周期矩形脈沖信號強度校準方法的研究

戴 軍，張 剛，王紅萍

（1.91550部隊，遼寧大連116023；2.92728部隊，上海200436）

1 研究背景

脈沖信號因其表現生動，在通信、導航、雷達、生物、醫藥和儀器儀表等領域廣泛應用。在計量領域，脈沖信號的主要測量參量為脈沖幅度、脈沖寬度、前過渡（轉換）時間、后過渡（轉換）時間、脈沖寬度等。因脈沖信號的多樣性，例如：沖激脈沖信號、階躍信號、矩形脈沖信號、高斯脈沖信號等，其功率、信號強度的測量不同于正弦波信號，不屬于常規脈沖計量范疇，但在脈沖信號發生器校準、電磁兼容性測量中又必不可少，是關鍵性指標。目前，對脈沖信號強度的測量多采用EMI測量接收機進行，使用EMI測量接收機測量出在規定帶寬下的脈沖電電壓電平，通過換算可以得到脈沖頻譜密度。但在實際應用中，因EMI測量接收機價格較高，難以推廣使用。而數字示波器是實時顯示波形隨時間變化的圖形顯示設備，在信號時域測量中有著廣泛的應用。因此，用數字示波器對脈沖信號進行測量，很多人做了相關的研究。

文獻[1]研究了用示波器瞬態捕獲能力和面積測量功能測量尖峰脈沖強度的方法。這種測量方法需要示波器自帶面積測量功能。文獻[2]對測量環境中距離輻射源不同距離上脈沖時域場強測量方法進行了研究，設計出適合調制脈沖信號復合場強的峰值算術和算法。文獻[3]對測量瞬態脈沖的方法進行了探討，對用數字示波器測量瞬態脈沖信號頻域特性的可能性進行了分析。文獻[4]用LabVIEW對數字示波器捕獲的瞬態脈沖信號進行測量，用FFT方法將時域信號轉換至頻域。文獻[5]也是用數字示波器測量脈沖信號電壓電流信號后，用FFT分析，計算獲得射頻功率。這2種方法因分析計算復雜，數據處理要求高，在實際測量中難以推廣使用。

在對周期矩形脈沖信號強度測量方法的探索中，經過對信號頻譜特性進行理論分析，提出一種基于數字示波器進行脈沖強度測量的方法。通過多次實驗驗證，對測量結果進行了不確定度分析評定并與測量接收機的測量結果進行了比對。

2 理論分析

2.1 脈沖強度的定義

脈沖強度的定義是某一脈沖電壓對時間積分的面積，用符號IS表示，單位為μVs或dBμVs。數學定義為：。脈沖頻譜密度D（單位為μV/MHz或dBμV/MHz）。周期矩形脈沖的周期為T時，當信號頻率時，D=2IS，即在上述條件下，脈沖頻譜密度等于脈沖強度的2倍[1]。

2.2 周期矩形脈沖信號

圖1為周期矩形脈沖信號的時域波形，其中：T為信號周期，τ為脈沖寬度，E為脈沖幅度。數學表達式為：

三角函數的傅里葉級數表達式為：

圖1 周期矩形脈沖信號的時域波形Fig1 Time domain waveform of periodic rectangular pulse

從周期矩形脈沖信號三角函數傅里葉級數表達式可看出，周期矩形脈沖信號f(t)是離散譜，由直流分量、基波分量和無窮多個諧波分量組成。諧波分量遵循取樣函數規律并伴隨規律的增加而減小。由于區域函數呈正負相間的變化，各譜線幅度按包絡變化。可知周期矩形信號的頻譜如圖2所示。

圖2 周期矩形脈沖信號振幅頻譜圖Fig2 Amplitude spectrum of periodic rectangular pulse

2.3 基于測量接收機的脈沖信號強度校準系統

EMI測量接收機對脈沖信號強度進行直接校準測試，圖3為測量接收機框圖。

圖3 測量接收機框圖Fig3 Block diagram of measurement receiver

EMI測量接收機將儀器調諧于某個測量頻率fi上，該頻率經高頻衰減器和高頻放大器后進入混頻器，與本振頻率fj混頻，產生混頻信號。經過中頻濾波器后僅得到中頻信號f0。中頻信號經衰減器、中頻放大器后由包絡檢波器進行包絡檢波，濾去中頻信號得到低頻信號A(t)。再加權檢波，根據測量需要得到A(t)的峰值（Peak），有效值（RMS）、平均值（Ave）。這些值通過低頻放大器后在屏幕上顯示，讀數即為測量值。

2.4 基于數字示波器構建周期矩形脈沖信號強度校準系統

數字示波器由控制輸出部分（面板、CPU和只讀存儲器等）、取樣存儲部分和顯示部分構成。被測信號經預處理后，經取樣通過A/D轉換成數字信號，存入RAM。A/D變換器速率和采樣率發展得越來越高，數字示波器捕獲高速變化瞬態波形，對射頻微波頻段的電磁波信號和調制脈沖信號直接采樣成為可能。經實驗證明，采用EMI測量接收機進行脈沖信號的精密測量要優于數字示波器，但從脈沖信號參數的捕獲來講，數字示波器更容易實現[6-9]。

選擇帶寬適合的數字示波器，可以直觀地觀測到時域信號的幅度和周期變化。根據周期矩形脈沖信號的頻譜包絡變化特點，矩形脈沖信號幅度V、脈沖寬度τ由數字示波器測量，并用公式IS=τ×V計算脈沖面積進行脈沖強度校準是現實可行的[10-11]。

本系統采用了DOS90254數字示波器，帶寬2.5 GHz、最大采樣率20 GSa/S、存儲深度10.3 M。將被測信號通過電纜傳輸到示波器，利用示波器的多種觸發方式，準確快速獲取脈沖信號幅度和寬度，再進行計算得到測量值。

3 系統構建

3.1 脈沖信號的測量模型

數字示波器是一個有限帶寬，屏幕顯示時域信號幅度變化的線性二端口網絡。設被測脈沖信號為x(t)，示波器沖激響應為h(t)，示波器的測量結果為y(t)，則用示波器測量周期矩形脈沖信號模型見圖4。

圖4 用示波器測量周期矩形脈沖信號的模型Fig.4 Model of periodic pulse test with oscillography

示波器輸出顯示波形y(t)可等效于用脈沖信號x(t)激勵響應為h(t)的系統輸出[12]：

脈沖信號發生器輸出周期矩形脈沖信號脈寬窄，占空比小，根據數字示波器數據采集的要求，選用瞬態建立時間為脈沖信號上升時間的3倍，才可減少相對誤差。校準系統搭建如圖5所示。

圖5 校準系統框圖Fig.5 Block diagram of calibration

3.2 測量結果的比較

根據CISPR16-1-1-2010《無線電干擾和抗擾度測量設備和測量方法規范測量方法》中規定，EMI測量接收機的4個工作頻段輸出的脈沖信號有嚴格要求，具體見表1。

表1 校準脈沖特性Tab.1 Test pulse characteristics

選用測量脈沖信號發生器輸出適合的周期脈沖信號，用數字示波器進行測量。計算后得到數據與該信號發生器相同輸出條件下上級計量部門使用EMI測量接收機進行校準的測量值進行比對，結果見表2。

表2 測量值比對結果Tab.2 Result of different test dates

按檢定要求和脈沖信號發生器技術指標，脈沖響應的允差不得大于±0.5dB。從表2的測量數據比對的結果可以看出，數字示波器測量誤差符合脈沖信號發生器測量要求[13]。

4 測量結果不確定度評定

4.1 數字示波器測量結果的不確定度分析

被測量的周期脈沖信號，經由匹配負載與寬頻帶數字示波器連接。直接測量結果為信號幅度值，對脈沖強度而言，建立數學模型IS=τ×V。其中：IS為脈沖強度，τ為示波器采集獲得的矩形脈沖寬度，V為測得的矩形脈沖信號幅度。

根據誤差理論，該脈沖強度為間接測量，其測量不確定度為：

也就是說，主要不確定度來源于脈沖周期的不確定度和脈沖幅度測量中的不確定度分量。[14-18]

1）測量重復性引入的不確定度uA（A類評定），它主要來自隨機因素；

2）示波器幅度誤差和時基引入的不確定度uB1（B類評定），假設為均勻分布；

3）示波器電壓測量讀數顯示分辨力、采樣分辨力引入的不確定度uB2（B類評定），假設為均勻分布。

下面就分別對示波器幅度測量和周期測量的結果進行不確定度評定。

4.2 示波器幅度測量結果的不確定度評定

1）測量重復性引入的不確定度。對100Hz輸出幅度為27.6 V的周期矩形脈沖周期信號在短時間內連續測量10次，測量數據見表3。

表3 脈沖幅度測量重復性Tab.3 Pulse amplitude repeatability measurement

計算可得=27.582 V ；

2）示波器幅度誤差引入的不確定度。根據示波器說明書可知直流增益準確度為±1.5%，區間半寬a=1.5%，按均勻分布考慮，，標準不確定度為。

4）脈沖幅度測量結果合成不確定度。

4.3 示波器脈沖寬度測量不確定度評定

1）測量重復性引入的不確定度。對周期矩形脈沖信號進行10次重復性檢定，數據見表4，計算可得：平均值=262.89 ns，實驗標準偏差：Sn(x)=0.26 ns，測量不確定度uA=0.8 ns。

表4 脈沖寬度重復性測量Tab.4 Pulse width repeatability measurement

3）示波器采樣分辨力引入的不確定度。根據示波器說明書，最小時基0.4ns/div，最小分辨力為0.01 ns。均勻分布。

5 結束語

在實驗中，除設備本身的誤差外，還有射頻連接線接線損耗和波形在顯示面上顯示高度都有一定影響。當輸入脈沖幅度過大時，應選用適當的衰減器對信號進行衰減后測量。此時，測量結果不確定度分析時應考慮衰減器的失配誤差和測量誤差。

根據對脈沖信號進行理論分析，結合脈沖參數的檢測方法和脈沖信號源校準的要求，用數字示波器對周期矩形脈沖信號進行校準，并進行了測量結果的不確定度評定。經實驗證明，該校準方式可以為電磁兼容中脈沖信號強度的量值比對提供依據，確保溯源和量傳的有效性、準確性和科學性。下一步將對脈沖信號占空比對數字示波器測量脈沖信號強度的影響進行研究。