基于組合預測的裝甲裝備器材需求確定

李 浩, 王鐵寧

(陸軍裝甲兵學院裝備保障與再制造系, 北京 100072)

0 引 言

“統一籌措、逐級保障”是現行裝甲裝備器材保障的主要形式,器材調劑是滿足臨時性器材需求的途徑,但受編制體制、器材保障機制等因素影響,器材調劑過程往往耗時過長,影響裝備保障效益的實現,為有效平衡器材消耗費用和保障效益,應設計有效的器材需求預測方法、科學配置器材庫存。

需求預測方法可進一步區分為解析法與仿真法,重點結合解析法確定需求,總結見諸報道的文獻,解析法主要包括差分自回歸移動平均模型(auto regressive integrated moving average model,ARIMA)、指數平滑法(single exponential smoothing,SES)、灰色模型(grey models, GM)以及神經網絡等。ARIMA分析具有很強的線性建模能力,能夠較好地實現非平穩數據建模過程中隨機擾動因素的處理,具有較高的擬合和短期預測精度,已用于預測短期的水用量需求[1]、電動汽車充電點的電力需求[2]、裝備器材需求[3]等方面;SES模型能夠有效處理間斷性需求或含有大量零值的樣本數據,如艦艇備件需求的確定[4];作為典型的非線性預測技術,灰色預測GM模型有較強的趨勢項模擬能力,能夠較好地處理信息不完整、統計數據少的預測問題,以此為基礎,文獻[5]預測了小樣本背景下地區的資金需求,文獻[6-7]分別從不同方面優化改進了GM(1,1)模型,提高了煤炭需求、雷達備件需求預測的準確度;神經網絡具有自學習、分布式存儲信息和大規模并行高速尋優的特點,能夠較好地處理黑箱問題,文獻[8]構建了以Hopfield網絡為主的資源需求預測模型,文獻[9]構建了基于BP神經網絡的器材需求預測模型。

結合上述分析可知,應用對象是影響預測方法確定的關鍵,而裝甲裝備的構造相對復雜,影響器材需求確定的因素各異,在一定程度上限制了單項預測模型的應用范圍;結合文獻[10]可知,單項預測模型的構建思路雖不同,但相互間并不排斥,即可通過構建組合模型的方式,拓展應用對象范圍、提高需求預測的準確性。

組合預測模型已應用于醫療資源配置[11]、成品油需求預測[12]、多情況負荷條件下電力需求預測[13]、游客數量預測[14]等領域,并應用于器材需求的預測:以影響可維修備件需求的因素分析為基礎,文獻[15]構建了雙層組合預測模型,在一定程度上提高可維修備件需求預測的準確度;文獻[16]構建了基于預測誤差最優的新息GM(1,1)+RBF的嵌入型組合預測模型以及補償型組合預測模型,優化了航天器功率預測方法;針對采樣數據時間間隔不均勻、難度系數大、成本高、數據量小、常規數據擬合和預測方法難以處理等問題,文獻[17]提出了一種基于改進的非等間隔灰色理論和反向傳播(back propagation，BP)神經網絡的組合預測方法,為身管內膛磨損量的預測提供了技術途徑;為提高變形預測的精度,文獻[18]采用GM(1,1)與BP神經網絡組合模型進行基坑沉降預測;針對BP神經網絡自身局限以及其在處理中長期復雜預測問題中需要樣本量大、泛化能力弱等不足,文獻[19]利用粒子群算法優化BP神經網絡的學習算法,并以此為基礎,利用灰色預測方法和自回歸移動平均模型時序預測對歷史數據進行初步預測,對中長期預測中數據變化趨勢項和隨機項基型了模擬。

上述文獻所設計的組合模型構建方法,為裝甲裝備器材需求的確定,提供了有益借鑒,但多未涉及單項模型有效度評估及權重動態配置過程,且裝甲裝備結構相對復雜,器材需求所呈現規律變化較大,故需進行針對性設計:引入預測有效度理論以明確組合模型構成,并優化關聯面積法,從而動態配置模型權重,從而構建更加合理的組合預測模型。

1 組合模型構建思路分析

通過綜合不同預測方法的特點,實現預測科學性的提高,是組合預測模型構建的初衷,故組合模型構成的明確與權重配置,是組合預測模型構建的關鍵,組合模型的構建流程,如圖1所示。

圖1 組合預測模型構建流程Fig.1 Establishment flow for combining forecasting model

結合圖1,作進一步說明:為便于組合模型的構建,應結合裝甲裝備器材的特點,針對性明確適用的單項預測模型,并構建由單項預測模型為組成的模型庫,以減少模型挖掘的所需時間,提高組合模型構建的效率。

2 組合預測模型構建

2.1 預測有效度評估

預測有效度評估解決的是單項預測模型的排序及擇優選取問題,為便于闡述,作符號說明如下。

2.1.1 符號說明

(1)

2.1.2 預測有效度理論

(2)

(3)

(4)

上述方法,同樣適合組合模型的預測有效度確定,且能夠有效地篩選出冗余預測方法,所謂冗余預測方法,即增加的預測方法,未降低組合模型的預測誤差平方和、沒有提高其預測有效度。因此,組合模型的預測方法組成,應為有限、合理的組成,其確定步驟如下:

步驟3組合預測模型更新。以初步組合預測模型為基礎,結合時刻t的單項模型預測性能排序結果,滾動式更新組合預測模型,并進行判斷,從而確定更新組合預測模型。

組合模型構建的關鍵為單項模型的權重配置,設計如下具體過程。引入文獻[20]所設計關聯面積確定方法,并優化。

2.2 權重配置

2.2.1 關聯面積確定

結合統計數據或擬合值分布,定義關聯面積表達式,如下:

(5)

圖2 關聯面積示意圖Fig.2 Schematic diagram of correlation area

確定情況(2)的關聯面積為

綜上可知,統一關聯面積表達式為

2.2.2 權重配置

(6)

結合t的取值范圍,可知初始時刻的權重系數難以有效確定,出于簡化,令ωi(1)=ωi(2),則可確定線性組合預測模型,并作向下取整處理:

(7)

基于關聯面積的權重配置過程,即為權值的收斂過程:結合文獻[21-23]可知,針對組合預測模型而言,其單項預測模型的權值依據關聯面積收斂于[0,1],且關聯面積較大的單項模型的權值趨近于1,關聯面積較小的單項模型的權值趨近于0,而單項模型預測的穩定性,進一步保證了組合預測模型的收斂性,限于篇幅,詳細過程不作具體闡述。

3 算例分析

利用某倉庫器材x的需求歷史消耗數據(見表1),構造簡單算例,分析組合預測模型的適用性。其中2001-2004年度數據作為訓練樣本,2005年度數據作為測試樣本;結合樣本特點,確定模型庫中單項預測模型為ARIMA、SES、GM(1,1)、BP神經網絡。

表1 某倉庫器材x的2001-2005年消耗量統計

結合表1信息,構建組合預測模型,具體步驟如下。

步驟1預測有效度評估

結合t:1—4的數據,確定單項模型預測有效度,具體過程如下:

步驟1.1針對預測模型ARIMA

則可確定

步驟1.2針對預測模型SES

步驟1.3針對預測模型GM(1,1)

步驟1.4針對預測模型BP

綜上,可確定截止時刻4的預測模型有效度排序:

截止至其他時刻的模型有效度評估過程,與上述過程類似,在此不作贅述。

步驟2組合預測模型確定

步驟2.1權重配置

結合訓練樣本及基于ARIMA、SES、GM(1,1)、BP神經網絡模型的器材消耗預測,確定其關聯面積,如圖3所示。

圖3 樣本數據及預測結果圖Fig.3 Diagram of specimen data and forecasting consequence

結合上圖,利用時刻t:3—4的訓練樣本,進行分析:

(1) 樣本數據與基于ARIMA或基于GM(1,1)或基于BP模型的預測值圍成的為梯形,符合關聯面積確定中2.2.1—(1)的情況,則

(2)樣本數據與基于SES模型的預測值圍成的為兩個三角形,符合關聯面積確定中2.2.1—(2)的情況,則

綜上,進行權重配置,如下

除時刻t=1外其他的權重配置過程,與上述過程類似,在此不作贅述。

步驟2.2確定初步組合預測模型

由于截止時刻3的預測模型有效度排序:

由于截止時刻2的預測模型有效度排序:

易知,截止至不同時刻的單項模型有效度排序并不相同,故需建立針對具體時刻的組合預測模型。

(1)t=2時

則

其中

則

9.682×10-1

(2)t=3時

則

則

(3)t=4時

則

則

步驟3器材消耗預測

4 結 論

考慮到基于單項模型的器材預測的局限性,將組合預測模型作為提高裝甲裝備器材需求預測科學性的途徑。明確了組合模型的構建步驟,并引入了預測有效度理論,為模型預測有效度評估及滾動式更新提供了依據;引入并優化了關聯面積法,實現了組合模型中構成單元權重的合理配置,為組合模型的確定奠定了基礎,上述工作,在一定程度上提高了局部預測的精確性與整體預測的穩定性。但本文僅以器材歷史消耗數據為基礎構建模型,并未考慮其他因素對器材需求預測過程的影響,需在下步著重對其進行研究。