輛的信息，為研究探測車占有率對交通指標(biāo)估計的準(zhǔn)確度提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

1.1 自動識別車牌數(shù)據(jù)

在20世紀(jì)90年代，一些學(xué)者就開始對車牌識別進行研究，至今車牌識別技術(shù)(automatic number plate recognition,簡稱為ANPR)已日漸成熟，且中國車牌格式統(tǒng)一，自動識別車牌的準(zhǔn)確率達95%以上。中國大中城市的主要道路交叉口都設(shè)有卡口監(jiān)控系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有全天候自動記錄并識別的特點。

卡口監(jiān)控系統(tǒng)在各交叉口進口道上方均設(shè)置了視頻檢測器，可記錄經(jīng)過車輛的車牌、日期、時間、車道、進口道方向、視頻檢測設(shè)備編號、車牌顏色及車牌種類等信息，自動識別車牌數(shù)據(jù)是由Oracle數(shù)據(jù)庫儲存的。利用PL/SQL Developer，對該數(shù)據(jù)進行了篩選，只選取與本研究相關(guān)的數(shù)據(jù)，見表1。

表1 自動識別車牌數(shù)據(jù)Table 1 Automatic number plate recognition data

車輛的運行軌跡如圖1所示。在圖1中，li是路段長度，T是研究時間間隔。如果上、下游都提取到該車牌，則該車輛(線a)完整地經(jīng)過該路段。若僅上游提取到車牌，則該車輛駛向路段吸引源；若僅下游提取到車牌，則該車輛由路段發(fā)生源駛出。

圖1 車輛軌跡的時間距離窗Fig. 1 Time-space window of vehicle trajectories

1.2 研究范圍

自動識別車牌數(shù)據(jù)的檢測時間為2015年9月1日7∶00∶00-22∶00∶00，研究時間間隔取10 min。本試驗研究路網(wǎng)為中國某二線城市城區(qū)道路，路網(wǎng)范圍約5 km×4.5 km，如圖2所示。其中，有66%的路段為雙向4車道，30%的路段為雙向2車道，4%的路段為雙向6車道，路網(wǎng)呈方格網(wǎng)狀，路網(wǎng)條件較均質(zhì)，如圖2所示。在圖2中，交叉口標(biāo)有的數(shù)字表示該交叉口裝有卡口，可以獲取車牌數(shù)據(jù)。通過對所有道路的車牌數(shù)據(jù)進行比對，發(fā)現(xiàn)湖西路各路段上、下游車牌匹配率最高，因此，對湖西路進行了研究。湖西路為雙向4車道的南北向道路，長約2.6 km。

圖2 研究路網(wǎng)Fig. 2 Road network

路段上、下游車流的關(guān)系如圖3所示。經(jīng)過上游車道號為9,7和5的車輛駛?cè)肼范蝘，經(jīng)過下游車道號為6,7和8的車輛是由路段i駛出。對于路段i，上游和下游的累計車輛數(shù)可分別由經(jīng)過對應(yīng)車道的車輛數(shù)統(tǒng)計所得。

圖3 路段上、下游車流的關(guān)系Fig. 3 The relationship between the upstream and the downstream traffic

2 宏觀基本圖的構(gòu)造

對于任意路段的任意時間段，如果所有車輛都完整經(jīng)過該路段，每輛車的出行時間和出行距離均可得到，可根據(jù)Edie定義[8]構(gòu)建宏觀基本圖。但是，實際路網(wǎng)中存在路段的發(fā)生源和吸引源，且這部分車輛的軌跡信息難以獲取。因此，本研究基于自動識別車牌數(shù)據(jù)，利用CUPRITE模型[12]進行宏觀基本圖的構(gòu)建。完整經(jīng)過路段的車輛可視為CUPRITE模型中的探測車，CUPRITE模型的建立步驟如圖4所示。該模型的優(yōu)勢在于可根據(jù)固定檢測器數(shù)據(jù)和少量的探測車數(shù)據(jù)，估計較精確的宏觀基本圖，且對于宏觀基本圖密度的估計非常精確，但宏觀基本圖流量的估計存在著一定的誤差。

1) 在研究時間間隔T內(nèi)，分別畫路段的上游累計曲線U(t)和下游累計曲線D(t)。

圖4 CUPRITE模型步驟Fig. 4 The steps of the CUPRITE model

2) 對于任意一輛探測車，其行駛時間為td-tu。其中：tu為該探測車經(jīng)過上游進口道時間；td為該探測車經(jīng)過下游進口道時間。固定下游累計曲線D(t)，根據(jù)探測車的行程時間，可得到上游曲線應(yīng)該經(jīng)過的點(tp,Yp)。

3) 已知控制點(tref,U(tref))和應(yīng)該經(jīng)過的點(tp,Yp)，將上游累計曲線U(t)伸縮和平移可以得到修正后的上游累計曲線Ure(t)，使得原始上游累計曲線的點U(t)全部落在Ure(t)上。設(shè)縱坐標(biāo)平移量為correction，縱坐標(biāo)伸縮比例為scale，其表達式為：

Ure(t)=U(t)+correction。

(1)

correction=

(2)

(3)

4) 對于每個時間間隔，修正后的上游累計曲線Ure(t)和下游累計曲線D(t)間的面積即為路段i的車輛數(shù)。將積分所得面積之差除以時間間隔T、路段長度li及車道數(shù)ni，得到路段密度Ki。路段流量Qi可由下游交叉口進口道累計車牌數(shù)量得到。

(4)

將各路段的密度Ki和流量Qi進行加權(quán)，得到湖西路的密度K和流量Q，如圖5所示。

圖5 湖西路宏觀基本圖Fig. 5 MFD of the Huxi Road

(5)

(6)

3 宏觀基本圖密度估計的精度分析

3.1 不同探測車占有率的宏觀基本圖密度估計的精度

探測車占有率定義為上、下游匹配的車牌數(shù)量與下游檢測的車牌總數(shù)量的比值。通過取樣上、下游匹配的車牌數(shù)量來調(diào)整探測車占有率ρ；根據(jù)全部車牌數(shù)據(jù)，繪制累計曲線；通過CUPRITE模型得到的各時間間隔的路段密度Ki是最準(zhǔn)確的，如：式(4)；再利用式(6)，得到準(zhǔn)確的宏觀基本圖密度K，如圖6所示。在圖6中，實心點表示探測車輛。對于任意路段，圖6(a)為下游累計經(jīng)過的20輛車，只利用第5輛車和第17輛車的出行時間對上游累計曲線進行修正，則探測車占有率為10%。圖6(b)為上游累計經(jīng)過的20輛車，利用第5輛車、第12輛車和第17輛車的出行時間對上游累計曲線進行修正，則探測車占有率為15%。對道路中的每一段路段均按該方法調(diào)整探測車占有率，則整條道路的探測車占有率也得到相應(yīng)控制。

圖6 不同探測車占有率的修正上游累計曲線Fig. 6 The redefined upstream cumulative plots with different probe penetration rates

100%。

(7)

對湖西路的不同探測車占有率下的宏觀基本圖密度估計進行了分析，如圖7所示。當(dāng)探測車占有率只有5%時，宏觀基本圖密度估計精度達到91.3%。表明：利用少量探測車數(shù)據(jù)來估計所有車輛的交通狀態(tài)是一種有效的方法。當(dāng)探測車占有率達到10%時，宏觀基本圖密度估計精度為95.9%，探測車占有率持續(xù)增加時，宏觀基本圖密度估計精度的增長幅度不大。考慮到城市中探測車數(shù)據(jù)的采集成本，以10%的探測車占有率可以滿足精度的要求。

圖7 不同探測車占有率的宏觀基本圖密度估計精度Fig. 7 The accuracy of the density estimation with different probe penetration rates

3.2 高峰期和平峰期宏觀基本圖密度估計精度的對比

圖8 通過Rk作盒圖Fig. 8 Rk for box plots

在圖8中，“+”的點代表異常值，最頂端和最低端的橫線分別代表觀測值的最大值和最小值，盒子中間的線代表中位數(shù)，盒子上、下2條線分別代表上四分位數(shù)和下四分位數(shù)。從圖8中可以看出，無論探測車占有率ρ取何值，高峰期Rk的觀測值區(qū)間均比平峰期Rk的觀測值區(qū)間小，離散度低，表明高峰期的宏觀基本圖密度估計比平峰期的宏觀基本圖密度估計精度更準(zhǔn)確。從圖8中可以看出，當(dāng)探測車占有率取10%時，高峰期的Rk的觀測值為0.96～1.08，平峰期的Rk的觀測值為0.90～1.17。

4 結(jié)論

利用CUPRITE模型，處理自動識別車牌數(shù)據(jù)，構(gòu)建了城市道路的宏觀基本圖。通過取樣探測車的數(shù)量，從而調(diào)整探測車占有率，并對探測車占有率取5%，10%，15%，20%，25%，30%，35%和40%時的宏觀基本圖密度估計精度分別進行了計算。研究結(jié)果表明：探測車占有率越高，宏觀基本圖密度估計越精確。當(dāng)探測車占有率達到10%時，宏觀基本圖的估計精度達到95.9%，可替代理想的宏觀基本圖。因此，考慮到實際路網(wǎng)中數(shù)據(jù)采集、傳輸及處理的成本，以10%作為探測車占有率的最小參考值。對高峰期和平峰期的宏觀基本圖密度估計比值Rk構(gòu)建了盒圖。探測車占有率取10%時，高峰期Rk的觀測值為0.96～1.08，平峰期Rk的觀測值為0.90～1.17。表明：相同探測車占有率下，高峰期MFD密度估計觀測值的離散度更小，估計精度更高。