基于數學核心素養下的學生思維發展有效策略的探究

蘇巧秀

【中圖分類號】G633.2 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）31-0253-02

新課標明確提出“數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養”。我們由起初的“雙基”到“三維目標”，再到“核心素養”，這之間有聯系嗎？在幾位教授的引領學習下，我理解的數學“核心素養”，它具體回答了“培養什么人”的問題，實現從學科中心轉向對人的全面發展的關注。“數學是思維的體操”，“數學教學是數學思維活動的教學”，所以學生的數學核心素養應該是數學思想的教學。

一、在經歷知識形成中滲透數學思想方法

數學思想方法呈隱蔽形式，滲透在學生獲得知識和解決問題的過程中，如果能有效地引導學生經歷知識形成的過程，讓學生在觀察、實驗、分析、抽象、概括的過程中，看到知識背后蘊涵的思想，那么學生所掌握的知識才是可遷移的，學生的數學素質才能得到質的飛躍。 猜想驗證就是一種重要的數學思想方法。

例如：在教學比的基本性質時，首先讓學生回憶除法的商不變性質和分數的基本性質，說說比與除法、分數的關系。接著引導學生猜想：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數，比值不變。然后驗證規律：是不是所有的比都有這樣的變化規律？你能想辦法驗證嗎？最后讓學生用一句話歸納總結比的基本性質。

老師根據學生的年齡特點和認知規律，有選擇地滲透一些數學方法。備課時把數學思想方法納入教學目標之中，將探索數學知識與數學方法有機聯系起來。

二、在探索解題思路中滲透數學思想方法

在數學教學中，解題是最基本的活動形式之一。數學習題的解答過程，是數學思想方法親身體驗和獲得的過程，也是通過運用加深認識的過程。

例如，在解決“雞兔同籠”問題時，學生初讀題目，有些無從下手。這時就需要教師引導學生用容易探究的小數量代替《孫子算經》原題中的大數量讓學生探究，滲透了轉化的思想方法；用列表法解決問題，滲透了函數的思想方法；用算術法解決問題，滲透了假設的思想方法；用方程法解決問題，滲透了代數的思想方法；在梳理方法時，利用課件出示簡筆畫，幫助學生理解各種算法等，滲透了數形結合的思想方法。這樣將數學思想方法的滲透和知識教學緊密地結合，幫助學生掌握正確的解題方法，提高發散思維能力。

三、突破重點，難點時，運用數學思想方法

數學教學中的重點，往往就是需要有意識地運用或揭示數學思想方法之處。數學教學中的難點，往往與數學思想方法的更新交替、綜合運用、跳躍性較大有關。因此，教師要掌握重點，突破難點，更要有意識地運用數學思想方法組織教學。因此掌握重點，突破難點，老師就要有意識地應用數學思想方法組織教學。如教學《圓的面積》中我是這樣做的：

1.引導學生運用轉化思想，，明確解決問題的方法。

在介紹完圓的面積的概念之后，我問學生：圓的面積如何計算？想一想我們以前推導未知圖形的面積計算公式時，采用哪些數學思想和方法？

生1：推導長方形和正方形面積公式時，采用的是數方格的方法。

生2：推導平行四邊形面積公式時，我們用的是割補、平移的方法。……

師：同學們說的都很好，現在我們就利用以前的知識和手中的學具，一起來研究和推導圓的面積計算公式。

在這個教學過程當中，老師遵循了學生的認知規律，巧妙地滲透了化歸思想，學生得到的不僅是本節課的重點知識，還有更重要的數學智慧。

2.在推導圓的過程中，滲透轉化和極限思想。

我讓學生動手操作，把圓剪拼割補成已學過的圖形，在操作過程中，學生把圓平均分成四份，八份，十六份，二十四份，平均分得越多拼成的圖形越像我們以前學過的圖形，讓學生展開想象，如果分得越多，這個拼成的圖形將怎樣呢？再多呢？再多呢？這環節讓學生親身體驗和觀察到圓的等分的份數越多，拼成的圖形就越接近長方形等。潛移默化中經歷了圓面積計算公式推導過程，深刻理解了極限思想，突破了本節課教學難點。

四、練習反思時，領悟數學思想方法

數學思想方法的獲得，不僅要求教師有意識地滲透，而更多的是要靠學生自身在練習和反思的過程中領悟。在實際教學中，我們應該精心設計練習題，引導學生通過不斷的練習自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發現和解決問題，運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧。只有這樣才能對數學思想方法有所認識，由此對數學的理解一定會由量的積累發展到質的飛躍。例如，在分數應用題的教學中，我們讓學生做了下面的習題：

飼養場有白兔2400只，白兔比黑兔多1/5，黑兔有多少只？

飼養場有白兔2400只，白兔比黑兔少1/5，黑兔有多少只？

飼養場有白兔2400只，黑兔比白兔少1/5，黑兔有多少只？

飼養場有白兔2400只，黑兔比白兔多1/5，黑兔有多少只？

通過以上計算，可以提高學生對分數應用題的理解和辨別能力，逐步掌握分數應用題的解題規律，由此引導學生發現和掌握比較的思想方法。

五、歸納總結時，提升數學思想方法

著名數學家華羅庚說過：“學習數學最好到數學家的紙簍里找材料，不要只看書上的結論。”這就是說，對探索結論過程的數學思想方法學習，其重要性決不亞于結論本身。而同一內容可表現為不同的數學思想方法，而同一數學思想方法又分布在許多不同的知識點里。

因此，適時地對某種數學思想方法進行揭示概括和強化，不僅可以使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質和內在的規律，而且可使學生逐步體會數學思想方法的精神實質。我們的作業改革就實現了這一目標，每個單元學習后，在老師引領學生進行梳理后，老師又提出：你能將這些知識整理成知識網絡嗎？當學生形成了知識網絡后，教師再一次引導學生將剛才在歸納時所用的化歸、轉化等數學思想方法提煉出來，想想這些數學思想方法還在什么知識中有運用到。這樣，在知識復習的同時，提升統領知識的數學思想方法，從而有利于學生更透徹地理解所學的知識，提高自身的數學素養。