機載導彈大機動彈射發射動力學特性分析

劉 浩, 周 軍, 張士衛

(1. 西北工業大學航天學院, 陜西 西安 710072;2. 中國空空導彈研究院主機部, 河南 洛陽 471009)

0 引 言

為了追求空優性能,隱身戰機需要在大機動條件下實現空空導彈的內埋式彈射發射,以實現載機的全包線發射能力。對載機大機動條件下的導彈內埋彈射發射動力學進行研究具有重要的理論意義和工程應用價值。現今相關文獻主要集中于載機平飛狀態下的導彈彈射發射動力學研究,對載機大機動條件下的導彈彈射發射動力學研究還少見報道。張群峰等[1]采用重疊網格技術,對載機平飛狀態下的亞聲速和超聲速來流的外掛投放和內埋投放進行了數值模擬。薛飛等[2]在0.6 m×0.6 m量級亞跨超聲速風洞開展了載機平飛狀態下的內埋武器彈射試驗技術研究。劉浩等[3]采用模態離散法結合拉格朗日動力學方程研究了載機大過載條件下的彈射分離動力學特性,沒有考慮科氏力對發射安全性的影響。朱收濤等[4]利用計算流體軟件FLUENT和湍流模型建立了載機投彈流場數值模擬仿真模型,研究了載機平飛狀態下的導彈分離過程軌跡。王許可[5]建立了機載內埋發射裝置剛柔耦合動力學仿真模型,分析了發射裝置主要結構設計參數對彈射分離姿態的影響;許斌[6]建立了氣動彈射發射系統的動力學模型,研究了氣動驅動力對彈射分離參數的影響。國外學者也對機載導彈的彈射分離進行了較多的研究[7-9],并取得了一定的成果。

針對目前載機大機動條件下的導彈彈射發射動力學研究的不足,并考慮到多剛體動力學模型已無法模擬導彈高速彈射過程中的發射機構的柔性變形,本文基于有限元法和多體柔性系統Lagrange動力學方程并考慮了彈射發射裝置剛-柔-氣-液耦合效應,建立載機大機動下的發射裝置彈射導彈的發射動力學模型,并仿真分析了在發射裝置彈射機構推動下的導彈分離速度和角速度,結果表明載機大機動發射時離心力對導彈分離角速度有負面影響;科氏力對發射裝置航向受力具有負面影響,可造成其航向結構失效,影響發射安全性。在對導彈彈射發射動力學的研究中,往往會疏忽或忽略科氏力對導彈發射產生的影響,本文提出載機大機動發射研究時必須考慮科氏力。本文也可為先進戰機新型戰術研究提供理論指導。

1 發射動力學模型建立

考慮到彈射發射裝置+導彈這一綜合系統的復雜性,本文采用有限元法和多體動力學Lagrange動力學方程相結合的方法進行系統多柔體動力學建模[10-12]。發射裝置桿件結構外形設計較為復雜,因此采用有限元法對各桿件進行模態離散化,使各桿件具備柔性,為多柔體動力學模型奠定基礎,為了保證各桿件有限元離散的精度,將各桿件仿真模態頻率與試驗模態頻率對比,以修正桿件有限元模型;基于柔性多體動力學Lagrange動力學方程,在計算多體動力學軟件adams中根據機構實際的運動副約束情況,對發射裝置動力系統、各桿件以及導彈進行可視化組裝和可視化調試;然后考慮彈射機構氣液混合動力系統與發射裝置相互作用的剛-柔-氣-液動力學耦合效應,在組裝好的發射裝置與導彈的動力學模型中輸入整個系統的彈射動力方程,并添加載機大機動產生的離心力和科氏力,離心力和科氏力作用于導彈的質心處。最終建立發射裝置對導彈高速彈射作動的發射動力學模型。

1.1 彈射發射裝置機構構型

以AMELT構型內埋彈射發射裝置為研究對象,其掛裝導彈狀態下的構型和各構件連接關系如圖1所示。導彈發射時,由高壓氣體蓄能器推動液壓介質做功,促使水平液壓缸的活塞推動活塞桿向前運動,前后y字型機構將活塞桿水平推力轉換成對導彈的豎直向下的推力,導彈向下運動到一定位置時彈射機構自動解鎖,導彈與發射裝置分離并逐漸遠離發射裝置和載機,彈射機構自動收回,導彈的彈射發射過程完成。

圖1 已掛裝導彈的AMELT發射裝置結構示意圖Fig.1 AMELT configuration launcher with missile

在發射裝置彈射導彈的發射動力學仿真模型中,液壓動力缸和導彈作為剛體處理,大梁、活塞桿、主臂1、主臂2、支臂1、支臂2作為柔性體處理。各旋轉副和滑動副作為理想約束副處理。

1.2 氣-液耦合彈射力模型

內埋彈射發射技術采用氣-液耦合動力系統提供彈射作動力,其原理是氣壓蓄能+液壓作動,從而實現彈射發射機構對導彈的高速作動,相對于冷氣瓶彈射和拋放彈彈射方式,具有多次連續彈射免維護的顯著優點。F-22隱身戰機是采用氣液耦合動力系統進行空空導彈彈射發射的典型代表。

(1) 蓄能器氣體狀態方程

蓄能器采用高壓氮氣進行蓄能,初始壓強達到28 MPa,考慮到理想氣體狀態方程只對高壓時存在較大誤差,因此,為了高精度的模擬機載導彈彈射發射動力學,本文采用真實氣體狀態方程模擬蓄能器的氣體壓強變化,該方程考慮了高壓氣體分子之間的相互作用和氣體分子占有的體積。

(1)

式中,p為蓄能器工作過程中的氣體壓強;a和b為范德瓦爾斯修正量;V0為蓄能器氣體初始體積;V為蓄能器氣體工作過程中的體積;n為氣體摩爾數;R為理想氣體常數;Q為閥門的液壓流量;t為作動工作時間;T為氣體絕對溫度。

(2) 液壓閥門流量模型

采用經典的閥門流量模型:

(2)

式中,cd為閥門流量系數,取為0.62;A為閥門有效通徑面積;pye為液壓彈射缸內的壓強;ρ為液壓油密度,取為900。

(3) 液壓作動壓強

在建立液壓缸作動壓強模型時,現有文獻較少考慮液體的可壓縮性,但對于高壓液壓系統該液體壓縮量不可忽略,為了建立更準確的動力學數學模型,本文考慮液壓的可壓縮性,液壓作動壓強微分方程:

(3)

式中,A1為液壓缸作動面積;v為彈射機構液壓活塞運動速度;VL為液壓缸當前時刻油腔體積;Eh為油液體積彈性模量。

因此,由式(1)～式(3)可知,蓄能器壓強p、液壓缸壓強pye和彈射機構活塞速度v三者存在耦合作用,即存在:

ppyev

又由于彈射機構的大范圍運動和柔性變形之間具有剛-柔耦合特點,因此本文的導彈彈射發射動力學模型考慮了剛-柔-氣-液多學科耦合效應。

1.3 彈射機構多柔體動力學模型研究

本文采用有限元法和多體動力學Lagrange動力學方程相結合的方法進行系統多柔體動力學建模。

(1)動能

柔性體任意節點p的廣義坐標:

柔性體的動能包括彈射機構的動能以及導彈的動能,用如下公式表示:

式中,M(ξ)為系統質量矩陣。

(2) 勢能

彈射機構變形勢能W表示為

式中,K是柔性結構部件的廣義剛度矩陣。

(3)多柔體動力學方程

彈射發射裝置柔性動力學方程從以下拉格朗日方程求出[13-15]:

(4)

式中,Ψ為機構的約束方程;Q為投影到ξ上的廣義力;λ為約束方程的拉氏乘子。

L為Lagrange項,定義為L=T-W

式(4)動力學方程可表示為

1.4 彈射發射裝置桿件模態試驗

機載彈射發射裝置各桿件三維結構外形復雜,采用有限元法進行模態離散化時需要對各桿件局部特征如小孔、倒圓、倒邊等進行簡化。為了保證各桿件有限元離散化的精度,本文提出對各柔性桿件進行自由模態試驗,通過模態仿真頻率和模態試驗頻率的對比,修正桿件的有限元模型,包括修正三維模型簡化程度、優化有限元網格等,為發射裝置整機級的數值仿真精度奠定基礎。

試驗方法:用橡皮繩將試驗件懸掛,達到良好的“自由-自由”的邊界條件,在試驗件上布置多個測試響應點并選擇好激勵點。采用“猝發隨機”的激勵方法,利用SCADAS 316系統的QDAC模塊輸出激勵信號,采用單向加速度傳感器測量響應,通過SCADAS 316系統PQFA模塊采集數據[16]。利用多參考最小二乘復頻域法對測到的試驗數據進行處理和分析,最后得到試驗件的模態頻率和振型[16]。圖2為彈射發射裝置支臂2的自由模態試驗圖。

圖2 支臂2的模態試驗圖Fig.2 Model test of the second support arm

表1和表2表明,發射裝置各試驗桿件模態試驗頻率和仿真頻率在1～2階具有很高的匹配度,說明各桿件的離散化仿真模型精度較高,限于篇幅其他各階模態不一一列出。在彈射發射動力學整機仿真模型中,為了兼顧整機仿真精度和計算效率,各構件的截止模態一般取30～40階。

表1 1階模態試驗頻率與仿真頻率對比表

表2 2階模態試驗頻率與仿真頻率對比表

2 發射動力學仿真分析

美國F-22隱身戰機已能在5個過載的俯沖拉起大機動條件下彈射發射空空導彈。大機動發射時導彈彈射分離參數將偏離理想設計值,可能引起機構的結構破壞或失效,威脅載機發射安全性。本文仿真分析在戰機5個過載的大機動條件下離心力和科氏力對導彈彈射發射分離參數的影響。表3為主要仿真參數表。

表3 主要仿真參數

2.1 氣液混合動力蓄壓對分離參數影響分析

一般來說,對于機載導彈彈射發射系統,安全的分離參數為:彈射分離速度≥7.6 m/s,角速度20°/s～50°/s。

圖3為氣液混合動力系統的蓄能器氣動壓強和液壓作動缸的液壓壓強,其中虛線為氣壓作動壓強,實線為液壓作動壓強。蓄能器初始氣動蓄壓為28 MPa,隨著彈射作動的進行,蓄能器氣壓逐漸降低,最后為13 MPa。在彈射初始階段液壓作動缸建立壓強約10 ms并達到24.7 MPa,在最后導彈分離時刻液壓壓強還有6.2 MPa。

圖3 氣動壓強和液壓壓強Fig.3 Gas pressure and hydraulic pressure

圖4為蓄能器不同初始氣動壓強下的導彈彈射分離速度。如圖,在當蓄能器初始壓強為30 MPa時,彈射分離速度為8.37 m/s;初始壓強為28 MPa時,彈射分離速度為8.04 m/s;初始壓強為26 MPa時,彈射分離速度為7.85 m/s。因此,隨著蓄能器初始壓強的降低,彈射分離速度降低。

圖4 不同氣動壓強下的彈射分離速度Fig.4 Separation velocity with different pressure

圖5為蓄能器不同初始氣動壓強下的導彈彈射分離角速度。如圖所示,在當蓄能器初始壓強為30 MPa時,彈射分離角速度為31.2°/s;初始壓強為28 MPa時,彈射分離角速度為32°/s;初始壓強為26 MPa時,彈射分離角速度為30.8°/s。可以看出,在蓄能器初始壓強28 MPa±2 MPa范圍內,彈射分離角速度受蓄能器初始氣動壓強的影響較小。

2.2 科氏力仿真分析

當載機進行俯沖拉起大機動發射時,載機存在一個繞空中某點的角速度ω,而導彈在彈射發射裝置推動下相對于載機有一個向下的相對速度v,因此,導彈相對于載機將存在科氏效應。在導彈的彈射分離行程內,導彈將受到“額外”的科氏力作用,該科氏力作用于導彈質心并沿導彈軸線指向導彈尾部。科氏力通過導彈與發射裝置的機械接口傳至發射裝置,將影響彈射發射裝置的受力和導彈的彈射分離參數。

圖5 不同氣動壓強下的彈射分離角速度Fig.5 Ejection separation angle velocity with different pressure

圖6為導彈在載機5個過載大機動條件下發射時所受的科氏力,如圖所示,科氏力隨著時間逐漸增大,在導彈與發射裝置分離時刻可達到約2 230N(曲線終點處),其主要原因在于在彈射過程中導彈相對于載機的相對速度v越來越大。

圖6 導彈所受科氏力仿真曲線圖Fig.6 Coriolis force on missile

2.3 載機大機動對發射分離參數影響分析

導彈彈射分離參數是衡量彈射發射裝置最重要性能指標,直接影響到載機發射安全性和空空導彈初始彈道。彈射分離參數是指空空導彈相對于載機的相對運動參數。本文考慮了氣動力和氣動力矩對彈射分離參數的影響,考慮到彈射時間較短且為了初步研究大機動發射安全性,因此氣動力和氣動力矩暫假設為恒定值。事實上由于武器艙結構復雜,載機又做俯沖拉起機動發射,導彈發射時其氣動流場相當復雜,需要進行CFD仿真計算并結合風洞試驗進行專題研究。

圖7為導彈彈射分離速度曲線,曲線終點為導彈與發射裝置分離時刻點。如圖:在載機無機動發射時(黑色實線),彈射分離速度為8.04 m/s,分離時間為110 ms;當考慮空中氣動流場影響時,彈射分離速度會降低到7.93 m/s(C2曲線);當載機大機動發射時(C3和C4曲線),彈射分離速度為9.64 m/s,分離時間為90 ms。因此,離心力將增加導彈彈射分離速度,有利于發射安全性;科氏力對分離速度幾乎不會產生影響。

圖7 導彈彈射分離速度曲線圖Fig.7 Eject separation velocity of missile

圖8為導彈彈射分離角速度曲線,曲線終點為導彈與發射裝置分離時刻點。導彈發射時要求相對載機具有向下傾斜的低頭角速度,以保證載機的安全。如圖,在載機平飛無機動發射時,彈射分離低頭角速度為32°/s(C1曲線);當考慮空中氣動流場影響時,彈射分離角速度降低到29°/s(C2曲線);當只考慮高過載離心力時,彈射分離低頭角速度為27.5°/s(C3曲線);當同時考慮高過載離心力和科氏力時,彈射分離低頭角速度為30°/s(C4曲線)。可以看出,載機大機動發射時,導彈彈射分離角速度會出現小幅度的偏離,考慮到分離角速度安全范圍是20°/s～50°/s,因此可以認為離心力和科氏力對導彈彈射分離角速度的影響較小,大機動發射時對導彈發射分離姿態影響不大。

3 大機動發射試驗研究

采用試驗驗證戰機準恒定離心過載俯沖拉起大機動發射時的相關發射動力學特性,包括發射裝置相關受力情況。圖9為載機俯沖拉起大機動彈射試驗時發射裝置與導彈的掛裝接口的結構破壞圖,從圖中可以看出左右兩擋塊邊緣均出現擠壓變形和刮擦損傷。

在載機大機動發射時,由于導彈受到沿航向的科氏力作用,該科氏力將對發射裝置的航向約束結構產生作用力,在導彈與發射裝置逐漸脫離過程中,導彈吊掛與發射裝置約束結構的接觸面越來越小,直至最終呈“邊緣-邊緣”的線接觸狀態,在該狀態下接觸面的接觸應力急劇增加,使發射裝置和導彈的接觸面產生強烈的擠壓刮擦,導致結構破壞失效,威脅發射安全性。因此彈射發射裝置在設計時應重視大機動發射時科氏力對結構強度的影響。

圖9 發射裝置航向結構破壞試驗圖Fig.9 Structures directional destructive of launcher

4 結 論

基于有限元法、多柔體動力學Lagrange方程并考慮發射裝置剛-柔-氣-液耦合效應,建立了載機大機動條件下的發射裝置彈射導彈的發射動力學模型,仿真分析了離心力和科氏力對發射動力學特性的影響,最后進行了發射試驗驗證。本文主要結論如下:

(1) 本文采用的多柔體動力學建模方法能夠很好地仿真載機大機動條件下的導彈發射相關動力學特性。

(2) 蓄能器氣動初始壓強越高,導彈彈射分離速度越高;在一定范圍內,蓄能器初始壓強對彈射分離角速度影響較小。

(3) 大機動發射時,離心力使導彈彈射分離速度明顯增加,有利于發射安全性。

(4) 大機動發射時,導彈彈射分離角速度略減小,對發射安全性影響不大。

(5) 大機動發射時,科氏力對導彈彈射分離參數影響較小,對發射裝置航向受力影響較大,可能導致發射裝置的結構破壞,武器系統設計時對科氏力必須考慮。