設計人員學習與交流能力對上下游設計活動間信息交流影響的研究

田啟華 劉澤龍 汪巍巍 杜義賢 周祥曼

(1. 三峽大學 機械與動力學院，湖北 宜昌 443002； 2. 國營武漢新宇機器廠， 武漢 430223)

在產品開發過程中，上游設計活動與下游設計活動之間存在著信息交流，當上游設計活動執行一段時間后會與下游設計活動進行信息交流，下游設計活動在第一次與上游設計活動進行信息交流后開始執行，且上、下游設計活動從第一次信息交流開始就會每間隔一段時間進行一次信息交流，直到上游設計活動完成．并行產品開發的成功很大程度上取決于上、下游設計活動之間信息分享的能力[1]．

針對上、下游設計活動信息交流對并行產品開發影響的問題，國內外學者從不同角度進行了研究．如從并行產品開發設計活動的重疊優化角度出發，Krishnan等人[2]提出了上游設計活動的演進度和下游設計活動的敏感度兩個重要概念；Lim等人[3]給出了返工可能性與返工量、工期和成本的計算公式，求解出使得目標最優的活動重疊度；Reza Dehghan等人[4]引入等效返工時間的概念，給出等效返工時間的計算公式，進行了時間和成本權衡問題的公式化．從產品開發設計活動最佳介入時間的角度，馬文建等人[5]提出要得到最優的產品開發時間就需要考慮下游設計活動啟動時刻和設計活動間信息交流次數；田啟華等人[6]研究了設計人員學習與交流能力對下游設計活動啟動時刻及設計活動間信息交流次數的影響；徐巖、周雄輝等人[7-8]也研究了確定下游活動啟動時刻的問題．從產品開發設計活動的有關數學模型的角度，Sosa、Gokpinar等人[9-10]說明了在研究最優迭代次數時必須考慮到研發團隊交流成本問題；柴國榮等人[11]也提出了能夠計算產品開發時間與產品開發成本的數學模型；劉偉、王志亮等人[12-13]針對設計任務的重疊問題，以不同的優化目標，通過構建數學模型進行了研究；楊寶森等人[14]結合設計結構矩陣研究了復雜產品開發中的有關數學模型；陳倩、周健明等人[15-16]對存在知識獲取和知識存量的產品開發過程進行了相關研究．上述文獻從不同角度研究了產品開發迭代模型以及產品開發時間成本，但基本上沒有考慮設計人員學習與交流能力對產品開發設計活動間信息交流的影響．

上、下游設計活動在信息交流后，會按照信息交流得到的信息對已完成的任務進行返工并執行新的設計任務，而在信息交流的過程中，設計人員的學習與交流能力對信息交流能夠產生一定的影響，設計人員的學習與交流能力反應了設計人員能否快捷有效地獲取或傳遞準確的知識和信息．因此，設計人員的學習與交流能力越強，上游與下游設計活動間進行信息交流時所傳遞和接收的信息量就越多．上、下游設計活動進行信息交流時，在不同的信息交流時間間隔內，有不同的最小信息交流時間閾值和產品開發績效收益．本文擬將信息交流時間閾值和信息交流收益作為設計活動間信息交流的參考因素，通過建立相應的數學模型來研究設計人員學習與交流能力對設計活動間信息交流的影響．

1 產品開發績效收益

1.1 產品開發績效分析

產品開發績效反映了產品開發團隊在一定條件下完成任務的出色程度，是對目標實現程度及達成效率的衡量與反饋．產品開發速度反映了開發團隊研發一種新產品的實際時間消耗，對于同一種產品，產品開發速度越快，完成產品開發所花費的時間越少，因此，產品開發速度的快慢決定了產品開發績效的高低．在信息交流后產品的開發速度會因為下游活動得到了大量信息而隨之加快．所以，產品開發績效在設計活動進行信息交流后會有明顯的提高．

在產品開發過程中，開發績效有4種比較典型的曲線模型：S形曲線、直線形、上凸曲線、下凸曲線．一般產品開發中，開發績效大部分都是按照上凸曲線進行增長的，即在設計活動的開始階段開發績效速率較快，隨著設計活動的進行開發績效速率將會變慢．產品開發的設計活動在開始執行時，開發速度有一個初始值，當上、下游設計活動進行完第一次信息交流之后，產品開發速度會因接收到了有關信息而增大，變化的影響因素主要是設計人員具有學習與交流能力．上、下游設計活動每次進行信息交流之后產品的開發速度都會發生相應的變化．參考文獻[12]中產品開發績效增長曲線都是不同的上凸曲線，為了保證產品的開發速度不減小，企業在產品開發過程中會在開發速度減小之前進行一次信息交流，使得開發速度變大．假設在每個信息交流時間間隔內產品開發速度相同，產品開發績效增長如圖1所示．

圖1 產品開發績效

圖1中，橫坐標為時間t，縱坐標為產品開發績效Q，每一次進行信息交流后產生的績效收益即為陰影部分面積Qi．績效隨著時間t的增加不斷增大，t1、t2、t3、…為信息交流時間點，在時間0到t1內，產品開發的速度為初始速度V0；在時間t1到t2內，產品開發速度為V1等．在進行信息交流后，產品的開發速度會加快，導致開發績效增長率變大．

1.2 績效收益的數學模型

在信息交流的時間間隔內，產品開發績效Q是基于開發速度V的變化而變化的，可以將績效Q視為產品開發速度V在時間t上的積分．假設產品開發的初始階段速度為V0，信息交流后的開發速度會受設計人員的學習與交流能力的影響，參考文獻[13]的信息進化度函數，相鄰兩次的產品開發速度滿足關系式如下：

Vi=eλγ×Vi-1

(1)

式中，Vi為第i次(i=1、2、3、…)信息交流后的產品開發速度；λ為設計人員的學習能力指數，0<λ<1；γ為設計人員的交流能力指數，0<γ<1；eλγ為開發速度變化率，學習與交流能力越強，開發速度變化率也越大，反之越小．式(1)表明，設計人員的學習與交流能力越強，產品的開發速度越大，反之則越小．

根據式(1)，可以得出第i次信息交流后產品開發的速度Vi和初始速度V0的關系式為：

Vi=eiλγ×V0

(2)

由于產品開發的績效為開發速度V在時間t上的積分，則第i次信息交流的績效收益Qi為：

(3)

式中，ti為第i次信息交流的時刻，cq為單位收益．

將式(2)代入式(3)，可得績效收益Qi為：

(eiλγV0-e(i-1)λγV0)(ti+1-ti)cq

(4)

則總的績效收益Qz為：

(5)

式中，n為上、下游設計活動間進行信息交流的次數，n≥1．

2 信息交流收益的數學模型及求解

2.1 信息交流收益數學模型

在信息交流的時間間隔ti到ti+1內，用時間閾值tf將時間間隔分為兩個時間段，如圖2所示．第一個時間段(從ti到tf)為不考慮產品開發不確定因素的階段，在這個時間段內，產品開發主要完成根據信息交流所得的信息后的任務返工和一部分新的設計任務，此時的不確定因素由于存在之前的信息交流而可以忽略不計．由于信息交流過于頻繁會影響開發進度，并且會增大產品開發的成本，所以需在時間閾值tf之后繼續執行一些新的設計任務再進行下一次信息交流．第二個時間段(從tf到ti+1)為需要考慮產品開發不確定因素的階段，在這個時間段內，產品開發的不確定因素對產品開發產生的影響不可忽略，不確定因素對此時段新任務的執行有影響．由于信息交流和接收的量有限，當新的設計任務在執行中所需的信息不在接收信息內的時候就需要進行假設，從而引起下一次信息交流后的任務返工．

圖2 設計活動間的信息交流

假設信息交流時間間隔內的產品開發成本由固有成本C0和人員成本Pi組成，則第i次信息交流時間間隔內的產品開發成本Ci為：

Ci=C0+Pi

(6)

人員成本Pi的大小受到設計人員的學習與交流能力的影響，設計人員的學習與交流能力越強，所需的人員成本就越大．由于在一個信息交流時間間隔內，時間閾值前后的情況不同，時間閾值以前的時間段可不考慮不確定因素，時間閾值以后的時間段需要考慮不確定因素．參考文獻[17]的時間成本函數，引入變量λ和γ表示設計人員的學習能力指數與交流能力指數，則在第i個信息交流時間間隔內，產品開發的人員成本為：

Pi=[(tf-ti)ct](λγ+1)+[(1+k)(ti+1-tf)ct](λγ+1)

(7)

式中ct為產品開發單位時間成本，k為不可控因素，0

將式(7)代入式(6)，可得

Ci=C0+[(tf-ti)ct](λγ+1)+

[(1+k)(ti+1-tf)ct](λγ+1)

(8)

從式(8)可以看出，設計人員的學習與交流能力越強，則信息交流時間間隔內的成本Ci越大．產品開發的不可控因素k越大，成本Ci也越大．

將第i個信息交流時間間隔內的信息交流收益Ri視為績效收益減去開發成本，則有

Ri=Qi-Ci

(9)

將式(4)和式(8)代入式(9)，可得

Ri=(eiλγV0-e(i-1)λγV0)(ti+1-ti)cq-

[(tf-ti)ct](λγ+1)-[(1+k)(ti+1-tf)ci](λγ+1)-C0

(10)

則總的信息交流收益R為：

(11)

2.2 信息交流收益數學模型的求解

總的信息交流收益R是每個信息交流時間間隔內的信息交流收益Ri的累加，所以當各個Ri最大時，獲得的總收益R為最大值．

由式(10)可以看出，信息交流收益Ri是關于時間閾值tf的函數，且信息交流收益Ri和不可控因素k也有關，對Ri求tf的一階導數和二階導數，則有

(λγ+1)[(1+k)ct](λγ+1)(ti+1-tf)λγ

λγ(λγ+1)[(1+k)ct](λγ+1)(ti+1-tf)(λγ-1)

(λγ+1)[(1+k)ct](λγ+1)(ti+1-tf)λγ=0

解得

(12)

由式(12)可知，時間閾值tf是關于學習能力指數λ和交流能力指數γ的函數，設計人員的學習能力指數λ和交流能力指數γ不同時，時間閾值tf的值也隨之改變；不可控因素k取不同值時時間閾值tf的值也不同．根據所得的tf值計算得到的信息交流收益Ri為極大值，從而能夠得到總的信息交流收益R的最大值．

3 實例分析

以某企業長期生產的某型號摩托車發動機為例進行分析．由于科技的更新與進步，消費者對摩托車發動機性能要求越來越高，迫使企業進行新款發動機的研發，從而滿足市場的需求．摩托車發動機的研發過程大致由兩個部門完成，第一個為發動機的設計部門，第二個為發動機的制造部門．假設前者為上游設計活動，后者為下游設計活動，上、下游設計活動的人員會進行多次信息交流和溝通，對發動機的設計和制造過程中出現的問題及時糾正和解決，從而保證發動機的研發能夠順利進行．

在研發的過程中，發動機的設計部門先開始對發動機進行設計，當設計階段執行一段時間后，制造階段開始執行，且制造階段啟動時，制造部門的人員會與設計部門的人員進行第一次信息交流，制造部門的人員依據得到的信息開始執行制造階段的任務．設計部門和制造部門的信息交流之間會有時間間隔，且設計部門在結束設計階段時會和制造部門的人員進行最后一次信息交流，信息交流結束后制造部門繼續執行制造任務，直到制造部門的任務全部完成．視該摩托車發動機的設計階段為上游設計活動，制造階段為下游設計活動．

通過對參與摩托車發動機的人員進行問卷調查得出設計人員的學習能力指數λ和交流能力指數γ，然后依據以往的經驗給出初始產品開發速度V0，結合開發實際情況，給出單位時間成本ct和單位收益cq，以及固有成本C0等．參考文獻[11]在摩托車發動機研發過程中的相關參數，最后得到有關數據見表1．

表1 摩托車發動機設計開發相關參數

以第一次和第二次信息交流時間間隔內為例，將以上參數代入式(12)中，計算出時間閾值tf為：

將時間閾值tf和上述參數代入式(10)中，得出第一次和第二次信息交流間的信息交流收益Ri為：

Ri=(eiλγV0-e(i-1)λγV0)(ti+1-ti)cq-[(tf-

ti)ci](λγ+1)-[(1+k)(ti+1-tf)ct](λγ+1)-C0=

(e1×0.4×0.5×5-5)(12-7)×25 000-

[(11.16-7)×3 000](0.4×0.5+1)-[(1+0.3)×

(12-11.16)×3 000](0.4×0.5+1)-5 000≈34 941元

為了得出設計人員學習能力指數λ與交流能力指數γ對時間閾值tf的影響規律，以第一次和第二次信息交流的時間間隔內為例，在其他參數不變的情況下，分別取不同的λ值、γ值時計算時間閾值tf和信息交流收益Ri的數值以及變化趨勢如表2、表3和圖3～6所示．

表2 當學習能力指數λ取不同值時tf和Ri的計算結果

注：γ=0.5，k=0.3.

表3 當交流能力指數γ取不同值時tf和Ri的計算結果

注：λ=0.4，k=0.3.

圖3 學習能力指數不同時時間閾值的變化趨勢

圖4 學習能力指數不同時信息交流收益的變化趨勢

從表2和圖3、4可以看出，當設計人員的交流能力指數γ不變時，隨著學習能力指數λ的變大，時間閾值tf在逐漸減小，信息交流時間間隔內的信息交流收益Ri先增大，然后逐漸減小．當Ri為負數時，說明設計人員的學習能力太弱或過強，此時信息交流時間間隔內的成本大于績效收益，只有當設計人員學習能力在一定范圍內時信息交流收益才為正值．

圖5 交流能力指數不同時時間閾值的變化趨勢

圖6 交流能力指數不同時信息交流收益的變化趨勢

從表3和圖5、6可以看出，當設計人員的學習能力指數λ不變時，隨著交流能力指數γ的增大，時間閾值tf在逐漸減小，信息交流時間間隔內的信息交流收益Ri先增大再逐漸減小．當Ri為負數時，說明設計人員的交流能力太弱或過強，此時信息交流時間間隔內的成本大于績效收益，只有當設計人員交流能力在一定范圍內時信息交流收益才為正值．

4 結 語

通過研究設計人員學習與交流能力對信息交流時間閾值和信息交流收益的影響，來研究其對設計活動間信息交流的影響．通過計算出每次信息交流時間間隔內的時間閾值，求解出此信息交流時間間隔內的信息交流收益，最終得到總的信息交流收益，并分別分析了設計人員學習能力與交流能力不同時，對時間閾值和信息交流收益的影響趨勢．研究結果能為企業根據制定的計劃進度表，得出較為合理的產品開發預算提供一種理論參考．