基于相位旋轉的SCMA碼本優化方法

邵 凱, 周博文, 王光宇, 余 貝

(1. 重慶郵電大學移動通信重點實驗室, 重慶 400065; 2. 坦佩雷理工大學電子與通信工程系, 芬蘭 坦佩雷市 22101; 3. 華為技術有限公司, 廣東 深圳 518116)

0 引 言

移動互聯網和物聯網作為未來移動通信發展的兩大主要驅動力[1],正在不斷改變著人們的生活方式。移動互聯網顛覆了傳統通信業務模式,它以各種智能設備(智能手機、平板電腦、可穿戴設備等)作為接入終端,通過技術上的不斷創新,使得信息的交互越來越便捷。在移動互聯網不斷發展的大背景下,虛擬現實、增強現實等新技術的不斷突破,給用戶帶來了前所未有的體驗[2]。物聯網的應用使得信息的交互不再限定在人與人之間。人與物、物與物之間也將實現互通互聯[3],這使得移動通信技術將滲透到更加廣闊的領域。車聯網、智能家居、移動醫療等將推動千億設備接入網絡。面向2020年及未來,在各種智能設備,移動數據流量的持續爆發式增長下,以及各種應用場景和新業務的不斷涌現下,第五代移動通信(the fifth generation mobile communication, 5G)應運而生[4-5]。

每一代移動通信的更新換代都會伴隨著多址接入的演進。傳統的多址接入方案都可以看作是正交多址接入(orthogonal multiple access, OMA)技術。在OMA中,接入的用戶數與正交的資源成正比,很難滿足5G海量連接的需求。因此,5G候選多址接入技術主要以非正交多址接入(non-orthogonal multiple access, NOMA)技術為主。稀疏碼分多址(sparse code multiple access, SCMA)就是華為公司在2013年提出的一種5G候選新型非正交多址接入方案,旨在有限的頻譜資源下接入更多的用戶,滿足5G海量連接的要求[6]。

SCMA系統發送端,采用碼字映射的方式完成傳統通信方式中的調制和擴頻。SCMA編碼的過程實際上就是二進制比特從SCMA碼本中挑選碼字的過程。一個好的SCMA碼本不僅能夠提高SCMA系統性能,而且結合先進的具有針對性的譯碼算法,能夠達到降低譯碼復雜度的目的。SCMA碼本設計作為SCMA系統關鍵技術之一備受業界關注。如何對碼本進行優化,使得在不增加系統開銷的情況下,盡可能地提高系統性能也是目前研究的熱點。

SCMA碼本設計過程是一個非凸二次規劃二次約束問題,目前并沒有求解這一問題的最優方案。通常做法是采用分級優化的思想,將SCMA碼本設計分解成優化設計映射矩陣;優化設計母星座;采用星座算子(相位旋轉、置換、復共軛等)對母星座進行操作[7],優化碼本。文獻[8]提出基于Star-QAM的母星座優化方法,在不改變譯碼復雜度的條件下,降低了比特錯誤概率(bit error rate, BER)。文獻[9]提出使用球形碼建立SCMA多維母星座的方法,降低了峰值平均功率比(peak to average power ratio, PAPR)且改善了頻譜效率。文獻[10]提出將多輸入多輸出(multiple-input multiple-output, MIMO)系統中的截止頻率分析引入碼本設計中,通過優化星座旋轉角度,改善了系統性能。文獻[11]提出了基于星座旋轉和交織的方案,以提高頻譜效率和功率效率為目的分別進行相應的碼本設計。文獻[12]提出將網格編碼調制技術應用于母星座設計中,結合相位旋轉和坐標交織,提出了一種新的標準來選擇最合適的置換集合,用于改善每個功能節點的初始信息質量,提高系統性能。文獻[13]認為通過修改比特到符號映射,歐式距離可以增加得比傳輸的數量更快,并提出了一種算法,可有效地找到星座大小為16和32的最優映射。文獻[14-15]研究了空間和信號域之間的最優星座分解,提出了一種發送預編碼算法,用于直接最小化空間調制的誤碼率上限,能夠聯合優化所有接收信號點之間的歐式距離。信號星座圖設計是建立以最小誤符號率為目標以每個星座符號的幅值和相位為優化變量、以歸一化功率為約束的優化求解問題[16]。

綜上所示,多數文獻對SCMA碼本的優化主要集中在母星座設計,而對星座算子僅僅提出了可行性介紹,缺乏相關的理論支撐。基于此,本文主要研究SCMA星座算子,重點研究星座算子中的相位旋轉。注意到SCMA與傳統多址接入的不同之處在于,相同的時頻資源上不再單一的傳輸一個用戶,而是多個用戶信號的矢量疊加。本文主要從矢量疊加后的星座圖(以下簡稱合成星座圖)的角度出發,通過建立合成星座圖上的相位旋轉角度的評價標準,達到優化SCMA碼本的目的。文章首先介紹上行SCMA系統模型以及SCMA碼本設計的步驟,然后重點研究SCMA碼本設計過程中的相位旋轉角度,并給出相位旋轉角度的優化標準,最后通過仿真驗證所提方案的可行性及性能。

1 SCMA系統模型

圖1是上行SCMA系統模型。此時,用戶數J=6;正交時頻資源數K=4;每個用戶采用的星座點數M=4。SCMA在發送端將輸入的比特流直接映射成多維復數域碼字,不同用戶的碼字在相同的正交時頻資源上以稀疏擴頻的方式非正交疊加,如圖2所示。在接收端,則基于碼字的稀疏性,采用具有迭代特性的消息傳遞算法[17-18](message passing algorithm, MPA)進行多用戶檢測,恢復原始比特流。

圖1 上行SCMA系統模型Fig.1 Uplink SCMA system model

圖2 不同用戶碼字在相同的正交時頻資源上的疊加方式Fig.2 Superposition of different user codewords on the same orthogonal time frequency resource

圖2中,用戶1的碼字中非零元素所處的位置為2,4。表示該用戶只在正交時頻資源2和正交時頻資源4上傳輸信號。為了更加方便地表示這樣一種結構,引入稀疏矩陣FK×J,則圖1對應的稀疏矩陣為

(1)

式中，FK×J矩陣中的列表示用戶,行表示正交時頻資源。矩陣中的元素用二進制指示符表示,1表示對應用戶在對應正交時頻資源上傳輸信號,0表示不傳輸信號。

設用戶j發送的碼字為xj=[x1j,x2j,…,xKj]T,經過信道傳輸后,接收信號可以表示為

(2)

式中,hj=[h1j,h2j,…,hKj]T表示用戶j與基站之間的信道狀態信息;diag(hj)是對角陣,第k個對角元素為(hj)k=hkj;n=[n1,n2,…,nK]T表示加性高斯白噪聲(additive white gaussian noise, AWGN)。在接收端,則基于最大后驗概率準則進行譯碼,針對X=(x1,x2,…,xJ),則

(3)

2 SCMA碼本設計步驟

SCMA編碼過程就是通過log2M個比特從K維大小為M的復數碼本中挑選碼字的過程。SCMA碼本設計過程中,在已知J個用戶,K個正交時頻資源,每個用戶實際占用N個正交時頻資源,以及每個用戶采用M點星座進行傳輸的前提下,設計碼本。保證在接收端有較低的復雜度,同時保證傳輸信息的有效性和可靠性。

SCMA碼本設計過程就是通過星座函數gj產生包含M個N維用戶星座Cj。然后通過映射矩陣Vj將Cj映射成SCMA的碼本Xj,用戶星座的產生過程可以表示為

Cj=gj(bj)

(4)

式中,bj表示用戶j輸入的比特序列。

由于用戶星座Cj與星座函數gj是因變量與映射函數的關系,當自變量一定時,因變量主要由映射函數決定。因此,后文中設計用戶星座Cj,實際上就是設計星座函數gj。

SCMA碼本用K維向量Xj表示,產生過程可以表示為

Xj=VjCj

(5)

設K維向量V={Vj|j∈[1,J]},K維向量G={gj|j∈[1,J]}。則給定結構為δ(V,G;J,M,N,K)的SCMA碼本設計問題可以表示為

V*,G*=arg maxV,Gm(δ(V,G;J,M,N,K))

(6)

式中,m為給定的設計標準。

由于這樣一種多維優化問題的適當定義和最優解集目前并沒有找到,通常采用一種次優的多級優化方案來解決,主要包括映射矩陣設計、母星座設計以及星座算子3個步驟。

步驟1映射矩陣設計

針對稀疏矩陣FK×J,設

FK×J=(f1,f2,…,fJ)

(7)

式中,fj表示用戶j的二進制指示向量。

fj與用戶j對應的映射矩陣之間有的關系為

(8)

(9)

且有下式成立:

max(0,2N-K)≤l≤N-1

(10)

式中,l表示對?i,j;fi與fj向量相同位置上的元素相等且等于1的個數。

針對l的上邊界,考慮到l=N時,兩個用戶的二進制指示向量相同,在傳輸過程中兩個用戶占用相同的正交時頻資源,不利于譯碼。針對l的下邊界,考慮到當2N>K時,存在兩個用戶在實際傳輸過程中,會占用的相同正交時頻資源且最少為2N-K。需要說明的是式(10)是在前面設計要求下兩個用戶占用相同的時頻資源的個數的取值范圍,并不是增加的限制條件。

步驟2母星座設計

當映射矩陣設計完成后,設計完成的映射矩陣序列用V+表示,則式(11)可以簡化表示為

G+=arg maxGm(δ(V+,G;J,M,N,K))

(11)

此時,碼本設計問題轉成設計J個不同的N維星座的問題,每個星座包含M個星座點。為了進一步簡化優化問題,每個用戶的星座點模型通常采用設計母星座,然后對母星座進行各種變換(相位旋轉等)得到,稱這種母星座進行各種變換的方法為星座算子。則碼本設計問題可進一步劃分為設計母星座和設計星座算子兩個部分分別進行:

Cj=(Δj)C,?j

(12)

式中,C為母星座;Δj表示星座算子。

母星座C包含了N個維度,每個維度包含M個星座點。為了方便后文表示,用C(n)表示母星座第n個維度的星座。則母星座又可以表示為多個一維母星座向量的組合形式:

C=[C(1),C(2),…,C(N)]T

(13)

每一維度包含M個星座點,各維度母星座表示為

?n∈[1,N]

(14)

將式(14)代入式(13),則母星座可以表示為

(15)

設計母星座問題也就是設計母星座函數g:

gj=(Δj)g,?j

(16)

母星座設計方案有多種,其中母星座交織方案由于設計簡單,性能優良(相比不進行交織的方案,可以顯著增加碼字之間的歐式距離)，得到了較為廣泛的應用。母星座交織方案的主要思想是首先設計星座點在一條直線上的母星座,對于第n維度的母星座,當n為奇數時,所得母星座與第一維度母星座相等,當n為偶數時,所設計的母星座對第一維度母星座進行交織。需要說明的是,母星座并非一定要在一條直線上,在一條直線上的母星座,旋轉簡單、母星座只有在旋轉180°后才會恢復原狀,因此合成星座圖的星座點能夠最大程度的分散,不會像QAM等星座圖,在旋轉90°后便恢復原狀。

稱直線上離原點最近的星座點為基準星座點,則母星座第一維度主要通過基準星座點乘以星座點增益得到,母星座第一維度定義為

(17)

即

C(1)=[-αM/2-1s,…,-αM/4s,-αM/4-1s,…,-s,

s,…,αM/4-1s,-αM/4s,…,-αM/2-1s]

(18)

式中,α表示各星座點與基準星座點的比值所對應冪的底數；s表示基準星座點到原點的歐氏距離。需要說明的是,式(18)對一個正交時頻資源上傳輸單個用戶來說一維星座設計效率會遠低于二維星座,但是對多個用戶,最后譯碼性能的好壞取決于一個正交時頻資源上多個用戶信號疊加之后的合成星座圖的好壞,因此對母星座的維度并不敏感。

對于奇數維度,則有

C(n)=C(1),n為奇數

(19)

對于偶數維度,若M=2,則只需要將第一維度碼字逆序即可,若M≥2,則M必定可以被4整除(M∈{2,4,8,16,32,64…})。此時,可以將式(18)分為4個部分:

(20)

奇數維度交織可以表示為

C(n)=(q1,q2,q3,q4),n為奇數

(21)

考慮用戶碼字的對稱性,偶數維度可以表示為

C(n)=(-q3,q4,q1,-q3),n為偶數

(22)

每個用戶對應的符號平均能量為

(23)

式中,En表示用戶在第n維母星座的平均能量。

步驟3星座算子

當母星座設計完成以后,則原始的SCMA碼本優化問題進一步簡化為優化用戶,使得在同一正交時頻資源上傳輸的用戶之間能夠盡量地減少干擾,更容易區分。進一步簡化的優化問題可以表示為

(24)

星座算子可以包含以下幾個方面:

(1) 相位旋轉

z=eiφz0

(25)

(2) 縮放

縮放操作用?:r表示:

z=rz0

(26)

(3)復共軛變換

(27)

綜合以上3種操作,用戶j的星座算子Δj可以定義為

(28)

即星座算子表示對原始信號進行相位旋轉、縮放、復共軛的映射。

3 SCMA相位旋轉角度分析

3.1 相位旋轉角度的影響

這里以圖1為例說明,其中J=6,K=4,N=2,M=4,df=3。稀疏矩陣如式(1)所示。用戶在不同的正交時頻資源上的母星座不同,但在正交時頻資源上,不同用戶采用的母星座可以相同。如式(29)所示就是其中一種用戶在正交時頻資源上的母星座的對應關系,為了后文描述的方便,稱其為星座矩陣。星座矩陣的列對應用戶,行對應正交時頻資源。從星座矩陣中可以看到,用戶1在正交時頻資源2和資源4上分別采用了母星座C(1)和C(2),正交時頻資源1上,用戶2和用戶3采用了相同的母星座C(1)。

(29)

以正交時頻資源1為例,來研究不同的相位旋轉角度的影響。正交時頻資源1上同時傳輸3個用戶:用戶2、用戶3和用戶5。用戶2和用戶3采用母星座第1維度C(1),用戶5采用母星座第2維度C(2)。用戶j在正交時頻資源k上基于母星座的相位旋轉角度用θkj表示,則正交時頻資源1上,用戶相位旋轉角度分別表示為θ12,θ13,θ15。用戶星座經過相位旋轉后,星座矩陣可以進一步表示為

(30)

設用戶j在正交時頻資源k上采用的星座點為Ck-j(wkj),wkl∈{0,1,…,M-1}或用二進制表示,例如M=4,則wkj∈{0,1,…,M},則有

Ck-j(wkj)=ckwkj·ejθkj,wkj∈{0,1,…,M-1}

(31)

例如用戶2在正交時頻資源1上的星座點共M=4個,分別為

C1-2(0)=c10·ejθ12,C1-2(1)=c11·ejθ12,

C1-2(2)=c12·ejθ12,C1-2(3)=c13·ejθ12。

圖3為正交時頻資源1上,用戶不同旋轉角度(θ12=0°,θ13=144°,θ15=88.6°)下的星座圖。

圖3 用戶星座圖Fig.3 User constellation

在接收端接收到的是多個用戶在相同的時頻資源上疊加的信號,用戶2、用戶3、用戶5分別經過不同的旋轉角度后得到的合成星座圖分別如圖4(a)和圖4(b)所示。

圖4 不同旋轉角度下的合成星座圖Fig.4 Synthesis constellation of different rotation angles

從圖4中可以看到,不同用戶的旋轉角度會對接收信號合成星座圖產生影響,從而影響最后的譯碼效率及譯碼準確度。因此,可以從最終合成星座圖出發,找到一種評價標準,優化相位旋轉角度。需要說明的是,本文是以高斯信道下的相位旋轉進行說明,如果是瑞利信道或其他信道,要將信道復增益與星座圖相乘后再疊加。

3.2 兩種相位旋轉角度的評價標準

(1)評價標準1:最大化最小歐氏距離

本方案首先求出在不同旋轉角度下,星座圖中星座點的最小歐氏距離,然后找到不同旋轉角度下求出的最小歐氏距離最大的相位旋轉角度,即為本方案的最優旋轉角度。為了簡化表示,稱這種方案為基于最大化最小歐氏距離的旋轉標準(rotation based on maximizing minimum euclidean distance, M-rotation)方案,優化方案如下:

目標函數為

max{Mθkξk}

(32)

約束關系為

Mθkξk=min{dk,pq|p∈[1,Mdf],q∈[1,Mdf],p≠q}

(33)

dk,pq=|Sk,p-Sk,q|

(34)

(35)

Ck-l(wkl)=ckwkl·ejθkl

(36)

θkl∈[0°,180°]

(37)

k∈[1,K]

(38)

其中,式(32)對M取極大值,式(34)對d取極小值。ξk表示在正交時頻資源k上傳輸的用戶集合,Mθkξk表示θkl(l∈ξk)時,合成星座圖星座點間的最小歐氏距離;p、q表示合成星座圖上的星座點編號;dk,pq表示合成星座圖上編號為p和q的兩個星座點之間的歐氏距離;Sk,p表示正交時頻資源k上的合成星座圖上編號為p的星座點的坐標。

由于相位旋轉角度的相對性,在正交時頻資源1上,可以固定用戶2的相位旋轉角度(θ12=0°),旋轉用戶3和用戶5得到最優旋轉角度。為了更好地進行比較,對最大化最小歐式距離進行歸一化處理,得到歸一化最大化最小歐式距離為

(39)

不同相位旋轉角度下的歸一化最大化最小歐氏距離等高線如圖5所示。

圖5 不同相位旋轉角度下的歸一化最大化最小歐氏距離等高線Fig.5 Normalized maximization of minimum Euclidean distance contour under different phase rotation angles

圖5中紅色區域表示不同相位旋轉之后歸一化最大化最小歐氏距離最大的區域,藍色區域表示歐氏距離最小的區域。從圖中大致上可以看到,有12個區域存在評價標準1下的最優旋轉角度。通過對優化問題精確求解,可以得到評價標準1下的最優旋轉角度分別為

①θ12=0°,θ13=27°,θ15=74°；

②θ12=0°,θ13=74°,θ15=27°；

③θ12=0°,θ13=134°,θ15=27°；

④θ12=0°,θ13=27°,θ15=134°；

⑤θ12=0°,θ13=74°,θ15=48°；

⑥θ12=0°,θ13=134°,θ15=108°；

⑦θ12=0°,θ13=48°,θ15=74°；

⑧θ12=0°,θ13=108°,θ15=134°；

⑨θ12=0°,θ13=155°,θ15=48°；

⑩θ12=0°,θ13=48°,θ15=155°；

(2)評價標準2:指數平均

本方案首先求出在不同旋轉角度下,合成星座圖上各星座點相互歐氏距離的指數平均值,然后找到不同旋轉角度下求出的指數平均值最小的相位旋轉角度,得出本方案的最優旋轉角度。為了簡化表示,稱這種方案為基于指數平均的旋轉(rotation based on exponential average, E-rotation)方案,優化方案如下:

目標函數為

min{Eθkξk}

(40)

約束關系為

(41)

dk,pq=|Sk,p-Sk,q|

(42)

(43)

Ck-l(wkl)=ckwkl·ejθkl

(44)

θkl∈[0°,180°]

(45)

k∈[1,K]

(46)

式中,ξk表示正交時頻資源k上的用戶集合;Eθkξk表示合成星座圖星座點之間歐氏距離的指數平均,p、q表示合成星座圖上的星座點編號;dk,pq表示合成星座圖上編號為p和q的兩個星座點之間的歐氏距離;Sk,p表示合成星座圖上編號為p的星座點的坐標。

同樣設θ12=0°,旋轉用戶3和用戶5的相位角度。對指數平均做歸一化處理,得到歸一化指數平均為

(47)

不同相位旋轉角度下的歸一化指數平均等高線如圖6所示。需要注意的是,雖然目標函數是求最小值,但歸一化過程中,如式(47),ηE與Eθkξk成反比,因此最優值存在圖6中紅色區域位置。通過對優化問題的精確求解,可以得到評價標準2下的最優旋轉角度分別為

①θ12=0°,θ13=60°,θ15=120°；

②θ12=0°,θ13=120°,θ15=60°。

圖6 不同相位旋轉角度下的歸一化指數平均值等高線Fig.6 Normalized exponential average contour of different phase rotation angles

4 仿真分析

4.1 BER對比

M-rotation方案所求旋轉角度較多,這里首先針對M-rotation方案中求得的不同旋轉角度進行仿真驗證,考慮到對稱性,主要選取在圖5中不對稱的3種旋轉角度,分別為:θkl∈{0°,48°,155°}、θkl∈{0°,28°,74°}、θkl∈{0°,108°,134°}。得到的仿真結果如圖7所示。

圖7 M-rotation方案不同旋轉角度的BER對比Fig.7 BER comparison of different rotation angles under M-rotation scheme

從圖7中可以看到,3種角度下得到的仿真曲線整體上相差不大。在高信噪比條件下存在一些細微差別,其中旋轉角度θkl∈{0°,108°,134°}略優于旋轉角度θkl∈{0°,28°,74°},且均略優于θkl∈{0°,48°,155°}。

為了驗證所提兩種方案的系統性能,分別對采用E-rotation方案產生的碼本、M-rotation方案產生的碼本、無相位旋轉(no phase rotation, N-rotation)方案(相位旋轉角度為0°)產生的碼本以及華為公司提供的碼本(簡稱HW-rotation碼本)進行仿真,比較各種方案的BER性能。具體仿真參數如表 1所示。

表1 不同碼本誤比特率對比仿真參數表

得到的不同評價標準下的BER對比如圖8所示。

圖8 不同評價標準下的BER對比Fig.8 BER comparision under different evaluation criteria

從圖8中可以看到,兩種評價標準均能得到比較理想的結果,采用E-rotation方案整體上略優于采用M-rotation方案,且兩種方案整體上均優于HW-rotation碼本。但是在高SNR條件下,采用E-rotation方案優勢會逐漸減少,M-rotation方案優于E-rotation方案。從圖8中同時可以看到,經過優化的方案,性能均遠遠優于不進行任何旋轉優化的N-rotation方案。因此,優化相位旋轉角度對提升系統性能具有重要意義。

需要說明的是,其他SCMA碼本優化方案主要基于母星座進行優化設計,而本文所提方案是基于星座算子中的相位旋轉進行優化,因此,可以將本文所提優化方案與前文所述的基于母星座的優化設計結合,達到更大程度上性能的提高。也由于此原因,本文所提方案無法直接與基于母星座進行優化設計的方案對比,所以本文主要對比了同樣進行了相位角度優化的HW-rotation碼本。由于3種方案對系統性能的影響相差不大,為了能夠說明相位旋轉角度優化的重要性,引入了不經過任何旋轉角度處理的N-Rotation方案碼本進行對比。

4.2 譯碼復雜度對比

為了驗證所提方案對譯碼復雜度的影響,分別采用E-rotation方案產生的碼本、M-rotation方案產生的碼本、不經過相位旋轉的N-rotation方案產生的碼本以及HW-rotation碼本進行仿真比較。其中,譯碼算法主要采用MPA和部分外部信息傳遞的消息傳遞算法[19](partial extrinsic information transmission of MPA, PEIT-MPA)。仿真參數見表2。

表2 不同碼本譯碼復雜度對比仿真參數表

PEIT-MPA門限值主要選取ft=0.001、ft=0.01、ft=0.1三組值,原始MPA可以看作是PEIT-MPA的特例,即ft=0。得到的4組仿真結果分別如圖9～圖12所示。

圖9 采用MPA時不同碼本的歸一化外部信息傳遞量對比Fig.9 Compared the normalized external information transfer of different codebook by using MPA

圖10 采用PEIT-MPA(ft=0.001)時不同碼本的歸一化外部信息傳遞量對比 Fig.10 Compared the normalized external information transmission of PEIT-MPA(ft=0.001)

圖11 采用PEIT-MPA(ft=0.01)時不同碼本的歸一化外部信息傳遞量對比 Fig.11 Compared the normalized external information transmission of PEIT-MPA (ft=0.01)

圖12 采用PEIT-MPA(ft=0.1)時不同碼本的歸一化外部信息傳遞量對比 Fig.12 Compared the normalized external information transmission of PEIT-MPA (ft=0.1)

從圖9中可以看到,不同方案得到的碼本在采用MPA時,譯碼復雜度并沒有區別,而從圖10～圖12中可以看到,不同方案得到的碼本對PEIT-MPA的譯碼復雜度會有一定的影響。采用E-rotation方案時更有助于PEIT-MPA復雜度的降低,其次是HW-rotation碼本和M-rotation方案碼本。復雜度不同的主要原因是各種方案下,導致合成星座圖不一樣,從而影響了譯碼過程中接收信號的概率密度函數值,導致譯碼復雜度不同。

5 結束語

本文主要針對SCMA在高過載條件下,用戶共用相同的正交時頻資源時由于碼字之間的相互碰撞而導致的性能下降問題,研究了星座算子中相位旋轉對系統性能的影響,從合成星座圖的角度出發,提出兩種評價標準用戶優化相位旋轉角度:M-rotation方案和E-rotation方案,從而達到優化SCMA碼本的作用。仿真結果表明,所提的兩種方案均能較好的評價用戶的相位旋轉角度的優劣。