基于粗糙集重要度的窯爐燒成溫度工藝參數約簡準則研究*

張植豪，曾利云，楊 柳

（廣東工業大學機電工程學院，廣東廣州 510006）

0 引言

在能源與環境約束下，節能減排[1]已成為高耗能、高污染行業——陶瓷業的一大挑戰。陶瓷制品燒成溫度制度將直接影響制品的質量、產量和能耗，通過管理及技術手段在保證產品產量和質量的前提下盡可能地減少能量的消耗，提高能源利用效率必將成為陶瓷企業謀求可持續發展的關鍵[2]。但影響陶瓷制品燒成溫度和能耗的因素很多，各因素之間存在著一定的關聯，并非所有的因素都同等重要；同時，針對所有的因素進行優化分析不僅大大增加了時間和空間復雜度，而且仿真結果與窯爐的實際工況并不完全匹配。因此，剔除冗余因素形成精簡的規則庫有利于提高數據挖掘的效率和精度，從而為進一步優化改進陶瓷窯爐提供理論依據。

數據分類是一個新興的目前，國內外學者開始依據數據挖掘研究各因素之間的關系，試圖通過相關理論和方法來對相關影響因素進行數據挖掘，進而得到分類決策規則。現有的文獻中主要是基于理論層面的數據挖掘，而針對實際生產環境中的高效分類方法研究不多。文獻[3]采用聚類分析方法除去樣本中關聯不緊密的樣本點，并采用SVM結構風險最小化原則對回轉窯進行研究，實現了相應趨勢特征的提取，從而形成訓練樣本。但該研究的前提是需要數據本身之外的其他先驗信息且研究中核函數的確定比較困難。文獻[4]提出了利用數據挖掘中的決策樹算法對窯爐參數進行分類的目的。但由于創建決策樹的過程是把數據進行不斷切分的過程，因此很容易陷入決策樹過大的問題，從而加劇了決策樹本身對歷史數據的依賴程度。文獻[5-7]從生產實踐的角度分析了影響燒成溫度的幾個影響因素但未給出理論論證。同時，實際生產環境中，先驗信息很難獲取并且有不少數據是不完備或者不一致的，上述研究成果具有一定的借鑒意義，但很難直接應用于實際陶瓷行業生產環境中。

粗糙集理論是利用二維決策表表達知識并以風險最小化為原則處理含糊的不確定信息的數據分析工具，已在決策分析[8]、預警診斷[9]、模式識別[10]等領域得到應用，并取得了較好的應用效果。Jelonek等[11]曾提出以屬性增益作為重要度準則的啟發式算法，該算法以核屬性為約簡算法起始點，依據重要度量標準最終實現約簡結果集變為協調集。隨后，聶冰等[12]基于文獻[11]的理論方法優化區分不同屬性對于決策屬性的依賴程度，杜麗娟[13]等將這一理論方法成功應用于電網故障診斷。李墨[14]立足于對當前大學生就業形勢的深入分析將決策粗糙集理論應用于大學生就業系統，將各高校的畢業生就業系統的信息進行預處理，挖掘出影響就業的因素，從而給高校就業工作者提供決策支持。吳學輝[15]基于決策粗糙集理論對煤礦瓦斯的相關樣本數據簡歷建立決策約簡規則得到影響瓦斯的關鍵因素，在此基礎上建立了相應的煤礦瓦斯預警預測模型。本文將綜合考慮窯爐燒成溫度工藝影響因素，提出粗糙集重要度約簡算法，并對窯爐燒成溫度工藝影響因素進行約簡，從而為進一步實現窯爐能耗、燒成質量評估提供依據。

1 窯爐燒成溫度工藝影響因素分析

陶瓷制品的燒成主要依賴于燃料燃燒過程中釋放的熱量并通過熱傳遞或熱傳導的方式對陶瓷坯體進行加熱從而生產出琳瑯滿目的陶瓷制品。為了研究燒成溫度工藝影響因素，本文針對燃燒過程輥道窯傳熱方式，構建其能量分布圖，如圖1所示。

圖1 輥道窯燃燒過程熱量分布圖

設陶瓷坯體熱量吸收Ec_in，窯爐總熱量收入為Et_in，窯爐總熱量支出為Et_out，則熱量吸收公式為：

設燃料燃燒釋放的熱量為Hfule_burn，燃料帶入的顯熱為Hfule_br，助燃空氣帶入的顯熱為Hair_br，瓷磚坯體帶入的顯熱為Htile_br，傳導傳熱能量耗散為Hcd，輻射傳熱耗散為Hrd，對流傳熱傳熱為Hconv。則：

陶瓷坯體熱量吸收Ec_in為：

根據熱工相關知識可知：

（1）燃料燃燒釋放的熱量Hfule_burn為：

式中：Mf表示每噸成品的燃料用量，KJ/t；

QDyw表示燃料的低位發熱量，KJ/m3；

Cf表示燃料的比熱容，KJ/(m·3℃)。

（2）燃料帶入的顯熱Hfule_br為：

式中：tf表示表示燃料溫度，℃；

t表示窯爐環境溫度，℃。

（3）助燃空氣帶入的顯熱Hair_br為：

式中：Va表示每噸成品燃料用量，KJ/t；

Ca表示助燃空氣比熱容，KJ/(m·3℃)；

ta表示助燃空氣溫度，℃。

（4）瓷磚坯體帶入的顯熱Htile_br為：

式中：Mm表示每小時入窯生坯質量，KJ/h；

Cm表示生坯的平均比熱容，KJ/(m·3℃)；

tm窯入口處坯體的溫度，℃。

（5）傳導傳熱Hcd為：

式中：ti，t0分別表示窯內外壁的平均溫度，℃；

λi表示第i層材料的導熱系數；

Ai表示第i層材料的平均導熱面積，m2。

（6）輻射傳熱Hrd為：

式中：εm,ε分別為兩種氣體的熱傳導系數；

Tm,T分別為兩種氣體的初始溫度，℃；

A表示有效接觸面積，m2。

（7）對流傳熱耗散Hconv為：

式中：αc表示對流傳熱系數；

tw表示固體壁面溫度，℃；

A表示固體與氣體壁面的接觸面積，m2。

根據輥道窯熱平衡分析可知，影響燒成過程的能耗因素主要有燒嘴套筒長度、輥棒、窯體材料導熱系數、燒嘴額定功率、燃氣流量、空氣流量、燃氣速率、空氣速率。

2 基于決策粗糙集的窯爐燒成溫度工藝參數約簡準則

2.1 粗糙集基本理論[10-13]

定義1（知識與知識庫）稱論域U的概念（任一子集X?U）的集合為U的一個知識，而每一個概念稱為U的信息粒度；記論域U的一簇等價關系為S，則K=(U ,S)為關于U的一個知識庫。

一般來說，知識庫又稱為知識表達系統，可表示成四元數組的形式：

式中：At為屬性集合，Va為屬性值集合， f為信息函數。

定義2（不可分辨關系）對于K=(U ,S)，若P?S,P≠Φ且P中全部等價關系的交集(?P)仍是U的一個等價關系，則稱為P上的不可分辨關系，記為IND(P)。若同時有IND(P)=IND(P)-{R}，則稱R為P中不必要的，否則稱R為P中必要；若再滿足?R∈P，均有R為必要的知識，則稱P是獨立的。

定義3（知識庫的等價）對于K1=(U ,S1),K2=(U ,S2)，若IND(S1)=IND(S2)，則此時稱兩個知識庫等價。

定義5（集合的正域與負域）定義posER(X)=-ER為X的 ER正域， neg(X)=為X的ER負域，ERbr(X )=--ER為X的ER邊界域。

定義7（知識約簡與核）對于K=(U ,S ) 且P?S,P≠Φ ， 若 Q?P 滿 足 ： Q 獨 立 且IND(P)=IND(Q ) ，則稱Q為P的一個約簡，記為Q?RED(P ) ，且稱所有約簡的交為約簡的核，記為CORE(P)=?RED(P)。

2.2 窯爐燒成溫度工藝參數約簡規則

本文將基于粗糙集屬性重要度建立輥道窯燒成溫度工藝參數約簡規則。該規則建立的核心是若去除某一屬性后分類結果產生了較大的變化，說明該屬性重要度大，反之，說明該屬性重要度小。故可知，該規則的主要思想：根據可區分矩陣求出屬性的核，然后以核為出發點并基于屬性重要度選擇從非核集中選擇最重要的屬性加入核集中，直到所有的約簡集與原信息表依賴程度一致。

式中：max_span[a(d)]表示屬性a對應的全部決策的屬性值子集交集所包含的最大區域長度。

基于粗糙集屬性重要度算法描述如下：

步驟1：選取原始數據樣本集，得到原始系統決策表，對該決策表中的連續數據進行離散化處理并對對決策屬性進行泛化處理，得到屬性約簡原始決策表；

步驟2：基于條件屬性，決策屬性確定論域的劃分，根據劃分計算出不可分辨關系，在此基礎上得到條件屬性相對于決策屬性的核C，若C0=?則遍歷條件屬性集Ac，同時從中選擇一個非冗余屬性將其賦值給C0；

步驟3：針對條件屬性集Ac中的每一個元素計算各條件屬性與決策屬性的重要度；

步驟4：選取重要度最大的屬性添加到核C中；

步驟5：設Z=CORE(A)若約簡集與原信息表依賴程度一致（即滿足σZ(D)=σA(D)），則Z即為所求的最簡約簡集，否則，轉步驟2，在Z中添加A中的一個可約簡屬性再進行判斷，直到約簡集與原信息表依賴程度一致，算法結束。

3 案例分析

本文以某公司陶瓷墻地磚燒成過程為研究對象，該公司單位產品綜合能耗為268.5 kgce/t瓷，產線耗電330萬kW·h/年，消耗天然氣3 000標立方米/年，生產拋光磚697.93萬m2。該公司所用輥道窯的窯內寬2.05 m，窯內高0.84 m，有效長度207 m，共108節。輥道窯屬性診斷決策表如表1所示。

表1 輥道窯屬性診斷決策表

經計算得，導熱系數重要度、輥棒重要度、燒嘴功率重要度、燃氣流量、空氣流量、燃氣速率、空氣速率重要度分別為：0.248 2、0.196 5、0.135 4、0.387 4、1、0.978 2、0.953 8、0.988 5。據此可以得出，影響輥道窯燒成過程的燒成質量和能耗的關鍵因素有、燃氣流量、空氣流量、燃氣速率、空氣速率，這與實際調研結果一致。

4 結論

本文針對影響陶瓷制品燒成溫度和能耗的因素多且各因素之間存在著錯綜復雜的關聯的問題，提出了在保證系統分類能力不變前提下，利用粗糙集重要度模型進行約簡進而給出問題的分類決策規則的解決方案。本文提出的粗糙集重要度模型結合了概率論，并根據生產實際進行驗證分析。結果表明，與生產實際調研一致，從而證明了解決方案的有效性。同時本文也為其他相關行業也提供了理論指導，可以預見，隨著基于粗糙集屬性重要度的屬性約簡技術的不斷發展和完善，該策略在諸如陶瓷窯爐這種屬性繁多的大型復雜系統中具有十分廣泛的應用前景。