基于云物元模型的極端降雨事件增多地區土石壩安全評價

周蘭庭 倪智強，2

(1. 河海大學 水利水電學院，南京 210098； 2. 中國建筑第八工程局有限公司總承包公司， 上海 201204)

近年來，全國各地極端天氣加劇，部分地區極端降雨事件呈現增多趨勢，環境不斷惡化，給土石壩的安全帶來了前所未有的挑戰．土石壩的安全問題一直被人們所重視，當前各專家學者對于土石壩安全評價的研究也是有增無減．

陳誠等[1]引入改進的層次分析法結合概率計算理論對土石壩安全進行評價，收到不錯的效果；劉亞蓮等[2]實現了可變模糊集對立統一定理在土石壩安全評價中的應用；李宗坤[3]采用改進的集對分析法對土石壩的安全狀態進行了評估．但是，針對極端降雨事件有增多趨勢地區的土石壩安全評價的研究仍然不足．本文根據《大壩安全評價導則》[4]，在全面綜合考慮影響土石壩安全的各項因素的基礎上，重點考慮了在極端降雨事件有增多趨勢的地區極端天氣給土石壩帶來的影響，依照土石壩工程安全評價指標體系構建的基本準則，構建了一套簡潔實用的針對極端降雨事件有增多趨勢地區土石壩安全評價指標體系，并采用云物元模型結合工程實例對該類地區土石壩的安全進行了評價．

1 土石壩安全評價指標體系

1.1 評價地區選擇

關于極端降雨的定義各有差別，本文采用近些年比較通用的百分位法定義極端降雨，即日降雨強度達到或超過統計年份中日降雨序列第90%的閾值的大范圍降雨．

根據文獻[5-7]中對日降雨量變化趨勢的分析，我國目前極端降雨事件有增多趨勢的地區主要是長江中下游地區、西南地區和華南地區，對于這些地區的土石壩，其安全狀況尤其值得關注，因此本文所構建的評價指標體系和評價模型可適用于這類地區．

1.2 指標體系構建

本文以《大壩安全評價導則》為指導，在土石壩常規評價指標體系中新增氣象條件和地質條件兩大類指標，采用理論分析法和主成分分析法并聯系工程實際來提煉指標，最后通過專家咨詢法確定了14個最終指標，構建適用于極端降雨事件有增多趨勢地區的土石壩安全評價指標體系，其設置如圖1所示．

圖1 極端降雨事件增多地區土石壩安全評價指標體系

1.3 指標的分級和度量

若想對土石壩的安全性態進行評價，必須要先對所選取的評價因素特性其“優”、“劣”情況做出評判．根據《水庫大壩安全導則》，可以將評價結果等級分為A、B、C三個等級．為了更準確的對土石壩安全的最終評價結果進行判別，本文對等級C進行細分，最終分為正常、基本正常、輕度異常、重度異常、惡性失常這5個等級．

本文參考相關規范和文獻[8-9]，結合實例中的工程實際及專家意見，對已經建立的極端降雨事件增多地區土石壩安全評價指標體系中的指標進行分級，并給出相應等級區間的定量值．需要說明的是，對于指標防洪能力復核，采用現狀防洪高程值(m)與安全壩頂高程值(m)的差值作為度量值；對于指標壩坡穩定，采用壩坡穩定系數與規范允許值的比值作為度量值；對于指標滲透坡降，采用實際滲透坡降與允許滲透坡降的比值作為度量值．降雨量采用年降雨量(mm)，降雨強度采用日最大降雨強度(mm·(24 h)-1)，降雨歷時取單日降雨歷時(h)．而對于地質構造、大壩運行、大壩安全監測、筑壩材料選擇及填筑質量、工程施工過程、泄洪能力、壩體變形、排水設施這8個定性指標采用專家打分制，根據相關專家學者對相應指標進行打分確定其指標量值．相應的指標等級劃分也在0～100分之間進行，具體分級情況見表1．

表1 極端降雨事件增多地區土石壩安全評價指標等級劃分

2 基于綜合賦權-云物元模型的土石壩安全評價

一般來說，對土石壩安全進行評價可供選擇的方法很多，主要有層次分析法、模糊綜合評估法、支持向量機(support vector machine,SVM)、貝葉斯網絡、云物元理論等．云物元理論結合了云模型和物元理論，能全面準確評價事物性態，并考慮了評估事物狀態的隨機性和模糊性，因此本文選擇云物元理論對極端降雨增多地區土石壩安全進行評價．

2.1 云物元模型

2.1.1 云物元的基本理論

物元理論以事物的名稱N，事物特征C及特征量值V為集合來描述事物．傳統的物元理論將事物基本元R=(N，C，v)中的v看作一個確定的數值，并沒有去考慮它的模糊性及隨機性，然而實際上v可能是一個不確定的數值．因此，將云模型與物元理論相結合，構建出考慮v的模糊性和隨機性的云物元模型．云物元模型可以表示為：

(1)

式中，(Exn，Enn，Hen)為采用云模型進行轉換后的數值特征，體現了數值的不確定性．

2.1.2 云參數的計算

在應用傳統的物元理論時，均是采用明確的區間來對各等級進行劃分，卻沒有考慮各等級邊界處的模糊性．而在云物元模型中，利用云模型的模糊性和隨機性對物元理論中的嚴格區間模糊化，允許各區間之間有一定的重疊，將等級邊界處的模糊性考慮其中．為了求出云模型中的各參數，在轉換前，將每個等級區間都擬定為一個雙約束指標[Cmax，Cmin]，各參數計算公式如下：

(2)

(3)

He=s

(4)

其中，Ex為期望，En為熵，He為超熵，它們三者共同組成了云的數字特征．

2.1.3 隸屬度計算

在物元理論中引入云模型，則原先的關聯函數就不再適用．待評估指標數值與各等級之間的隸屬度可按下列步驟進行計算：

①計算得到標準云的數字特征(Exi，Eni，Hei)；

③根據如下公式計算云滴x相應于各等級的隸屬度：

(5)

④重復上述各步驟n次，然后以所有結果的均值為最終的隸屬度值．

2.2 改進的熵權-AHP綜合賦權法

采用傳統層次分析法(AHP)確定指標主觀權重時，評價指標相互之間進行比較的時候通常不會有“極端大”和“明顯大”的情況．因此，本文引用一種相對更加靈活的標度方法，在進行指標重要性的比較時，只設置“相同”或者“稍微大”兩個等級，并且以指數標度法、9/9～9/1標度法及10/10～18/2標度法這三者的均值作為新的標度，不同程度的差別可以用多個“稍微大”標度值的乘積來衡量．新標度法的具體含義見表2．

表2 新標度法的具體含義

關于熵權法[10]的原理已有很多文獻介紹，這里不再贅述，本文引用經典熵權法計算指標客觀權重．

將指標的主觀權重和客觀權重結合起來考慮，利用式(6)計算各評價指標的綜合權重．

wi=0.5Wi+0.5ηi

(6)

2.3 評定土石壩安全等級

首先利用式(7)計算待評估土石壩安全q關于等級j的關聯度kj(q)．

(7)

然后依據最大關聯度原則確定最終評價等級：

(8)

則評定土石壩安全屬于等級j0．

利用Matlab進行編程，得到最終的評定結果．具體評價流程如圖2所示．

圖2 極端降雨事件增多地區土石壩安全評價流程

3 工程實例

3.1 工程概況

某水庫大壩位于廣東省某市，是一座以防洪為主兼顧灌溉和水產養殖的土壩．水庫總庫容為131.7萬m3，水庫永久性水工建筑物的洪水設計標準為30年一遇、校核洪水標準為300年一遇．根據1.1節中的闡述可認為該工程所在地區屬于極端降雨有增多趨勢的地區，主要受太平洋東南季風的影響，高溫多雨濕潤，熱量豐富，光照充足．據附近的氣象站資料統計，流域的多年平均降雨量為1 106 mm，最大年降雨量為1 677.3 mm，最小年降雨量為917.4 mm，最大日降雨量為217.8 mm．降雨年內、年際分配極不均勻，年內雨量多集中于春夏季，4～9月降雨量約占全年降雨總量的77%．

3.2 安全狀態評估

以下計算過程均通過Matlab編程實現，這里僅給出一次的計算過程．通過重復以下步驟②～④，評判20 000次，得到最終的評估結果．

①評價指標權重確定

依據2.2節中介紹的方法計算各待評估指標的綜合權重，結果見表3．

表3 各評估指標基于改進的AHP-熵權模型的綜合權重

②生成標準云模型

根據表1中極端降雨事件增多地區土石壩安全評價指標等級劃分情況，得到該土石壩各個評估指標等級界限的標準云模型的參數(Exi，Eni，Eei)，結果見表4．

表4 大壩安全評價指標等級界限的標準云模型

③生成隸屬度表

評估點原始數據為5(5年的土石壩安全狀態)×14(14項評估指標)的矩陣，根據式(5)來計算每年的14個評估指標與各個等級產生的隨機數的隸屬度，因為有5年的待評估數據，所以會生成5個隸屬度表．篇幅有限，這里只給出2011年的的隸屬度表，見表5．

表5 土石壩2011年安全評價隸屬度表

④關聯度與評定結果

在前面計算得到的各指標最終權重的基礎上，依據式(7)計算各個指標與各評價等級之間的關聯度，最后再根據最大關聯度原則來評定各個年份大壩安全的等級．

從表6中可以清楚地看出從2011年至2015年該土石壩的安全等級都在正常與基本正常之間，說明該土石壩的整體安全狀況良好，在當前的環境和狀態下可以正常運行，基本不存在較大的隱患，這與專家評價給出的結論一致；從另一方面可以發現，該土石壩的安全等級有下降的跡象，至2015年已經有偏向輕度異常的趨勢，說明該土石壩目前已經存在一些較小的安全風險和隱患，如果不加以相應的整改和防范，這些小隱患可能就成為日后大壩失事和潰壩的“導火索”，威脅大壩的整體安全．

4 結 論

1)針對極端天氣給土石壩安全狀況帶來的影響，構建了極端降雨事件增多地區土石壩安全評價指標體系，該體系簡潔實用，針對性強，同時也綜合考慮了土石壩安全的影響因素，為以后的進一步研究奠定了基礎．

2)引入云物元模型對極端降雨事件增多地區土石壩的安全進行評價，有效地解決了土石壩安全評價中普遍存在的隨機性和模糊性的問題，實例中結果驗證了評價模型的有效性和實用性．

表6 土石壩安全與各等級云模型之間的關聯度