混合動力汽車的轉速轉矩雙同步換擋控制?

胡宇輝，樂新宇，吳洪振，席軍強

(1.北京理工大學智能車輛研究所，北京 100081； 2.北京理工大學機械與車輛學院，北京 100081)

前言

混合動力汽車兼備純電動車低碳化和傳統燃油車續航里程長的特點，能量補充形式多樣化，對傳統生產線具有良好的繼承性，被普遍認為是可預見未來內傳統燃油車高效可行的替代者，因此成為研究的熱點。但混合動力汽車由于新增了電機、蓄電池和相關控制部件，導致其換擋過程和換擋控制有別于傳統燃油車，對換擋的平順性和動力性提出了更高的要求。

混合動力汽車，如典型的單軸并聯式混合動力AMT汽車，其換擋過程與傳統燃油車相比有兩個主要的差別：(1)不分離離合器；(2)電機實現轉速同步。采用不分離離合器的換擋方式，既減少動力中斷時間，顯著提高換擋品質[1-2]，又可規避離合器高度非線性的控制難點，簡化控制邏輯。然而，由于換擋時不分離離合器，變速器輸入軸直接與電機、離合器和發動機相連，輸入端的轉動慣量也因此增加近20倍[3]。最直接的影響就是，僅依靠同步器與接合齒圈的錐面摩擦難以在短時間內實現轉速同步。因此，一般是借助電機優良的可控性和快速的響應能力來輔助同步；甚至出于簡化控制的需要，進一步弱化同步器，使用電機獨立完成轉速同步。

為獲得優良的換擋品質，須根據換擋過程各階段的運動學和動力學特征，設計可靠的換擋控制策略。單軸并聯式混合動力AMT汽車的換擋過程可劃分為動力源卸載、摘擋、主動同步、掛擋和動力恢復等5個典型階段。為防止摘擋后傳動系統出現扭振效應，需要協調控制發動機和電機，使摘擋前變速器軸傳遞的轉矩為零，起到離合器等效分離的效果[4-5]。為減少轉速同步時間、減輕同步器的磨損，電機通過轉矩補償輔助同步器快速實現轉速同步[6-8]；在一些無同步器換擋的場合，僅通過電機調速來實現轉速同步[9-10]；在掛擋階段，電機輔助同步和換擋力執行機構的協同控制是提高掛擋成功率的關鍵[11]；在轉矩恢復階段，聯合控制動力源的輸出轉矩可以顯著提高車輛的動力性和舒適性[12]。

上述常規的混合動力汽車換擋控制方法在正常工況下可順利實現舒適換擋，但在大負載、坡道換擋等工況下，就會出現明顯的大沖擊，且還偶爾掛不上擋。分析其原因，主要是常規的轉速同步控制有如下明顯的不足之處。

首先，常規的轉速同步控制是基于從動端(被同步端)轉速不變的假設。但由于大負載和運動阻力的影響，在主動端(同步端)轉速調節到目標轉速時，從動端轉速卻在轉速調節和掛擋過程中發生了變化，導致在掛擋接合時刻主從動端存在明顯的同步速差，造成較大的換擋沖擊，在同步速差較大時甚至出現掛擋失敗的現象。

其次，常規的轉速同步是通過電機的轉速模式實現的。但由于采用不分離離合器換擋，主動端轉動慣量大，在對齒嚙合時可能會因為撥齒困難而導致掛擋失敗；在掛擋完成后，也可能會因為主從動端運動趨勢不一致而產生突加負荷，進一步導致換擋沖擊。

基于以上分析，提出了一種轉速轉矩雙同步的混合動力汽車換擋控制方法。與傳統的混合動力汽車換擋控制相比，這種方法的創新之處在于：

(1)在轉速同步過程中，電機的目標轉速不再是恒定的，而是根據采集到的從動端轉速實時調整，最終完全消除同步速差，實現真正意義上的轉速同步；

(2)采用轉矩模式來調節轉速，在實現轉速同步時，主動端和從動端具有相同的運動趨勢，避免了掛擋結合時的突加負荷沖擊，提高了換擋品質。

1 轉速轉矩雙同步換擋控制

1.1 單軸并聯式混合動力AMT系統

所研究的單軸并聯式AMT混合動力系統主要由發動機、離合器、永磁同步電機、機械式自動變速器(AMT)、蓄電池和相關的控制系統等組成，其中電機輸出軸和變速器輸入軸剛性連接。各部件和控制系統的構架如圖1所示。

圖1 單軸并聯式混合動力AMT系統結構

1.2 轉速轉矩雙同步換擋控制的原理

在混合動力AMT汽車的5個換擋階段中，轉速同步不再依靠同步器，而是通過獨立調節電機轉速或轉矩來實現的。在整個轉速同步階段，忽略各部件的運動阻尼，則主、從動端動力學方程分別為

式中：ωm和ωf分別為同步器主、從動端的角速度，rad/s；Tm，TL和 Tf分別為電機輸出轉矩、從動端負載和主動端阻力矩，N·m；Jm和Jf分別為等效到同步器主、從動端的轉動慣量，kg·m2。

轉速轉矩雙同步換擋要求在掛擋時主動端和從動端不僅轉速同步，且還具有相同的角加速度，即運動趨勢一致。因此主、從動端實現雙同步時的狀態方程應滿足：

結合式(1)～式(4)可知，在轉速同步末期，要滿足轉速轉矩雙同步條件，電機需要輸出轉矩為

在轉速同步過程中，考慮從動端的轉速變化，電機的目標轉速為

電機轉速和目標轉速的同步速差為

轉速同步過程初始時刻的速差為

在轉速同步過程中，電機一直工作在轉矩模式下。現設定電機的目標轉矩為

式中：nm_des，nm和nf分別為電機目標轉速、電機轉速和變速器輸出軸轉速，r/min；in和in+1分別為原擋位和目標擋位的傳動比；Tm_des為電機的目標轉矩，當其為負值表示與電機轉速方向相反，N·m；k為轉矩調節因子，且 k＞0。

由式(6)～式(9)可知：在升擋情形下，in＞in+1，Δn(0)＜0，Tm_des＜0，電機減速趨近目標轉速；在降擋情形下，in＜in+1，Δn(0)＞0，Tm_des＞0，電機加速趨近目標轉速。因此，根據式(9)調節電機輸出轉矩最終可消除同步速差而實現轉速同步；另外，當殘余速差Δn?0 時，電機輸出轉矩 Tm＝Tm_des?T?m，從而也實現了轉矩同步。

電機目標轉矩不斷更新，而電機的轉矩響應卻有一定延遲。為不出現電機在響應跟蹤Tm_des的過程中，Tm_des再次被刷新的情況，設定一個目標轉矩Tm_des的更新周期Tc為

式中Tdelay為電機轉矩響應延遲，本文中臺架實驗的永磁同步電機轉矩響應延遲大約為50～70ms。在Tc周期內，電機有足夠的時間響應每一個目標轉矩指令，并精確跟蹤給定的目標轉矩值。

1.3 轉速轉矩雙同步換擋控制流程圖

根據以上分析，轉速轉矩雙同步的換擋控制流程如圖2所示。在轉速同步過程中，電機一直工作在轉矩模式，并根據同步速差不斷調整輸出轉矩。在每個目標轉矩值的生存周期內，電機通過自適應PID控制來響應并跟蹤目標轉矩。

圖2 轉速轉矩雙同步換擋控制流程圖

2 模糊RBF神經網絡PID控制器

由上述分析可知，按照式(9)調節電機輸出轉矩，最終應能實現轉速轉矩雙同步，但這只是必要條件。實際上，由于電機響應延時和不確定干擾的存在，如何讓電機實時精確地跟蹤目標轉矩，并讓轉矩閉環控制具有一定的魯棒性，是實現雙同步換擋的關鍵。考慮到傳統的PID控制因參數固定而導致控制效果不佳，本文中采用模糊徑向基函數(radial basis function，RBF)神經網絡來調節PID控制參數。這種自適應PID控制方法能使系統更快響應轉矩命令，同時也具有較強的抗干擾能力，從而改善了轉矩閉環控制的性能。

2.1 模糊RBF神經網絡PID控制原理

人工神經網絡具有超強的并行處理和自學習能力，多年來一直被廣泛應用于各個領域。與傳統的BP神經網絡相比，RBF神經網絡具有更簡單的自學習算法、更快的收斂速度和可達到全局最優等優點[13]，但其內部的推理過程對用戶是不透明的。模糊控制可以利用已有的專家知識和經驗，借助直觀易懂的語言模型來實現推理過程，但由于缺少自適應能力而難以應用于需要精準控制的場合。RBF神經網絡和模糊控制雖然在信息的表達、存儲、獲取和運用等方面存在顯著差異，但在功能上卻是等效的[14]。因此，根據優勢互補原則，本文中設計了一種模糊RBF神經網絡PID控制器，其原理如圖3所示。電機轉矩閉環控制系統以目標轉矩值Tm_des為參考輸入量，采用增量式PID控制器進行轉矩跟蹤。模糊RBF神經網絡以轉矩偏差e(k)及其變化率ec(k)的采樣值作為輸入，經過內部模糊運算和參數自學習，優化出一組合適的PID參數，使最終的系統輸出誤差最小。這樣，PID控制就具有自適應性，進一步增強了轉矩控制效果。

圖3 模糊RBF神經網絡PID控制原理圖

2.2 模糊RBF神經網絡的結構

模糊RBF神經網絡由輸入層、模糊層、推理層和輸出層組成，其結構如圖4所示。輸入量e(k)和ec(k)都是精確的數值，須經模糊化處理。這里將輸入量范圍映射成5段模糊區間：e(k)＝[NB，NS，ZO，PS，PB]，ec(k)＝ [NB，NS，ZO，PS，PB]，論域為[-3，3]。因此，模糊層有5個節點，每個節點代表一個模糊子集，推理層的節點數為5×5＝25，輸出層的3個節點分別輸出PID的控制參數ki，kp，kd。

圖4 模糊RBF神經網絡結構

(1)輸入層 此層傳遞系統輸入信息x＝[x1，x2]＝[e(k)，ec(k)]。 因此，其輸出為

(2)模糊層 主要功能是將輸入量進行模糊化處理，得到各個子區間的模糊量。采用高斯函數計算輸入量對各個模糊子集的隸屬度，并將其作為該層的輸出：

式中：i＝1，2；j＝1，2，3，4，5；f2(i，j)表示第 i個輸入量對第j個模糊子集的隸屬度；cij和bij分別為模糊子區間的中心和寬度，它們決定了模糊子集的劃分方式。

(3)推理層 該層總共有25個節點，每個節點代表一種模糊規則，實現解模糊功能。當采用模糊乘法規則時，將2個輸入信號所對應的5個模糊量經過相互匹配達到激活強度，也即不同輸入對應的模糊量兩兩相乘，并進行歸一化處理，最終得到該層節點的輸出值：

式中：j1，j2＝1，2，3，4，5；n＝1，2，…，25；n 的不同取值對應著不同的(j1，j2)組合。

(4)輸出層 將模糊推理層的所有輸出進行不同的線性組合就得到最終的輸出。

記 F3＝[f3(1)，f3(2)，…，f3(n)]T，F4＝[kp，ki，kd]T，則最終的輸出f4(m)為

式中：Wmn為3×25的系數矩陣；w(m，n)為系數矩陣元素。

2.3 模糊RBF神經網絡的學習算法

一般而言，模糊RBF神經網絡需要學習的參數包括權重系數Wij(此處的i，j對應前面的m，n)，高斯隸屬度函數的均值cij和標準差bij。但考慮到cij和bij只是決定模糊子區間的劃分方式，同時也為了簡化學習算法，本文中假定模糊子集的劃分固定不變，因此只對權重系數進行自學習。

優化目標是每次迭代后系統輸出誤差最小，因此定義性能指標函數為

式中：r(k)為控制系統的輸入，即目標轉矩Tm_des；y(k)為系統輸出，即電機轉矩Tm。

增量式PID控制算法如下：

根據梯度下降法，權值系數矩陣Wij按以下方式調節：

式中：xc(i)為矩陣Xc的元素；η為學習速率；α為慣性系數，且 α＞0，η＜1；?y/?Δu 用前向差分的正負性來近似。利用上述學習算法，在每次迭代過程中，使性能指標函數E取得最優解。

2.4 仿真分析

在Matlab中進一步仿真驗證模糊RBF神經網絡PID控制的可行性和有效性。主要參數設置和初始化如表1所示。

表1 模糊RBF神經網絡參數初始化

圖5為不同PID控制的單位階躍響應。由圖5可知，常規PID控制的階躍響應為65ms左右，與電機的名義轉矩響應時間70ms(由標定實驗獲得)比較接近。而模糊RBF神經網絡PID控制的階躍響應時間約為47ms，比常規PID控制縮短了28%，且沒有超調；在施加10%的瞬態干擾之后能迅速恢復到穩態值，并未出現太大的偏離和波動。圖6為PID參數自適應過程。由圖6可知，在模糊RBF神經網絡PID控制器響應目標輸入的過程中，控制參數kp，ki，kd經過約35ms的自學習和自整定后逐漸穩定下來，并在系統達到穩態之后保持不變。因此，將模糊RBF神經網絡PID控制應用于電機目標轉矩的跟蹤，能比常規的PID控制表現出更佳的快速性和魯棒性。

圖5 不同PID控制的單位階躍響應

圖6 PID參數自適應過程

3 實驗分析

為驗證轉速轉矩雙同步換擋控制的有效性，選擇變速器輸出端空載的工況，在單軸并聯式混合動力AMT臺架上(圖7和圖8)進行了轉速轉矩雙同步換擋實驗和傳統換擋實驗。其中，混合動力系統關鍵設備的參數如表2所示。

圖7 單軸并聯式混合動力AMT系統

圖9 為傳統換擋與轉速轉矩雙同步換擋的4擋降3擋的臺架對比實驗結果。分析圖9可知，傳統換擋和轉速轉矩雙同步換擋總的換擋時間分別為0.83和0.73s(參照圖9(a)～圖9(d))，雙同步換擋時間縮短了0.1s；相對于傳統換擋方式，轉速轉矩雙同步換擋可同時從轉速同步和轉矩同步兩個方面減小換擋沖擊，改善換擋性能。其主要區別如下。

圖8 混合動力AMT系統的上位機界面

表2 混合動力系統關鍵設備參數

(1)參照圖9(a)、圖9(b)、圖9(g)和圖9(h)，在轉速同步和掛擋階段，傳統換擋在掛擋時會有明顯的殘余同步速差，達120r/min左右，因此導致0.45m/s3的大沖擊(等效到車輪上的縱向沖擊度)，嚴重損傷嚙合套和接合齒圈；而轉速轉矩雙同步換擋在掛擋時基本沒有速差，實現了真正意義上的轉速同步，因此只有0.1m/s3左右的輕微沖擊。這主要是因為傳統的換擋控制是采用從動端轉速不變的假設，實際上在電機調到目標轉速和掛擋的過程中，從動端在自身阻力作用下一直在減速，在轉速同步初期設定的目標轉速已不適用于實際掛擋時的情形。在實際掛擋時，傳統換擋方法的嚙合套和接合齒圈仍存在較大速差，導致掛擋沖擊甚至掛擋失敗；而轉速轉矩雙同步換擋的目標轉速是根據從動端的轉速來實時調節的，在接合時就可保證不會有明顯同步速差，同時還降低了轉速調節量，因此能節省同步時間、降低掛擋沖擊度。

(2)參照圖9(a)、圖9(b)、圖9(e)和圖9(f)傳統換擋基于轉速模式，電機會通過PID控制輸出脈動轉矩來跟蹤并維持在目標轉速附近(圖9(e))，但在掛擋接合時會由于角加速度的不一致導致主動端對從動端產生突加負荷，進一步加大沖擊度。而轉速轉矩雙同步換擋是基于轉矩模式的，電機輸出轉矩根據電機轉速和目標轉速的同步速差來不斷迭代調整(圖9(f))，并通過模糊RBF神經網絡PID控制來實現轉矩的實時跟蹤。當電機輸出轉矩逐漸減小到零，達到與變速器輸出端的空載情形一致時，即實現了轉矩同步。因此，轉速轉矩雙同步換擋在掛擋接合時同步器主從動端不僅轉速同步，還因轉矩同步而具有相同的角加速度，能顯著減輕換擋沖擊、提高換擋品質。

圖9 傳統換擋與轉速轉矩雙同步換擋的4擋降3擋結果對比

鑒于篇幅所限，本文中只對比分析了空載工況下的換擋性能，但實際上在大負載、坡道換擋等工況下，傳統換擋因同步器主從動端運動趨勢的不一致所導致的掛擋沖擊和掛擋失敗現象更加頻繁。所提出的轉速轉矩雙同步換擋控制方法在很大程度上能減少甚至規避這些缺陷，從而帶來更佳的換擋體驗，具有顯著的優越性。

4 結論

提出的轉速轉矩雙同步換擋控制方法能有效解決混合動力汽車在大負載或坡道起步換擋時的換擋沖擊和掛擋失敗的問題，其創新點體現在：(1)考慮從動端的轉速變化，采用電機轉矩模式來實現轉速轉矩雙同步；(2)設計一種模糊RBF神經網絡PID控制器來實現轉矩的精確跟蹤。臺架實驗結果表明，與常規的換擋控制相比，該方法不僅可減少換擋時間，還能減輕換擋沖擊，具有顯著的優越性。