基于羅氏線圈和微分環的雷電流在線監測綜述*

肖劍鋒，王劍飛，何志滿，萬暉，唐雪峰，米彥

(1. 國網重慶市電力公司萬州供電分公司，重慶 404000； 2. 重慶大學 輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室，重慶400044)

0 引 言

電力系統的穩定運行對于人民的生產、生活質量以及社會的進步和經濟起著非常重要的作用。但是自然雷擊的發生會對電力系統穩定運行造成很大影響，甚至引起嚴重后果。因此，有效防雷是保障電力系統的正常運行亟需解決的關鍵問題。若能夠對雷電流的波形和幅值進行準確的測量，對于輸電線路的差異化防雷的實現將起到極大的促進作用。

多年以來，國內外的學者們在雷電流在線監測領域開展了大量相關研究工作，并取得了眾多具有價值的成果和突破。目前，雷電流的監測方法主要分為以下四種：磁鋼棒測量、雷電定位系統、磁帶測量以及Rogowski線圈(羅氏線圈)測量法。磁帶和磁鋼棒法都只能測量雷電流的幅值或者是陡度[1-2]，而雷電定位系統對設備要求高，成本巨大[3-4]。羅氏線圈以其能夠測量雷電流全波波形的優點，成為了目前雷電流監測領域較受歡迎的研究方向。

文章將對基于羅氏線圈及其特殊形式微分環的雷電流在線監測方法進行綜述，介紹其測量原理以及國內外的研究現狀，對其優劣勢進行分析，最后提出今后的研究方向。

1 羅氏線圈的測量原理分析

1.1 傳統羅氏線圈的測量原理分析

羅氏線圈測量電流的理論依據是法拉第電磁感應定律和安培環路定律。羅氏線圈是將導線均勻地繞在截面均勻的非磁性材料的框架上，讓通有電流的導線垂直穿過線圈的中心，通過被測載流導體所產生的磁通的變化，能夠感應出與被測電流大小成比例的電壓信號。以骨架橫截面為矩形的羅氏線圈為例，如圖1所示。

圖1 矩形橫截面羅氏線圈原理圖

圖1為矩形橫截面羅氏線圈原理圖。圖中，被測電流從線圈中心穿過，設為I;a為骨架內半徑;b為骨架外半徑;h為骨架厚度;E為線圈感應電壓;線圈匝數為N;線圈平均半徑為r。假設載流導體為無限長，則根據畢奧-薩伐爾定理可知：

(1)

當被測導線距離線圈較遠，穿過線圈的磁通近似為：

(2)

根據電磁感應定律可得：

(3)

令線圈互感系數為M，則有：

(4)

式(3)可以簡化為：

(5)

由式(5)可知，羅氏線圈輸出的感應電動勢與被測電流的微分信號成正比，比例系數即為互感系數。因此加一個積分器對羅氏線圈輸出信號進行積分就可以得到被測電流波形。這就是羅氏線圈的測量原理。

1.2 微分環的測量原理分析

微分環是羅氏線圈的一種特殊形式，也是基于法拉第電磁感應定律和安培環路定律。微分環繞線方式與羅氏線圈相同，區別在于微分環采用的是直線型骨架。除此之外，羅氏線圈測量電流時需要被測電流穿過線圈，而微分環測量電流時不需要被測電流穿過線圈，只要被測電流產生的磁場能夠穿過其線圈截面就可以進行測量，其測量雷電流的原理如圖2所示[5]。

圖2 微分環測量示意圖[5]

如圖2所示，當載流導線上有沖擊電流通過時，在載流導線的周圍會產生一個瞬態磁場，當微分環截面與產生的瞬態變化磁場發生鉸鏈時，微分環就會產生感應電動勢e，該感應電動勢正比于匝數N，微分環橫截面積S，以及磁感應強度B的變化率，即：

(6)

式中的負號可以通過改變微分環方向來去掉，而式中的磁感應強度B為微分環所在空間中的磁感應強度在線圈軸向上的分量。當微分環確定時，匝數N和橫截面積S均為常數，則：

(7)

同時，假設載流導體無限長，磁感應強度B與載流導線上的電流I之間的關系為：

(8)

式中l為微分環到輸電導線的垂直距離;μ0=4π×10-7H/m為真空中的磁導率。

因此，由式(7)與式(8)可得載流導體上的電流與微分環感應電動勢的關系為：

(9)

由式(9)可知，與傳統羅氏線圈相同，微分環所測得的感應電動勢與被測電流的微分信號成比例關系，只需對感應電動勢進行合適的積分處理，就能還原被測電流的波形;這就是微分環的測量原理。

2 羅氏線圈測量雷電流的發展與應用

羅氏線圈的產生和運用出現于1912年，Rogowski根據Maxwell第一方程證明了羅氏線圈的存在和相關特性。但由于線圈的輸出還不足以驅動當時的計量設備，所以最初只是用來測量磁場。1966年，西德的Heumamn經過長期研究，設計了一種全新的線圈結構，將羅氏線圈的測量精確度提高了一個數量級。此后，羅氏線圈開始作為電流互感器的傳感頭得到運用和發展[6]。近年來，國內外的很多學者在羅氏線圈測量脈沖大電流及雷電流的領域進行了研究。

2.1 國外的發展現狀

國外主要是日本的學者在從事羅氏線圈在雷電流測量領域的研究。國外某電力公司雷電研究中心Kazuo Nakada和Hitoshi Sugimoto等人，在6.6 kV試驗輸電線路上利用羅氏線圈測量雷電流和雷電過電壓參數，并將實測波形與EMTP仿真波形進行對比以研究分析雷電特性[7]。

國外某電力公司Teru Miyazaki和Shigemitsu Okabe等人等設計了一套用于500 kV超高壓輸電塔上的雷電監測系統，并對獲得的雷電參數進行分析研究。這套雷電流監測系統如圖3所示，先在桿塔頂部加裝的兩個長2.5 m的引雷針，再將羅氏線圈安裝在引雷針上，直接對擊中引雷針的雷電流進行測量并記錄于安裝在桿塔上的存儲卡中。此外，使用全球定位系統(GPS)記錄時間。通過光纜來將數據從塔頂的傳感器處傳輸至塔底部的數據采集系統，以抑制感應噪聲,電源和數據采集是遠程控制的。該系統在1994～2004年間共獲得120個負極性雷電流數據和15個正極性雷電流數據[8-15]。

圖3 雷電監測系統原理圖[13]

國外某實驗室的Toru Miki和Takatoshi Shindo等人在某晴空塔497 m處安裝了一套大尺寸的羅氏線圈來測量雷電流，如圖4所示[16]。線圈整體是一個正六邊形的形狀，邊長約為5.1 m，外部采用氯乙烯材料作為套管，內部有兩組線圈：一組用來測量低頻信號以獲取盡可能完整的雷電流波形；另一組用來測量高頻信號以獲取雷電流的準確幅值以及上升沿陡度。線圈通過光纖電纜安裝在晴空塔較低高度的記錄數字化儀連接，完成數據傳輸。

圖4 安裝在東京晴空塔上的羅氏線圈[16]

2.2 國內的發展現狀

國內的學者們在羅氏線圈測量雷電流領域也做了許多研究與應用。某大學高壓研究所2008 年5月在某供電公司220 kV“黨紅線”和“天樓線”上安裝了2套基于羅氏線圈的雷電流波形記錄系統，如圖5所示[17]。通過在頂部安裝一根引雷針來有效捕捉雷電流，再將羅氏線圈安裝在引雷針上來測量雷電流波形，并通過現場的信號處理系統記錄數據并壓縮打包，通過GPS發射到遠端接受裝置。系統電源由太陽能電池提供。另外，某大學最近開發了一種采用5個柔性Rogowski線圈的雷電流波形記錄系統，通過檢測3相導線、避雷線及桿塔的雷電流，可實現對雷電直擊和繞擊的識別。目前已有2套安裝在承德的220 kV 輸電線路上。

圖5 220 V線路雷電流波形記錄系統[17]

某大學研制了一套運用于湖北咸寧110 kV“汪官線”的雷電流波形實時監測系統，如圖6所示[18-20]。監測系統包括一臺前置機，A、B、C三相的絕緣子近地端及避雷線處一共安裝4個羅氏線圈，所選安裝桿塔均是以前較易出現雷擊的位置，數據通過GPRS單元進行傳輸，電源由“光電池+蓄電池”系統構成。該系統在2007年4月26日凌晨在汪官線#51塔地線支架上雷電流傳感器監測到了第1組雷電流數據。波形為典型的衰減震蕩波，負極性，峰值為11.8 kA，到達峰值時間為1.8 μs，震蕩波持續時間14 μs。這次對于雷電流波形的記錄也填補了我國在雷電實測方面的空白。

圖6 雷電流波形實時監測系統[19]

某大學提出一種輸電線路桿塔的雷電流實測系統[21]，即在絕緣子串桿塔側金具上鉗套羅氏線圈，測量雷擊時的閃絡電流,進而算出雷電流幅值。并在實驗室采用沖擊帶電流進行了測試，效果良好。除了在引雷針及絕緣子串上安裝羅氏線圈之外，某研究所研制了一種高度集成的雷電流和雷電過電壓傳感器，并將其直接安裝在導線和避雷線上，如圖7所示[22]。該安裝方式實現了輸電線及避雷線上雷電流波形的直接測量。

圖7 直接安裝在輸電線上的傳感器[21]

2.3 羅氏線圈的優劣勢及發展方向

2.3.1 優劣勢分析

相比于早期用于雷電流測量的磁帶法和磁鋼棒法，采用羅氏線圈測量雷電流能夠得到雷電流的全波波形。不僅如此，羅氏線圈作為一種電流傳感器，與帶鐵心的傳統互感器相比，它具有以下優點[23]：(1)測量范圍寬，精度高；(2)穩定可靠，同時具有測量和繼電保護功能；(3)沒有鐵心，響應頻帶寬；(4)體積小、重量輕、安全且符合環保要求；(5)易于實現微機化、網絡化。

但與此同時，采用羅氏線圈測量雷電流也存在著一些問題。目前在實際運用中羅氏線圈一般是安裝在引雷針上、絕緣子串、桿塔或者是輸電線路上。當安裝在引雷針上時，只能測量直擊輸電桿塔的雷電流，并且加裝引雷針會增加桿塔遭受雷擊的概率，存在安全隱患；當安裝在絕緣子串或者是桿塔上時，測量的主要是該桿塔上的雷擊閃絡電流以及桿塔的入地電流，若雷擊的是其他桿塔，則無法測量到雷電流波形，而從成本與安全角度考慮，很難在所有桿塔上均安裝監測裝置；當直接安裝在輸電導線和避雷線時，安裝、維護的時候都需要停電，大大增加了電力部門的經濟負擔與工作強度。以上都是羅氏線圈在實際應用中存在的局限性。

2.3.2 后續發展趨勢探討

傳統羅氏線圈的繞制存在著繞制不均勻以及雜散參數不統一的情況，不利于批量生產。而PCB(印制電路板)工藝則可以解決這個問題。Kojovic L A首次提出了 PCB 羅氏線圈的設計思想并在美國注冊了專利[24]，在國內也有很多學者對PCB羅氏線圈進行了研究[25-29]。但是主要是對PCB羅氏線圈進行理論分析與設計，目前還沒有針對雷電流測量的PCB羅氏線圈實際運用。針對輸電線路雷電流的在線監測，設計并研制一種便于安裝，抗干擾性強的PCB羅氏線圈傳感器，是一個可行的研究方向。

3 微分環測量雷電流的發展與應用

微分環在國外的應用從二十世紀60年代就開始了，但是主要是應用于脈沖大電流的測量。國內的學者大部分也是研究微分環對于脈沖大電流的測量，目前只有少部分學者進行了微分環在雷電流測量領域的研究。

3.1 國外的發展現狀

國外對于微分環運用的研究開始的比較早。1963年，英國某機構的D. E. T. F. Ashby，L. S. Holmes和M. A. Kasha研制了一個用于脈沖大電流測量的單層多匝磁場傳感器[30]。1997年，美國某實驗室的R. D. Scarpetti, J. K. Boyd, G. G. Earley等人研制的FXR(Flash X-Ray machine)[31]，采用微分環測量脈沖電流的偏心及高頻振蕩；美國某實驗室的W. A. Stygar，R. B. Spielman等人采用微分環Z-Pinch負載電流進行了測量[32]。

在雷電流監測方面的應用比較少，1975年某大學的E. Philip Krider和R. Carl Noggle采用由銅線或者同軸電纜構成的單匝環形天線結合外積分的形式實現了對雷電瞬態磁場的測量[33]。1999年，雅典某大學的I. F. Gonos，L. Ekonomou等人利用同軸電纜繞制的環形天線構成了一個雷電測量及定位系統[34-35]，其采用兩個垂直放置環形天線構成一個傳感器，來對雷電流進行測量及定位，如圖8所示。但是，該測量與定位系統并不適用于在輸電線或桿塔上進行監測。

圖8 環形天線傳感器[35]

3.2 國內的發展現狀

國內對于微分環的研究大多數也是集中在脈沖大電流測量領域。1998年，某大學研制了用于測量納秒級脈沖的微分環，并分析了其在強流陡脈沖測量中的抗干擾性[36]。2001年，某核技術研究所采用單匝微分環對強脈沖進行了測量，測量結果與理論計算相符合[37]。某核研究所將微分環應用于“強光一號”加速器上，來測量納秒級的脈沖大電流[38]。某流體物理研究所研制并標定了用于測量陽加速器新真空磁絕緣線電流的微分環[39]。

而對于微分環在雷電流在線監測領域的應用，國內主要是某大學在研究[6,40-41]。他們研制了一種用于輸電線路雷電流在線監測的繞線式微分環，如圖9所示。

圖9 繞線式微分環[40]

微分環內部采用銅芯漆包線繞制，匝數為100匝，外部為鋁制屏蔽殼防止周圍的磁場干擾。微分環的靈敏度為0.032 2 V/kA，頻帶為783 Hz～25.3 MHz。其測量原理如圖10所示。

圖10 微分環安裝示意圖[5]

微分環安裝在輸電線路桿塔上，與被測輸電導線有一定的距離。當輸電導線上有雷電流通過，導線周圍產生變化的瞬態磁場，微分環和磁場發生耦合并產生感應電動勢，經積分處理之后還原雷電流波形。

基于該微分環的雷電流在線監測系統成功應用于110 kV輸電線路。在實際運用中，微分環采集的信號通過同軸電纜傳輸至信號采集系統，并由GPRS無線傳輸至用戶服務器，實現在線監測。信號采集系統及GPRS的供電由安裝在桿塔上的太陽能電池板及蓄電池實現。

某大學學者對繞線式微分環進行了結構改進[42-43]，設計了一種單層PCB微分環并進行了實驗室標定，測試效果良好。如圖11所示，PCB微分環利用PCB覆銅代替了銅線的繞制，改善了傳統繞線式微分環在制作過程中出現的雜散參數不統一的情況，也有利微分環的批量生產。

圖11 PCB微分環

3.3 微分環的優劣勢分析及發展方向

3.3.1 優劣勢分析

微分環是一種特殊形式的羅氏線圈，它也具備傳統羅氏線圈測量帶寬高、精度高、結構簡單以及能實現雷電流全波波形測量等優點。除此之外，相較于傳統的羅氏線圈，微分環不要求被測電流穿過線圈，所以可以實現非接觸式測量，這對于在輸電線路及桿塔上的安裝帶來了極大的方便，無論是安裝還是拆卸都不會影響線路的正常運行。

但是，由于雷擊點不一定在安裝傳感器的周圍，所以傳感器測得雷電流波形可能是衰減或者是分流之后的波形，而不是原始雷電流波形。而且微分環是通過耦合周圍磁場來進行測量，而當輸電線路一相導線發生雷擊時，其它各項導線上也會有一定大小的電流流過，因而微分環所耦合的磁場是各相導線電流共同作用的結果，若要得到每一相導線的電流波形，需要進行解耦處理。由此可以看出，微分環對于信號的后續處理要求更高。

3.3.2 后續發展趨勢探討

目前某大學學者研制的PCB微分環雖然精度高，線性度好，但是由于繞線匝數只有10，所以靈敏度不是很高。在后續的研究中可以考慮改進PCB微分環的結構以提高靈敏度，例如增加PCB微分環的層數，研制多層PCB微分環以提高靈敏度。

4 結束語

對用于雷電流在線監測的羅氏線圈及其特殊形式微分環進行了綜述，介紹了它們的測量原理、國內外發展現狀和優劣勢，并探討了今后可能的發展方向。作為能夠實現雷電流全波波形測量的傳感器，羅氏線圈和微分環都具有很好的發展與應用前景。在實際運用中，應該根據現場輸電線路及桿塔的實際情況以及所需要的雷電流參數，來選擇合適的傳感器及安裝位置。

除了結構上的優化與改進，羅氏線圈與微分環用于雷電流測量時還有一個共同的問題—信號的采集與傳輸系統的電能供應。目前實際運用中大多是在現場安裝信號采集與處理系統，并通過GPRS無線傳輸信號。電源則是由蓄電池與太陽能電池配合供電。但無論是蓄電池還是太陽能電池，長時間放置在自然環境下很容易出現問題甚至損壞，而對電源的檢查與維護又會消耗大量的人力物力。

所以如果能實現現場的無源監測，而由遠端的控制室來完成電能供給，無疑會大大提高監測系統的穩定性。可以考慮利用電光晶體的電光效應，將電信號轉換為光信號，并通過光纖復合架空地線(OPGW)中的光纖進行傳輸信號。光纖復合架空地線(Optical fiber composite overhead ground wires, OPGW)是用于高壓輸電系統通信線路的新型結構的地線，具有普通架空地線和通信光纜的雙重功能?？梢岳闷渫ㄐ殴饫|的功能將光信號傳輸到遠程控制室，再由控制室將光信號還原為電信號。這樣光源和信號采集及處理的環節均可由控制室來功能，從而實現了測量現場的無源監測。

這種無源監測的方法需要選擇一種合適的電光晶體，靈敏度要滿足監測需求。同時這種方法也存在一定問題，就是監測現場是在野外環境，溫度變化較大，可能會影響晶體的光學性質，可以考慮設計一種無源的溫控箱，把電光晶體的溫度變化控制在一定范圍內。