過境洪水資源可利用量優化分配模型研究

吳丹暉 袁 玉 黃顯峰 晉 恬

(1. 河海大學 大禹學院， 南京 210098； 2. 河海大學 水利水電學院， 南京 210098)

我國是一個干旱缺水現象嚴重，同時洪澇災害頻發的國家，水資源時空分布不均，且供需矛盾突出．干旱缺水對工農業生產及城市、農村人民的生活帶來不利影響，甚至會造成河道斷流、湖泊干涸、地面沉降等惡劣后果，不僅使環境惡化，更給人類的生存帶來極大威脅[1]．社會經濟的快速發展也促使各個領域水資源需求量全面提升，因此，不僅要提高水資源的供給量，也對供水的保證率、均衡性以及水質提出了更高的要求[2]．然而，當前地表水、地下水等常規水資源的開發利用程度已處于很高的水平，通過常規水資源的進一步開發利用已不能滿足迅速增長的生產生活用水需要，傳統的思路、辦法已難以解決當前水資源短缺問題，非常規淡水資源的開發利用顯得尤為重要[3]．

我國自然和氣候特點導致我國70%以上天然徑流集中在汛期，如果對汛期洪水進行有效的調配利用，將極大緩解供水緊張的局勢[4]．因此，如何利用汛期洪水，使之在各領域發揮最大的效益，是一個值得關注和研究的課題．閆柯等[5]討論了洪水資源開發利用的主要工程及非工程措施．羅乾等[6]構建洪水資源可開發量潛力模型，計算分析流域下游地區洪水資源利用潛力．開展過境洪水資源利用研究，研究過境洪水資源可利用量在生產、生活及生態環境等各領域的合理配置，可進一步加強和提升各行業對洪水資源的認識，為開展洪水資源利用提供重要的理論依據，以確保其順利實施[7]．目前對于水資源分配方法的研究較多且較為完善，但對于過境洪水資源分配研究尚處于發展階段．Afzal、Javaid等[8]針對不同水質的水資源使用量問題，構建區域灌溉系統線性規劃模型對不同水質的水資源進行了優化分配．Dudley NJ[9]提出作物生長模型與隨機動態規劃耦合模型，對灌區季節性灌溉用水量進行了優化配置．Kumar，Arun等[10]構建了城市污水排放優化模型，提出了同時滿足技術、經濟要求的區域水質管理方案．付銀環等[11]考慮了灌區水資源優化配置的不確定性，建立了兩階段隨機規劃方法，并在甘肅省武威市的3個灌區中應用．陳曉宏等[12]基于大系統分解協調原理，采用逐步寬容約束及遞階分析法，構建了水資源優化配置模型，并在東江流域進行了實例研究．劉德地等[13]構建了基于協同原理的優化水資源配置目標函數，采用基于混沌和聲搜索算法求解，并將模型和算法應用于北三河流域．王海云等[14]以綜合效益最大為目標，結合層次分析法與線性規劃法，建立了南水北調河北受水區的水資源優化配置模型．本文構建以過境洪水資源利用經濟及社會綜合效益最大為目標的過境洪水資源可利用量優化分配模型，并采用遺傳算法進行求解，對江蘇省連云港市過境洪水資源利用進行實例研究．

1 過境洪水資源可利用量優化分配模型

1.1 過境洪水資源可利用量分配原則

1)可持續發展原則．洪水作為水資源的主要組成部分，在利用時應考慮其水環境容量和承載能力，與水資源利用進行綜合考慮．

2)高效用水兼顧公平原則．在進行洪水資源分配時，以洪水資源效益的最大化為目標的同時，兼顧各行政區各用水戶的用水公平性．

3)尊重現狀用水原則．洪水資源作為增供的水量，其分配應以現狀供需水規模為基礎，結合現有配置方案進行合理配置．

4)保證生態用水原則．我國工、農業用水擠占河道內生態環境需水的現象較為突出，導致一些地區由于生態環境用水不足，出現了嚴重的生態環境問題．因此，在分配洪水資源時，應保障生態環境需水，維護生態基礎穩定，達到改善生態環境的目的．

5)生活用水優先保證原則．在洪水資源分配過程中要優先保障分配地區的基本生活用水，使地區居民的基本生活得以保障．

1.2 目標函數

根據洪水資源可利用量分配原則，在分配中應注重經濟與社會協調與可持續發展，具體表現為以經濟效益最優為主，兼顧用水戶公平性的目標函數，從而將洪水資源可利用量在供水區域及其用水戶間合理分配[15]．其目標函數如下：

1)經濟目標：以洪水資源利用供水效益最大化為衡量指標．

洪水資源合理分配程度的好壞，一定程度決定了洪水資源的經濟效益高低．單位洪水資源經濟效益的高低，能夠判斷這部分洪水資源分配方案的優良，從而為洪水資源的合理分配提供依據和前提條件．因此，以洪水資源供水效益最大化為目標，體現了高效用水原則[16]．

(1)

式中，f1為區域供水效益，洪水資源分配產生的經濟效益與其值成正相關；I為區域行政區總數；J為區域用水戶總數(主要包括工業、農業、生活和生態環境用水)；ωij為第i行政區第j用水戶的用水效益系數(元/m3)；Wij為第i行政區第j用水戶的可利用水量；αi為i行政區的權衡系數，指第i行政區在所有行政區中的相對重要性程度，可采用9位標度法，根據區域間的相對重要性構造判斷矩陣計算；βij為i行政區j用戶的用戶需水系數，是洪水資源對用戶供水優先程度的體現．

根據洪水資源分配原則，生活用水應優先保證，其次再保證生產和生態環境用水，用戶需水系數可用式(2)計算：

(2)

式中，nij表示i行政區j用水戶的用水次序編號，根據用水優先程度可得到各用水戶編號為：ni1=4，ni2=2，ni3=1，ni4=3；ni，max為i行政區用水戶個數，根據用水戶組成可知ni，max=4．

2)社會目標：缺水與社會效益關系密切，通過考察各行政區各用水戶的供需比關系，以區域、部門供水基尼系數來進一步保證供水公平，反映供水的社會效益．

(3)

(4)

(5)

1.3 約束條件

本研究以洪水資源可利用總量、區域洪水資源可供水量及用戶預測需水量作為約束條件，具體如下：

1)總供水能力約束

各行政區各用水戶所分配水量之和不應多于洪水資源可利用總量．

(6)

式中，W為洪水資源可利用量總量，其他符號含義同前．

2)區域洪水資源可供水量約束

(7)

式中，Wimax為洪水資源可為i行政區提供的最大水量，其他符號含義同前．

3)用水戶需水約束

Wij≤Wijmax

(8)

式中，Wijmax為第i行政區第j用水戶產生效益最大時所需水量或用水戶最大需水量；其他符號含義同前．

4)變量非負約束

各行政區的任何用水戶的用水量非負，供水量滿足各用水戶的需求，即

Wij≥0

(9)

1.4 模型構建

根據洪水資源可利用量分配的目標函數及約束條件，得到如下洪水資源分配模型．

obj.F=opt{f1，f2}=

(10)

(11)

式中符號含義同前．

分配模型為多目標問題，為消除各目標函數量綱和統一各指標變化范圍，采用式(12)、(13)對目標函數值進行歸一化處理．

對于越大越優的目標值(f1)：

(12)

對于越小越優的目標值(f2)：

(13)

式中，xmax(j)和xmin(j)分別為第j個指標值的最大值和最小值；x(i，j)為指標值歸一化的序列．

研究采用權重法將多目標化為單目標，即賦予每一個目標一個相對權重μk，則多目標模型可轉化為：

optF=μ1f1+μ2f2

(14)

2 基于遺傳算法的分配模型求解

遺傳算法是解決約束條件下的多目標優化問題的常用算法，其因具有適應度函數不受連續、可微等條件的約束，定義域設定約束較小，且算法本身易于實現并行化等優點[17]，同時遺傳算法不易受到局部收斂等問題的干擾，因而被廣泛應用于復雜水資源系統優化配置中．因此，本文采用遺傳算法對洪水資源可利用量分配模型進行求解[18]．

遺傳算法的處理對象是對參數進行編碼后的個體，每個編碼串代表問題搜索空間的一個解，采用適應度函數從初始種群開始同時對搜索空間中的多個解進行評估，選擇當前種群中符合要求的個體，再通過遺傳學規則進行交叉變異的機制生成下一代種群，反復迭代直到滿足終止條件．

結合過境洪水資源可利用量分配模型求解的實際需求，可確定基于遺傳算法的分配模型求解步驟：

Step1：收集相關資料數據，分析區域內各用水戶的需水要求，確定遺傳算法的進化代數為500、群體規模為100、交叉概率為0.7和變異概率為0.01；

Step2：以各分區用水戶實際供水量作為個體基因，在用水戶需水約束(約束3)以及變量非負約束(約束4)的控制下采用二進制編碼的方式隨機生成個體組成初始種群；

Step3：根據個體給出的水量分配方案，采用式(1)至式(6)分別計算該方案的經濟目標值與社會目標值，并利用權重法將兩個目標值合成為該個體的綜合目標函數值；

Step4：遺傳算法生成的各分區用水戶實際供水量應滿足總供水能力約束(約束1)和區域洪水資源可供水量約束(約束2)，對于超出約束的個體采用系數懲罰方法，在計算其適應度時乘以懲罰系數(0.5)，降低其個體適應度；

Step5：根據個體的適應度函數值進行選擇、交叉和變異操作，產生新的子代種群并記錄較優個體；

Step6：以新種群作為父代種群，重復Step3、Step4、Step5操作，直到達成終止條件，輸出當前最優個體，即使目標函數值最優的洪水可利用量分配方案．

3 實例研究

3.1 研究區概況

連云港市地處江蘇省北部，多年平均降雨量為895.9 mm(1963～2016年平均值)．連云港市位于江淮供水系統末梢，水資源量占全省水資源總量的比例偏小，易受供水不足的影響，對外水依賴較大．降水年內分布不均，70%以上的降雨集中于6～9月．連云港市多年平均地表徑流量17.6億m3，人均水資源占有量約400 m3，在全國范圍內處于較低水平．連云港市工農業和生活用水的構成可分為地表水和地下水兩類，地表水供水量占本市供水總量的99.4%．由于地處淮河流域沂沭泗河水系的最下游，流域主要洪水入海通道新沂河、新沭河經連云港市入海，承擔上游近8萬km2流域面積的泄洪任務，是著名的“洪水走廊”，因此連云港市具有大量過境洪水資源．連云港市過境洪水通道主要有流域性河道新沂河、新沭河、沭河及區域性骨干河道灌河、善后河、薔薇河等．連云港市新沂河、新沭河、薔薇河、石安河、龍梁河、青口河等河道建有沿線閘站，具有較好的取水規模，可利用閘站調度，充分利用汛期過境洪水．連云港市位置如圖1所示．

圖1 連云港市位置圖

3.2 連云港市過境洪水資源可利用量分配

3.2.1 模型參數確定

1)行政區及用水戶組成

根據連云港市的具體情況，以行政區作為洪水資源的供水分區，具體包括連云港市主城區、贛榆、東海、灌云、灌南5個區域，分別以s1，s2，s3，s4，s5表示．用水戶分為工業、農業、生活及生態環境用水4類，分別以u1，u2，u3，u4表示．

2)區域權衡系數α1

本文構造的判斷矩陣及計算得到的區域權衡系數見表1．

表1 區域權衡系數判斷矩陣

由表1可知：α1=0.435 4，α2=0.109 2，α3=0.280 5，α4=0.109 2，α5=0.065 8．

3)用戶需水系數βij

考慮到連云港市對農業用水有較大的需求，根據分配原則中優先保證生活用水，同時保障生態環境用水的要求，確定用水優先程度由大到小依次排列為：生活用水、農業用水、生態用水、工業用水．根據式(2)，本文i行政區各用水戶的用戶需水系數為：生活用水0.4，農業用水0.3，生態環境用水0.2，工業用水0.1．

4)供水效益系數ωij

根據《連云港年鑒》、《連云港市水資源綜合規劃》，連云港地區工業用水效益系數為29元/m3，農業用水效益系數為1.43元/m3，生活用水效益系數為7.88元/m3，生態環境用水效益系數為39.77元/m3．

5)區域洪水資源可供水量

參考《連云港市水資源綜合規劃》成果，連云港地區區域洪水資源可供水量統計見表2．

表2 區域洪水資源可供水量統計表 (單位：萬m3)

6)用戶需水量

參考《連云港市水資源綜合規劃》成果，各地區各用水戶需水量情況見表3．

表3 連云港市各子區需水量情況表 (單位：萬m3)

7)權重因子μk

根據洪水資源可利用量分配原則中高效用水兼顧公平原則，結合連云港洪水資源利用情況，確定權重因子取值如下：

optF=0.5f1+0.5f2

(14)

3.2.2 洪水資源分配成果及分析

以連云港市不同保證率(P=50%，P=75%，P=95%)的供需水情況及上述模型參數為依據，根據基于遺傳算法的分配模型求解步驟進行求解，可得到連云港市洪水資源可利用量分配成果，連云港市各行政區洪水資源可利用量比例見表4，連云港市各用水戶洪水資源可利用量比例見表5．

由表4可知：1)東海縣所分配得到的洪水資源可利用量所占比重較大，為47.94%．其境內擁有石梁河水庫和安峰山水庫兩座大型水庫及七座中型水庫，使得東海縣具備豐富的過境洪水資源可利用量．鑒于東海縣需水缺口較大，該縣可考慮充分利用過境洪水資源補充現有水資源的不足．2)灌南縣所占比重最小，為0.23%．灌云縣缺乏調蓄洪水的水庫及水閘，過境洪水資源不能充分利用，加之其缺水量較小，因而分配到了較少的水量．3)連云港市主城區利用過境洪水資源，可補充各保證率下缺乏的水資源．4)在現有洪水資源利用條件下，贛榆區在50%及75%保證率下，灌云縣各保證率下的需水量仍得不到滿足，可通過新建水庫、湖泊、水閘等蓄水工程，提高區域洪水資源可利用量．

表4 連云港市各行政區洪水資源分配成果表(單位：萬m3)

由表5可知：1)由于連云港市農業較為發達，農業灌溉缺水較為嚴重，因此大部分的洪水資源分配至農業用水．利用洪水資源可一定程度上緩解連云港市的農業缺水情況，然而盡管如此，連云港市的農業需水量仍存在較大缺口．2)根據分配原則中生活用水優先保證原則，以及洪水資源利用對保障生態環境用水的要求，經過洪水資源可利用量分配，連云港市生活用水及生態環境用水基本得到滿足．3)由于連云港市過境洪水資源可利用量總量有限，為保障生活、生態環境用水，工業用水分配量較少．

表5 連云港市用水戶洪水資源分配成果表(單位：萬m3)

4 結 論

本文構建了以洪水資源供水效益最大及行政區與用水戶公平性最優為目標的，行政區及用水戶之間的洪水資源可利用量分配模型，同時，采用遺傳算法對模型進行求解．以江蘇省連云港市為例進行研究，采用洪水資源可利用量分配模型將連云港市的洪水資源可利用量在主城區、贛榆區、東海縣、灌云縣及灌南縣5個行政區的工業、農業、生活和生態用水4個用水戶間進行分配，區域分配的結果為：主城區、贛榆區、東海縣、灌云縣、灌南縣的洪水資源分配量分別為1 853萬m3，8 327萬m3，13 828萬m3，4 800萬m3，67萬m3；工業用水、農業用水、生活用水及生態環境用水的分配量分別為：5 022萬m3，16 420萬m3，6 014萬m3，1 386萬m3．分配模型及遺傳算法適用于過境洪水資源可利用量分配研究，為其他地區過境洪水資源分配提供依據．