與城市內澇相關的排水和排澇設計暴雨標準異同探討

堯俊輝 鐘艷亭 周柏艷 余敏琳

南昌市水文局，江西南昌 330038

城市內澇是指由于強降水或連續性降水超過城市排水能力致使城市內產生積水災害的現象[1]。而在現實生活中，往往會出現城區道路、小區內積水嚴重，而河道內湖的排澇泵站運行時間較短無澇可排的現象，也會有城市道路等無積水，但城市內湖、河道等水系出現澇水的情況，這就是排水與排澇設計銜接的問題。

市政排水和水利排澇均與洪水流量直接相關，制定標準時本應以設計洪水流量出現可能性的大小為依據，但由于排水和排澇涉及面積較小，一般無流量資料可直接利用，故間接由暴雨推求洪水以滿足設計要求。在這種情況下，洪水流量出現可能性的大小就體現在短歷時暴雨出現可能性的大小。在通常只考慮常態的產流和匯流，并期望暴雨發生的可能性和相應洪水發生可能性一樣的前提下，把暴雨發生的可能性來衡量排澇與排水標準的指標是相適的。概率是表征事件出現的可能性的定量指標，而在業界，相關主體往往會把直觀指標重現期對事件出現的可能性進行表述。所以當前用設計暴雨重現期作為排澇與排水標準，是科學合理而又習慣的做法。

在水利系統與市政系統內部，暴雨統計取樣有所不同，前者多用年最大值法，后者則是年多個樣法。也正因為如此，通過統計計算之后得到的重現期有一定區別（本文用T1、T2分別代表市政和水利系統的重現期），二者的不一致帶來了一些工程設計方面的問題，因此業界一直在探討二者的銜接問題，也取得許多研究成果[2-10]。

本文將闡述T1和T2存異的根源，深入剖析統一的基礎，提出使上述兩個系統的重現期相統一的建議，以期為排澇與排水的科學設計創造便利條件。

1 風險理念和選樣方法

1.1 風險理念

為形象地描述風險理念，舉一例說明。假定為保護一排水區內防護對象免遭水淹影響而受損，擬在該排水區出口處建一座排水設施。通過分析，該設施的設計暴雨采用30min短歷時降雨量，設計標準是5年一遇。由當地資料計算得出：5年重現期的30min短歷時降雨為42mm，以i0表示。暴雨發生后，30min降雨i大于i0的情況下，保護對象將面臨受損的風險。實際上一年內出現暴雨的場次不止一次，取一年中列前兩位的暴雨場次，統計30min短歷時降雨量為i1和i2，分別表示年最大值和次大值。根據i1、i2以及i0之間的關系，可討論排水狀況及其防護對象風險如下：

（1）i0＜i2＜i1；年次大30min短歷時暴雨比設計值大，說明發生年最大和年次大短歷時降雨時，防護對象陷入水淹風險，即此年度防護對象至少遭受了兩次風險。

（2）i2＜i0＜i1；30min短歷時次大暴雨小于設計值，年最大超出設計值。在年最大值出現的時候，超出了排水設計能力，防護對象受損。然而在次大值發生的時候，并無風險出現，即該年度內防護對象經歷一次破壞風險。

（3）i0＞i1＞i2；兩次都比設計值要小，很明顯排水系統運行順暢，防護對象不存在風險。

上文僅僅是將一年內兩場次暴雨為例予以說明，年度內多場次暴雨情況以此類推，意在為引出如下兩類風險理念。第一類稱年風險理念：一年中出現數次暴雨必有最大者imax，若imax＞i0，會引發風險，當且僅當最大者引起的風險才被確定為設計風險，而次大者引起的風險則不能計入（不管是否引發事實上的破壞風險）。第二類為次風險理念：當發生了短歷時降雨超過設計值的降雨時就引發風險。如一年中出現n次此類暴雨，則意味著此年度出現了n次風險，都歸屬于設計風險。

1.2 選樣方法

風險理念不同，其相應的選樣方法也存在差別，年風險理念強調，唯有被判定成年最大值的暴雨所衍生出的風險，才可歸入到設計風險范疇。因此在分析的過程中，僅需把年最大值作為研究樣本進行統計計算，年最大值選樣法由此產生和形成。次風險理念則強調，由于次暴雨值引發的風險應歸入到設計風險范疇。為準確計算設計風險，應當將次暴雨等諸多信息納入，因而在計算以及統計分析的樣本中須涵蓋次大暴雨等數據，也即采取年多個樣法進行選樣。

2 選樣法和重現期

2.1 選樣法相應的重現期

(i＞ i0)屬于隨機事件，用代表其可能性，它的倒數表示重現間隔長度T，用次數進行度量。比如的值為20%，其含義是指平均100次關于i的統計中發事件的次數是20，則表明事件重現的間隔長度是5次，相當平均間隔5次會重現1次，因為這時不存在任何時間概念，無法對事件的統計特征予以全面展現。如果要用時間度量重現間隔的長度，必須認真地研究分析時年重現期與次重現期二者的關系，當前已有一些二者轉化方法的相關研究成果[5-10]，本文闡述如下：（1）年多個樣法。假設一年選K次（含年最大），那么各次間的時間平均長度是1/K年，次與年之間的關系則為K與。如K的值為5，那么每次之間的時間長度就是0.2年。由此可見，要想把以次度量的重現期間隔長度轉變成以年度量的重現期，就一定要乘。那么基于年多個選樣法進行轉換之后得到的重現期T1（也稱市政系統的重現期）可用公示表示為：

（2）年最大值法。一年選一次最大者，次與次間隔平均為一年時間，此時對于重現間隔長度不論是用年度量還是用次數度量所得的結果一致。比如，間隔4次重現1次，也即間隔4年才有1年重現。在每年選一次的樣本中，用表示年頻率，因此水利系統重現期T2可用如下公式表示：

對比上述兩個公式，若K的取值為1，即每年僅選一個樣，將次頻率轉換成年頻率即P次=P年，公式（1）轉化為：

式（2）和式（3）相同，說明當采取年最大值選樣時，T1與T2是相統一的。

2.2 不同選樣法重現期之間的關系

為便于說明T1與T2之間的定量關系，本文采用南昌市城區外洲水文站1988～2017年30年的30min短歷時降雨資料，用上述兩種方法分別選樣（令K值為3），部分數據見下表1。利用下文所述方法估算T1與T2，并對二者的關系進行進一步的闡釋。

表1 兩類選樣法的選樣數據

關于P次和P年的計算有很多公式[11]。為清晰而簡單明了地描述和說明問題，遂引用基于概率的古典定義出發的概率計算式[12]，即：

上式中N年、N次分別代表的是總年數和總次數，m年、m次為年最大選樣、年多個樣本法下的樣本各項從大及小的序號。把上面兩個公式分別代入到式（3）和式（4）得：

本例中N次為90，N年為30，m年由1～30，m次由1～90，根據上述推導公式不難計算T1和T2，并列于表1相應格。從表1可知：序號30之后的僅列有年多個樣法的結果；在序號不超過5的情形時，兩類方法得到的數值都是一樣的；從序號6～30，重現期雖然是相同的，但短歷時雨量不同。

何序號5之后兩種方法的成果存在差異呢？由表1不難分析出是因為此臨界點后的年最大值的排序由于次雨量值的加入而后退——原本基于年最大法下位列第6的43.4mm，其在年多個樣法中將位列第9，因此30min短歷時降雨43.4mm在兩種樣本中的重現期分別為3.8a和5a。

雖然此處T1、T2都叫作以年計的重現期，然而從定義上看二者具有區別。前者T1的重現形式可加入次大值，也可僅是年最大值的形式，因此是多種形式的重現；而后者T2的重現形式屬于單一形式重現，僅是年最大值。所以針對同事件，究其原因是多形式重現的可能性要比單一形式重現大。

3 重現期和設計風險

從定義和數值上看，T1與T2都存在差異。為了深入分析二者優劣，首要問題就是要明白二者的目的。第2節案例中排水設施的建設標準用重現期表示，重現期越大，意味著風險減小但排水設施的工程造價越高，反之則意味著造價增加但防護對象面臨著更高的破壞風險。由此可見風險度與重現期存在著密切的聯系，增大重現期就能降低風險。

總之，T1所表征的風險不僅是特大值還包括多個次大值引發的風險，T2則只是年最大值衍生出的風險。兩者存在著顯著差異，T1、T2的取舍是由設計目的也就是風險計量的要求所決定的，所以排水和排澇的設計目的不同也導致其分別采用了T1和T2。

4 設計標準的化異求同

筆者在上文中闡述了T1與T2之間的差異，要想做到化異求同，就要追溯源頭從理念、目的和基礎條件等處著手分析。

排澇設計與排水設計旨在科學地平衡好投資與風險之間的關系，由于我國社會經濟持續快速的發展，人民生活幸福指數日益提高，安全意識不斷增強，一年多次風險已不為社會公眾容忍，與此同時國力日趨強盛，在增加投資適當提高工程建設標準方面也具備了一定的條件?；诖吮尘?，應盡量規避和減少各類風險。風險最終體現在設計標準上，降低風險就意味著要提高設計標準?，F從以下四方面闡述提高標準、降低風險的要求和途徑，與此同時，分析歸納現階段兩個并存標準化異求同的基礎。

4.1 風險類型

上文談到了實體破壞風險與功能破壞風險，要降低風險就必須降低這兩種風險，即要降低包括水利系統和市政系統在內的所涉風險。

4.2 風險計量

前文談到了風險計量的年風險與次風險，對于何種計量風險要降低，究竟是年風險？還是次風險？對此，要比照“降低風險”的最終目的是盡可能地規避或降低各種風險。為此，需要避免一年內多次頻發的風險并將其減少到多年發生一次，如此就要求在風險計量時不統計年內出現的多次風險而只將年中的一次風險計入。年中的一次風險是依據年最大值所決定的，所以，當需要降低風險到多年一次時，須用年風險計量風險。

4.3 重現期選擇

如果用年風險求算風險的話，那么和其匹配的重現期是T2——基于年最大值法選樣的重現期。

4.4 增大T2

由上文可推，提高標準、降低風險最終反映在增大T2上?，F階段日本、美國等發達國家都是用T2表示設計標準，其中，日本認為T2的值處于5～10a的范圍內，而美國的則處于10～15a的范圍內。目前，我國在建設城市防洪排澇體系方面暴露出一些問題[13-14]，迫切需要在制定科學的T2上下功夫。

總而言之，提高標準降低風險是當前社會經濟發展和公眾的客觀需求，為此需要細致地研究和找到化異求同的基礎。此處包括風險是指廣義層面上的風險，采用年風險進行計量，與之匹配的重現期是T2，增大T2則是提高標準的最終體現。因此，大家應接受年風險理念，可以把年最大值選樣法納入到相關規范中，如水利系統的設計洪水規范明文規定暴雨和洪水系列由年最大值組成[15]，如此市政水利兩系統的排水和排澇設計暴雨標準便統一了，化異求同也能實現。

5 結語

通過前文的闡述分析，結論如下：

（1）用設計暴雨重現期的方式表示排水與排澇標準是合理可行的。

（2）從根本上看，基于年最大值法的重現期與基于年多個樣法的重現期之間存在差異，這主要歸咎于二者源自的風險理念不同。

（3）在我國當前狀況下，要提高設計標準，加大設計暴雨重現期。對年風險理念和年最大值選樣法要加以肯定和逐步推廣。

（4）統一風險理念采取年最大值選樣法可實現兩種重現期的化異求同。