典型7050-T7451鋁合金框類薄壁類零件模態(tài)分析研究

紀(jì)合溪，葛雷達(dá)，葛茂杰，孫衛(wèi)峰，劉海濤

（1.福建眾人機(jī)械制造有限公司，福建 寧德 352000；2.麥格納汽車動(dòng)力總成(天津)有限公司，天津 300000；3.煙臺(tái)龍?jiān)措娏夹g(shù)股份有限公司，山東 煙臺(tái) 264006)

模態(tài)分析技術(shù)是一種用于工程結(jié)構(gòu)體系振動(dòng)特性的動(dòng)態(tài)分析。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，工程產(chǎn)品的設(shè)計(jì)要求越來越高，如車船平順性，噪聲控制，設(shè)備的輕量化設(shè)計(jì)以及疲勞強(qiáng)度等，都跟產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性息息相關(guān)。在歐美包括日韓等發(fā)達(dá)國家，實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析技術(shù)早已廣泛應(yīng)用，如福特、通用等汽車公司，專門建立用于汽車零部件模態(tài)分析的實(shí)驗(yàn)室，為其產(chǎn)品研發(fā)和設(shè)計(jì)提供依據(jù)。目前，模態(tài)分析技術(shù)已被廣泛用于解決航空、航天、機(jī)械、造船、土木工程、建筑、水利、醫(yī)藥等實(shí)際工程中的振動(dòng)問題。

鋁合金框類薄壁類零件因其量輕、易加工、成本低等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航空、航天、軌道交通、船舶等領(lǐng)域。然而，由于鋁合金框類薄壁類零件本身的剛性特別差，其剛度隨著加工過程中材料的去除而變化，導(dǎo)致由機(jī)床—工件夾具組成的加工系統(tǒng)的固有頻率將相應(yīng)改變。這樣會(huì)引起共振，導(dǎo)致零件加工精度差甚至是報(bào)廢的情況發(fā)生。浙江大學(xué)董輝躍等則通過用有限元手段，研究裝夾對(duì)薄壁工件剛度和切削加工系統(tǒng)的影響。

本文針對(duì)裝夾系統(tǒng)下的鋁合金合金框類薄壁類零件為研究背景，利用ABAQUS軟件自帶的Block-Lanczos算法，建立了相關(guān)的有限元模擬模態(tài)分析模型，確定了不同工件壁厚和內(nèi)框架結(jié)構(gòu)下薄壁零件夾具系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。

1 有限元分析模型

1.1 基本假設(shè)

在實(shí)際當(dāng)中，影響系統(tǒng)模態(tài)特效的因素很多，包括外界條件和工件的本身固有屬性等。因此模態(tài)分析理論必須以四種基本的假定為前提：（1）線性假定：假定對(duì)物體同時(shí)施加的力的合力的響應(yīng)可以認(rèn)為是各個(gè)力的響應(yīng)的總和。當(dāng)物體的動(dòng)態(tài)特性是線性時(shí)，它的動(dòng)態(tài)特性可以近似的用一組線性微分方程來表達(dá)。所以，我們在對(duì)物體進(jìn)行模態(tài)測試前，都應(yīng)先檢查其線性特性。（2）時(shí)不變性假定：假定要確定的參數(shù)是常數(shù)。（3）結(jié)構(gòu)遵循Maxwell互易性原理：假定對(duì)加在自由度m上的力在自由度n上的響應(yīng)跟加在自由度n上的相同的力在自由度m上的響應(yīng)是相同的。這個(gè)假定使得質(zhì)量，剛度，阻尼和頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣都是對(duì)稱的。（4）可觀測性假定：假定輸入輸出測量包含足夠的信息，能夠用來生成系統(tǒng)的模態(tài)特性。

1.2 模態(tài)分析過程

ABAQUS軟件有專門進(jìn)行模態(tài)分析的功能，其模態(tài)分析過程包括以下四個(gè)流程：（1）建立相關(guān)模型：必須首先定義物體的材料以及元素屬性。（2）選擇合理的分析步驟類型：需要定義一個(gè)線性攝動(dòng)步（Linear Perturbation）的頻率提取分析步（Frequency Extraction）。（3）對(duì)模型施加邊界條件和相關(guān)力載荷等：a.施加外界條件。b.外部載荷：假設(shè)振動(dòng)被認(rèn)為是自由振動(dòng)，所以外部負(fù)載被忽略。c.求解：通常采用一個(gè)載荷步；然而，為了研究不同位移約束的影響，可以使用多個(gè)載荷步長。（4）結(jié)果處理：模態(tài)分析的結(jié)果包括相關(guān)固有頻率、振型、應(yīng)力和應(yīng)變等。

1.3 建立相關(guān)的幾何模型

利用ABAQUS軟件建立Al7050-T7451鋁合金框類薄壁類零件的幾何模型，如圖1所示。該件具體尺寸為300mm×200mm×42mm，內(nèi)有9個(gè)尺寸相同的小框，零件左右側(cè)壁要考慮夾具系統(tǒng)中的夾頭存在，厚度設(shè)計(jì)8mm，剩余其他壁厚相同。本文中建立兩種幾何模型進(jìn)行對(duì)比，一種側(cè)壁和腹板的厚度為h=5mm，各小框尺寸為92mm×60mm×37mm；另一種側(cè)壁和腹板的厚度為h=3.5mm，各小框尺寸為93mm×61.5mm×38.5mm。

工件用平頭夾具夾緊，夾頭尺寸為直徑14mm、高18mm的圓柱。通過夾頭可以使零件固定，即限制X，Y，Z方向以及圍繞X，Y和Z軸共6個(gè)自由度。網(wǎng)格劃分時(shí)，零件和夾頭都默認(rèn)采用三維八節(jié)點(diǎn)六面體單元雙線性簡化實(shí)體單元C3D8R，第一種厚度h=5mm的工件總共分為49103個(gè)單元，另一種厚度h=3.5mm的工件總共分為38297個(gè)單元。夾具元件對(duì)工件的約束是通過定義接觸對(duì)來實(shí)現(xiàn)的。如下表1所示。

2 模態(tài)分析過程

圖1 零件幾何模型

表1 零件-夾具系統(tǒng)中夾具位置坐標(biāo)

在數(shù)學(xué)意義上，通過模態(tài)坐標(biāo)變換可將系統(tǒng)在模型的廣義坐標(biāo)系中解耦為一系列單自由度振動(dòng)。通過國內(nèi)外對(duì)模態(tài)分析的研究，發(fā)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)中的前6階固有頻率占據(jù)了整個(gè)系統(tǒng)振動(dòng)的90%以上的能量，這對(duì)振動(dòng)有很大影響。表2列出了零件的前6階固有頻率。圖2和圖3分別為利用ABAQUS軟件模態(tài)分析獲得的第一種壁厚h=5mm模型和第二種壁厚h=3.5mm模型時(shí)的前四種模態(tài)振型。

表2 零件的前六階固有頻率

圖2 壁厚為5mm時(shí)前四級(jí)階模態(tài)振型

圖3 壁厚為3.5mm時(shí)前四級(jí)階模態(tài)振型

通過對(duì)圖3和圖4分析，發(fā)現(xiàn)零件的壁厚h發(fā)生變化時(shí)，工件的振動(dòng)形狀也會(huì)變化。但是，工件的振動(dòng)主要受Y方向上的振動(dòng)支配，振動(dòng)模式為正弦曲線，表示Y方向是工件最薄弱的方向。同時(shí)，振動(dòng)幅度在側(cè)壁上緣最為劇烈，表明工件側(cè)壁邊緣的剛性是最弱且最容易發(fā)生變形。

圖4 兩種壁厚為5mm和3.5mm工件的前10階固有頻率

圖5 兩種壁厚為5mm和3.5mm工件的前10階最大相對(duì)位移

第一種h=5mm零件和第二種h=3.5 mm零件，其前10階固有頻率和最大相對(duì)位移分別見圖4和5。從圖4可知，隨著框類薄壁部件的壁厚h減小，由5mm降低到3.5mm，工件剛度也由強(qiáng)變?nèi)酰浔旧淼墓逃蓄l率也會(huì)發(fā)生變化。由于Al7050-T7451鋁合金框類薄壁類零件在銑削過程中產(chǎn)生的振動(dòng)以強(qiáng)迫振動(dòng)為主，如果發(fā)生銑削力的激振頻率接近或等于工件的前六階固有頻率以及整數(shù)倍時(shí)，整個(gè)銑削過程就容易發(fā)生共振。

所以，在框類薄壁零件的銑削加工過程中，由于隨著材料的去除，工件的剛度會(huì)發(fā)生較大的變化，這就導(dǎo)致工件前六階的固有頻率顯著降低，并且在加工過程中工件剛度低時(shí)很可能發(fā)生共振。因此，在銑削過程中，要認(rèn)真合理的選擇刀具和加工工藝，盡量使銑削力的變化頻率與工件的振動(dòng)頻率及其整倍數(shù)不同，避免發(fā)生共振，進(jìn)而影響工件的表明精度和加工質(zhì)量。從圖5可以看出，在兩個(gè)剛度下工件的最大振幅出現(xiàn)在第一固有頻率處，其余固有頻率處的最大位移基本相同。

3 結(jié)語

利用模態(tài)分析軟件對(duì)鋁合金框類薄壁零件進(jìn)行模態(tài)分析，得到壁厚的工件的固有頻率和振型等模態(tài)參數(shù)。

鋁合金框類薄壁零件在進(jìn)行銑削加工時(shí)，由于工件剛度的巨大變化，工件的固有頻率會(huì)隨著材料的去除顯著降低。當(dāng)加工過程中工件剛度達(dá)到一個(gè)臨界值時(shí)，共振很可能發(fā)生。因此，編制銑削工藝時(shí)重要的是要認(rèn)真選擇合理的刀具和加工參數(shù)，使銑削力的變化頻率盡可能地避免工件的振動(dòng)頻率及其整倍數(shù)，避免共振并影響工件的精度和質(zhì)量。