串列橋墩繞流對行進船舶受力的影響研究

牛國杰， 劉曉平， 葉玉康， 李安斌

(長沙理工大學 水利工程學院，湖南 長沙 410114)

船舶駛經橋墩時，橋墩周圍出現的紊動流場而對船舶水動力造成干擾，引起船舶產生橫漂、旋轉運動，誘發船舶撞橋海損事故。如何保障橋區船舶通航安全已成為該領域學者們研究的重點。一些學者[1-3]研究了橋墩周圍的紊動流場，給出橋墩與航道邊線安全距離，并用于指導橋區航線規劃。然而，在船舶與橋墩交匯運動過程中，船舶與橋墩兩者間存在著水動力的相互作用，僅僅考慮橋墩周圍的紊流場分布難以體現船舶運動狀態以及船舶與橋墩交匯過程的安全性。Kijima[4]應用細長體理論，研究了2艘同型船舶在橋墩旁追越過程中兩船間水動力的相互作用規律。徐言民[5]等人視橋墩為絕對靜止的船舶，采用船間水動力干擾通用模型計算船舶上、下行經過橋墩時的船舶與橋墩之間相互干擾的水動力。張晨曦[6-7]等人基于CFD軟件中的FLUENT軟件，模擬在橋墩鄰域直線航行船舶的粘性流場，分析了作用于船體上的橫向力和轉艏力矩歷時變化規律。乾東岳[8-10]等人采用物理模型試驗，對船舶經過橋墩過程的受力情況進行了測量。目前，這些研究集中于單橋墩和船舶沿直線經過橋墩情況，但無法真實地反映船、橋交匯過程中船舶的航行姿態、水動力狀態。因此，作者擬在物理模型試驗的基礎上，考慮船舶與橋墩繞流的耦合作用，對船舶與橋墩間的水動力相互作用進行研究。

1 物理模型試驗

1.1 試驗概況

本物理模型試驗在長沙理工大學水利實驗中心的概化水槽(35 m×3.5 m×1.2 m)中進行，選用1∶50的正態比尺，原型橋墩直徑為5.0 m，船舶500 噸級駁船(45.0 m×10.8 m×1.6 m)。定義：T為船體舷側外板與橋墩壁面間距；L為兩橋墩中心間距；D為橋墩直徑；U為水流速度。采用靜水相對實驗，將扭矩傳感器安裝于船舶模型的重心上，并通過一根剛性支桿將固定支架與扭矩傳感器相連，橋墩模型固定在滑動平臺車下，平臺車在三相電磁調速電機的帶動下沿水槽頂圓形鋼管軌道勻速滑動，同時，采用扭矩傳感器測量船舶模型的艏搖力矩沿程變化情況。該模型的平面布置如圖1所示。

圖1 模型平面布置示意Fig. 1 The layout of the model plane

1.2 試驗結果分析

船舶艏搖力矩歷時曲線如圖2所示。在圖2中，橫坐標為船艏與橋墩中心的縱向距離，橋墩中心處x=0 m，負值表示船舶位于橋墩上游，模型中船長為0.9 m。圖2(a)給出了在水流速度U=0.283 m/s時，單橋墩下，船與橋橫向間距不同時的艏搖力矩歷時曲線。圖2(b)給出了以船與橋的橫向間距為0.5D、兩橋墩中心間距不同時的艏搖力矩歷時曲線。

圖2 船舶艏搖力矩歷時曲線Fig. 2 Ship's rolling moment curve

從圖2(a)中可以看出，船舶下行經過橋墩過程中，艏搖力矩呈正峰值→負峰值→正峰值的規律演進，且存在一定的波動。船舶以不同的船、橋橫向間距下行，艏搖力矩演進規律具有一致性。且隨著船、橋橫向間距的增加，艏搖力矩峰值減小。從圖2(b)中可以看出，對比單橋墩與串列橋墩工況，第一個艏搖力矩正峰值形成的位置相同，均為船艏到達上游橋墩時的位置。在橋墩間距為2.0D和3.0D時，船舶艏搖力矩演進規律與單橋墩工況類似，經歷著正峰值→負峰值→正峰值的變化過程，但負峰值與第二個正峰值出現的時刻有所差異。當橋墩間距為4.0D和5.0D時，艏搖力矩開始呈現復雜的波動過程，在第一個正峰值和最后一個正峰值之間還存在多個小幅波動。將單橋墩與不同橋墩間距的串列橋墩艏搖力矩峰值的大小進行對比發現，串列橋墩的第一個艏搖力矩正峰值均較單橋墩的大。隨著橋墩間距的增加，最大艏搖力矩負峰值和最后艏搖力矩正峰值減小。

2 數學模型的建立及驗證

本研究應用CFD中的FLUENT軟件，采用粘性流求解方法，模擬兩船舶會遇、追越、靠泊及經過橋墩和岸壁時的非定常粘性流場，捕捉船舶行進過程中船舶與其他障礙物周圍的復雜流場細節，對船、橋交匯運動進行二維數值模擬研究，揭示其中的水動力學機理。

2.1 模型尺寸及邊界條件

船舶、橋墩數學模型的參數和幾何比尺與其物理模型的一致。經過數值計算比選后，確定計算域為80D×20D。船舶在距進口10D處釋放，保證船體與橋墩有較遠的初始距離，船體中軸線位于模型水平中心線上。上游橋墩中心距進口40D，與物理模型一致。采用速度進口和壓力出口邊界條件，將兩側壁面設定為對稱邊界，船體和橋墩表面設置為無滑移壁面邊界。計算域范圍如圖3所示。

圖3 計算域的尺寸和邊界條件Fig. 3 Computational domain size and boundary conditions

2.2 控制方程

RNGk-ε模型可處理帶旋流及流線有較大畸變的流動[11]。本研究選取RNGk-ε模型進行串列橋墩繞流模擬和行進船舶周圍流場模擬。因此，在進行數值計算時，除滿足連續性方程和N-S方程外，還需滿足RNGk-ε模型的湍流動能k和湍流動能耗散率ε方程。

2.3 數值方法

2.3.1 網格劃分

把橋區船舶二維平面運動簡化為1個三自由度問題(即沿X軸方向的縱向移動、橫漂及船體繞Z軸的轉動)。運動船體位移的尺寸遠大于網格的尺寸，易致使網格畸變率過大而導致計算不收斂，因此選擇彈性光順模型與局部重構模型進行網格更新。為減少動網格更新時間，節約計算時間，采用多區域計算模型，如圖4所示。只將船寬外一定寬度范圍劃分為動網格區域，除船體邊界層網格使用四邊形網格外，均采用三角形非結構網格，其他區域設定為靜止網格區域，采用四邊形結構化網格，動網格區域與靜止網格區域之間采用交界面連接，實現數據傳遞。

圖4 動網格區域劃分示意Fig. 4 Division diagram of the dynamic grid area

2.3.2 用戶自定義函數UDF的使用

為模擬船舶受橋墩紊流影響后的受力和運動情況，需采用動網格，將力轉化為速度和位移。本試驗采用用戶自定義函數UDF中的動網格宏“DEFINE_CG_MOTION”定義船舶在每一個時間步上的線速度及角速度來指定船舶運動，并通過“Compute_Force_And_Moment”宏獲取每1個時間步船體受力，以此計算下一時間步船體重心速度、角速度及重心位置，可實現水流與船舶運動的耦合。

2.4 模型驗證

2.4.1 繞流流場特性驗證

串列橋墩繞流流場(L/D=4.0)如圖5所示。將PIV(粒子圖像測速法)物理模型試驗觀測的墩后尾流流場(如圖5(a)所示)與數學模型計算得到的墩后尾流流場(如圖5(b)所示)進行對比發現，數學模型計算的結果與物理模型試驗的結果吻合得較好。在L/D=4.0間距下，兩者的上、下游橋墩均有渦體脫落，渦體位置和大小分布規律相似，上游圓柱分離剪切層在下游圓柱重新附著位置相同。表明：流場的數學模型計算結果能很好地與PIV物理模型試驗結果相吻合，得到合理的數值解。因此，該數學模型的網格和方法能夠滿足數值計算要求。

2.4.2 繞流水力特征參數驗證

圓柱繞流的重要參數有雷諾數Re、阻力系數CD、升力系數CL及斯特勞哈爾數St。本研究中均取Re=3.16×104，將計算得到的各參數與已有研究成果進行比較(見表1)。從表1中可以看出，本計算結果與其他研究數據[12-13]吻合得較好。

圖5 串列橋墩繞流流場(L/D=4.0)Fig. 5 Flow field diagram of bridge piers (L/D=4.0)

數據來源雷諾數上游橋墩阻力系數斯特勞哈爾數下游橋墩阻力系數斯特勞哈爾數Igarashi[12]3.55×1041.250.1850.420.185Kitagawa[13]2.20×1041.220.1890.490.189本研究3.16×1041.200.1860.460.186

2.4.3 船舶受力特性驗證

建立與物理模型試驗相對應的計算工況，對數學模型船舶的受力進行驗證。計算工況為：T=0.5D，U=0.283 m/s，L/D=3.0及單橋墩情況。單橋墩和串列橋墩物理模型測量值與數值模擬計算值的結果對比如圖6所示。從圖6中可以看出，兩工況的演進規律吻合得較好。由于物理模型力矩傳感器的數據采樣頻率限制和橋墩周圍自由液面變化的影響，艏搖力矩的測量值與計算值存在著一定的偏差，但數值模擬結果總體能夠反映船、橋交匯過程中船體所受艏搖力矩的變化規律。

3 數值計算結果分析

3.1 計算工況

考慮汛期急流最不利工況，同時，根據學者橋區船舶航行安全航速的研究成果和海事部門的相關規定，取水流速度2.0 m/s，船舶速度2.5 m/s，船、橋橫向間距T=0.5D，分別計算單橋墩和兩橋墩中心間距(L=2.0D,3.0D,4.0D,5.0D,9.0D和13.0D)時船舶經過橋墩沿程所受的艏搖力矩。

圖6 艏搖力矩的測量值與計算值的對比Fig. 6 Comparison between the measurement value and the calculated value of the shaking moment

3.2 船舶周圍壓力場分析

船、橋交匯過程不同時刻的壓力云圖如圖7所示。暖色云圖為正壓，冷色云圖為負壓。本研究選擇幾個典型位置進行分析。如圖7(a)所示，船體接近橋墩過程中，船體右前端伴流斜向橋墩運動。同時，由于船體邊界的靠近，抑制了墩前駐點周圍流線的發展，船與橋間水體不斷受到擠壓，加之墩前方推船流的共同作用，使得船體右舷前端的壓力大于左舷的，船艏受排斥，遠離橋墩，航向改變。在船艏即將到達橋墩時，船與橋之間的流道最窄，排斥力最大，艏搖力矩達到一個正峰值。當船艏進入橋墩尾流區、船尾仍位于橋墩上游時，橋墩上游船體邊界依然擠壓船與橋之間的水體，如圖7(b)所示，橋墩上游船體右舷側受正壓作用，推離橋墩。受船艏部分伴流的帶動，讓水流出船與橋之間的流道后，加速向墩后擴散，加劇了尾渦的發展，較無船舶時的墩后負壓區增加。墩下游船身右舷側在負壓作用下，船艏吸向橋墩側。由于船體右舷側船艏受吸引，船尾受排斥，對船體形成順時針力矩，艏搖力矩表現為負值。

船尾遠離橋墩過程中，部分尾渦撞擊船體后或吸附于船體，或與周圍渦體發生更強烈的混參。同時，在船尾伴流的帶動下，加速了船尾與橋墩間流道水流，因而墩后方負壓區域發展更加顯著。船尾右舷側處于負壓區內，形成艏搖力矩正峰值。

圖7 L/D=5.0船橋交會不同時刻的壓力云圖Fig. 7 Pressure cloud diagram at different times of bridge crossing when L/D=5.0

3.3 船舶受力分析

不同橋墩間距下，船舶經過橋墩沿程所受艏搖力矩如圖8所示。從圖8中可以看出，經過單橋墩及不同橋墩間距下的串列橋墩船舶艏搖力矩變化過程具有一定差異：在橋墩中心間距L/D=2.0時，艏搖力矩曲線演進規律與單橋墩時的較為一致，均以正峰值→負峰值→正峰值規律演進，峰值出現相對位置也相同；當L/D≥3.0后，力矩曲線呈多個正負峰值交替出現，其中，第一個正峰值及最后一個正峰值出現的相對位置相同。從圖7中可以看出，由于沿船體右舷交替分布著正、負壓力區，且隨著船體的下行，船體各位置上的壓力區大小和強度實時變化，因此，介于第一正峰值與最后正峰值之間，不同的船橋橫向間距L/D，會使艏搖力矩呈現不同的波動情況。

艏搖力矩峰值與不同橋墩間距L/D的關系 曲線如圖9所示。從圖9中可以看出，串列橋墩的第一個艏搖力矩正峰值均大于單橋墩的。隨著橋墩間距的增加，峰值逐漸減小。表明：隨著橋墩間距的增加，下游橋墩對上游橋墩的影響逐漸減弱，趨于2個孤立的單墩狀態；串列橋墩最后一個艏搖力矩正峰值隨橋墩間距的增加而減小。在2.0≤L/D≤3.0時，串列橋墩的艏搖力矩峰值大于單橋墩的；而當4.0≤L/D≤5.0時，串列橋墩的艏搖力矩峰值小于單橋墩的。因此，當串列橋墩間距L/D≤3.0時，上、下游橋墩的相互作用會對船舶安全航行帶來不利影響。特別是在L/D=2.0時，串列橋墩第一個艏搖力矩正峰值達到了單橋墩的1.87倍。當L/D=3.0時，串列橋墩艏搖力矩負峰值相比單橋墩的增加了45%。隨著間距的繼續增加，串列橋墩對船舶水動力的干擾逐漸趨于單橋墩的。但在串列橋墩間距達5.0D時，部分力矩峰值比單橋墩的更低。

圖8 不同L/D下的船舶艏搖力矩Fig. 8 Ship’s shaking moments at different L/D

圖9 艏搖力矩峰值與橋墩間距關系曲線Fig. 9 The relationship between the peak moment of shaking torque and pier spacing

研究兩橋墩間距達到何值時，開始類似于單橋墩情況是非常必要的。通過計算發現，兩橋墩間距L/D≥9.0后，船舶通過上游橋墩過程中，船舶艏搖力矩曲線與單橋墩的十分貼合，如圖10所示。表明：下游橋墩對上游橋墩的水動力不構成干擾。對于L/D=9.0工況，在船尾離開上游橋墩時，達到串列橋墩的艏搖力矩正峰值(M=1.778 N·m)卻比單橋墩的大得多，約為單橋墩的1.6倍。這是由于此處船長恰好等于橋墩間距，此時船尾將離開上游橋墩而船艏恰好到達下游橋墩，形成的力矩峰值為上游橋墩對船舶的最后正峰值與下游橋墩對船舶第一個正峰值的疊加。觀察L/D=13.0的串列橋墩艏搖力矩曲線發現，船舶經過下游橋墩相當于復演了經過上游橋墩的過程，2個過程形成的艏搖力矩曲線一致且與單橋墩吻合度較高。表明：橋墩間距達13.0D后，串列橋墩對船舶水動力的干擾等同于2個孤立的單橋墩。

4 結論

本研究分析了不同橋墩間距下船、橋交匯過程中船舶沿程所受艏搖力矩演進規律，得出的結論為：

圖10 L/D=9.0,13.0和單橋墩下的艏搖力矩曲線Fig. 10 Single-bridge pier swaying moment curve at L/D=9.0,13.0,respectively

1) 物理模型試驗和數值計算結果均表明：駛經單橋墩的船舶艏搖力矩曲線呈正峰值、負峰值、正峰值的規律演進。船體邊界靠近橋墩，擠壓船艏與橋墩之間的水體以及墩前正向橫流(推船流)作用是艏搖力矩第一個正峰值形成的原因。船尾即將離開橋墩時，船尾附近水流吸入船尾與橋墩間的過流通道向下游擴散，水體加速流動，負壓增強，吸引船尾形成第二個艏搖力矩正峰值。2個正峰值之間的負峰值的出現則與船體相對于橋墩特定位置，渦體沿船身分布強弱相關。

2) 駛經串列橋墩的船舶艏搖力矩演進規律與單橋墩的存在著差異。當兩橋墩中心間距較小、為2.0D時，其艏搖力矩演進規律與單橋墩的一致。兩橋墩中心間距達3.0D時，其艏搖力矩歷時曲線在第一個正峰值與最后正峰值之間出現多個波峰波谷波動現象。第一個正峰值與最后正峰值形成的原因與單橋墩的相同，中間的小幅波動與船舶相對于兩橋墩的位置有關。兩橋墩間距達9.0D時，下游橋墩對上游橋墩的水動力干擾消失。在兩橋墩間距大于13.0D時，船舶駛經上、下游橋墩，船舶艏搖力矩相當于連續經過2個孤立的單橋墩。