基于多特征的密集假目標(biāo)干擾融合識別與抑制

孫殿星, 陳 翔, 萬建偉, 王國宏, 吳 巍

(1. 電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 河南 洛陽 471003;2. 國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院, 湖南 長沙 410073;3. 海軍航空大學(xué)信息融合研究所, 山東 煙臺 264001)

0 引 言

密集假目標(biāo)干擾是一種基于數(shù)字射頻存儲(digital radio frequency memory, DRFM)技術(shù)的新型干擾樣式[1-2],干擾機(jī)通過截獲、復(fù)制、調(diào)制和轉(zhuǎn)發(fā)雷達(dá)信號,產(chǎn)生大量欺騙干擾回波,由于干擾信號與雷達(dá)回波信號具有高度的相干性,因此大量的虛假回波能夠獲得雷達(dá)接收機(jī)的處理增益,并順利通過門限檢測,最終在雷達(dá)中形成密集的虛假目標(biāo)。該型干擾兼具了欺騙式和壓制式干擾的特點(diǎn),不但能夠形成虛假的空情態(tài)勢,而且會影響到真實(shí)目標(biāo)的檢測、跟蹤。目前,針對密集假目標(biāo)干擾的研究更側(cè)重于干擾的產(chǎn)生與干擾效果的評估等[3-11],對于如何對抗密集假目標(biāo)干擾的研究相對要少,其中:文獻(xiàn)[12]采用盲源分離的方法從密集假目標(biāo)干擾中檢測出目標(biāo)回波信號,為雷達(dá)抗密集假目標(biāo)干擾提供了新思路,但該方法是以陣列天線雷達(dá)為應(yīng)用背景,對普通體制雷達(dá)并不適用,并且對于完全轉(zhuǎn)發(fā)式密集假目標(biāo)干擾已經(jīng)很難在時-頻域?qū)δ繕?biāo)和干擾進(jìn)行有效的分離[13];文獻(xiàn)[14]提出了基于主被動雷達(dá)組網(wǎng)的抗密集假目標(biāo)干擾技術(shù),但是該方法僅能對干擾機(jī)進(jìn)行定位和跟蹤,不能抑制單部雷達(dá)中的虛假回波,因此對檢測干擾掩護(hù)下的其他目標(biāo)并沒有顯著幫助;文獻(xiàn)[15] 提出了一種“二次判決”的方法,能夠有效改善旁瓣匿影對密集假目標(biāo)干擾的抑制效果,但對于從主瓣進(jìn)入的虛假回波,其抑制作用仍然有限;文獻(xiàn)[16]利用正交基對雷達(dá)發(fā)射脈沖做特殊調(diào)制,以達(dá)到干擾抑制的目的,但同時也限制了該方法的普適性;文獻(xiàn)[17]則通過理論分析和仿真試驗(yàn)的手段,分析了動目標(biāo)顯示(moving target indicator, MTI)技術(shù)對密集假目標(biāo)干擾的抑制能力,但對于具有多普勒調(diào)制的密集假目標(biāo)干擾MTI往往抑制作用有限。

針對上述問題,本文以單部脈沖多普勒雷達(dá)受到具有多普勒調(diào)制信息的密集假目標(biāo)干擾為背景,在綜合分析密集假目標(biāo)干擾數(shù)據(jù)層和信號層特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,首先提出了基于速度量測統(tǒng)計分布特性的干擾判別方法,以實(shí)現(xiàn)干擾態(tài)勢的準(zhǔn)確判定,然后通過多普勒頻率估計和峰值鄰域譜線抑制,在頻域?qū)崿F(xiàn)部分干擾信號的剔除,最后通過譜線分布和信號幅度基本概率賦值構(gòu)建,及D -S證據(jù)理論融合判別,進(jìn)一步識別和抑制干擾信號。

1 密集假目標(biāo)干擾特征分析

密集假目標(biāo)干擾與其他類型的欺騙干擾(如:航跡欺騙、距離欺騙)有所不同,其與真實(shí)目標(biāo)信號保持高度相關(guān)以獲得雷達(dá)的處理增益,同時更側(cè)重以絕對數(shù)量優(yōu)勢壓制雷達(dá)對真實(shí)目標(biāo)的檢測、識別,擾亂目標(biāo)跟蹤系統(tǒng),而其他類型的欺騙干擾則側(cè)重于虛假目標(biāo)回波的逼真性,以航跡欺騙干擾為例,其虛假回波信號的多普勒調(diào)制信息要與航跡運(yùn)動狀態(tài)精確匹配,目標(biāo)雷達(dá)截面積(radar cross section, RCS)要有實(shí)時的隨機(jī)起伏,這些參數(shù)均需要進(jìn)行實(shí)時解算和精細(xì)調(diào)制[18-20],必定會消耗干擾機(jī)大量資源,導(dǎo)致產(chǎn)生的虛假航跡數(shù)量往往受限。對于密集假目標(biāo)干擾,需要在相參處理周期(coherent processing interval, CPI)內(nèi)復(fù)制和轉(zhuǎn)發(fā)大量虛假信號,若對每個虛假信號均進(jìn)行精細(xì)的幅度和多普勒調(diào)制,必定會大大增加干擾機(jī)負(fù)擔(dān),在計算資源和調(diào)制能力有限的條件下,這個目標(biāo)往往是無法實(shí)現(xiàn)的[21],因此干擾機(jī)在信號幅度、多普勒調(diào)制的精細(xì)化處理上會做出相應(yīng)讓步,例如:DRFM干擾機(jī)在每個CPI內(nèi)幅度調(diào)制能力有限,可以認(rèn)為脈沖幅度是恒定的[21];對于不具有多普勒處理能力的雷達(dá),干擾機(jī)可能不具有多普勒調(diào)制的功能;對于具有動目標(biāo)顯示、動目標(biāo)檢測(moving target detection, MTD)功能的雷達(dá),干擾機(jī)通常選擇一個固定多普勒頻率或從多個固定的多普勒頻率中隨機(jī)選擇某一個頻率對虛假目標(biāo)回波進(jìn)行多普勒調(diào)制,這樣不但可以獲得多普勒處理增益,而且可以大大減輕干擾機(jī)信號處理負(fù)擔(dān)。

綜合上述分析,我們可以初步得到密集假目標(biāo)干擾在某個CPI內(nèi)的特征:大量虛假點(diǎn)跡的徑向速度量測集中分布在若干個數(shù)值的有限鄰域內(nèi);不考慮噪聲影響的情況下,信號幅度為某一固定數(shù)值,但由于噪聲的存在,其幅度服從萊斯(Rician)分布概率密度函數(shù)如下[22]:

(1)

式中，f(A)為概率密度函數(shù);A為信號加高斯分布隨機(jī)噪聲的包絡(luò)；σ為隨機(jī)噪聲方差,對應(yīng)于噪聲功率；β對應(yīng)于信號幅度；I0(·)是修正的第一類貝塞爾函數(shù)。

雖然在CPI內(nèi)存在大量虛假目標(biāo)給雷達(dá)帶來了很大麻煩,但同時也為干擾識別提供了充足的樣本,這也是可以為我們所利用的一點(diǎn)。

2 干擾態(tài)勢判別

對密集假目標(biāo)干擾態(tài)勢進(jìn)行正確判別是對抗和抑制干擾的前提,根據(jù)前文干擾特征分析,當(dāng)雷達(dá)受到密集假目標(biāo)干擾時在數(shù)據(jù)層會出現(xiàn)兩個明顯特征:雷達(dá)中的點(diǎn)跡數(shù)量突然大幅增加,點(diǎn)跡徑向速度量測集中在若干個數(shù)值附近。基于上述特點(diǎn)本文提出基于速度量測統(tǒng)計分布特性的干擾判別方法。設(shè)在當(dāng)前CPI內(nèi)經(jīng)雷達(dá)接收機(jī)處理得到的點(diǎn)跡(包括真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)跡和虛假點(diǎn)跡)數(shù)目為N1,在前一個CPI內(nèi)的點(diǎn)跡數(shù)目為N0,若滿足式(2)則可以初步推斷:可能存在密集假目標(biāo)干擾。

(2)

(3)

式中,RG為判別門限,反映了落在集合Ψ1i中的速度量測占量測總數(shù)的比例,由于密集假目標(biāo)點(diǎn)跡數(shù)量通常遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過真實(shí)目標(biāo),所以RG通常選取與1很接近的數(shù)值,在本文中取RG=0.975,該門限對應(yīng)具有某些特定速度的點(diǎn)跡數(shù)占所有點(diǎn)跡數(shù)的比例,因此其取值并不是根據(jù)某種統(tǒng)計特性而定,而是根據(jù)密集假目標(biāo)干擾強(qiáng)度和通常真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)跡的數(shù)量等經(jīng)驗(yàn)而選取。若經(jīng)過判別確定存在密集假目標(biāo)干擾,則可以利用Ψ1i中的樣本對虛假目標(biāo)的徑向速度和量測誤差方差進(jìn)行估計:

(4)

(5)

3 密集假目標(biāo)干擾抑制

3.1 基于多普勒頻率估計的干擾初步抑制

(6)

(7)

式中,fr為雷達(dá)的脈沖重復(fù)頻率。

為了下一步構(gòu)建基于信號幅度特征的基本概率賦值,需要記錄干擾信號的幅度作為統(tǒng)計樣本,因此在峰值搜索并確定峰值位置后,需利用獲得的頻率和幅度信息,通過二次多項式內(nèi)插估計信號幅度,設(shè)得到的幅度估計為Ai,具體計算過程本文不再贅述。

設(shè)在DFT峰值附近第k個頻點(diǎn)ωk與對應(yīng)的DFT采樣|Sk|滿足二項式:

式中，a0、a1、a2為未知系數(shù),將3組樣本點(diǎn)[(k0-1)Δω,|Sk0-1|]、[k0Δω,|Sk0|]、[(k0+1)Δω,|Sk0+1|]代入上式,得到二項式系數(shù),從而確定了|Sk|的函數(shù)形式,其中|Sk0-1|、|Sk0|、|Sk0+1|分別為第k0-1、k0、k0+1個頻率采樣處的信號幅度,通過微分該多項式并令其結(jié)果為零,可求得內(nèi)插峰值頻率,令Δωk為內(nèi)插峰值的頻率與搜索峰值頻率的差值[23],則有

(8)

并且有約束條件:

(9)

式(8)可進(jìn)一步整理為

(10)

若以|Sk0-1|為自變量,可知:無論|Sk0|、|Sk0+1|的取值如何,在式(9)的約束下當(dāng)|Sk0-1|=|Sk0|時Δωk取極小值-Δω/2。同理:當(dāng)|Sk0+1|=|Sk0|時,Δωk取極大值Δω/2,所以當(dāng)k0為峰值時,抑制范圍是[(k0-1/2)Δω,(k0+1/2)Δω]。

同樣,當(dāng)搜索得到的峰值位置為k0+1時,抑制的頻率范圍是[(k0+1/2)Δω,(k0+3/2)Δω],綜合峰值位置在k0、k0+1兩種情況,可知:本文的峰值鄰域譜線抑制方法能夠在[(k0-1/2)Δω,(k0+3/2)Δω]頻域范圍內(nèi)抑制密集假目標(biāo)干擾。

3.2 基于譜線分布特征的基本概率賦值構(gòu)建

(11)

(12)

(13)

(14)

其中PL表示推斷總體的不確定性:

(15)

其取值通常依據(jù)具體工程背景而定,由于本文是以對空警戒雷達(dá)為背景,且主要針對距離較遠(yuǎn)的情況,因此受雜波等不確定因素影響較小,則設(shè)定PL=0.05,Φ(·)是正態(tài)分布積累分布函數(shù):

(16)

Φ(Gα)=α

(17)

(18)

(19)

3.3 基于信號幅度統(tǒng)計特征的干擾識別與基本概率賦值構(gòu)建

根據(jù)前文分析可知:在同一個CPI內(nèi),密集假目標(biāo)干擾的信號幅度近似服從萊斯分布,其概率密度函數(shù)如式(1)所示,而對于實(shí)際的航空目標(biāo)其RCS通常是起伏的,導(dǎo)致其信號幅度會有相對較大的波動,與密集假目標(biāo)干擾信號幅度的統(tǒng)計特征有較大區(qū)別,針對這一差別,本文借鑒假設(shè)檢驗(yàn)的思想對干擾信號進(jìn)行識別,并構(gòu)建其基本概率賦值函數(shù)。

設(shè)在第3.1節(jié)的干擾抑制過程中,記錄的信號幅度樣本為Ai(i=1,2,…,M),將式(1)中的Bessel函數(shù)漸進(jìn)展開[25]為

(20)

取一階近似可得萊斯分布的近似表達(dá)式:

(21)

從而可得參數(shù)σ2、β的最大似然比估計:

(22)

(23)

其中

(24)

(25)

設(shè)萊斯分布概率密度函數(shù)峰值對應(yīng)的隨機(jī)變量為Prician,可知:相對其他的區(qū)間而言,在Prician的鄰域內(nèi)能夠以較小的區(qū)間長度占據(jù)較大的積累概率。因此，可在Prician的左右兩側(cè)取4個門限G1

Ω(G3)-Ω(Prician)=Ω(Prician)-Ω(G2)=η1

(26)

Ω(G4)-Ω(Prician)=Ω(Prician)-Ω(G1)=η2

(27)

式中,0<η1<η2；Ω(·)是萊斯分布的積累分布函數(shù)；具體參數(shù)由式(22)、式(23)確定。

經(jīng)過第3.1節(jié)的干擾初步抑制后,一定會有部分干擾信號剩余,因此需要進(jìn)一步識別,設(shè)其中某一峰值幅度為Ap,首先利用門限Gi(i=1,2,3,4)進(jìn)行判別,判別準(zhǔn)則如為:Ap>G2且ApG4判定為真實(shí)目標(biāo);對于G1

下面求解判別門限Gi(i=1,2,3,4),首先計算峰值隨機(jī)變量Prician,然后根據(jù)設(shè)定的概率η1、η2計算Gi。對式(21)給出的萊斯分布近似式求導(dǎo)

(28)

對A>0的情況,求解方程

(29)

化簡為

2A2-2βA-σ2=0

(30)

求解方程,用參數(shù)估計代替各參數(shù),并取其中的正數(shù)解,可得

(31)

為了方便計算機(jī)處理,需利用萊斯分布與非中心卡方分布的定量關(guān)系[26],借助非中心卡方分布的分位數(shù)表等工具,求解萊斯分布的分位數(shù),由式(26)有

Ω(G3)=Ω(Prician)+η1

(32)

設(shè)φκ(·)為非中心卡方分布的積累分布函數(shù),κ為非中心參量,由兩種分布的關(guān)系可推得

(33)

(34)

則

(35)

(36)

(37)

(38)

當(dāng)G3

(39)

(40)

3.4 基于D -S證據(jù)理論的干擾融合判別與抑制

D -S證據(jù)理論是由Dempster和Shafer建立的一套數(shù)學(xué)理論,適用于專家系統(tǒng)和模式識別等[27-28],本文采用依據(jù)準(zhǔn)貝葉斯結(jié)構(gòu)的證據(jù)理論進(jìn)行基本概率賦值合成[29],設(shè)合成后干擾和目標(biāo)的基本概率賦值分別為m(FT)、m(T),則有

(41)

(42)

(43)

(44)

結(jié)合本文的工程背景,可構(gòu)建融合識別準(zhǔn)則如下:

判定為干擾信號

(45)

(46)

同時,根據(jù)識別結(jié)果,抑制判定為虛假目標(biāo)的干擾信號。

4 算法流程

密集假目標(biāo)干擾融合識別與抑制算法流程如圖1所示,雖然具體的算法步驟較多,但總體可分為3個部分:干擾態(tài)勢判別、多普勒峰值鄰域干擾初步抑制、基于D -S證據(jù)理論的干擾融合判別與抑制。

具體算法步驟如下:

步驟1基于數(shù)據(jù)層點(diǎn)跡數(shù)量和徑向速度信息,判別干擾態(tài)勢。

由于較短時間內(nèi)假目標(biāo)的多普勒調(diào)制相對穩(wěn)定,因此可以利用之前的徑向速度估計確定干擾信號在頻域內(nèi)所處的DFT單元,然后判別該DFT單元端點(diǎn)是否為局部峰值,并采用鄰域譜線抑制的方法對干擾進(jìn)行初步抑制。當(dāng)然隨著時間的推移,之間對多普勒頻率的估計與實(shí)際量測之間會產(chǎn)生偏差,此時需要重復(fù)前面的步驟,對多普勒頻率進(jìn)行估計。

圖1 密集假目標(biāo)干擾融合識別與抑制算法流程圖Fig.1 Block diagram of fusion identification and suppression algorithm of concentrated false targets jamming

步驟4基于統(tǒng)計判別的真實(shí)目標(biāo)識別。

步驟5基于譜線分布特征的基本概率賦值構(gòu)建。

步驟6基于信號幅度統(tǒng)計特征的干擾識別與基本概率賦值構(gòu)建。

步驟7基于D -S證據(jù)理論的干擾融合判別與抑制。

基于步驟5和步驟6構(gòu)建的基本概率賦值函數(shù),采用D -S證據(jù)理論的方法進(jìn)行基本概率賦值合成,根據(jù)合成基本概率賦值采用式(45)和式(46)對密集假目標(biāo)信號進(jìn)行識別,并進(jìn)行干擾抑制。

5 仿真實(shí)驗(yàn)

5.1 仿真實(shí)驗(yàn)1

仿真條件:雷達(dá)脈沖重頻600 Hz、工作頻率3 GHz、脈寬500 μs,采用線性調(diào)頻信號;真實(shí)目標(biāo)數(shù)量為1,與真實(shí)目標(biāo)在同一距離分辨單元內(nèi)存在8個密集假目標(biāo)干擾;真目標(biāo)信噪比為-5 dB,與雷達(dá)的初始距離為120 km,徑向速度為15 m/s;虛假目標(biāo)干噪比為-5 dB,與雷達(dá)的初始距離為120 km,徑向速度分別為5 m/s、7 m/s、10 m/s、12 m/s、-5 m/s、-7 m/s、-10 m/s、-12 m/s,由信號復(fù)制、轉(zhuǎn)發(fā)等環(huán)節(jié)引入的速度隨機(jī)擾動標(biāo)準(zhǔn)差為0.15 m/s,蒙特卡羅仿真300次。

經(jīng)脈壓和相參積累后的信號如圖2所示,共檢測到9個峰值,其中位于中間位置的峰值(標(biāo)出了位置和幅度)為真實(shí)目標(biāo),其余的為虛假目標(biāo)。

圖2 經(jīng)脈壓和相參積累后的信號Fig.2 Result of signal pulse compressionand coherent integration

經(jīng)干擾初步抑制后的結(jié)果如圖3所示,可見:采用的多普勒頻率估計方法能夠較為準(zhǔn)確地確定虛假目標(biāo)峰值所處的DFT處理單元,并且在有效抑制虛假信號的同時很好地保留了真實(shí)目標(biāo),但是仍有部分干擾信號峰值未被抑制,這是由于干擾機(jī)在調(diào)制、轉(zhuǎn)發(fā)過程中會引入一定的隨機(jī)誤差,以及多普勒頻率估計存在的偏差等因素所導(dǎo)致的。

圖3 經(jīng)干擾初步抑制的結(jié)果Fig.3 Result of elementary jamming suppression

通過引入幅度特征,對經(jīng)過初步干擾抑制的信號做進(jìn)一步的干擾識別和抑制,結(jié)果如圖4所示。可見:通過引入幅度特征,能夠有效彌補(bǔ)前面初步抑制所造成的遺漏。

圖4 干擾融合識別與抑結(jié)果Fig.4 Result of fusion identification and suppression

5.2 仿真實(shí)驗(yàn)2

其他仿真條件不變,改變密集假目標(biāo)的干噪比,為了能夠取得較好的干擾效果,密集假目標(biāo)干擾通常具有較高的干噪比,本文使其從-7 dB逐漸增大到-2 dB,得到干擾抑制率隨干噪比的變化曲線,如圖5所示,其中位于下方的藍(lán)色曲線為干擾初步抑制率的變化曲線,上方紅色為干擾融合抑制率變化曲線,可見融合抑制率較之初步抑制率高出20%左右,體現(xiàn)出了融合識別與抑制的優(yōu)勢,并且兩條曲線隨干噪比的變化不大,雖然干噪比會影響到雷達(dá)測速精度(對應(yīng)峰值多普勒譜線位置的隨機(jī)散布程度),但對于該干噪比較高的情況,其測量精度已足以滿足本文方法對干擾所在DFT單元的確定和干擾信號峰值的識別,因此干擾抑制性能相對穩(wěn)定。

圖5 干噪比對干擾抑制率的影響Fig.5 Influence of JNR on jamming suppression rate

5.3 仿真實(shí)驗(yàn)3

其他條件同第5.1節(jié)不變,改變速度隨機(jī)擾動誤差標(biāo)準(zhǔn)差,使其從0 m/s逐漸增大到0.25 m/s,得到結(jié)果如圖6所示,可見初步抑制率和融合抑制率均隨著速度隨機(jī)擾動誤差的增大而降低,這是由于隨機(jī)性的增大使得虛假目標(biāo)多普勒域峰值落到估計的DFT單元內(nèi)的概率降低,尤其對于干擾初步抑制,其原理是基于假目標(biāo)的多普勒頻率分布特性,速度隨機(jī)擾動會對其抑制效果產(chǎn)生直接影響,但是隨著幅度信息的引入,采用融合抑制的方法會使效果得到明顯改善。

圖6 速度隨機(jī)擾動標(biāo)準(zhǔn)差對干擾抑制率的影響Fig.6 Influence of stochastic perturbation standard deviation onjamming suppression rate

5.4 仿真實(shí)驗(yàn)4

其他仿真條件不變,改變真實(shí)目標(biāo)與虛假目標(biāo)(徑向速度為5 m/s)的徑向速度差異,使其從0.4 m/s逐漸增大到1 m/s,分別針對快起伏和慢起伏兩種情況,計算本方法對真實(shí)目標(biāo)的錯誤抑制率。

仿真結(jié)果如圖7所示,可見對于兩種起伏特性的目標(biāo),總體錯誤抑制率差異不大,并且隨著速度差異的增大,錯誤抑制率呈下降趨勢,并且大多處于7%左右,其實(shí)在某個CPI內(nèi)對真實(shí)目標(biāo)的誤判和抑制并不一定會對整體態(tài)勢判別產(chǎn)生太大影響,因?yàn)樵谄渌麙呙柚芷谥姓鎸?shí)目標(biāo)的徑向速度會存在一定的變化,與虛假目標(biāo)的徑向速度差異相對較大,使其更易被鑒別,從而能夠在一定程度上保證點(diǎn)-航跡數(shù)據(jù)處理的連貫性。

圖7 真-假目標(biāo)速度差異對真實(shí)目標(biāo)錯誤抑制率影響Fig.7 Influence of value difference between true target and the false target on the true target wrong suppression rate

5.5 仿真實(shí)驗(yàn)5

仿真條件與第5.1節(jié)中相同,采用MTI的方法對干擾進(jìn)行抑制,實(shí)際抑制效果如圖8所示,雖然在低頻部分(對應(yīng)徑向速度較小的情況),信號幅度有所減小(對比圖2),但仍然能夠超過檢測門限。

圖8 MTI抑制效果Fig.8 Jamming suppression result of MTI

可見:在密集假目標(biāo)干擾具有多普勒調(diào)制特性的情況下,采用MTI對干擾的抑制效果十分有限,與本文方法相比,本文方法對密集假目標(biāo)干擾的抑制具有較大優(yōu)勢。

6 結(jié)束語

本文在分析密集假目標(biāo)干擾運(yùn)用特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,結(jié)合虛假信號的多普勒頻率分布特征和幅度統(tǒng)計特性,提出了基于信號-數(shù)據(jù)多特征的密集假目標(biāo)干擾融合識別與抑制技術(shù),本方法通過對多個特征的提取,增加了識別干擾的信息維度,提高了識別的穩(wěn)定性和正確率,改善了具有多普勒調(diào)制信息的密集假目標(biāo)干擾抑制效果,仿真試驗(yàn)表明與MTI相比本方法在干擾抑制方面具有一定的優(yōu)勢。