新建隧道下穿既有地鐵爆破施工數值模擬

張前進, 武 科, 崔帥帥, 于雅琳, 張樂文

(1.山東大學 土建與水利學院，山東 濟南 250061; 2.山東大學 海洋研究院，山東 青島 266237)

隨著社會的不斷發展，地下工程已成為城市建設的重要部分。隧道能夠壓縮城市空間，方便人們的出行，在交通運輸中起著重要的作用，被大量運用于城市建設中。但是，地下空間有限，有時會遇到隧道下穿情況，下穿隧道的建設勢必會給既有隧道帶來影響，產生地面沉降、既有隧道變形及土層變形等危害。由于用礦山法開挖隧道的爆破會產生爆轟波，嚴重影響了既有結構的穩定性[1-7]，因此，在地鐵爆破過程中，需要研究工程爆破對既有結構的影響，預測結構受力變形。

關于工程爆破振動的研究有很多。周俊汝[8]等人基于粘性巖體爆破振動頻譜表達式,并結合LS-DYNA有限元軟件,對球狀藥包爆破振動主頻和平均頻率的衰減機制及其規律進行了分析。張震[9]等人采用現場監測和動力有限元數值模擬相結合的研究方法,對超淺埋地鐵站通道爆破開挖鄰近埋地混凝土管道的動力響應進行了研究。鄧鍔[10]等人運用數值模擬方法,分別研究了不同頂板厚度下隧道爆破施工引起的圍巖振速分布特征及其對圍巖的損傷情況,并對圍巖穩定性進行了分析。Jun[11]等人為了研究隧道爆破引起的沖擊波傳播衰減，建立了具有爆破效果的三維模型。

有關學者研究振動載荷的影響集中于地表的振動速度和沖擊波的衰減規律,而研究下穿既有隧道時爆破施工對既有結構的影響及選擇合理的施工方法較少[12-14]。作者擬在數值模擬軟件Flac3D的基礎上，結合具體工程實例，對爆破載荷作用下新建隧道與既有隧道的應力和變形情況進行分析，研究地層和拱頂沉降，以期對相關施工進行指導。

1 工程概況

既有地鐵隧道采用土壓平衡盾構建造。該盾構隧道外徑為6.0 m，內徑為5.4 m。隧道管片由六塊拼裝而成，管片寬度為1.5 m。新建地鐵隧道部分區間采用礦山法建造，新、舊隧道夾角約為85°。新建地鐵隧道下穿既有隧道，新建隧道埋深18.2 m，新建隧道與既有隧道右線與左線最小凈距分別為7.5和1.8 m。為了確保下穿期間既有隧道的安全，穿越過程中對既有隧道變形進行了實時監測。沿既有隧道與新建隧道的交界處布置了斷面檢測，斷面的間隔5～6 m。此外，對隧道附近同一埋深帶點的地表沉降進行了檢測，斷面距隧道邊緣2～3 m。隧道的地層和監測點布置分別如圖1，2所示。

圖1 地層Fig. 1 Stratigraphy

圖2 監測點布置(單位：m)Fig. 2 The layout of the monitoring point(unit:m)

2 數值計算模型與分析方法

2.1 數值近似模型

采用 FLAC 3D有限差分軟件，對下穿既有隧道的爆破過程進行數值模擬，研究新建隧道爆破對既有隧道的動力響應。該模型為馬蹄形隧道，由既有隧道和土體組成。模型中新建隧道橫向取54 m，豎向取50 m，軸向取70 m。模型土體采用Mohr-Coulomb模型，新建隧道襯砌與既有隧道按照彈性模型進行計算。隧道模型如圖3所示。

圖3 隧道模型Fig. 3 Tunnel model

2.2 巖土介質力學參數

根據現場地質勘查情況，隧址區土體由素填土、細粉砂、礫質粘性土、全風化花崗巖及強風化花崗巖等組成。具體土層和支護參數見表1。

2.3 數值計算分析方法

2.3.1 數值計算步驟

工程爆破數值模擬計算分為靜力計算和動力計算2部分。在靜力模擬的基礎上才能進行動力模擬。Flac3D數值模擬步驟為：① 建立模型，進行網格劃分并確定動力參數；② 定義靜力條件下的初始邊界條件；③ 進行重力平衡計算，然后進行隧道靜力開挖模擬，得到開挖后的結果；④ 選擇動力模式，設置動力邊界條件和阻尼條件；⑤ 施加動力載荷，進行動力計算，得到模擬結果。

2.3.2 動載荷施加

在動力計算中，邊界條件包括粘性邊界條件和自由邊界條件。動力計算模擬開挖使用粘性邊界。采用粘滯邊界條件就是在模擬行的前、后、左、右邊界以及下邊界設置粘滯邊界條件，上邊界為自由邊界。力學阻尼包括瑞利阻尼、局部阻尼和滯后阻尼。現采用瑞利阻尼，其臨界阻尼比為5%，中心頻率取100 Hz。

為了準確地模擬隧道施工過程中的沖擊載荷，采用載荷作用時間和爆破沖擊載荷經驗公式來施加動力載荷[12]。

(1)

(2)

(3)

式中：PD(t)為爆破沖擊載荷；B為載荷常量；t為作用時間；PB為實測爆轟速度D和密度ρ0時的炸藥爆轟壓力；Sge為炸藥密度；ve為爆轟速度；μ為泊松比；m為裝藥質量[14]。

施加動載荷方式為：將動載荷施加在垂直隧道壁新建隧道的周圍。在模擬靜載荷下施工完成后，施加動載荷，位置為一次爆破循環作用的管壁，動載荷總體作用時間為0.2 s，動載荷施加的方向為垂直于管壁向外，如圖4所示。通過實際測量，得到的參數有：實測爆轟速度為3.5 km/s；密度為1 g/cm3；泊松比為0.23；裝藥質量為28 kg。

圖4 爆破時程載荷Fig. 4 Blasting time versus the load

3 結果分析

3.1 新建地鐵隧道穩定性分析

3.1.1 應變分析

爆破載荷的作用下，新建隧道和土體的應變會發生改變。隧道的位移云圖如圖5所示。

從圖5中可以看出，靜載下豎向位移最大為2.57 cm，施加爆破載荷后最大豎向位移為2.83 cm，豎向位移增加了0.26 cm。豎向位移沉降最大處在拱頂部分，最大隆起出現在拱底。靜載下水平位移為0.77 cm，施加爆破載荷后水平位移的最大值為1 cm，增加了2.3 mm。

經過施加動載荷，豎向沉降增加了約10%，水平位移增加了約30%。這是由于豎向位移受重力作用影響較大，動載荷影響沉降不是主要作用因素，因此豎向位移增加得不多。水平位移受重力作用的影響較小，但施加動載荷后其所受影響較大。在爆破開挖的隧道中，不僅要考慮豎向位移，更要加強水平方向的支護措施來減小爆破振動所產生的影響。

圖5 位移云圖Fig. 5 Displacement cloud

在模擬過程中，對斷面MC-C爆破區間內5個點的豎向位移進行了檢測，檢測點位置和豎向位移的變化分別如圖6，7所示。

圖6 檢測點位置Fig. 6 Test point location

圖7 豎向位移與時間的關系Fig. 7 Relationship between vertical displacement and time

從圖7中可以看出，隧道的拱頂與拱腰處的監測點位移趨勢相同。經過施加爆破載荷后，位移先減小后增加，最后趨于穩定。檢測點1的位移由-2.5 cm減小到-1.3 cm。隨著爆破載荷逐漸減小，位移又逐漸增加，最后，穩定在-2.8 cm附近。拱底的位移在動載荷的作用下由隆起變成沉降，然后，隨著載荷的不斷減小，又變為隆起。檢測點5的位移由-0.8 cm變為0 cm，然后，又逐漸增加，最后，穩定在-1.1 cm附近。

監測點的變化趨勢與動載荷的變化趨勢有關。在0.02 s處位移出現明顯轉折，0.06 s后動載荷消失，位移趨于穩定。經動載荷作用后，隧道上部分為沉降且位移增加，拱底位移略有減小。在爆破施工過程中，由于爆破作用，隧道的位移會超過最終的穩定值，并且中間波動量較大，因此，對隧道的防護要考慮到爆破過程中位移的變化，對于隧道穩定性的防護要留有一定的安全空間，防止因爆破波動過大而造成的破壞。

3.1.2 應力分析

為了分析襯砌的受力情況，對隧道襯砌的最大正應力與最小正應力進行了分析，應力云圖如圖8所示。從圖8中可以看出，在施加動載后，最小正應力由3.2 MPa變為3.7 MPa，增加了16%。在爆破的作用下，最大正應力由1.7 MPa增加到2 MPa。動載荷對最小正應力和最大正應力應力的影響都比較大，施加動載荷后應力整體增加了約16%，因此，要加強材料和結構的強度來降低爆破振動的影響。

圖8 應力云圖Fig. 8 Stress cloud

新建隧道最小主應力受壓，并分布在拱腰附近，拱頂受力較小。在動載荷的作用下，最小主應力在拱腰部分的壓應力逐漸增加，而既有隧道的壓應力有所減小。新建隧道的最大正應力產生在拱頂位置，拱腰受壓，既有隧道在拱頂和拱底受壓較大。在動載荷的作用下，新建隧道拱腰的壓應力作用區域增加，而壓應力的最大值減小，拉應力增加了18%。因此，動載荷使新建隧道和既有隧道的應力都增加，但是爆破作用對新建隧道的影響要大于既有隧道的。處于隧道爆破位置的主應力的變化最為明顯，其原因是振動作用距離爆破位置越遠，振動作用越小。要重點加強爆破位置的防護，防止局部結構因超過極限條件而遭受破壞。

3.2 既有地鐵隧道穩定性分析

3.2.1 既有結構地層沉降

對MC-A和MC-B點的地層沉降進行了檢測分析，地層沉降曲線如圖9所示。

從圖9中可以看出，MC-A斷面最大沉降的實測值為9.5 mm，而最大沉降的模擬值為8.1 mm。MC-B斷面最大沉降的實測值為7.8 mm，而最大沉降的模擬值為6.2 mm。模擬值比實測值小1 mm左右。實際測量值與模擬值曲線趨勢相同，距離隧道中心處的位移最大。隨著與新建隧道距離的增加，地層沉降不斷減小。因此，要在新建隧道附近區域進行重點防護。另外，既有隧道二附近斷面MC-A的沉降大于既有隧道一附近的斷面MC-B的沉降。表明：距爆破點較遠的既有隧道一受到爆破的影響比距爆破點較近的既有隧道二受到爆破的影響要小。用Flac 3D建立的數值計算模型偏差較小，其結果較為準確。

3.2.2 既有隧道拱頂沉降

根據圖2監測點的布置，對隧道拱頂和地層的沉降進行監測。各點的沉降如圖10所示。

從圖10中可以看出，既有隧道一在靜載下拱頂的最大沉降為3.5 mm。施加動載后，拱頂的最大沉降為3.9 mm，增加了0.4 mm，約為11.4%。既有隧道二在靜載下拱頂的最大沉降為3.47 mm。發生爆破后，拱頂的最大沉降為5 mm，增加了1.53 mm，約為44%。動載荷對既有隧道二的影響大于對既有隧道一的，其原因是既有隧道二距新建隧道較近，受爆破振動的影響較大。因此，在爆破位置周圍要加強支護，遠離新建隧道部分的支護可在允許范圍內適當減少。

隨著到既有隧道拱頂距離的增加，地層沉降也會增加。在動載作用下，既有隧道一拱頂最大沉降由3.5 mm增加到4.4 mm，既有隧道二拱頂最大沉降由5 mm增加到6.8 mm。其原因是缺少隧道管片的支護，使得地層沉降增加。在既有隧道拱頂處，由于襯砌支撐作用，其沉降較隧道兩側的小。因此，要加強距爆破位置近部分的支護，防止因結構振動造成的破壞，還要加強既有隧道周圍土體的強度，以減少地層沉降。

3.2.3 臺階法模擬爆破

將全斷面開挖爆破改為臺階法開挖爆破，會使爆破對隧道的影響降低。對既有隧道一斷面MC-6處的振動速度進行了檢測，監測點的位置與MC-C的布置相同。分別采用全斷面爆破和臺階法爆破的方式進行隧道開挖，監測點的振動速度如圖11所示。

圖11 監測點振動速度Fig. 11 The vibration speed at the monitoring point

從圖11中可以看出，全斷面爆破開挖的振動速度最大值為5.2 cm/s，臺階法爆破開挖的振動速度的最大值為3.7 cm/s，臺階法爆破比全斷面爆破的最大振動速度減少了1.5 cm/s。隨著時間的增加，振動呈現先增長后減小的狀況，在7 ms左右出現峰值，然后不斷波動，最后趨向于0 cm/s。臺階法爆破的曲線整體小于全斷面爆破的，臺階法爆破產生的影響比全斷面爆破產生的影響降低了28.8%，并且臺階法爆破產生的振動較早地消失，施工更安全。

從圖11中還可以看出，較其他監測點的振幅，位于既有隧道拱底監測點6的振幅最大，監測點1的振幅最小。在臺階法爆破第一次速度峰值中，監測點6的速度為3.7 cm/s，位于拱頂的監測點1的振動速度為1.05 cm/s，位于隧道中部其他監測點的振動速度處于這2個速度之間。表明：振動的幅度與距爆破點的位置有關。距爆破點越近，受到爆破的影響越大。要加強爆破點附近的襯砌條件，同時選用的臺階法能夠降低爆破振動所產生的影響。

4 結論

利用有限差分軟件Flac 3D，對隧道爆破開挖進行數值模擬，并與實際數據對比，得到的結論為：

1) 新建隧道爆破載荷對水平位移的影響要大于其對豎向位移的影響。在爆破開挖的隧道中，要加強水平方向的支護措施，以減小爆破振動所產生的影響。

2) 在爆破過程中，隧道應力和應變情況中間波動量較大，對隧道的防護需留有一定的安全空間。

3) 臺階法爆破施工在一定程度上能夠降低結構振動幅度的28.8%，為爆破施工減振提供了一種方法。